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关于民族高师数学教育专业代数课教学改革的思考 被引量:3
1
作者 刘仲奎 杨永保 +2 位作者 程辉 陈祥恩 汪小琳 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第3期103-107,共5页
讨论了民族高师数学教育专业代数课现存的问题,提出了今后改革的设想,这就是着眼于21世纪,编写出版切合西北地区经济、文化和教育实际,内容的广度和深度符合少数民族学生数学基础的高质量的代数教材;针对民族学生的特点,全面改... 讨论了民族高师数学教育专业代数课现存的问题,提出了今后改革的设想,这就是着眼于21世纪,编写出版切合西北地区经济、文化和教育实际,内容的广度和深度符合少数民族学生数学基础的高质量的代数教材;针对民族学生的特点,全面改革代数课的教学方法. 展开更多
关键词 高师 数学教育 代数课 教学改革 教学方法 高校
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完全α-绝对纯幺半群 被引量:3
2
作者 刘仲奎 李方 《数学杂志》 CSCD 1998年第2期191-195,共5页
本文研究完全α-绝对纯幺半群,给出了这类半群的内部刻划定理.[1-3]中关于完全内射幺半群的结论以及[4]中关于完全右纯幺半群的结论都是该定理的直接推论.
关键词 绝对纯幺半群 幺半群 完全右内射 右S系
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强忠实右S-系 被引量:8
3
作者 刘仲奎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1995年第4期429-435,共7页
本文引入了相对平坦左S-系的概念,用来给出了强忠实右S-系的特征刻划。
关键词 强忠实右S-系 相对平坦系 条件(P) 幺半群 范畴
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强n-Gorenstein C-投射模和内射模 被引量:1
4
作者 刘仲奎 刘妍平 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期1-5,共5页
研究了强n-Gorenstein C-投射模和强n-Gorenstein C-内射模的性质,证明了对Bass类中的任意模M和非负整数n,模M的Gorenstein C-投射维数不超过n当且仅当M是某个强n-Gorenstein C-投射模的直和因子.
关键词 GORENSTEIN C-投射维数 GORENSTEIN C-内射维数 强n-Gorenstein C-投射模 强n-Gorenstein C-内射模
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Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模 被引量:1
5
作者 刘仲奎 陈文静 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期1-5,共5页
研究了Gorenstein投射模和Ding内射模的两种特殊情形,分别称为Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模,并讨论了这两类模的同调性质.
关键词 Gorensteinfp-投射模 Gorensteinfp-内射模 同调
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关于完全环与Noether环 被引量:2
6
作者 刘仲奎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1995年第2期147-150,共4页
(i)环R只是左完全环,当且仅当存在一个基数c,使得任意平坦左R一模是一个拟投射模和一个c-限制的ES-模的直和。(ii)R是左Noether环,当且仅当存在一个基数c,使得任意内射左R-模的直和是一个(拟)连续模和... (i)环R只是左完全环,当且仅当存在一个基数c,使得任意平坦左R一模是一个拟投射模和一个c-限制的ES-模的直和。(ii)R是左Noether环,当且仅当存在一个基数c,使得任意内射左R-模的直和是一个(拟)连续模和一个c一限制的ES-模的直和。 展开更多
关键词 左完全环 NOETHER环 连续模 完全环 结合环
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Malcev-Neumann环的主拟Baer性质(英文) 被引量:2
7
作者 刘仲奎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第3期237-244,共8页
设R是环,G是偏序群,σ是从G到R的自同构群的映射。本文研究了Malcev-Neumann环R((G))是主拟Baer环的条件。证明了如下结果:如果R是约化环并且σ是弱刚性的,则R((G))是主拟Baer环当且仅当R是主拟Baer环,并且I(R)的任意G-可标子集在I(R)... 设R是环,G是偏序群,σ是从G到R的自同构群的映射。本文研究了Malcev-Neumann环R((G))是主拟Baer环的条件。证明了如下结果:如果R是约化环并且σ是弱刚性的,则R((G))是主拟Baer环当且仅当R是主拟Baer环,并且I(R)的任意G-可标子集在I(R)中具有广义并. 展开更多
关键词 Malcev-Neumann环 主拟Baer环 约化环
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广义幂级数环的拟Baer性 被引量:2
8
作者 刘仲奎 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第5期579-584,共6页
设R是环,(S,≤)是严格全序幺半群,且对任意s∈S都有0≤s.本文证明了环R是拟Baer环当且仅当R上的广义幂级数环[[RS,≤]]是拟 Baer环.
关键词 拟Baer环 BAER环 广义幂级数环
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内射强Precover 被引量:1
9
作者 刘仲奎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1991年第4期378-386,共9页
1 引言设 R 是有单位元的结合环,我们约定:除了特别声明外,R-模均指右 R 模,Noethe-r 环指右 Noether 环,E(M)表示模 M 的内射包.设 M 是 R-模,E 是内射 R 模,根据 Enochs[1],E 以及 R-同态(?)∶E→M 叫 M的内射 Precover,如果对任意的... 1 引言设 R 是有单位元的结合环,我们约定:除了特别声明外,R-模均指右 R 模,Noethe-r 环指右 Noether 环,E(M)表示模 M 的内射包.设 M 是 R-模,E 是内射 R 模,根据 Enochs[1],E 以及 R-同态(?)∶E→M 叫 M的内射 Precover,如果对任意的内射模 E′及 R 同态(?)∶E′→M,都有 R-同态 f∶E′→E,使得(?)=(?)f.进一步称内射 Precover (?)∶E→M 为 M 的内射 Cover,如果使得(?)=(?)f 的同态 f∶E→E 只能是 E 的自同构.关于内射 Precover 和内射 Cover 的讨论,已有了大量的结果,如[1]、[4]、[5]等,在应用方面也出现了如[3]的结果. 展开更多
关键词 内射强cover R模 满射
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整环上广义幂级数环的分解性质 被引量:1
10
作者 刘仲奎 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第5期639-650,共12页
设A■B是整环的扩张, (S,≤)是满足一定条件的严格偏序幺半群, [[BS,≤]]是整环B上的广义幂级数环.本文研究整环[[BS,≤]]和{f∈[[BS,≤]]|f(0)∈A}的ACCP条件和BFD性质. 结果表明,整环{f∈[[BS,≤]]|f(0)∈A}的分解性质不仅依赖于A和B... 设A■B是整环的扩张, (S,≤)是满足一定条件的严格偏序幺半群, [[BS,≤]]是整环B上的广义幂级数环.本文研究整环[[BS,≤]]和{f∈[[BS,≤]]|f(0)∈A}的ACCP条件和BFD性质. 结果表明,整环{f∈[[BS,≤]]|f(0)∈A}的分解性质不仅依赖于A和B的分解性质以及U(A)和U(B),而且还依赖于幺半群S的分解性质.该结果能够构造出具有某种分解性质的整环的新例子. 展开更多
关键词 主理想升链条件 有界分解整环 有界分解幺半群 广义幂级数
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环的优越扩张与凝聚维数 被引量:1
11
作者 刘仲奎 《数学杂志》 CSCD 1998年第1期1-4,共4页
设S和R是环.本文证明了若下述条件之一成立,则S和R具有相同的凝聚维数:(1)S是R的优越扩张;(2)S和MMorita等价.作为上述结果的推论,我们证明了环R和下述环类具有相同的凝聚维数:(i)R上的矩阵环Mn(R... 设S和R是环.本文证明了若下述条件之一成立,则S和R具有相同的凝聚维数:(1)S是R的优越扩张;(2)S和MMorita等价.作为上述结果的推论,我们证明了环R和下述环类具有相同的凝聚维数:(i)R上的矩阵环Mn(R);(i)R和有限群G(要求|G|-1∈R)的斜群环;(ii)Smash积R#G*(要求G是有限群且|G|-1∈R,R是G分次环) 展开更多
关键词 凝聚维数 优越扩张 MORITA等价
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纯整系的圈积
12
作者 刘仲奎 贺群 杜延军 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期3-7,共5页
在S、T都是幺半群且T含有右零元,A是左S-系,B是左T-系,W=S×F(A.T)是由A决定的S和T的圈积的假设下,给出了左W-系AwrB是纯整系的充要条件。利用该结果可得到一种构造纯整系的新方法。
关键词 正则对 纯整系 圈积 半群
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所有强平坦左S-系是正则系的幺半群
13
作者 刘仲奎 王宁 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第3期114-114,共1页
给出了所有强平坦左S-系是正则系的幺半群的几个等价刻划
关键词 强平坦左S-系 正则左S-系 正则系 半群 幺半群
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Excellent扩张与Smach积
14
作者 刘仲奎 杨海宣 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第1期3-7,共5页
设R是有单位元的环,S是R的Excellent扩张,G是有限群且|G| ̄(-1)∈R.证明了R是右余半遗传环(QF-3环,GV-环)当且仅当S是右余半遗传环(QF-3环,GV-环),也当且仅当Smach积R#G是右余... 设R是有单位元的环,S是R的Excellent扩张,G是有限群且|G| ̄(-1)∈R.证明了R是右余半遗传环(QF-3环,GV-环)当且仅当S是右余半遗传环(QF-3环,GV-环),也当且仅当Smach积R#G是右余半遗传环(QF-3环,GV-环). 展开更多
关键词 EXCELLENT扩张 Smach积 遗传环
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π-正则幺半群的平坦性刻画
15
作者 刘仲奎 谈迁 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期17-20,共4页
设S是幺半群,定义了主弱平坦S-系的一个推广,称之为π-主弱平坦S-系.利用该性质给出了π-正则幺半群的刻画.
关键词 平坦S-系 π-主弱平坦S-系 π-正则幺半群
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局部Noether模的相对连续性特征(英文)
16
作者 刘仲奎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第4期387-390,共4页
设 M是左 R-模 .本文证明了 M是局部 Noether的当且仅当 σ[M]中的任意 M-内射左 R-模的直和是 S2 -连续的 ( S2 -拟连续的 )
关键词 局部Noether模 S∧2-连续模 S∧2-拟连续模 左R-模 直和
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关于S-系的纯性
17
作者 刘仲奎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1996年第2期151-156,共6页
设S是么半群,在右S-系范畴Act-S中,有两种纯性的概念,分别被Normak,Gould和Renshaw所研究.我们分别称之为NG-纯性和R-纯性.本文考虑NG-纯性和R-纯性的关系.我们证明了NG-纯性蕴含R-纯... 设S是么半群,在右S-系范畴Act-S中,有两种纯性的概念,分别被Normak,Gould和Renshaw所研究.我们分别称之为NG-纯性和R-纯性.本文考虑NG-纯性和R-纯性的关系.我们证明了NG-纯性蕴含R-纯性,并且给出例子说明反过来是不对的.最后我们引入了关系正合序列的概念,并用来研究循环系的R-纯循环子系的性质. 展开更多
关键词 NG-纯性 R-纯性 左扩张性质 S系 幺半群
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几乎局部Noether模的广义连续性特征
18
作者 刘仲奎 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期1-4,共4页
证明了在一定条件下左R模M是几乎局部Noether模当且仅当任意MsingularM内射左R模的直和是S2连续的,也当且仅当任意MsingularM内射左R模的直和是S2拟连续的.
关键词 几乎局部Noether模 连续模 广义连续性 结合环
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α-遗传幺半群的内射性特征
19
作者 刘仲奎 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第3期1-3,共3页
称幺半群S是α遗传的,如果S的任意α生成左理想是投射的.
关键词 α-遗传幺半群 α-内射左S-系 幺半群 内射性
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广义幂级数环与Morita对偶
20
作者 刘仲奎 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第2期99-100,共2页
设A、B是有单位元的结合环,M是左A右B双模,则〔〔AS,≤〕〕〔MS,≤〕〔〔BS,≤〕〕可定义一个Morita对偶当且仅当AMB可定义一个Morita对偶,且A是左Noether环,B是右Noether环.
关键词 广义幂级数环 MORITA对偶 线性紧致模 结合环
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