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非完整系统相对于非惯性系的Noether理论 被引量:7
1
作者 俞慧丹 张解放 许友生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1993年第6期499-506,共8页
本文通过构造广义惯性势,建立起非完整系统相对于非惯性系的新型Gauss型变分原理.提出并证明了非完整系统相对于非惯性系的Noether定理和逆定理.最后举例说明其应用.
关键词 非完整系统 非惯性系 NOETHER理论
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超KdV方程的相似解 被引量:7
2
作者 俞慧丹 张解放 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期839-842,共4页
本文利用Clarkson和Kruskal提出的直接法对超KdV方程进行对称性约化,给出其相似解。
关键词 相似解 超Kdv方程 对称性约化 直接法
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非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论 被引量:1
3
作者 俞慧丹 《浙江师大学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期30-34,共5页
本文通过构造广义惯性势,建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Jourdain型变分原理,提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether定理和逆定理,最后举例说明其应用。
关键词 力学系统 非惯性系 非完整可控系统 NOETHER理论
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修改KP方程的对称性约化
4
作者 俞慧丹 张解放 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 1995年第S1期94-100,共7页
将直接对称性约化方法推广应用于2+1维非线偏微分方程——修改KP方程,得到其所有的约化结果,指出修改KP方程和修改Boussinesq方程的约化结果之间,具有完全类似于KP方程和Boussinesq方程约化结果之间的联系.
关键词 修改KP方程 对称性约化 BOUSSINESQ方程 常微分方程 待定函数 直接法 自由度 非线偏微分方程 “一” 约化形式
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非完整非保守动力学系统的Lie对称性和不变量的构造
5
作者 俞慧丹 张解放 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 1995年第S1期104-107,共4页
本文把研究微分方程不变性的扩展群方法引入力学领域,提出使非完整非保守动力学系统运动微分方程保持不变的Lie对称性,并讨论相应守恒量的构造方法.
关键词 LIE对称性 动力学系统 不变量 非线性非完整约束 非保守系统 NOETHER对称性 无穷小变换 守恒量 构造方法 不变性
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滚盘实际运动的动力学研究
6
作者 俞慧丹 陈滨 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期76-82,共7页
以滚盘实际运动为基础,按照产生约束的力学条件,建立符合实际的动力学模型;利用数值模拟检验理论结果,并解决了滚盘倒地过程中所出现的奇异问题;得到与实际非常接近的解.
关键词 滚盘 纯滚 摩擦力 数值模拟 动力学
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一种快速逼近Fourier级数和的实用算子
7
作者 俞慧丹 俞慧丹 韩臻 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期52-58,共7页
采用逐次平均方法,构造一种快速逼近Fourier级数和的实用算子(逐次平均算子),用这种算子来取代Fourier级数无穷项求和,具有误差小,收敛速度快的功能.与Fejer算子比,它的逼近性要好得多;与Korbin算子... 采用逐次平均方法,构造一种快速逼近Fourier级数和的实用算子(逐次平均算子),用这种算子来取代Fourier级数无穷项求和,具有误差小,收敛速度快的功能.与Fejer算子比,它的逼近性要好得多;与Korbin算子比,它更易于实用.理论证明其一般性.计算著名的Saffman-Taylor粘性指进问题时应用逐次平均算子,既不产生大的截断误差,又能避免高频振荡而使计算过程稳定,得到很好的结果。 展开更多
关键词 逐次平均算子 非线性流体动力学 FOURIER级数
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非完整非保守系统的积分因子和守恒律
8
作者 俞慧丹 张解放 俞继雄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第S1期81-87,共7页
通过寻找积分因子来建立非完整非保守系统的守恒律,讨论了存在守恒定律的必要条件,并举例说明其应用。
关键词 非完整非保守系统 积分因子 守恒定律
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小表面张力下非奇性Saffman-Taylor指的短时演化
9
作者 俞慧丹 刘利军 《浙江师大学报(自然科学版)》 1998年第1期18-20,24,共4页
应用保形变换方法.直接用非奇性的Saffman-Taylor指数值求解并图示粘性单指小表面张力下短时间演化过程。
关键词 非奇性 S-T指 界面演化 粘性指进 驱油 石油开采
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一种快速收敛发散三角级数的有效算法
10
作者 俞慧丹 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第4期641-642,259,共2页
针对Bensimon方程中出现的无穷发散三角级数求和问题,提出一种快速收敛发散三角级数算法,并举例说明其应用。
关键词 无穷发散 三角级数 收敛算法 快速算法 和求解
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关于非完整系统相对运动的动力学方程的运动积分
11
作者 俞慧丹 《浙江师大学报(自然科学版)》 1993年第3期45-51,共7页
本文在引入广义惯性势的基础上,从非线性非完整系统相对于非惯性系的Routh方程和广义方程出发,分别研究这类系统的广义循环积分,广义能量积分和局部能量积分的条件,惯性参考系统,线性非完整系统和完整系统的第一积分理论均为本文的特殊... 本文在引入广义惯性势的基础上,从非线性非完整系统相对于非惯性系的Routh方程和广义方程出发,分别研究这类系统的广义循环积分,广义能量积分和局部能量积分的条件,惯性参考系统,线性非完整系统和完整系统的第一积分理论均为本文的特殊情况。 展开更多
关键词 分析力学 非惯性系 广义惯性势 循环积分 能量积分 非线性非完整系统 动力学方程
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修改KP方程的对称性约化
12
作者 俞慧丹 张解放 《九江师专学报》 1995年第5期19-25,共7页
将直接对称性约化方法推广应用于2+1维非线偏微分万程——修改KP方程,得到其所有的约化结果,指出修改KP方程和修改Boussinesq方程的约化结果之间。
关键词 修改KP方程 对称性约化 直接法 李群法
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非惯性系中的拉格朗日方程
13
作者 俞慧丹 《浙江师大学报(自然科学版)》 1992年第3期52-55,共4页
本文在非惯性系动力学的基础上,通过引入广义惯性势,建立完整力学系统相对于非惯性系的拉格朗日方程,并举例说明其应用。
关键词 完整系统 非惯性系 拉格朗日方程
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多孔介质中两相驱离的格子Boltzmann模型新研究 被引量:9
14
作者 许友生 刘慈群 俞慧丹 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期353-358,共6页
利用粒子之间相互作用 ,即同种物质粒子相互吸引 ,异种物质粒子相互排斥这一物理化的原理研究并提出了一个新型的模拟多孔介质中二相驱离的格子玻耳兹曼模型 ,结果表明它能有效地模拟多孔介质中的二相驱离问题 ,且节省机时 ,分界面上涨... 利用粒子之间相互作用 ,即同种物质粒子相互吸引 ,异种物质粒子相互排斥这一物理化的原理研究并提出了一个新型的模拟多孔介质中二相驱离的格子玻耳兹曼模型 ,结果表明它能有效地模拟多孔介质中的二相驱离问题 ,且节省机时 ,分界面上涨落也小 。 展开更多
关键词 多孔介质 二相驱离 格子Boltzmann法 LBM
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模拟流体力学的格气机——非线性科学专题之八
15
作者 俞慧丹 《物理通报》 1999年第3期4-6,共3页
在物理学中对流体的描述有三个层次:a.分子层次,立足于分子动力学,研究分子碰撞微观机理.b.动理学(kinetic theory)层次,用非平衡态统计物理的方法来研究流体,经典的动理方程(kinetic equation)是玻尔兹曼方程.c.流体力学层次。
关键词 微观层次 非线性 格气机 流体力学模拟
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利用非完整系统的第一积分求非等时变分方程的特解 被引量:3
16
作者 张解放 俞慧丹 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第2期58-62,共5页
本文给出非完整系统的非等时变分方程,研究方程解的构造,并证明在一定条件下可利用—积分来得到非等时变分方程的特解。
关键词 非完整系统 第一积分 非等变分
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事件空间中非完整系统的相对运动动力学
17
作者 张解放 俞慧丹 《苏州城建环保学院学报》 CAS 1995年第1期54-59,共6页
本文建立起事件空间中非完整系统相对运动的微分变分原理,得到了非完整系统相对运动动力学的各种形式的运动方程,包括Euler-Langrange形式的方程,Nielsen形式的方程,Mac-Millan形式方程以及App... 本文建立起事件空间中非完整系统相对运动的微分变分原理,得到了非完整系统相对运动动力学的各种形式的运动方程,包括Euler-Langrange形式的方程,Nielsen形式的方程,Mac-Millan形式方程以及Appell形式的方程。 展开更多
关键词 非完整系统 事件空间 相对运动 动力学
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非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论
18
作者 张解放 俞慧丹 《开封大学学报》 1994年第1期46-55,共10页
本文通过构造广义惯性势,建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Jourdain型变分原理,提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether定理和逆定理,最后举例说明其应用。
关键词 广义势非惯性参照系 非完整非有势可控力学系统 Jourdain型变分原理 NOETHER定理 Noether逆定理
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高Mach数格子Boltzmann模型
19
作者 施文平 李静 +2 位作者 胡京兴 洪军 俞慧丹 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期66-69,共4页
在简单声速可调模型的基础上,通过在演化方程中引入一个粒子吸引项,建立了高Mach数格子Boltzmann模型.利用Chapman-Enskog渐进展开法推导相应的宏观流体力学方程.模拟结果表明,该模型可降低声速,将M... 在简单声速可调模型的基础上,通过在演化方程中引入一个粒子吸引项,建立了高Mach数格子Boltzmann模型.利用Chapman-Enskog渐进展开法推导相应的宏观流体力学方程.模拟结果表明,该模型可降低声速,将Mach数提高到5以上,且与理论值吻合. 展开更多
关键词 粒子吸引项 高Mach数流动 格子Boltzmann方程 简单声速可调模型 流体力学 高Mach数格子Boltzmann模型 激波
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NOETHER’S THEORY FOR NONHOLONOMIC DYNAMICAL SYSTEMS RELATIVE TO NON-INERTIAL REFERENCE FRAME
20
作者 俞慧丹 张解放 许友生 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1993年第6期527-535,共9页
The new variational principle of Gauss's form of nonlinear nonholonomic nonpotential system relative to non-inertial reference frame is established by constructing generalized inertial potentials. Naether's th... The new variational principle of Gauss's form of nonlinear nonholonomic nonpotential system relative to non-inertial reference frame is established by constructing generalized inertial potentials. Naether's theorem and Naether's inverse theorem of the system above is presented and proved. Finally, one example is given to illustrate the application. 展开更多
关键词 generalized potential non-inertial reference frame nonholonomic nonpotential system Gauss's variational principle Noether's theorem Noether's inverse theorem
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