摘要
得到了使得不等式αA(a,b)+(1-α)C(a,b)<Q(a,b)<βA(a,b)+(1-β)Cα(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立的α和β的最佳值.其中A(a,b)、C(a,b)、Q(a,b)分别表示2个不同正数a与b的算术平均、反调和平均、平方根平均.作为经典平均构建的最佳双边不等式的推广和发展,在物理学、天文学、气象学等方面都有广泛的应用.
The optimal value of parametersαandβare obtained to make the following double inequality holds for all a,b>0 with a≠b,αA(a,b)+(1-α)C(a,b)<Q(a,b)<βA(a,b)+(1-β)Cα(a,b).Where A(a,b),C(a,b)and Q(a,b)denote arithmetic mean,the ontraharmonic mean,the square root mean of two different positive numbers a and b respectively.As the best two-sided inequality constructed by classical average,it has a wide range of applications.
作者
孟祥菊
郑淑贤
Meng Xiangju;Zheng Shuxian(College of Data Science and Software Engineering,Baoding University,Baoding,Hebei 071000,China)
出处
《保定学院学报》
2022年第2期119-122,共4页
Journal of Baoding University
关键词
算术平均
反调和平均
平方根平均
arithmetic mean
contraharmonic mean
square root mean
