摘要
设p是满足p≡5(mod12)的奇素数,q=p-3/2为奇素数或1,m为正整数且m=3p-8。运用初等数论的方法及四次丢番图方程的相关结果,给出了椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的所有整数点(x,y)。
Let p was an odd prime satisfied p≡5(mod12),q=p-3/2 was odd prime or 1,m was a positive integer with m=3p-8.Using the elementary number theory methods and relevant results of the quadratic Diophantine equations,all integral points(x,y)on the elliptic curve y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)were given.
作者
曹雅丽
杨海
李瑞阳
CAO Yali;YANG Hai;LI Ruiyang(School of Science,Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China)
出处
《沈阳大学学报（自然科学版）》
CAS
2024年第2期179-184,共6页
Journal of Shenyang University：Natural Science
基金
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012)
陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443)。
关键词
椭圆曲线
同余
整数点
勒让德符号
四次丢番图方程
elliptic curve
congruence
integral point
Legendre symbol
quartic Diophantine equation
