关于跳跃图的一点注记 被引量：2

1

作者 刘展鸿 危树宝 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期295-300,共6页

图 Ｃ的跳跃图记作Ｊ（Ｃ），其定义为：Ｖ（Ｊ（Ｃ）＝Ｅ（Ｇ），ｅｆ∈Ｅ（Ｊ（Ｃ））当且仅当ｅ、ｆ在Ｃ中不相邻，该文证明：若Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是不含孤立点的图，阶ｐ≥ｑ，边数ｑ≥５且△（Ｃ）≥ｑ／２，则除一类特殊图外，Ｊ（... 图 Ｃ的跳跃图记作Ｊ（Ｃ），其定义为：Ｖ（Ｊ（Ｃ）＝Ｅ（Ｇ），ｅｆ∈Ｅ（Ｊ（Ｃ））当且仅当ｅ、ｆ在Ｃ中不相邻，该文证明：若Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是不含孤立点的图，阶ｐ≥ｑ，边数ｑ≥５且△（Ｃ）≥ｑ／２，则除一类特殊图外，Ｊ（Ｇ）是Ｈ－图从而否定Ｇａｒｙ　Ｃｈａｒｔｒａｎｄ等人提出的一个猜想． 展开更多

关键词 注记 边数 跳跃 孤立点 证明 猜想 否定 定义

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关于图的平均距离的一点注 被引量：1

2

作者 刘展鸿 危树宝 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第3期259-261,共3页

本文证明,若图G是树或者是Hamilton通图,则Ivd(G)≥D(G).

关键词 树 逆度 平均距离 HAMILTON图

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关于跳跃图的注记

3

作者 刘展鸿 王华平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期143-144,共2页

证明若G是连通图,则J(G) G当且仅当G是C5或Cor(K3).通过引进边度概念,讨论连通图G的跳跃图J(G)是Hamilton图的一些充分条件.

关键词 跳跃图 连通图 边度 HAMILTON图 线图

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跳跃图是H-图的一个充分条件

4

作者 刘展鸿 危树宝 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期130-132,共3页

图G的跳跃图记作J(G) .若G是H 图且 p(G)≥ 7,q(G)≥ 2 p - 2 ,则J(G)是H 图 ,从而证明G .Chartrand等文中提出的猜想B是正确的 .

关键词 跳跃图 H-图 哈密顿图 充分条件 有限简单图

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图的团分解

5

作者 刘展鸿 危树宝 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期324-326,共3页

该文证明从任何一个ｎ阶图中一个接一个地移去最大团，则移去团的顶点和达ｎ２／２后是空图。

关键词 团 团分解 图 简单图 Winkler猜想

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欧拉跳跃图

6

作者 刘展鸿 胡明颖 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期325-327,共3页

讨论欧拉跳跃图,给出一个图是欧拉图,其跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件及一个连通图G=(p,q)的跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件,即定理1:设G=(p,q)是欧拉图,则J(G)是欧拉图当且仅当q≥5为奇数.定理2:设G=(p,q)是连通图,则J(G)是欧拉图的充... 讨论欧拉跳跃图,给出一个图是欧拉图,其跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件及一个连通图G=(p,q)的跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件,即定理1:设G=(p,q)是欧拉图,则J(G)是欧拉图当且仅当q≥5为奇数.定理2:设G=(p,q)是连通图,则J(G)是欧拉图的充要条件是⑴q≥5是奇数且q>ζ+1,每点的度有相同的奇偶性;⑵q≥6是偶数且q>ζ+1,任意一边的两端点的度有相异的奇偶性.其中ζ=max{d|u|+d(v)|uv∈E(G)}. 展开更多

关键词 欧拉图 跳跃图 线图

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关于树的逆对偶度一个猜想的证明

7

作者 刘展鸿 危树宝 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第2期139-144,173,共7页

关于树的逆对偶度有下列猜想:Ivd≥R,本文证明,当R>0时。

关键词 逆对偶度 半径 树

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图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

8

作者 刘展鸿 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期307-312,共6页

证明顶点数n≥3的几乎无桥连通图G,GK1,n-1,若对G中任意互不相邻的3条边e1,e2,e3满足dG(e1)+dG(e2)+dG(e3)≥2n+1,则G有一条D迹,从而其线图L(G)是Hamiltonian.

关键词 几乎无桥图 图 线图 哈密顿图 充分条件

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树的0-Residue与平均距离

9

作者 刘展鸿 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期122-123,共2页

讨论图的０Ｒｅｓｉｄｕｅ的界，进而证明：对任何树Ｔ，｜０Ｒｅｓｉｄｕｅ｜≥Ｄ（Ｔ）．

关键词 O-Residue 平均距离 简单图 树 度序列

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Super-Euler迭线图的特征刻划 被引量：3

10

作者 熊黎明 刘展鸿 易桂生 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期107-110,共4页

图中端点度数不是 2而内点的度数是 2的路叫做枝 .文中证明了一个连通图G的n次迭线图Ln(G)是Super Euler图的充要条件是G有一个包含G的每个度至少为 3的顶点的子图H ,满足 :H的每个顶点都是偶度 ;H的孤立顶点在G中度至少为 3;H的任何连... 图中端点度数不是 2而内点的度数是 2的路叫做枝 .文中证明了一个连通图G的n次迭线图Ln(G)是Super Euler图的充要条件是G有一个包含G的每个度至少为 3的顶点的子图H ,满足 :H的每个顶点都是偶度 ;H的孤立顶点在G中度至少为 3;H的任何连通分支与H的其它连通分支在G中的距离至多是n ;对于G中不在H中的枝的长度至多为n +1;对于G中有端点度为 1的枝的长度至多为n . 展开更多

关键词 迭线图 Super-Euler图 特征刻划 连通图

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线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件 被引量：2

11

作者 尧雪莉 熊黎明 +1 位作者 刘展鸿 王璐 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第6期709-713,共5页

给定一个n(n≥72)阶图G,满足q1(G)=min{d(u)+d(v):uv∈E(G)}≥8,得出结论:若围长g(G)≥5且q2(G)=min{d(ei)+d(ej):ejej E(L(G))且ei,ej∈E(G)}>2 2n+1时,L(G)是次泛圈图;若围长g(G)≥4且q22(G)-2q2(G)>8n时,L(G)是次泛圈图,而且2 ... 给定一个n(n≥72)阶图G,满足q1(G)=min{d(u)+d(v):uv∈E(G)}≥8,得出结论:若围长g(G)≥5且q2(G)=min{d(ei)+d(ej):ejej E(L(G))且ei,ej∈E(G)}>2 2n+1时,L(G)是次泛圈图;若围长g(G)≥4且q22(G)-2q2(G)>8n时,L(G)是次泛圈图,而且2 2n+1,8n这两个界都是最好可能的. 展开更多

关键词 线图 次泛圈图 泛圈图

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二分图中含有经过给定点的大圈的2-因子的度条件

12

作者 尧雪莉 梁海峰 +1 位作者 熊黎明 刘展鸿 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期435-438,共4页

设G=(V1,V2;E)是一个二分图,其顶点数目满足V1=V2=n≥sk,s和k是满足s≥3并且k≥2的两个正整数.如果σ1,1≥2「(1-1/s)n」+k,那么G对的任意k个顶点v1,v2,…,vk,G有一个包含k个点不交圈G1,G2,…的因子,使得vi∈V(ci)且Ci≥2s.

关键词 均衡二分图 大圈 2-因子

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收缩圈不影响图的hamiltonican index

13

作者 尧雪莉 刘展鸿 +1 位作者 熊黎明 王璐 《华东交通大学学报》 2006年第4期134-137,共4页

图G的hamiltonian index是指使G的k次迭线图Lk(G)成为哈密顿图的最小整数k.Xiong Li Ming等在[3]和[4]证明了无论是收缩由图G中度数大于等于3的点所生成的图的所有非平凡分支还是收缩图G的AG(F)-contractible子图F都不会影响图G的hamilt... 图G的hamiltonian index是指使G的k次迭线图Lk(G)成为哈密顿图的最小整数k.Xiong Li Ming等在[3]和[4]证明了无论是收缩由图G中度数大于等于3的点所生成的图的所有非平凡分支还是收缩图G的AG(F)-contractible子图F都不会影响图G的hamiltonian index.证明了:图G收缩满足一定条件的圈也不会改变它的hamiltonian index. 展开更多

关键词 HAMILTONIAN INDEX 枝 收缩

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与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

14

作者 桂国祥 刘展鸿 《华东交通大学学报》 2005年第1期149-151,共3页

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对每个x∈V(G),有52r-1≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图F称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤dF(x)≤f(x).图G的(g,f)... 设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对每个x∈V(G),有52r-1≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图F称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤dF(x)≤f(x).图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F={F1,F2,…,Fm}和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=r,则称F和H(m,r)-正交.本文证明:若G是一个(mg+m-1,mf-m+1)-图,H是G中任一有mr条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H(m,r)-正交. 展开更多

关键词 (G F)-因子分解 支撑子图 正交 边集 顶点集 整数值函数 表示 意图 划分

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线图上子泛圈性的两个独立点度和条件

15

作者 胡明颖 刘展鸿 《华东交通大学学报》 2004年第4期125-128,共4页

给定一个图G ,满足 {d(u) +d(υ)∶uυ∈E(G) } 8,有下面主要结论 .若n 72 ,围长g(G) 5 ,且δ2 (G) =min{d(u) +d(υ)∶uυ E(G) } >2n +1时 ,L(G)是子泛图 .若n 72 ,围长g(G) 4 ,且δ24(G) -δ2 (G) >2n时 ,L(G)是子泛圈图 .

关键词 线图 子泛圈图 泛圈图 图论 哈密顿线图

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哈密顿类指数的一个注记

16

作者 尧雪莉 刘展鸿 《华东交通大学学报》 2006年第5期130-132,共3页

证明了若连通图G是1-哈密顿图(有含k(k 2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的),那么L(G)也是1-哈密顿图(有含k(k 2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的).

关键词 线图 2-因子 点泛圈可序图 泛连通图 1-哈密顿图

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简单连通图G(P,P)的块-割点划分

17

作者 胡明颖 刘展鸿 王华平 《江西科学》 2004年第4期238-241,共4页

主要讨论简单连通图G(P,P)(P≥4)的块一割点划分。

关键词 块一割点图 块一割点复盖 块一割点划分

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线图中2-因子分支数的一些结果 被引量：1

18

作者 刘瑞富 刘展鸿 熊黎明 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第5期485-486,500,共3页

设图G为一简单图,顶点集为V(G),边集为E(G),G的线图为L(G),如果一个图G满足κ(G)≥α(G)或dia(G)≤2,则它的线图L(G)为哈密顿的,在相同条件下,本文考虑L(G)中2-因子的分支数.

关键词 线图 2-因子 哈密顿

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哈密顿线图中2-因子的分支数 被引量：1

19

作者 刘瑞富 刘展鸿 王华平 《华东交通大学学报》 2006年第4期127-129,共3页

设G为一简单图,本文证明了:如果G的线图L(G)为哈密顿的,且在G中存在两个顶点u、υ∈V(G),满足d(u)+d(v)f(n)(f(n)为整数),那么L(G)中存在k个分支的2-因子,其中1 k﹂f(n4)-2」,且说明了当f(n)n时所给的结果为最好可能的,这个结果是对R.J.... 设G为一简单图,本文证明了:如果G的线图L(G)为哈密顿的,且在G中存在两个顶点u、υ∈V(G),满足d(u)+d(v)f(n)(f(n)为整数),那么L(G)中存在k个分支的2-因子,其中1 k﹂f(n4)-2」,且说明了当f(n)n时所给的结果为最好可能的,这个结果是对R.J.Gould和E.A.Hynds[4]的结果的推广和加强. 展开更多

关键词 线图 2-因子 哈密顿

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涉及距离的n-因子-临界图的一个充分条件

20

作者 周书明 刘展鸿 熊黎明 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期119-121,共3页

证明了如下结论 :设G是p阶连通图 ,其中p≡n(mod 2 )且n <p ,如果对满足条件d(u ,v) =2的任意点集 {u ,v} V(G) ,有d(u) +d(v)≥p +n - 1,则G是n -因子

关键词 距离 n-因子-临界图 充分条件 N-可扩图 连通图 完美匹配 单点分支

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