美国《成功的基础》评介及其对数学课程改革的启示 被引量：4

1

作者 东洪平 张维忠 《数学教育学报》 北大核心 2011年第5期74-76,共3页

美国没有全国统一的数学课程标准与教材,标准的制订与教材的编写都由各州或学区自己来完成.美国数学课程改革的特点有：聚焦＂代数基础＂,提前渗透代数概念和思想,寻找平衡点等.《成功的基础》的启示是：应将有关模式内容从低年级开始重... 美国没有全国统一的数学课程标准与教材,标准的制订与教材的编写都由各州或学区自己来完成.美国数学课程改革的特点有：聚焦＂代数基础＂,提前渗透代数概念和思想,寻找平衡点等.《成功的基础》的启示是：应将有关模式内容从低年级开始重视,同时把代数思想以非正式的形式逐步渗透. 展开更多

关键词 美国《成功的基础》 数学课程改革 启示

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加拿大中小学教育的特点及其启示 被引量：7

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作者 东洪平 侯维民 《现代中小学教育》 北大核心 2013年第4期90-94,共5页

加拿大的中小学教育具有学校布点合理,学生"就近入学",不分重点和非重点;把"诚信"教育放在学校教育的首位;对数学课程标准的实施和保障做得好,数学课程标准对教材的编写要求明确;重视学生的个性化教育;教学评价恰... 加拿大的中小学教育具有学校布点合理,学生"就近入学",不分重点和非重点;把"诚信"教育放在学校教育的首位;对数学课程标准的实施和保障做得好,数学课程标准对教材的编写要求明确;重视学生的个性化教育;教学评价恰当具体、目的明确;以全民健身为目的的体育;美育、劳动方面要求具体明确等优势。加拿大中小学教育成功的经验给我们的启示:加大"诚信"教育的力度;中小学数学教材的编写有待进一步改进;把重视学生个性化教育真正落到实处;深化评价内容、发挥评价功能;让锻炼身体成为每个人的自觉行为。 展开更多

关键词 诚信教育 课程标准 数学教材 体育 个性化教育 教学评价

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加拿大中小学数学教育的特点及其启示 被引量：3

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作者 东洪平 《中小学教师培训》 北大核心 2015年第1期74-78,共5页

加拿大中小学数学教育的特点:对数学课程标准的实施和保障做得好,数学课程标准对教材编写提出明确要求;教材编写注重版块、栏目的设计,注重与社会、生活和科学的联系,注重运用技术学习数学,教材编写体现分层;数学教学注重知识方法的归... 加拿大中小学数学教育的特点:对数学课程标准的实施和保障做得好,数学课程标准对教材编写提出明确要求;教材编写注重版块、栏目的设计,注重与社会、生活和科学的联系,注重运用技术学习数学,教材编写体现分层;数学教学注重知识方法的归纳和概括,注重算理,注重个性化教育,学生学习负担轻;教学评价目的明确,功能齐全。加拿大中小学数学教育的成功经验给我们的启示:加强数学课程标准的实施和保障;数学教材的编写有待进一步改进;改进中小学数学教学,提高教学质量;深化评价内容,发挥评价功能。 展开更多

关键词 加拿大 中小学数学 课程标准 教材 教学 评价 启示

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e^(1/(m^(1/2)))、sin(1/(m^(1/2)))、cos(1/(m^(1/2)))都是无理数 被引量：2

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作者 东洪平 邱晓鹏 《甘肃高师学报》 2017年第3期12-15,共4页

当x是非零有理数时,e^x是无理数,已被数学家兰伯特(J.Lambert)于1771年证明.当x是无理数时,e^x是有理数还是无理数,至今无人解决.利用幂级数证明了e^(1/(m^(1/2)))、sin(1/(m^(1/2)))、cos(1/(m^(1/2)))(m=1,2,3,…)都是无理数.

关键词 幂级数 e^(1/(m^(1/2)))、sin(1/(m^(1/2)))、cos(1/(m^(1/2))) 无理数

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利用幂级数判别无理数 被引量：2

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作者 东洪平 《甘肃高师学报》 2009年第5期92-92,137,共2页

利用幂级数证明了e1/m,sin1/m,cos1/m(m∈Z,m≠0)都是无理数.

关键词 幂级数 证明 无理数

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印度初级小学数学教学大纲评介

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作者 东洪平 陆吉健 张维忠 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2016年第1期10-14,共5页

在简要回顾印度数学课程改革发展历程的基础上，评介了最新与最具代表性的印度初级小学数学教学大纲的理念与各年级具体内容．各年级具体内容涉及1-5年级的“几何、数、测量、数据处理、模式”等．其对中国数学课程改革有如下3点启示：... 在简要回顾印度数学课程改革发展历程的基础上，评介了最新与最具代表性的印度初级小学数学教学大纲的理念与各年级具体内容．各年级具体内容涉及1-5年级的“几何、数、测量、数据处理、模式”等．其对中国数学课程改革有如下3点启示：重视课外拓展活动和数学观念的形成；重视培养学生心算能力和对“货币”的认识；重视培养学生对图形和数据模式的认识等． 展开更多

关键词 印度 初级小学 数学教学大纲 货币 模式

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高中数学与高等数学关于渐近线概念衔接存在的问题 被引量：3

7

作者 东洪平 《北京教育学院学报（自然科学版）》 2011年第4期14-16,共3页

高中数学教材中介绍了双曲线的渐近线(即斜渐近线)的概念,并且双曲线与其渐近线可以无限靠近,但永远不相交。高等数学教材中只介绍了水平渐近线和铅直渐近线的概念;另外,一些高等数学教材对函数极限与水平渐近线的几何解释也不同。针对... 高中数学教材中介绍了双曲线的渐近线(即斜渐近线)的概念,并且双曲线与其渐近线可以无限靠近,但永远不相交。高等数学教材中只介绍了水平渐近线和铅直渐近线的概念;另外,一些高等数学教材对函数极限与水平渐近线的几何解释也不同。针对高等数学教材中存在的对渐近线概念的以上问题,笔者建议在今后出版的高等数学教材中介绍曲线的渐近线的精确定义(包括其求法),同时,要搞好中学数学与高等数学中相关概念的衔接问题。 展开更多

关键词 高中数学 高等数学 渐近线 衔接

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巧用一题多证，提升学生多角思维能力 被引量：2

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作者 东洪平 《数学教学研究》 2010年第12期43-44,共2页

关键词 思维能力 一题多证 单调递增

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论数列通项公式的存在性与唯一性 被引量：1

9

作者 东洪平 《中学教研（数学版）》 2014年第4期37-38,共2页

给出一个数列的前几项，探究其规律，这是一种很好的题型．这种题型在中国的公务员考试中有、在小学数学中有、在初中数学中也有、在高中数学中就更不用说了．这种题型在全世界好多国家的小学数学乃至高中数学中也频频出现．这种题型的... 给出一个数列的前几项，探究其规律，这是一种很好的题型．这种题型在中国的公务员考试中有、在小学数学中有、在初中数学中也有、在高中数学中就更不用说了．这种题型在全世界好多国家的小学数学乃至高中数学中也频频出现．这种题型的本质是数列的通项公式问题．不同的是，在小学数学中，这种题型常出现在数学课外作业中，或者出现在小学数学奥林匹克竞赛之类的书或练习题中， 展开更多

关键词 数列通项公式 数学奥林匹克竞赛 小学数学 高中数学 公务员考试 初中数学 课外作业 题型

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实数序列的通项公式问题

10

作者 东洪平 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期17-20,共4页

讨论实数序列的通项公式,证明了任意实数序列可以通过[0,+∞)上任意次连续可微函数给出其通项公式,任意单调有界实数序列可以通过(-∞,+∞)上的解析函数给出其通项公式.

关键词 实数序列 单调有界数列 通项公式

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新建师专《高等数学》学情调查报告

11

作者 东洪平 郭存柱 《甘肃高师学报》 2010年第2期73-75,共3页

对新建师范高等专科学校《高等数学》学情进行调查,搞清楚学生学习《高等数学》有困难的两个主要原因一是中学数学基础差,二是非智力因素的影响,为新建师专《高等数学》教学提供一些参考.

关键词 高等数学 学情 调查

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加拿大中小学教育的特点

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作者 东洪平 侯维民 《基础教育论坛》 2013年第10Z期55-57,共3页

一、加拿大中小学教育的现状加拿大没有国家教育部,其教育管理体制是由国务秘书部教育部长理事会通过各省教育部管理各省各级各类学校及其他教育事务。其学校类型有:公办学校、教会学校、私立学校。公办中小学与学前教育由政府全额拨款... 一、加拿大中小学教育的现状加拿大没有国家教育部,其教育管理体制是由国务秘书部教育部长理事会通过各省教育部管理各省各级各类学校及其他教育事务。其学校类型有:公办学校、教会学校、私立学校。公办中小学与学前教育由政府全额拨款,私立与教会办的学校经费由政府拨款、学生缴费及私人捐款等构成。政府每年对教育的经费投入达到国内生产总值的7.1%。 展开更多

关键词 公办中小学 学校类型 教育管理体制 教育事务 全额拨款 国内生产总值 高中数学教学 家长委员会 大学

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利用二次求导确定函数单调性法证明一些不等式

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作者 东洪平 《甘肃高师学报》 2011年第5期72-74,共3页

利用二次求导确定函数单调性的方法,证明了高等数学中一些常见的不等式.

关键词 求导 单调性 不等式 证明

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关于e^(1/tm^(1/2))为无理数的注记

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作者 东洪平 李春秋 《大学数学》 2018年第4期118-121,共4页

主要利用幂级数展开式证明了e^(1/tm^(1/2))(m=1,2,3,…,n,t=1,2,3,…,n)是无理数.

关键词 无理数 幂级数 归纳法

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与0.9有关的两个争论

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作者 东洪平 《甘肃高师学报》 2015年第2期95-97,共3页

0.9等于1还是约等于1?0.9有无现实意义?用康托尔的实数理论来解释,0.9确实等于1.0.9不是人为编造的,有其现实意义.

关键词 0.9 争论 实数理论

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函数极限与水平渐近线的关系

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作者 东洪平 《金华职业技术学院学报》 2012年第3期90-92,共3页

《高等数学》教材中函数极限limx→+∞f(x)=A的几何解释,与曲线的水平渐近线的几何解释存在着差异。笔者指出:二者的几何解释是一样的,同时建议,在《高等数学》教材中应该全面介绍曲线的渐近线的精确定义(包括其求法),这样做,可以使学... 《高等数学》教材中函数极限limx→+∞f(x)=A的几何解释,与曲线的水平渐近线的几何解释存在着差异。笔者指出:二者的几何解释是一样的,同时建议,在《高等数学》教材中应该全面介绍曲线的渐近线的精确定义(包括其求法),这样做,可以使学生正确而全面地理解、掌握曲线的渐近线的概念,对学生做初等函数的图形也是有帮助的。 展开更多

关键词 函数极限:水平渐近线 几何解释 精确定义

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用Jensen不等式证明两道数学竞赛题

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作者 东洪平 《上海中学数学》 2009年第10期44-45,共2页

来看两道竞赛题．第一道：设a，b，c〉0，试证。a^ab^c^c≥（abc）a＋b＋c/3．（第三届美国数学奥林匹克试题）

关键词 数学竞赛题 不等式证明 数学奥林匹克试题

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高等数学教材中“渐近线”的内容改革初探

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作者 东洪平 《数学教学研究》 2012年第4期65-67,F0004,共4页

《高等数学》教材中关于＂渐近线＂内容存在着以下问题：一是曲线与其水平渐近线在无限延伸的过程中不相交;二是水平渐近线与铅直渐近线的几何解释不清楚;三是渐近线在图中画成了实线;四是求水平渐近线与铅直渐近线的步骤没有写出来.《... 《高等数学》教材中关于＂渐近线＂内容存在着以下问题：一是曲线与其水平渐近线在无限延伸的过程中不相交;二是水平渐近线与铅直渐近线的几何解释不清楚;三是渐近线在图中画成了实线;四是求水平渐近线与铅直渐近线的步骤没有写出来.《数学分析》教材中关于＂渐近线＂内容也存在着一些问题.本文对以上存在的问题都给予解决,这样既有利于教师的教又有利于学生的学. 展开更多

关键词 高等数学 渐近线 问题 解决

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一个重要不等式的简证与求商法的应用

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作者 东洪平 《中学教研（数学版）》 2010年第6期36-37,共2页

1问题的提出及其证明 文献[1]提出了一个重要不等式：

关键词 不等式 应用 商法

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