移去-恢复法在基于重力异常的海底地形解析迭代算法中的应用

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作者 安邦 于瑶瑶 +2 位作者 徐焕 于锦海 田彧玮 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期1517-1530,共14页

高精度的海底地形图对于地球科学研究有着重要意义,由于直接的海深测量难以进行高密度全球覆盖,因此利用重力数据预测海底地形成为非常有效的方法。当前重力预测海底地形的方法有频率导纳法、重力地质法、解析迭代法等,但都存在一定的... 高精度的海底地形图对于地球科学研究有着重要意义,由于直接的海深测量难以进行高密度全球覆盖,因此利用重力数据预测海底地形成为非常有效的方法。当前重力预测海底地形的方法有频率导纳法、重力地质法、解析迭代法等,但都存在一定的问题。本文针对解析迭代算法中难以处理的远区地形和深部密度异常的低频影响,应用移去-恢复方法对这些低频影响进行剔除。结合现有海深模型,通过仿真试验,讨论了分离低频影响的方法与相应的精度,结论如下:对于在移去-恢复方法中使用的初始海深模型,在海面上剔除掉重力异常的低频影响后,反演解算得到的海深结果均较初始海深模型的精度有所提高,验证了移去-恢复方法在利用重力异常数据反演海底地形的有效性。本文选取了中国南海12.87°N—13.87°N,113.65°E—114.65°E区域,利用移去-恢复方法解算了其下方的海底地形,将解算结果与NGDC的实测海深数据进行比较,预测结果的均方根误差为90.3 m,相对误差可达2.11%。这为利用高精度重力数据,通过解析迭代算法改善船测稀疏区域的海深数据提供了可能。 展开更多

关键词 海底地形 重力异常 解析迭代算法 移去-恢复方法

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超高阶次Legendre函数的跨阶数递推算法 被引量：13

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作者 于锦海 曾艳艳 +1 位作者 朱永超 孟祥超 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期748-755,共8页

本文引入了Legendre函数的跨阶数递推算法,并利用该算法在双精度数范围内计算了按间隔为1°余纬从1°变化至89°对应的直到完整的20000阶次的归一化连带Legendre函数的值.为验证计算精度,通过多种途径对该算法的计算结果进... 本文引入了Legendre函数的跨阶数递推算法,并利用该算法在双精度数范围内计算了按间隔为1°余纬从1°变化至89°对应的直到完整的20000阶次的归一化连带Legendre函数的值.为验证计算精度,通过多种途径对该算法的计算结果进行检验,结果表明:该算法算得的每个阶次连带Legendre函数的值至少具有10-10这样的绝对精度.此外还对该算法的计算用时进行了统计,结果为该算法的计算用时大约是Legendre函数计算中常用的按阶数递推算法用时的1.6倍. 展开更多

关键词 Legendre函数 递推算法 双精度数

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Molodensky边值问题中解析延拓法g_1项的小波算法 被引量：7

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作者 于锦海 朱灼文 彭富清 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期112-119,共8页

运用小波分析理论研究了Molodensky边值问题的计算方法 ,论证了该类问题的计算对于精化重力场模型的意义 ,即可以放弃考虑地球密度的各种重力改正 .针对解析延拓法 ,证明 g1 项奇异积分在Chauchy主值意义下的存在性 .计算结果表明 ,该... 运用小波分析理论研究了Molodensky边值问题的计算方法 ,论证了该类问题的计算对于精化重力场模型的意义 ,即可以放弃考虑地球密度的各种重力改正 .针对解析延拓法 ,证明 g1 项奇异积分在Chauchy主值意义下的存在性 .计算结果表明 ,该算法具有快速、准确的特征 ,特别适用大范围计算 g1 项的值 。 展开更多

关键词 MOLODENSKY边值问题 奇异积分 小波分析 紧尺度函数 解析延拓法 重力场 大地测量

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CHAMP型卫星定轨顾及非线性改正的轨道扰动方程 被引量：3

4

作者 于锦海 朱永超 孟祥超 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期514-526,共13页

本文针对CHAMP型卫星建立了顾及非线性改正的轨道扰动方程定轨理论与方法.首先从卫星运动的二阶微分方程出发,引入了正常引力位以及相应的参考轨道,然后分别推导了线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程,同时说明了建立的... 本文针对CHAMP型卫星建立了顾及非线性改正的轨道扰动方程定轨理论与方法.首先从卫星运动的二阶微分方程出发,引入了正常引力位以及相应的参考轨道,然后分别推导了线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程,同时说明了建立的线性化轨道扰动方程与目前处理CHAMP卫星数据的动力学定轨方法是等价的.其次分别对线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程的精度进行了估计,在卫星定位精度为3cm与非惯性力测量精度为3×10^(-10)m·s^(-2)的前提下证明了下列结论:当参考轨道与实际轨道之间的距离ρ≤4.7m时线性化轨道扰动方程的精度能达到非惯性力的测量精度以及当ρ≤4.14×10~3m时顾及非线性改正的轨道扰动方程能达到非惯性力的测量精度.由此便可得出结论:相对于线性化轨道扰动方程,顾及非线性改正的轨道扰动方程具有更高的精度,且适合在更长的时间弧段上建立关于引力场位系数的法方程组,特别是针对CHAMP卫星计划进行的模拟计算也完全验证了该结论.最后利用叠加原理,给出了顾及非线性改正的轨道扰动方程的求解方法.此外,还针对GRACE卫星计划利用顾及非线性改正的轨道扰动方程进行了恢复引力场的模拟计算,结果表明:分段建立位系数的法方程组时子弧段分别取值2h、1d、6 d对恢复引力场的结果几乎不产生影响,这表明在处理GRACE数据时能够以6d的弧长来建立法方程组. 展开更多

关键词 CHAMP型卫星 非线性改正 轨道扰动方程 参考轨道 法方程组

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引力梯度归算的模拟计算 被引量：7

5

作者 于锦海 万晓云 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1182-1186,共5页

引入引力梯度不变量后可将GOCE卫星观测数据简化成扰动位的径向二阶导数边界条件,由于卫星轨道不规则性给解算带来了很大的困难,因此解算过程中需要将在轨道上建立的边界条件延拓到如平均球面这样的规则曲面上来,由此便需要对引力梯度... 引入引力梯度不变量后可将GOCE卫星观测数据简化成扰动位的径向二阶导数边界条件,由于卫星轨道不规则性给解算带来了很大的困难,因此解算过程中需要将在轨道上建立的边界条件延拓到如平均球面这样的规则曲面上来,由此便需要对引力梯度的延拓或归算等问题展开研究.本文依据Taylor展开讨论了引力梯度的归算方法,并针对EGM2008模型进行了模拟计算,结果表明本文给出的归算方法便于实施、提高精度效果明显,能有效地恢复引力场的位系数.顾及到GOCE引力梯度数据的实际观测精度,建议实施二次归算. 展开更多

关键词 GOCE卫星计划 引力梯度不变量 卫星轨道 引力梯度归算

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计算Legendre函数导数的非奇异方法 被引量：18

6

作者 于锦海 万晓云 《测绘科学技术学报》 北大核心 2010年第1期1-3,8,共4页

引力场关于经度和纬度方向的梯度在两极附近会产生奇异性现象,这将会给诸如重力场和静态洋流探索(GOCE,Gravity field and stesdy-state Oceam Circulation Explorer)数据处理等引力场的研究工作带来诸多不便和困难。这里首先分析了该... 引力场关于经度和纬度方向的梯度在两极附近会产生奇异性现象,这将会给诸如重力场和静态洋流探索(GOCE,Gravity field and stesdy-state Oceam Circulation Explorer)数据处理等引力场的研究工作带来诸多不便和困难。这里首先分析了该奇异性产生的原因,即目前采用的球坐标系自身在两极处是奇异的;然后利用Legendre函数的性质推导了一组不含任何奇异性的计算引力场梯度的计算公式;最后与常用的迭代方法进行了实例计算比较,结果表明所导出的公式不仅计算精度大大提高,而且计算用时也不会增加。 展开更多

关键词 GOCE卫星计划 奇异性 勒让德函数 迭代方法 引力场

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卫星测高混合边值问题的球谐级数解法 被引量：6

7

作者 于锦海 张传定 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期561-566,共6页

研究了球界面下卫星测高问题的解法,利用有限逼近方法得到了下列结论:若陆地部分是球冠,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组,并且位系数的阶和次是以分离形式出现的,从而确保该解法具有实用意义.利用重力场36 ... 研究了球界面下卫星测高问题的解法,利用有限逼近方法得到了下列结论:若陆地部分是球冠,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组,并且位系数的阶和次是以分离形式出现的,从而确保该解法具有实用意义.利用重力场36 0阶模型进行模拟计算的结果表明:该解法得到的位系数的相对精度达到了10 - 1 1 .同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况. 展开更多

关键词 卫星测高问题 球谐级数 二次泛函

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解算非线性Molodensky问题的高阶逼近方法 被引量：6

8

作者 于锦海 党诵诗 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期249-258,共10页

物理大地测量中的Stokes问题需要用经验公式将地面上的重力归算到大地水准面上，这就给Stokes问题的准确性带来影响。而在Molodensky问题中，近似地形表面极不规则，边界条件又是斜微商条件，实际解算极不方便。本文针对上述二个问题的... 物理大地测量中的Stokes问题需要用经验公式将地面上的重力归算到大地水准面上，这就给Stokes问题的准确性带来影响。而在Molodensky问题中，近似地形表面极不规则，边界条件又是斜微商条件，实际解算极不方便。本文针对上述二个问题的弱点，同时将Stokes问题和Molodensky问题各自的优点融为一体，提出一种以Taylor展开式的高阶项计算为基础的确定地球形状和外部重力场的方法。 展开更多

关键词 大地测量 非线性 高阶逼近 问题

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O(T^2)精度下椭球界面Dirichlet边值问题的积分解 被引量：4

9

作者 于锦海 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期75-80,共6页

研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解 ,在O(ε4 ·T)精度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式 .该结果理论上优于目前常用的球近似下的积分解式 ,从而为研究物理大地测量中边值问... 研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解 ,在O(ε4 ·T)精度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式 .该结果理论上优于目前常用的球近似下的积分解式 ,从而为研究物理大地测量中边值问题的求解提供了新的依据 . 展开更多

关键词 O(T^2)精度 DIRICHLET 边值问题 参考椭球面 积分解 椭球谐级数

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卫星测高问题的球谐级数解法 被引量：3

10

作者 于锦海 《测绘学院学报》 北大核心 2003年第1期7-9,共3页

研究了球界面下卫星测高问题的解法 ,利用有限逼近方法得到了下列结论 :若陆地部分是球冠 ,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组。同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问... 研究了球界面下卫星测高问题的解法 ,利用有限逼近方法得到了下列结论 :若陆地部分是球冠 ,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组。同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况。 展开更多

关键词 卫星测高 球谐级数 二次泛函 有限逼近方法 数学模型

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引力不变量曲线坐标系及在定位导航上的应用 被引量：1

11

作者 于锦海 徐焕 万晓云 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第2期153-159,共7页

本文基于引力与引力梯度不变量引入了3个仅是点位的独立函数,从而构成了空间的曲线坐标系。在此基础上,讨论了引入的不变量坐标系在定位导航方面的潜在应用。事实上,利用观测所得的引力与引力梯度不变量,可直接构建关于观测点的方程组... 本文基于引力与引力梯度不变量引入了3个仅是点位的独立函数,从而构成了空间的曲线坐标系。在此基础上,讨论了引入的不变量坐标系在定位导航方面的潜在应用。事实上,利用观测所得的引力与引力梯度不变量,可直接构建关于观测点的方程组。由于该方程组是非线性的,所以求解过程中必须进行线性化处理以及迭代计算。为了展示如何使用该曲线坐标系进行定位导航计算,本文借助于EGM2008模型进行了仿真计算。结果表明,本文提出的算法稳定,能较好地对点位坐标进行恢复。 展开更多

关键词 曲线坐标系 引力场不变量 线性化 定位与导航

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调和方程超定Dirichlet边值问题的变分解

12

作者 于锦海 安连波 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期1-4,共4页

对调和方程超定D irichlet边值问题进行了研究,提出解决问题的新方法.通过对超定边值问题相应泛函的临界点研究,引入了问题的变分解;其次对变分解的性质进行了研究.该方法具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进... 对调和方程超定D irichlet边值问题进行了研究,提出解决问题的新方法.通过对超定边值问题相应泛函的临界点研究,引入了问题的变分解;其次对变分解的性质进行了研究.该方法具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究. 展开更多

关键词 调和方程 超定Dirichlet边值问题 临界点 变分解

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GOCE引力梯度的频谱分析及滤波 被引量：18

13

作者 万晓云 于锦海 曾艳艳 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期2909-2916,共8页

GOCE卫星提供的梯度数据含有非常大的低频误差,如何处理这种误差是GOCE数据处理中最为关键的工作之一.本文根据GOCE卫星的运行情况,首先分析了梯度数据的频率特性,推导了频率与阶次的对应关系;并在此之上,介绍了针对低频误差的滤波方法... GOCE卫星提供的梯度数据含有非常大的低频误差,如何处理这种误差是GOCE数据处理中最为关键的工作之一.本文根据GOCE卫星的运行情况,首先分析了梯度数据的频率特性,推导了频率与阶次的对应关系;并在此之上,介绍了针对低频误差的滤波方法,即移去恢复和向前向后滤波方法,前者可解决滤波中的低频信号损失问题,后者则主要解决了滤波中的相位漂移问题.最终结果表明:引力梯度的时间频谱与球谐展开中的阶次虽不是一一对应的,但各阶所对应的最大截止频率与阶次却有一定的显式表达.同时也表明,本文所采用的滤波方法是有效的,达到了消除低频误差但保留观测频段信号的目的. 展开更多

关键词 GOCE 引力梯度 滤波

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球冠谐分析中非整阶Legendre函数的性质及其计算 被引量：11

14

作者 彭富清 于锦海 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期204-208,共5页

局部重力场的谱方法是当前重力学的研究方向 ,该方法的核心问题是如何构造合适的谱函数以及如何对谱函数实施快速、有效的计算。当所研究的区域近似一个球冠时 ,球冠谐函数是该区域对应的谱函数 ,它由非整阶勒让德 (Legendre)函数和三... 局部重力场的谱方法是当前重力学的研究方向 ,该方法的核心问题是如何构造合适的谱函数以及如何对谱函数实施快速、有效的计算。当所研究的区域近似一个球冠时 ,球冠谐函数是该区域对应的谱函数 ,它由非整阶勒让德 (Legendre)函数和三角函数组成 ,显然非整阶勒让德函数的构造和计算是研究球冠谐函数的关键。本文研究了非整阶勒让德函数的性质和实用计算方法 ,包括如何对非整阶勒让德函数实施规格化处理。 展开更多

关键词 球冠谐 局部重力场 非整阶勒让德函数 球谐函数

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基于有限元方法的陆海大地水准面衔接 被引量：4

15

作者 刘缵武 陶大欣 +2 位作者 姚红 于锦海 陈涛 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2008年第4期1138-1142,共5页

大陆上用重力数据和GPS水准数据确定(似)大地水准面,海洋上用卫星测高数据确定(似)大地水准面.由于沿海地区和近岸海域往往缺少完好的重力数据,近岸海域卫星测高数据质量相对较差,两类大地水准面在陆海相接区域精度偏低且存在拼合差.纯... 大陆上用重力数据和GPS水准数据确定(似)大地水准面,海洋上用卫星测高数据确定(似)大地水准面.由于沿海地区和近岸海域往往缺少完好的重力数据,近岸海域卫星测高数据质量相对较差,两类大地水准面在陆海相接区域精度偏低且存在拼合差.纯几何方法拟合陆海局部区域大地水准面,不能顾及大地水准面的物理特性,拟合结果不稳定.顾及到大地水准面的物理特性,依据其在局部所应满足的数学物理方程,拟合陆海局部区域大地水准面问题,转化为Laplace第一边值问题.讨论了有限元法衔接陆海局部区域大地水准面的数学思想,给出了相应的数学模型. 展开更多

关键词 有限元法 陆海大地水准面衔接 数学模型

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极地空白对GOCE引力场恢复的影响 被引量：7

16

作者 万晓云 于锦海 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期317-322,共6页

结合引力梯度不变量算法,采用球谐分析方法讨论极区空白对引力场恢复的影响。首先推导空白区对位系数恢复的影响公式,然后通过模拟计算分析空白区的影响量级和特点。结果表明,由于正交性遭到破坏,各阶之间会相互影响,特别是对低次的影... 结合引力梯度不变量算法,采用球谐分析方法讨论极区空白对引力场恢复的影响。首先推导空白区对位系数恢复的影响公式,然后通过模拟计算分析空白区的影响量级和特点。结果表明,由于正交性遭到破坏,各阶之间会相互影响,特别是对低次的影响比较显著;采用"移去恢复法"可削弱极地空白带来的精度损失,但不同的先验模型会使得最终的解有差异;但在远离两极的区域,大地水准面的精度主要受观测值的精度所控制。 展开更多

关键词 GOCE 引力梯度不变量 调和分析 空白区

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由GOCE引力场模型和CNES-CLS2010平均海面高计算的稳态海面地形 被引量：6

17

作者 万晓云 于锦海 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1850-1856,共7页

利用欧空局发布的三组GOCE引力场模型及CNES-CLS 2010平均海面高数据,计算得到了全球的稳态海面地形,进而得到了全球地转流速度图.在此基础上重点对黑潮进行了对比分析.结果表明:GOCE不同组解的稳定性较好,所计算的稳态海面地形的差异... 利用欧空局发布的三组GOCE引力场模型及CNES-CLS 2010平均海面高数据,计算得到了全球的稳态海面地形,进而得到了全球地转流速度图.在此基础上重点对黑潮进行了对比分析.结果表明:GOCE不同组解的稳定性较好,所计算的稳态海面地形的差异基本在厘米量级内,这间接表明了GOCE引力场模型提供的大地水准面的精度达到了厘米量级.此外,通过将GOCE与GRACE相应结果进行对比发现,GOCE可提供更多的局部信息,特别是对于流速快、水流窄的边界流,如黑潮、墨西哥湾流等,GOCE所得结果更加清晰,速度也更精确. 展开更多

关键词 GOCE引力场模型 稳态海面地形 洋流

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图像处理中卷积理论的数学基础 被引量：8

18

作者 王鹏 于锦海 《微计算机信息》 北大核心 2006年第08S期209-210,263,共3页

为了使自然获取的图像利于人们判读或计算机识别,就要对图像进行增强或者复原处理,从而使图像增强与复原这两种看似矛盾的技术构成了数字图像处理领域的主要内容。众所周知,滤波器理论是这两门技术的核心内容。本文主要是从数字图像处... 为了使自然获取的图像利于人们判读或计算机识别,就要对图像进行增强或者复原处理,从而使图像增强与复原这两种看似矛盾的技术构成了数字图像处理领域的主要内容。众所周知,滤波器理论是这两门技术的核心内容。本文主要是从数字图像处理中所运用的滤波器的卷积理论入手,从数学角度严格的论述了数字图像处理中常用的滤波器的卷积理论的内容,完善其数学理论基础,以便在实际应用上能更准确和方便的应用相关理论。作为该理论演示,文章的最后给出了相关的实验结果。 展开更多

关键词 卷积 支柱 滤波器 图像复原 图像增强

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利用引力梯度数据计算径向梯度的优化方法 被引量：1

19

作者 孟祥超 万晓云 +2 位作者 于锦海 朱永超 冯炜 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第7期775-781,共7页

根据重力梯度观测各分量的方差及协方差信息,提出了利用GOCE梯度数据计算径向重力梯度的优化方法。首先给出了径向重力梯度的计算方法,并深入分析了误差传播规律,通过建立相应的条件极值问题,给出了计算径向重力梯度最优组合因子的方法... 根据重力梯度观测各分量的方差及协方差信息,提出了利用GOCE梯度数据计算径向重力梯度的优化方法。首先给出了径向重力梯度的计算方法,并深入分析了误差传播规律,通过建立相应的条件极值问题,给出了计算径向重力梯度最优组合因子的方法;通过模拟数据验证了本文所提出的优化因子的优越性。实际数据计算表明:相对于传统方法,采用优化组合因子可使反演所得引力位模型的累积大地水准面精度在250阶时提高约2 cm。由于径向重力梯度不仅可以用于地球引力场模型的求解,也可直接应用于地球物理问题的讨论,因此本文所提出的优化方法也可对部分地球动力学问题的讨论提供方便。 展开更多

关键词 GOCE 径向重力梯度 优化方法 精度

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运用全变差模型进行道路影像处理

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作者 王鹏 于锦海 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第8期2006-2007,共2页

从遥感影像中进行道路提取是近年来的一个研究热点,而对道路影像进行预处理是道路提取过程中的一个重要步骤。因此寻求到一种性能良好的道路影像预处理方法,是许多图像处理学者一直努力的一个课题。运用最小化全变差范数估计解的方法对... 从遥感影像中进行道路提取是近年来的一个研究热点,而对道路影像进行预处理是道路提取过程中的一个重要步骤。因此寻求到一种性能良好的道路影像预处理方法,是许多图像处理学者一直努力的一个课题。运用最小化全变差范数估计解的方法对道路影像的去噪问题进行了研究,主要是运用带有约束条件的最小值算法,该算法依赖于一个非线性偏微分方程的时间独立解。理论分析和实验结果表明,该方法在道路影像的去噪中表现出了良好的性能。 展开更多

关键词 道路提取 全变差 去噪 范数 偏微分方程

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