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题名圆环面上测地线的稳定性
被引量：11
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作者
吴明华
梁友栋
余奕岳
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机构
浙江大学数学系
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2001年第4期481-485,共5页
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基金
国家自然科学基金 (60 0 730 2 3)
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文摘
通过讨论圆环面上的测地线 ,研究在纤维缠绕时测地线的稳定性问题 .按传统观点 ,测地线在曲面上是最稳定的 ,其意为一条弹性柔软的细线 ,在给定曲面上拉紧时 ,其形状应是测地线 ,且不会使曲线变形 .上述提法仅在局部邻域中成立 .从整体角度分析 ,当拉紧弹性柔软细线时 ,将有两类不稳定测地线 .第一类不稳定产生于过两点可以有多条测地线 ,另一类是缠绕的测地线位于曲面的凹侧 ,此时就会产生搭桥现象 .这两类不稳定性在纤维缠绕中有着现实的意义 。
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关键词
圆环面
测地线
稳定性
纤维缠绕
树脂基复合材料
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Keywords
Torus
Geodesic
Stability
Filament Winding
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分类号
TQ32
[化学工程—合成树脂塑料工业]
O186.1
[理学—基础数学]
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