具有潜伏期和免疫应答的时滞病毒感染模型的全局稳定性 被引量：9

1

作者 傅金波 陈兰荪 程荣福 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期379-388,共10页

研究了具有潜伏期和CTL免疫应答的时滞病毒感染模型的动力学行为.模型描述了病毒和两类靶细胞的相互作用:CD4+T淋巴细胞与巨噬细胞.通过构造适当的Lyapunov泛函,使用La Salle不变性原理,证明了CD4+T淋巴细胞和巨噬细胞的基本再生总数R0,... 研究了具有潜伏期和CTL免疫应答的时滞病毒感染模型的动力学行为.模型描述了病毒和两类靶细胞的相互作用:CD4+T淋巴细胞与巨噬细胞.通过构造适当的Lyapunov泛函,使用La Salle不变性原理,证明了CD4+T淋巴细胞和巨噬细胞的基本再生总数R0,CD4+T淋巴细胞和巨噬细胞的CTL免疫再生总数R*决定了模型的全局性态.若R0≤1,病毒在体内清除.若R0>1,正解在R*≤1时趋于无免疫平衡点,在R*>1时趋于正平衡点.获得了无病平衡点、无免疫平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 病毒感染模型 潜伏期 CTL免疫反应 时滞 平衡点 全局稳定性

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具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支 被引量：6

2

作者 傅金波 陈兰荪 程荣福 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1166-1170,共5页

利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurw... 利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法,获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件.结果表明,当延迟患者治疗的影响较严重时,该模型会出现后向分支现象,基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值,需要加强医疗资源建设,通过提供及时优质的医疗服务,才能有效控制或根除疾病. 展开更多

关键词 SIRS传染病模型 饱和治疗函数 后向分支 全局稳定性

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具有垂直传染和接触传染的传染病模型的稳定性研究 被引量：8

3

作者 傅金波 陈兰荪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第6期1283-1290,共8页

本文研究了一类具有垂直传染和接触传染的传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了该模型非负平衡点的存在性及其局部稳定性.同时,利用LaSalle不变性原理和通过构造适当的Lyapunov函数,获得了平凡平衡点、无病平衡点和地方病... 本文研究了一类具有垂直传染和接触传染的传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了该模型非负平衡点的存在性及其局部稳定性.同时,利用LaSalle不变性原理和通过构造适当的Lyapunov函数,获得了平凡平衡点、无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.结果表明当基本再生数小于等于1时,所有种群趋于灭绝;当基本再生数大于1和病毒主导再生数小于1时,病毒很快被清除;当基本再生数大于1和病毒主导再生数大于1以及满足一定条件时,病毒持续流行并将成为一种地方病. 展开更多

关键词 传染病模型 非负平衡点 全局渐近稳定性

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食饵有病的生态-流行病模型的稳定性分析 被引量：4

4

作者 傅金波 陈兰荪 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期266-270,共5页

研究一类具有双线性发生率和功能反应且食饵染病的生态-流行病模型的动力学行为.通过构造适当的Lyapunov函数,运用LaSalle不变集原理,获得保证系统的无捕食者无病平衡点、疾病主导平衡点、捕食者主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀... 研究一类具有双线性发生率和功能反应且食饵染病的生态-流行病模型的动力学行为.通过构造适当的Lyapunov函数,运用LaSalle不变集原理,获得保证系统的无捕食者无病平衡点、疾病主导平衡点、捕食者主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀值条件.通过疾病流行的阀值和捕食机制形成的阀值,以及疾病与捕食两者竞争占优的阀值,共同刻画生态-流行病系统的演变规律性. 展开更多

关键词 生态-流行病模型 LYAPUNOV函数 LaSalle不变集原理 功能性反应 平衡点 全局稳定性

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一类富营养湖泊中藻类的状态反馈控制模型 被引量：4

5

作者 傅金波 郭红建 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期4-7,共4页

建立了一类具有状态反馈控制的湖泊营养成分与藻类的生态系统.在无脉冲控制系统定性分析结果的基础上,利用微分方程的几何理论研究了所建状态脉冲系统阶1周期解的存在性,并给出了轨道稳定性的条件.

关键词 湖泊富营养化 状态反馈 脉冲控制 阶1周期解

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基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型的稳定性 被引量：4

6

作者 傅金波 陈兰荪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第4期486-494,共9页

根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立了一类基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型永久持续性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统... 根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立了一类基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型永久持续性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统理论,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阈值,当基本再生数小于等于1时,感染者逐渐消失,病毒趋于灭绝;当基本再生数大于1并满足永久持续条件时,感染者持续存在且病毒持续流行并将成为一种地方病. 展开更多

关键词 SIR传染病模型 平衡点 基本再生数 全局渐近稳定性

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基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型的全局稳定性 被引量：3

7

作者 傅金波 陈兰荪 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期47-51,共5页

根据传染病动力学原理建立了一类基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型,将种群分为成年和幼年两个阶段,而且病毒仅在成年种群传播,而成年种群中的易感群体和幼年种群中接近于成年的活跃群体采取控制策略使之隔离于染病区。利用常微... 根据传染病动力学原理建立了一类基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型,将种群分为成年和幼年两个阶段,而且病毒仅在成年种群传播,而成年种群中的易感群体和幼年种群中接近于成年的活跃群体采取控制策略使之隔离于染病区。利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型有界性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统理论,获得了平凡平衡点、无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件。研究结果表明:当基本再生数小于等于1时,所有种群趋于灭绝;当基本再生数大于1并满足一定条件时,病毒将被清除;当病毒主导再生数大于1并满足一定条件时,病毒持续流行并将成为一种地方病。 展开更多

关键词 SQIR传染病模型 有界性 非负平衡点 全局渐近稳定性

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基于生态环境和反馈控制的多种群竞争系统的正周期解 被引量：3

8

作者 傅金波 陈兰荪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期553-561,共9页

根据种群动力学原理建立了基于生态环境和反馈控制的时滞非自治Lotka-Volterra多种群竞争系统,并在反馈控制变量的构造上采用了高次非线性函数形式.利用重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,给出了该系统的正周期解存在性的充分条件.利... 根据种群动力学原理建立了基于生态环境和反馈控制的时滞非自治Lotka-Volterra多种群竞争系统,并在反馈控制变量的构造上采用了高次非线性函数形式.利用重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,给出了该系统的正周期解存在性的充分条件.利用Barbalat引理以及构造适当的Lyapunov函数。 展开更多

关键词 反馈控制系统 重合度理论 全局吸引性 正周期解.

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水葫芦生态系统状态反馈控制 被引量：2

9

作者 傅金波 陈兰荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期51-57,共7页

本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐... 本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义. 展开更多

关键词 状态反馈 脉冲控制 阶一周期解 存在性 稳定性

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一类脉冲控制下半比率捕食系统研究 被引量：2

10

作者 傅金波 陈兰荪 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第6期621-626,共6页

研究了一类带有状态脉冲效应的捕食模型,对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件;对带有状态依赖的脉冲系统,综合利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,并且证明了该周期解... 研究了一类带有状态脉冲效应的捕食模型,对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件;对带有状态依赖的脉冲系统,综合利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,并且证明了该周期解是轨道渐近稳定的.利用数值模拟讨论了系统的生物学意义. 展开更多

关键词 半比率模型 状态依赖 阶一周期解 稳定性

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基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型的稳定性分析 被引量：1

11

作者 傅金波 陈兰荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期365-369,共5页

根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立一类基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数,获得无病平衡点和地方病平衡点全局... 根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立一类基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阀值,当基本再生数小于等于1时,疾病逐渐消失;当基本再生数大于1且疾病主导再生数大于1时,疾病持续流行并将成为一种地方病. 展开更多

关键词 SIRS传染病模型 平衡点 基本再生数 全局渐近稳定性

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基于总人口变动和隔离措施的SIQS传染病模型的渐近分析 被引量：1

12

作者 傅金波 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期282-288,共7页

根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全... 根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:采取隔离措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭. 展开更多

关键词 SIQS传染病模型 隔离措施 垂直传染 全局渐近稳定性

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具有毒物影响和反馈控制的非自治竞争系统的全局吸引性

13

作者 傅金波 陈兰荪 程荣福 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期636-641,664,共7页

根据种群动力学原理建立了具有毒物影响和反馈控制的非自治多种群竞争Lotka-Volterra系统,在反馈控制变量的构造上采用了高次非线性函数形式.利用重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,Barbalat引理以及构造适当的Lyapunov函数,获得了该... 根据种群动力学原理建立了具有毒物影响和反馈控制的非自治多种群竞争Lotka-Volterra系统,在反馈控制变量的构造上采用了高次非线性函数形式.利用重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,Barbalat引理以及构造适当的Lyapunov函数,获得了该系统正周期解的存在唯一性和全局吸引性的充分条件. 展开更多

关键词 LOTKA-VOLTERRA系统 重合度理论 正周期解 全局吸引性

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对当前我国独立学院高等数学教学的认识与思考 被引量：1

14

作者 傅金波 《科技创新导报》 2006年第14期125-125,共1页

独立学院作为我国高等教育的一种新的办学模式,如何培养出适应社会需求的人才是衡量独立学院办学质量的一个重要指标。本文运用逻辑、问卷调查、访谈等研究方法,针对独立学院高等数学教学中常见的问题,分析独立学院高等数学教学的现状,... 独立学院作为我国高等教育的一种新的办学模式,如何培养出适应社会需求的人才是衡量独立学院办学质量的一个重要指标。本文运用逻辑、问卷调查、访谈等研究方法,针对独立学院高等数学教学中常见的问题,分析独立学院高等数学教学的现状,提出如何提高独立学院高等数学教学质量的对策。 展开更多

关键词 独立学院 高等数学 教学

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一类离散的具有单调功能性反应的捕食系统的持久性

15

作者 傅金波 杨文生 李学鹏 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2008年第2期37-39,共3页

利用差分方程的比较原理,讨论了一类离散具有单调功能性反应的捕食系统,得到了该态系统永久持续生存的充分条件.

关键词 离散系统 单调功能性反应 持久性

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外力作用下二维六角密排颗粒系统中力的分布

16

作者 张林 傅金波 邓成荣 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期377-379,共3页

讨论了在单个外力作用下二维六角密排颗粒系统中竖直方向作用力<W(i,j)>随层数以及参量G(i,j)的分布,通过计算发现该作用力的分布在很大程度上依赖于参量G(i,j)的变化,随着W(i,j)的减小,其分布会从高斯分布过渡到一种双峰的分布;... 讨论了在单个外力作用下二维六角密排颗粒系统中竖直方向作用力<W(i,j)>随层数以及参量G(i,j)的分布,通过计算发现该作用力的分布在很大程度上依赖于参量G(i,j)的变化,随着W(i,j)的减小,其分布会从高斯分布过渡到一种双峰的分布;而对于不同层的力的分布具有类似的形式. 展开更多

关键词 六角密排 颗粒系统 力分布

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具有收获率和功能性反应的捕食系统的周期解存在性 被引量：1

17

作者 傅金波 陈兰荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期289-297,共9页

根据种群动力学原理,考虑捕食者具有Hassell-Varley型功能性反应,建立了具有非线性收获率和功能性反应的捕食者-食饵的周期系统.利用微分方程比较原理,重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,讨论了系统的一致持久性,建立了该系统至少存... 根据种群动力学原理,考虑捕食者具有Hassell-Varley型功能性反应,建立了具有非线性收获率和功能性反应的捕食者-食饵的周期系统.利用微分方程比较原理,重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,讨论了系统的一致持久性,建立了该系统至少存在一个正周期解的一套易于验证的充分条件.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 捕食系统 非线性收获率 Hassell-Varley型功能性反应 正周期解

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绝缘层厚度与芯线直径测量偏离方法的比对和探讨

18

作者 傅金波 王粤威 +1 位作者 胡永乐 李坤林 《西藏科技》 2006年第3期14-15,共2页

本文探讨了GB／T2951．1-1997中绝缘层厚度与芯线直径测量装置的选择问题。通过西藏出入境检验检疫局与珠海出入境检验检疫局进行比对实验,证明只要用满足标准规定精度的测量仪器去测量,就能达到要求,并不一定要用读数显微镜,标准中方... 本文探讨了GB／T2951．1-1997中绝缘层厚度与芯线直径测量装置的选择问题。通过西藏出入境检验检疫局与珠海出入境检验检疫局进行比对实验,证明只要用满足标准规定精度的测量仪器去测量,就能达到要求,并不一定要用读数显微镜,标准中方法是可以偏离的。 展开更多

关键词 绝缘层厚度 芯线直径 比对 方法偏离

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绝缘层厚度与芯线直径测量偏离方法的比对

19

作者 傅金波 王粤威 +1 位作者 胡永乐 李坤林 《现代测量与实验室管理》 2006年第2期9-10,共2页

本文探讨了绝缘层厚度与芯线直径测量装置的选择问题。通过采用不同的测量方法进行比对实验,证明只要用满足标准规定精度的测量仪器去测量,就能达到要求,并不一定要用读数显微镜,标准中方法是可以偏离的。

关键词 绝缘层厚度 芯线直径 比对 方法偏离

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实验室管理与PDCA过程模式 被引量：3

20

作者 傅金波 《现代测量与实验室管理》 2004年第1期38-38,50,共2页

可以用ISO 90 0 1的过程模式去理解ISO/IEC170 2

关键词 实验室管理 质量管理 过程模式 实验室认可

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