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Sharp power-type Heronian and Lehmer means inequalities for the complete elliptic integrals

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摘要 In the article,we prove that the inequalities H_(p)(K(r);E(r))>π/2;L_(q)(K(r);E(r))>π/2 hold for all r 2(0;1)if and only if p≥3=4 and q≥3=4,where Hp(a;b)and Lq(a;b)are respectively the p-th power-type Heronian mean and q-th Lehmer mean of a and b,and K(r)and E(r)are respectively the complete elliptic integrals of the first and second kinds.
出处 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2023年第3期467-474,共8页 高校应用数学学报(英文版)(B辑)
基金 Supported by the National Natural Science Foundation of China(11971142) the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY19A010012)。
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