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单纯形法的复杂性与计算效率 被引量：1
1
作者 雍龙泉 刘三阳 《高等数学研究》 2024年第3期50-52,55,共4页
给出了三个线性规划例子,及用单纯形法求解的过程,解释了求解线性规划的单纯形法为什么属于指数算法.
关键词 线性规划 单纯形法 指数算法
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Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用
2
作者 雍龙泉 史加荣 刘三阳 《大学数学》 2024年第1期88-95,共8页
研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.
关键词 Givens矩阵 特征值 谱半径 迭代法
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单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法
3
作者 迟晓妮 杨玉萍 +2 位作者 刘三阳 柳乐 无 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 2024年第3期221-230,共10页
提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线... 提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。 展开更多
关键词 单调线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换
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融合模式搜索的蝗虫优化算法及其应用 被引量：1
4
作者 肖怡心 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期137-156,共20页
在智能优化算法应用于复杂优化问题的求解过程中,平衡开发和探索以获得最优解具有重要意义。因此针对传统蝗虫优化算法在处理一些较为复杂的优化问题时出现的收敛精度低、搜索能力弱且容易陷入局部最优等缺陷,提出一种融合模式搜索的蝗... 在智能优化算法应用于复杂优化问题的求解过程中,平衡开发和探索以获得最优解具有重要意义。因此针对传统蝗虫优化算法在处理一些较为复杂的优化问题时出现的收敛精度低、搜索能力弱且容易陷入局部最优等缺陷,提出一种融合模式搜索的蝗虫优化算法。首先引入Sine混沌映射初始化蝗虫个体种群位置,减少个体重叠概率以增强种群迭代初期的多样性;其次利用模式搜索法,对种群目前找到的最优目标展开局部搜索,提高算法的收敛速度与寻优精度;同时为了避免算法后期陷入局部最优,引入了基于凸透镜成像的反向学习策略。实验部分通过对改进的蝗虫算法进行消融实验,验证了Sine混沌映射、模式搜索、反向学习每个策略的独立有效性。并用两组测试函数进行仿真实验,采用Wilcoxon秩和检验、Friedman检验的方法进行结果分析。实验结果均表明了融合模式搜索法改进的蝗虫算法在收敛速度与寻优精度上得到明显提高。最后,将其应用于移动机器人路径规划,测试结果进一步验证了改进算法的有效性。 展开更多
关键词 蝗虫优化算法 粒子群优化算法 模式搜索 时间复杂度 统计检验 路径规划
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一类二层多目标规划的若干性质 被引量：5
5
作者 刘三阳 于力 杨亚红 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期126-128,共3页
本文对于下层为线性多目标规划的二层规划问题,在约束域非空有界的条件下证明了可行集的弱拟凸性、连通性,为算法设计提供了理论依据．
关键词 运筹学 二层规划 多目标规划 连通性
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一种改进的模糊支持向量机算法 被引量：10
6
作者 刘三阳 杜喆 《智能系统学报》 2007年第3期30-33,共4页
模糊隶属度函数设计是模糊支持向量机中的关键步骤.Lin&Wang提出的基于类中心距离的模糊隶属度设计方法,不能从样本集中有效区分噪声或野值点,而且可能降低支持向量的隶属度.针对上述不足,提出一种改进的隶属度函数设计方法.通过引... 模糊隶属度函数设计是模糊支持向量机中的关键步骤.Lin&Wang提出的基于类中心距离的模糊隶属度设计方法,不能从样本集中有效区分噪声或野值点,而且可能降低支持向量的隶属度.针对上述不足,提出一种改进的隶属度函数设计方法.通过引入一个半径控制因子,充分利用样本间的信息,更加合理地设计样本的模糊隶属度.与基于类中心的隶属度方法相比,该方法在不增加时间复杂度的情况下,通过数值实验表明了方法的优势,大大提高了模糊支持向量机的分类精度. 展开更多
关键词 模糊支持向量机 隶属度函数 分类
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二层线性规划的有效解 被引量：3
7
作者 刘三阳 杨亚红 陈克东 《系统工程学报》 CSCD 2001年第6期438-442,共5页
在容许集有界且二层线性规划存在最优解是相应双目标规划有效解的假设下 ,证明了有效最优解可在容许集的顶点达到 .给出了二层线性规划的解的更为合理的有效化方法 ,并用算例对各种有效化方法所得的有效解进行了比较 .
关键词 二层线性规划 有效解 最优解 目标函数
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多用户检测问题的半定规划方法 被引量：2
8
作者 刘三阳 王新辉 刘红卫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期39-46,共8页
在码分多址系统中 ,求解多用户检测问题是重要环节 ,介绍了多用户检测问题的应用背景和发展现状 ,重点综述基于半定规划模型寻求多用户检测问题次优解的几种重要方法 ,包括随机扰动法、坐标下降法、半定规划的割平面法和二次规划的分枝... 在码分多址系统中 ,求解多用户检测问题是重要环节 ,介绍了多用户检测问题的应用背景和发展现状 ,重点综述基于半定规划模型寻求多用户检测问题次优解的几种重要方法 ,包括随机扰动法、坐标下降法、半定规划的割平面法和二次规划的分枝定界法等。结合数值实验 ,评析比较了这些方法的优缺点。 展开更多
关键词 码分多址 多用户检测 多址干扰 半定规划 误码率
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非光滑非凸向量极值问题的真有效解 被引量：4
9
作者 刘三阳 游兆永 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第4期34-39,共6页
本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。
关键词 向量极值问题 真有效解 最优解
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混合差分变异策略 被引量：4
10
作者 刘三阳 张晓伟 《智能系统学报》 2008年第6期487-491,共5页
为了改善差分进化算法的求解性能,提出一种新的混合差分变异策略.该策略将种群中的每一个个体视作带电粒子,利用粒子所带的电荷量以及粒子之间的吸引排斥机制确定个体移动方向和位移大小.该策略会使个体在其他3个个体施加于它的力的方... 为了改善差分进化算法的求解性能,提出一种新的混合差分变异策略.该策略将种群中的每一个个体视作带电粒子,利用粒子所带的电荷量以及粒子之间的吸引排斥机制确定个体移动方向和位移大小.该策略会使个体在其他3个个体施加于它的力的方向上自适应地移动.数值实验表明基于该策略的差分进化算法求解精度高、评估次数少. 展开更多
关键词 全局优化 粒子群优化 差分进化
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不可微函数单调性的充要条件 被引量：2
11
作者 刘三阳 于力 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期74-77,共4页
该文利用对称导数和Ｄｉｎｉ导数给出了不可微函数单调性的两个特征，推广了单调性的充分必要条件．
关键词 单调性 充要条件 对称导数 不可微函数
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黎曼流形上Fritz John必要最优性条件 被引量：1
12
作者 刘三阳 朱石焕 肖刚 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第3期268-272,共5页
在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯... 在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件. 展开更多
关键词 黎曼流形 FritzJohn必要最优性条件 广义方向导数 广义梯度
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非光滑非凸多目标规划解的充分条件 被引量：11
13
作者 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第1期58-63,共6页
Kuhn-Tucker型条件的充分性一直是最优化理论中引人注意的一个问题.本文对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后,讨论了非光滑非凸多目标规划中Kuhn-Tucker型条件和Fritz John型条件的充分性,在很弱的条件下,建立了一系列充分条件.
关键词 多目标规划 非光滑函数 充分条件
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凸函数的新发展 被引量：5
14
作者 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第1期63-69,共7页
凸函数在最优化理论中起着重要的作用,为了突破传统最优化理论的局限性,近年来,人们从多种途径推广凸函数的定义,本文综述了凸性在最优化理论中的最新发展。
关键词 凸函数 优化理论 不变凸性
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赋范空间中向量最优化问题解的充要条件 被引量：6
15
作者 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 1989年第1期95-98,94,共5页
本文对实赋范空间中的向量最优化问题,利用Hanson、Mond和Graven近年来提出的广义凸性,讨论了Fritz John型条件和Kuhn—TucKer型条件对于(弱)有效解的必要充分性。
关键词 最优化 赋范空间 向量
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修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在L_ω～p空间中逼近的正逆定理(英文) 被引量：1
16
作者 刘三阳 盛宝怀 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第5期443-450,共8页
在L_ω～p空间中引入了一种 K-泛函并由此建立了一种以第一类 Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶 Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶 Hermite插值多项式在L_ω～p空间中逼近的正逆定理. 文中的结果说明,对于这几种修... 在L_ω～p空间中引入了一种 K-泛函并由此建立了一种以第一类 Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶 Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶 Hermite插值多项式在L_ω～p空间中逼近的正逆定理. 文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决. 展开更多
关键词 修正 高阶Hermite插值 HERMITE-FEJER插值 Lw^p空间 逼近 正逆定理
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非光滑不变凸多目标决策的对偶定理 被引量：1
17
作者 刘三阳 刘红英 《运筹学杂志》 CSCD 1997年第1期79-79,共1页
关键词 多目标决策 对偶定理 有效解 弱对偶
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分式规划的对称对偶性 被引量：2
18
作者 刘三阳 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第6期135-138,共4页
称两个数学规划问题是对称对偶的,如果它们是对偶的,并且对偶规划的对偶规划是原规划,则是一种更完美的对偶性.本文在 Chandra、Craven 和 Mond 工作的基础上,利用适当的闭凸锥,建立了分式规划的一般对称对偶模型及其对偶理论.设 C1和 C... 称两个数学规划问题是对称对偶的,如果它们是对偶的,并且对偶规划的对偶规划是原规划,则是一种更完美的对偶性.本文在 Chandra、Craven 和 Mond 工作的基础上,利用适当的闭凸锥,建立了分式规划的一般对称对偶模型及其对偶理论.设 C1和 C2分别是 Rn 和 Rm 中具有非空内部的闭凸锥,Ci*表示 Ci 的负极锥:C<sup>i*={ζ|ζTx≤0,x∈Ci}i=1,2.:Rn×Rm→R 两次可微,1和2分别表示关于第一个变量和第二个变量的梯度（列）向量,1和2的含义类似.22和21分别表示（m×m）和（m×n）二阶偏导数矩阵,22和21的含义类似.考虑下述两个对称分式规划（P） minf（x,y）=（x,y）/（x,y）（x,y）2（x,y）-（x,y）2（x,y）∈C2* （1）yT[（x,y）2（x,y）-（x,y）2（x,y）]≥0 （2）x∈C1 展开更多
关键词 分式规则 对偶规划 对称对偶模型
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非光滑非凸多目标规划的Mond-Weir型对偶性 被引量：2
19
作者 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第2期85-90,共6页
本文利用作者对非光滑函数给出的一些非凸条件,建立了一类非光滑非凸多目标规划的 Mond-Weir 型对偶理论。
关键词 多目标规划 非光滑函数 对偶性
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非光滑广义凸多目标规划的一般对偶理论 被引量：1
20
作者 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期92-99,共8页
对一大类非光滑函数提出了几种很弱的广义凸条件,然后将Mond和Weir关于光滑数学规划的一般对偶理论推广到非光滑广义凸多目标规划的情形。
关键词 多目标规划 对偶性 非光滑函数
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