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有限离散时间金融市场模型 被引量:11
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作者 何声武 李建军 夏建明 《数学进展》 CSCD 北大核心 1999年第1期1-28,共28页
本文希望有助于数学(特别是概率方向的)工作者理解在进入数理金融领域时可能会遇到的概念和问题.为此,我们选取最简单的数学模型──有限离散时间金融市场模型.讨论该模型可以减少数学上的困难,从而注意金融背景,这也是数学工作... 本文希望有助于数学(特别是概率方向的)工作者理解在进入数理金融领域时可能会遇到的概念和问题.为此,我们选取最简单的数学模型──有限离散时间金融市场模型.讨论该模型可以减少数学上的困难,从而注意金融背景,这也是数学工作者比较陌生和更为需要的. 展开更多
关键词 数理金融 离散时间 定价 投资组合 金融市场模型
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马尔可夫跳过程的弱收敛
2
作者 何声武 汪嘉冈 夏爱华 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1991年第1期73-81,共9页
本文通过马尔可夫跳过程的嵌入链的收敛性表征马尔可夫跳过程的弱收敛。特别,得到了用无穷小特征表征的时齐马尔可夫跳过程的收敛定理及时齐马尔可夫跳过程的离散逼近。
关键词 跳过程 弱收敛 马尔可夫序列 逼近
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白噪声空间上的正态测度
3
作者 何声武 汪嘉冈 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期19-28,共10页
白噪声空间上的正态测度是使标准过程为正态过程的概率测度,讨论了正态测度的性质,并利用正态测度研究了Ornstein-Uhlenbeck半群。
关键词 白噪声分析 正态测度 正态过程 概率测度
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离散时间不完全金融市场中未定权益的定价(英文)
4
作者 何声武 李建军 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1998年第1期85-90,共6页
对一类连续时间不完全市场(其中的股票价格由Brown运动驱动),ElKarouiandQuenez[1]讨论了一般的不可达未定权益的定价问题.本文利用FollmerandKabanov[2]建立的分解定理,证明[1]中关于买方与卖方价格过程的结果与方法适用于一般的... 对一类连续时间不完全市场(其中的股票价格由Brown运动驱动),ElKarouiandQuenez[1]讨论了一般的不可达未定权益的定价问题.本文利用FollmerandKabanov[2]建立的分解定理,证明[1]中关于买方与卖方价格过程的结果与方法适用于一般的离散时间不完全金融市场(定理1).特别,关于买方与卖方价格我们给出另一种合理的解释(定理3). 展开更多
关键词 不完全金融市场 定价 金融市场 离散时间
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白噪声分析中的梯度算子和散度算子(英文)
5
作者 何声武 姚蓉勤 汪嘉冈 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1997年第1期63-74,共12页
在白噪声分析的框架中,我们给出了广义Weiner泛函空间上的梯度算子和散度算子的定义与公式,并利用梯度和散度算子以及适应投影建立了广义泛函的表示公式.也证明了积分核算子可用梯度与散度算子表出.
关键词 白噪声分析 梯度算子 散度算子 积分核算子
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M/M/l/k后馈系统中的随机过程
6
作者 何声武 张志强 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1994年第3期307-313,共7页
本文对M/M/1/k后馈排队系统中各随机过程的Poisson性进行了讨论,推广了Br(?)ma(?)d([2],[3])的相应结果.所得结论表明M/M/1/k后馈系统与M/M/1后馈系统情况有所不同,即在某些情况下,除了总输出过程外,还有其它的过程也可能是Poisson过程... 本文对M/M/1/k后馈排队系统中各随机过程的Poisson性进行了讨论,推广了Br(?)ma(?)d([2],[3])的相应结果.所得结论表明M/M/1/k后馈系统与M/M/1后馈系统情况有所不同,即在某些情况下,除了总输出过程外,还有其它的过程也可能是Poisson过程.顺便又对M/M/C/k前馈后馈排队系统的动态数学模型进行了严格的讨论. 展开更多
关键词 排队 M/M/1/k系统 随机过程
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排队论中的鞅方法
7
作者 何声武 张志强 《运筹学杂志》 CSCD 1994年第2期9-12,共4页
关键词 排队论 鞅方法 随机点过程
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评《马尔科夫振荡问题》
8
作者 何声武 《数学进展》 CSCD 北大核心 1994年第5期464-465,共2页
评《马尔科夫振荡问题》何声武(华东师范大学统计系上海,200062)本世纪60年代,英国青年数学家R.Davidson无疑是当时概率论界一颗活跃的明星,可惜由于登山发生意外事故被夺去了年轻的生命,留下不少未竟的研究工... 评《马尔科夫振荡问题》何声武(华东师范大学统计系上海,200062)本世纪60年代,英国青年数学家R.Davidson无疑是当时概率论界一颗活跃的明星,可惜由于登山发生意外事故被夺去了年轻的生命,留下不少未竟的研究工作,其中就有关于标准p-函数的最大... 展开更多
关键词 马氏振荡问题 马氏链 马氏过程
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介绍一个应用概率问题——秘书问题
9
作者 何声武 《数学教学》 北大核心 1991年第1期39-41,共3页
最优停止理论是概率论与数理统计的一个分支,它讨论在什么时候中止一个随机变化的过程可以取得最佳的平均效益。所以它有着十分鲜明的应用背景,许多数理统计问题也属于这种类型。可以认为它的发展是从四十年代提出序贯统计方法时开始的... 最优停止理论是概率论与数理统计的一个分支,它讨论在什么时候中止一个随机变化的过程可以取得最佳的平均效益。所以它有着十分鲜明的应用背景,许多数理统计问题也属于这种类型。可以认为它的发展是从四十年代提出序贯统计方法时开始的,但只是在六十年代才逐步建立起系统的理论。下面我们介绍一个最典型又有趣的最优停止问题——秘书问题及其初等解法(只用到全概率方式)。人们至今还乐于研究秘书问题的各种推广。 展开更多
关键词 最优停止问题 全概率 统计方法 随机变化 应用概率 面试者 最优决策 四十年代 决策规则 大时
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关于白噪声分析中导算子的注记
10
作者 何声武 钱忠民 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第7期587-590,共4页
本文采用的白噪声分析的框架,有关概念与记号均与文献[1]或[2]相同,但对导数作不同的处理.首先给出导数的定义,分两种情形.情形 1 设y∈S′(R),(?)∈(S),定义D_y(?)=(?)<:x:,y>-(?):<:X:,y>,(1)
关键词 白噪声分析 Gateaux导数 S变换
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时齐Markov过程的停止过程
11
作者 何声武 汪嘉冈 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第18期1368-1370,共3页
设X=(X_t(ω))_(t≥0)为定义在完备概率空间(Ω,F,P)上的跳过程:
关键词 马氏跳过程 停止过程 跳测度
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THINNING OF POINT PROCESSES,REVISITED 被引量:1
12
作者 何声武 汪嘉冈 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 1996年第3期278-283,共6页
Let N, N1, N2 be simple point processes on a LCCB space (E,) such that N=N1+N2, and p() be a measurable function with 0<p()<1 on (E,). Then any two of the following statements yield another two:(Ⅰ) N is a Poiss... Let N, N1, N2 be simple point processes on a LCCB space (E,) such that N=N1+N2, and p() be a measurable function with 0<p()<1 on (E,). Then any two of the following statements yield another two:(Ⅰ) N is a Poisson process;(Ⅱ) N1 is the p( )thinning of N, N2 is the (1-p())-thinning of N;(Ⅲ) N1 and N2 are independent;(Ⅳ) N1, N2 are Poisson processes with respect to a filtration {F(A), A}, whereF(A)={N1(B), N2(B), B, BA},i.e., for each bounded set A, N1(A) and N2(A) are Poisson variables, independent of F(A ).Indeed, only the fact, (Ⅱ)+(Ⅲ)(Ⅳ)+(Ⅰ), is new. 展开更多
关键词 Point process Poisson process thinning of point process Laplace functional
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STOPPED PROCESSES OF TEMPORALLY HOMOGENEOUS MARKOV JUMP PROCESSES
13
作者 何声武 汪嘉冈 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1992年第8期623-626,共4页
Let X=(X, (ω))<sub>(</sub>t≥0 be a jump process defined on a complete probability space (Ω, F, P):
关键词 MARKOV JUMP PROCESS stopped PROCESS STOPPING time COMPENSATOR of random measure.
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ON THE OPTIMAL PARKING PROBLEM
14
作者 何声武 汪嘉闵 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 1990年第1期45-50,共6页
In this paper,the concept of dual predictable projection is used,for the optimal parkingproblem.A strictly rigorous,simpler treatment is introduced and the optimal stopping rule is alsogiven explicitly.
关键词 PROJECTION STOPPING rigorous explicitly simpler verify STRICTLY READY 二七 summa
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A Note to Differential Operators in White Noise Calculus
15
作者 何声武 钱忠民 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1994年第12期969-973,共5页
The setting of white noise calculus in this note is the same as in Refs. [1] and[2]. So are the concepts and notations, except the definition of derivatives. First of all, we give the definition of derivative. We have... The setting of white noise calculus in this note is the same as in Refs. [1] and[2]. So are the concepts and notations, except the definition of derivatives. First of all, we give the definition of derivative. We have the following two casesto deal with. 展开更多
关键词 WHITE noise CALCULUS Gateaux derivative.
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CHAOS DECOMPOSITION AND PROPERTY OF PREDICTABLE REPRESENTATION
16
作者 何声武 汪嘉冈 《Science China Mathematics》 SCIE 1989年第4期397-407,共11页
For the two classes of stochastic processes, namely, martingale difference sequences withconstant conditional variances and processes with independent increments, each square-inte-grable functional of the process has ... For the two classes of stochastic processes, namely, martingale difference sequences withconstant conditional variances and processes with independent increments, each square-inte-grable functional of the process has been shown to have chaos decomposition if and only ifthe process has the property of predictable representation. The definition of chaos is thesame as P. A. Meyer’s, that is polynomial functional in discrete parameter case and ortho-gonal stochastic multiple integral in continuous parameter case. The proofs mainly rely onthe necessary and sufficient conditions for the property of predictable representation forthese two classes of processes, obtained previously by the authors. 展开更多
关键词 CHAOS DECOMPOSITION predictable REPRESENTATION martingale-difference sequence.
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