求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法

1

作者 田兆禄 王玉栋 刘仲云 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期642-658,共17页

基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外... 基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵,理论分析相关谱分布情况,并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则。几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性,通过选取合适的松弛因子,与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率。 展开更多

关键词 PageRank向量 多步分裂迭代方法 松弛因子 迭代矩阵 最优参数

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实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子 被引量：3

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作者 刘仲云 吴念慈 +1 位作者 秦小蓉 张育林 《数学理论与应用》 2017年第1期1-6,共6页

本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该... 本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子比T.Chan预处理子^([2])更有效. 展开更多

关键词 TOEPLITZ矩阵 三角变换分裂 带位移的Sine预处理子 预处理共轭梯度方法

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关于H-矩阵的H-预处理子（英文） 被引量：1

3

作者 刘仲云 于静 +1 位作者 张艳 张育林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期144-150,共7页

设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||... 设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv^T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v^(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性. 展开更多

关键词 严格对角占优矩阵 H矩阵 Jacobi分裂 预处理子 预处理共轭梯度方法(PCG)

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关于对称正定矩阵的两级多分裂方法(英文)

4

作者 刘仲云 张宏伟 曾庆光 《数学理论与应用》 2002年第2期107-112,共6页

为了在并行和向量机上求解对称正定线性方程且 Ax=b,两级多分裂方法被考虑。文中 ,把 Galligain和 Ruggiero的两级算术平均方法推广到两级多分裂方法并给出了一些合适的内分裂例子 ,同时讨论了所引起的两级多分裂方法的收敛性。

关键词 对称正定矩阵 两级多分裂方法 对称正定线性方程

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非埃米特正定Toeplitz矩阵的m—步预处理子（英文）

5

作者 刘仲云 于静 +1 位作者 张艳 张育林 《数学理论与应用》 2016年第1期25-30,共6页

众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A=C+S,其中C为循环矩阵,S为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子P_m,这个预处理子P_m是基于CSCS迭代方法构建的.本文中证明... 众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A=C+S,其中C为循环矩阵,S为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子P_m,这个预处理子P_m是基于CSCS迭代方法构建的.本文中证明当C和S都是正定矩阵时,对于适当的m,预处理矩阵(P_m*A)**(P_m*A)的谱半径聚集于1.实验结果表明,对于适当的m,本文提出的预处理子优于T—Chan预处理子[3]. 展开更多

关键词 循环与反循环分裂m-步多项式预处理子 共轭梯度方法Toeplitz矩阵

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带状疱疹的辨证施护要点

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作者 刘仲云 《山西医药杂志》 CAS 2004年第10期912-912,共1页

关键词 带状疱疹 辨证施护 皮肤 肝气郁结 水疱 毒邪 多发 要点 春秋

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中风辨证施护体会

7

作者 刘仲云 《山西中医》 2005年第S1期69-70,共2页

辨证是中医认识和判断疾病的方法。中风是以突然口眼歪斜,语言不利,半身不遂,甚至突然昏仆不省人事为特征的一种病症。因起病急骤,证见多端,变化迅速,因此,临床护理需要辨证施护。现将点滴体会介绍如下。

关键词 辨证施护 辨证论护 中风 大厥 风证 生活自理能力

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在高等数学课程教学中体现数学建模思想 被引量：9

8

作者 谭艳祥 刘仲云 梁小林 《湖南工业大学学报》 2010年第1期92-93,共2页

分析了在高等数学课程教学中体现数学建模思想的重要性和可行性,总结了高等数学教学内容与数学建模思想方法有机结合的一些经验。结合教学实践,给出了高等数学知识应用例题的教学案例,达到了将数学建模思想渗透到高等数学教学之中的目的。

关键词 数学建模 高等数学 教学

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一种高速密集视频监控场景背景重构方法 被引量：2

9

作者 王创新 刘仲云 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2012年第3期346-352,共7页

针对高速密集视频监控序列建立了一种新的简单的背景重构方法。该方法首先基于帧差序列的时空分布特性,利用高阶统计量理论,获取视频序列公共背景区域;然后根据同一背景帧差图像分布特性相似性,去除运动对于背景的干扰,形成路面背景序列... 针对高速密集视频监控序列建立了一种新的简单的背景重构方法。该方法首先基于帧差序列的时空分布特性,利用高阶统计量理论,获取视频序列公共背景区域;然后根据同一背景帧差图像分布特性相似性,去除运动对于背景的干扰,形成路面背景序列值,从而获得路面背景图像;最后利用计分牌监测的自适应背景更新方法进行背景更新。实验结果表明该方法效果理想,为高速路视频背景重建和运动目标检测提供了新的方法。 展开更多

关键词 视频监控 背景重构 运动目标 高速密集运动 公共背景区

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关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算 被引量：2

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作者 谭艳祥 田兆禄 刘仲云 《长沙交通学院学报》 2005年第3期1-5,共5页

给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半。另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论。

关键词 中心对称(Hermitian)矩阵 斜中心对称矩阵 Strassen算法

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中西医结合治疗传染性非典型肺炎43例临床观察 被引量：8

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作者 康静 陈恒雯 刘仲云 《山西中医》 2003年第4期34-35,共2页

采用中西医结合疗法治疗传染性非典型肺炎 4 3例 ,设单纯西药治疗 2 0例为对照组。结果 :在平均退热时间上 ,治疗组较对照组缩短 2天 ,差异显著 (P <0 0 5 ) ;全身中毒症状积分治疗组明显降低 ,以治疗后第 14天最突出 (P <0 0 1... 采用中西医结合疗法治疗传染性非典型肺炎 4 3例 ,设单纯西药治疗 2 0例为对照组。结果 :在平均退热时间上 ,治疗组较对照组缩短 2天 ,差异显著 (P <0 0 5 ) ;全身中毒症状积分治疗组明显降低 ,以治疗后第 14天最突出 (P <0 0 1) ;治疗2 1天肺部X光观察结果显示 ,治疗组肺部阴影吸收率为 86 0 % (37例 ) ,对照组为 5 0 % (10例 ) ,两组差异显著 (P <0 0 1)。同时早期中西医结合治疗能明显减少整个疗程中激素用量 。 展开更多

关键词 传染性非典型肺炎 中西医结合疗法 辨证分型

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Z径路与留置气泡技术的临床应用 被引量：1

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作者 陈恒雯 刘仲云 《家庭护士（下半月）》 2007年第12期30-31,共2页

2007年2月-2007年8月笔者对住院病人采用Z径路与留置气泡技术两者相结合的方法在临床肌内注射中反复实验后收到较好的效果。现介绍如下。

关键词 留置气泡技术 临床应用 径路 肌内注射 住院病人

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浅谈社区医疗中慢性病的健康教育

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作者 白彬 刘仲云 《中国健康教育》 1999年第B07期33-33,共1页

健康教育、健康促进是一项涉及面广、工作量大、影响因素多的社会系统工程。健康教育工作涉及社区家庭中每十成员，仅靠扩大医疗服务，根本无法满足广大人民群众对健康的需求。因此只有依靠社区力量，政府支持人人参与才能使人民的健康... 健康教育、健康促进是一项涉及面广、工作量大、影响因素多的社会系统工程。健康教育工作涉及社区家庭中每十成员，仅靠扩大医疗服务，根本无法满足广大人民群众对健康的需求。因此只有依靠社区力量，政府支持人人参与才能使人民的健康水平不断提高。本文就社区医疗中开展慢病健教谈一些看法。 展开更多

关键词 健康教育 社区医疗 慢性病 健康促进 医疗服务 健康水平 人参 力量 工作量 参与

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反厄米特型Toeplitz线性方程组的反厄米特循环预处理子（英文）

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作者 张月兰 刘仲云 《数学理论与应用》 2013年第2期29-33,共5页

本文主要研究了带位移的反厄米特型Toeplitz线性方程组A n x=b的一个新的反厄米特循环预处理子C n,其中矩阵A n的元素是函数f(θ)=a0+ig(θ)的傅里叶系数.如果g(θ)是Wiener类实值函数,则矩阵C n非奇异;且当n足够大时,矩阵(C n-1A n)*(C... 本文主要研究了带位移的反厄米特型Toeplitz线性方程组A n x=b的一个新的反厄米特循环预处理子C n,其中矩阵A n的元素是函数f(θ)=a0+ig(θ)的傅里叶系数.如果g(θ)是Wiener类实值函数,则矩阵C n非奇异;且当n足够大时,矩阵(C n-1A n)*(C n-1A n)的谱以1为聚点.数值实验进一步显示了我们的预处理子是有效的. 展开更多

关键词 线性方程组 反厄米特型Toeplitz矩阵 循环矩阵 预处理子 共轭梯度法

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广义中心对称矩阵平方根的快速算法 被引量：1

15

作者 王意达 孙酉山 +1 位作者 赖云峰 刘仲云 《数学理论与应用》 2009年第3期32-34,共3页

本文主要讨论了广义中心对称矩阵平方根的几个性质,并利用这些矩阵的特殊结构,推出了求广义中心对称矩阵平方根的快速算法。与传统算法相比,我们的结构算法无论在内存,还是在计算量方面,都有相当的节省。

关键词 广义中心对称矩阵 平方根 SCHUR分解 快速算法

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关于Toeplitz+Hankel线性方程组的迭代解法 被引量：2

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作者 刘晓玲 刘仲云 《数学理论与应用》 2014年第1期7-11,共5页

本文研究Toeplitz+Hankel线性方程组的预处理迭代解法.我们提出了几个新的预条件子,并分析了预处理矩阵的谱性质,当生成函数在Wiener类中时,预处理矩阵的特征值聚集在1附近.数值实验表明该预处理子比文[5]中的预处理子更有效.

关键词 Toeplitz+Hankel矩阵 预处理迭代法 Strang循环预处理子 T.Chan循环预处理子

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中心对称M-阵的线性方程组的迭代解法 被引量：2

17

作者 田兆禄 谭艳祥 刘仲云 《长沙交通学院学报》 2005年第2期1-4,共4页

主要研究了线性方程组Ax=b的迭代解法的收敛性,其中A为中心对称的M-阵。特别的,本文的迭代格式是基于矩阵A的中心对称分裂,推导这些方法的主要工具是中心对称矩阵的可约性,目的是减少计算量。

关键词 中心对称 M-阵 正则分裂 迭代方法

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块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法 被引量：1

18

作者 冯月华 刘成志 刘仲云 《数学理论与应用》 2012年第1期1-5,共5页

本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法.我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩... 本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法.我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩阵为对称正定和H-矩阵时该方法都收敛.数值例子验证了方法的收敛性. 展开更多

关键词 块Toeplitz 块Gauss-Seidel迭代 快速算法对称正定H-阵

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J-中心对称矩阵方程的解及其最佳逼近 被引量：1

19

作者 孙酉山 王意达 刘仲云 《数学理论与应用》 2009年第3期28-31,共4页

利用J-中心对称矩阵的结构和约化性质,本文研究了J-中心对称矩阵方程的通解、最小二乘解,然后考虑了方程解集合中对给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了唯一最佳逼近解的表达式。

关键词 J-中心对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近

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对称正定矩阵的多级迭代法 被引量：1

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作者 鲁雪晶 刘仲云 张育林 《数学理论与应用》 2013年第1期7-12,共6页

本文主要研究解对称正定矩阵的多级迭代法,并对其收敛性进行证明,最后用数值实验验证此方法的有效性.多级迭代法特别适用于并行计算,并且可以被理解为古典迭代法的扩展,或共轭梯度法的预处理子.

关键词 线性方程组 对称正定阵 多级分裂 迭代法 收敛性

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