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鳞状因子循环矩阵方程解的条件与求解的快速算法 被引量：6
1
作者 何承源 罗新建 胡明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期519-526,共8页
利用多项式快速算法,给出了鳞状因子循环矩阵方程AX=b可解的条件与求解的快速算法。当鳞状因子循环矩阵非奇异时,该快速算法求出线性方程组的唯一解;当鳞状因子循环矩阵奇异时,该快速算法求出线性方程组的特解与通解。该快速算法仅用到... 利用多项式快速算法,给出了鳞状因子循环矩阵方程AX=b可解的条件与求解的快速算法。当鳞状因子循环矩阵非奇异时,该快速算法求出线性方程组的唯一解;当鳞状因子循环矩阵奇异时,该快速算法求出线性方程组的特解与通解。该快速算法仅用到鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角矩阵中的对角上的常数进行计算。在计算机上实现时只有舍入误差。特别地,在有理数域上用计算机求得的结果是精确的。 展开更多
关键词 线性方程 鳞状因子循环矩阵 快速算法
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r-广义次正交矩阵 被引量：5
2
作者 何承源 胡明 罗新建 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期28-31,共4页
给出r广义次正交矩阵的概念,并研究了它的性质.
关键词 广义次正交矩阵 r-广义次正交矩阵 性质
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H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法 被引量：3
3
作者 何承源 张坤鹏 马江明 《成都工业学院学报》 2015年第2期54-57,共4页
利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解... 利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。 展开更多
关键词 H-循环矩阵 多项式快速算法 唯一解 通解 逆矩阵
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实方阵的行正定性 被引量：12
4
作者 何承源 凃淑恒 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期49-50,56,共3页
对实矩阵引进了行正定性的概念,研究了它的判定条件和性质,推导论证了实矩阵是行正定矩阵的几个充要条件,并探讨了三个方面的问题:行正定矩阵非奇异性、行列式不恒大于零、伴随矩阵不一定仍是行正定的。
关键词 实矩阵 行正定矩阵 充要条件 性质
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对称反循环矩阵的充要条件 被引量：7
5
作者 何承源 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第4期15-19,共5页
本文利用循环矩阵。
关键词 循环矩阵 反循环 对称循环 对称反循环
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一类循环分块矩阵的一些结果 被引量：6
6
作者 何承源 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期45-50,共6页
引进了Ｒ－循环分块矩阵的概念，讨论了它的一般性质．特别，当Ｒ＝Ｉｎ时，得到了其块谱分解定理、矩阵范数意义下的圆盘定理以及非奇异的几个充分条件．
关键词 循环分块矩阵 块谱分解 循环矩阵 矩阵 圆盘定理
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关于对称R-循环分块矩阵 被引量：6
7
作者 何承源 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第3期353-360,共8页
给出了对称Ｒ－循环分块矩阵的概念，讨论了它的一些性质．当Ｒ＝Ｉｎ时，得到了它的分解定理及标准形．
关键词 分解定理 标准形 循环矩阵 对称矩阵 分块矩阵
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(m,n)型二重(R,r)-循环矩阵的有关算法及计算复杂性 被引量：1
8
作者 何承源 周斌 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期460-464,共5页
利用快速傅里叶变换 (FFT)技术 ,给出了计算 (m ,n)型二重 (R ,r) 循环矩阵的全部特征值和两个(m ,n)型二重 (R ,r) 循环矩阵相乘的快速算法 ,证明了它们的计算复杂性均为O(mnlog2 mn)
关键词 (m n)型二重(R r)-循环矩阵 快速算法 计算复杂性 快速傅里叶变换技术 特征值
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关于对称R-循环分块矩阵的注记 被引量：3
9
作者 何承源 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期519-523,共5页
首先推广了已有的分解定理，其次，当Ｒ＝Ｉｎ时，获得的分解定理类似于正规矩阵的情形．
关键词 循环分块矩阵 块正交矩阵 分解定理
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R-循环分块矩阵的充要条件及有关算法的计算复杂性 被引量：2
10
作者 何承源 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第4期395-398,共4页
获得了Ｒ－循环分块矩阵的一些充要条件，并利用ＦＦＴ证明了有关算法的计算复杂性为Ｏ（ｎ２ｍｌｏｇ２ｍ＋ｍｎ３）．
关键词 分块矩阵 R-循环分块矩阵 循环矩阵 充要条件
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广义实对称矩阵及有关性质 被引量：1
11
作者 何承源 程静 《大学数学》 2011年第2期162-165,共4页
给出了广义实对称矩阵的定义,得到的基本运算结果仍然是广义实对称矩阵,并讨论了它的特征值和特征向量.
关键词 矩阵 广义实对称矩阵 性质
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关于正定三对角矩阵
12
作者 何承源 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第5期35-39,共5页
本文给出了ｎ阶正定三对角矩阵的充要条件、充分条件，同时给出ｎ阶正定三对角矩阵的逆，得到逆的元素之准确值．在正定条件下，拓广和改进了蔺青冲（１９９３）、陈恒新（１９９６）、薛军工（１９９６）的结果．
关键词 正定三对角矩阵 逆矩阵 充要条件 正定矩阵
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两类循环矩阵求逆的一种算法
13
作者 何承源 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期257-260,共4页
给出了两类循环矩阵求逆的一种算法．当循环矩阵非奇异时，该算法求循环矩阵的逆；当循环矩阵奇异时，该算法求循环矩阵的｛１。
关键词 循环矩阵 逆 多项式 算法
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循环矩阵的一些性质
14
作者 何承源 《西华大学学报（哲学社会科学版）》 1998年第3期9-14,共6页
本文给出了循环矩阵的一些性质。
关键词 循环矩阵 正交矩阵 正交相似 中心对称矩阵
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R—循环分块矩阵逆矩阵的两种求法
15
作者 何承源 《西华大学学报（哲学社会科学版）》 1999年第2期5-7,共3页
本文给出了R—循环分块矩阵逆矩阵的两种求法。
关键词 R—循环分块矩阵 逆矩阵 两种求法
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两类循环分块矩阵及其有关算法
16
作者 何承源 黄廷祝 《四川工业学院学报》 2003年第B12期125-130,共6页
本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R—循环分块矩阵和对称R—循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。
关键词 R-循环分块矩阵 对称R-循环分块矩阵 多项式矩阵 非奇异 线性方程组 反问题
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欧氏空间中几类变换相应的统一定义及它们的关系
17
作者 何承源 《成都师专学报》 2000年第2期1-2,共2页
读了数学通报99年第5期邹本强的文章《欧氏空间三种变换之间的关系》后，深受启发。该文引进了反对合变换的概念，而[2]中有对合变换、对称变换、反对称变换的概念。仔细比较不难发现：对称变换和反对称变换、对合变换和反对合变换的定... 读了数学通报99年第5期邹本强的文章《欧氏空间三种变换之间的关系》后，深受启发。该文引进了反对合变换的概念，而[2]中有对合变换、对称变换、反对称变换的概念。仔细比较不难发现：对称变换和反对称变换、对合变换和反对合变换的定义表达式中只差一个符号。 展开更多
关键词 欧氏空间 合变换 对称变换 反对称变换 定义
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对称变换和反对称变换的统一定义及性质
18
作者 何承源 《西南民族学院学报（自然科学版）》 1995年第3期356-357,共2页
给出对称变换和反对称变换的统一定义，得到它的等价命题及性质．
关键词 线性变换 广义 对称变换 高等代数
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行正交矩阵的一些性质 被引量：9
19
作者 贾书伟 何承源 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期71-74,共4页
给出行正交矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的行列式、可逆性、特征值、迹等问题,得到行正交矩阵的行列式等于正负1、行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵仍是行正交矩阵以及一些等价条件。
关键词 矩阵 正交矩阵 行正交矩阵 行(列)对称矩阵
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k-行正交矩阵的中心对称性
20
作者 贾书伟 何承源 李静 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第8期1-4,共4页
给出k-行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并着重研究了k-行正交矩阵的中心对称性,得到以下主要结论:k-行正交矩阵是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵也... 给出k-行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并着重研究了k-行正交矩阵的中心对称性,得到以下主要结论:k-行正交矩阵是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个k-行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵. 展开更多
关键词 行列对称矩阵 k-行正交矩阵 中心对称矩阵 对角矩阵
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