关于Hilbert积分不等式新的改进和推广(英文) 被引量：5

1

作者 吕中学 谢鸿政 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第4期419-424,共6页

本文通过引入一些常数,运用一些分析技巧和Young不等式,给出了Hilbert积分不等式的一些新的改进和推广.

关键词 HILBERT积分不等式 YOUNG不等式 CAUCHY不等式 Β函数

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度量空间中反交换映射的公共不动点 被引量：16

2

作者 吕中学 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第3期226-227,共2页

通过引入度量空间中的反交换映射,证明了一个公共不动点定理.这一结果不同于相关的文 献.

关键词 度量空间 反交换映射 公共不动点

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度量空间中一新型的公共不动点 被引量：3

3

作者 吕中学 李继国 王朝昆 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2000年第3期16-18,共3页

给出了一个新型的公共不动点定理．改进和推广了不动点理论的某些结果。

关键词 度量空间 包含映射 公共不动点 不动点定理

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关于推广的Ostrowski积分不等式 被引量：1

4

作者 吕中学 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期19-22,共4页

通过引入参数r >1,给出了满足 1p +1q =1- 1r 的新的Ostrowski积分不等式 ,从而推广了Ostrowski积分不等式 .

关键词 积分不等式 推广 参数

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再谈柯西中值定理 被引量：5

5

作者 吕中学 《高等数学研究》 2003年第3期10-10,42,共2页

将柯西中值定理改叙并证明之 :如果 f(x)和F(x)在闭区间 [a ,b]上连续 ,在 (a ,b)内可导 ,且F(a)≠F(b) ,则在 (a ,b)内至少存在一点 ξ,使 f′( ξ) =f(b) -f(a)F(b) -F(a) F′( ξ) .进一步地 ,若F′( ξ)≠ 0 ,则有 f(b) -f(a)F(b) -... 将柯西中值定理改叙并证明之 :如果 f(x)和F(x)在闭区间 [a ,b]上连续 ,在 (a ,b)内可导 ,且F(a)≠F(b) ,则在 (a ,b)内至少存在一点 ξ,使 f′( ξ) =f(b) -f(a)F(b) -F(a) F′( ξ) .进一步地 ,若F′( ξ)≠ 0 ,则有 f(b) -f(a)F(b) -F(a) =f′( ξ)F′( ξ) 展开更多

关键词 柯西中值定理 微分中值定理 条件 单调函数

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乘积空间中一类映象的不动点 被引量：1

6

作者 吕中学 周成 《高师理科学刊》 1999年第1期1-4,共4页

在乘积空间中引入了一类映象，给出了乘积空间中关于这类映象的不动点定理．

关键词 完备度量空间 乘积空间 不动点 映象

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关于三重积分的计算 被引量：4

7

作者 吕中学 《高等数学研究》 2016年第2期48-50,共3页

本文考虑学生学习数学分析的一个难点-三重积分的计算。首先对体V进行了分类,然后对各种类型的体V举例说明了计算方法.通过实践检验,用这样的方法,学生学习的效果很好.

关键词 三重积分 计算 体V的类型

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度量空间中自映射的公共不动点 被引量：3

8

作者 吕中学 徐文坛 孙丽梅 《高师理科学刊》 1998年第3期1-4,共4页

给出了紧度量空间中连续自映射的公共不动点定理．改进了［2］、［3］和［4］的结果．

关键词 自映射 紧度量空间 公共不动点 不动点

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Hlder连续性与自由不连续问题的极小

9

作者 吕中学 杨孝平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期751-756,共6页

讨论了自由不连续问题极小的Hlder连续性,即证明在奇异集的小邻域外部,极小函数是Hlder连续的,但相反结论不成立.

关键词 HOLDER连续性 极小 奇异集 自由不连续问题

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特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示

10

作者 吕中学 郑立 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期227-230,236,共5页

研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示。被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件。首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积... 研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示。被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件。首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示。 展开更多

关键词 特殊有界形变函数空间 积分泛函 积分表示

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关于新优化的Hilbert积分不等式

11

作者 吕中学 谢鸿政 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期8-11,共4页

运用一些基本的分析技巧证明了 Hilbert积分不等式的一些新优化结果 。

关键词 HILBERT积分不等式 HOLDER不等式 CAUCHY不等式 优化

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闭包含映射的公共点定理

12

作者 吕中学 焦桂英 崔继贤 《高师理科学刊》 1999年第3期7-10,37,共5页

文中引入闭包含映射的定义．证明了闭包含映射的公共点定理．并讨论了三映射的公共不动点问题．

关键词 闭包 定理 公共不动点 映射 证明 公共点 定义

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一类变系数热传导方程的一相自由边界问题

13

作者 吕中学 谢鸿政 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2000年第1期1-3,共3页

讨论了一类带有一相自由边界的变系数热传导方程，并证明了其解的适定性。推广了有关结果。

关键词 变系数 热传导方程 自由边界 发汗控制方程

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乘积空间中一新型的不动点

14

作者 吕中学 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2000年第4期24-26,共3页

本文给出了乘积空间中一新型的不动点定理 ,推广了一些相关的已知结果。

关键词 乘积空间 不动点定理 非完备度量空间 映射 CAUCHY列 变量

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New Majorized Results on Hilbert's Integral Inequality

15

作者 谢鸿政 吕中学 辛玉梅 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2001年第4期69-75,共7页

In this paper, some new majorized results on Hilbert’s integral inequality are showed.

关键词 Hilbert’s integral inequality

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一类组合介质抛物型方程自由边界问题

16

作者 谢鸿政 吕中学 《高师理科学刊》 2000年第1期1-4,共4页

研究了一类组合介质抛物型方程的具有第二边值的自由边界问题．利用schauder不动点定理和极值原理证明了方程的解的存在性和唯一性．

关键词 抛物型方程 自由边界 SCHAUDER不动点 极值原理

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低值易耗品核算中五五摊销法的处理

17

作者 吕中学 《齐齐哈尔师范学院学报（自然科学版）》 1996年第3期71-71,79,共2页

低值易耗品核算中的五五摊销法,是指在领用低值易耗品时,先将其价值的50％摊入成本费用,在其报废时将另50％价值摊入成本费用。 下面就《工业会计》（东北财经大学出版社）中的一道例题,谈谈我对低值易耗核算中的五五摊销法的处理意见... 低值易耗品核算中的五五摊销法,是指在领用低值易耗品时,先将其价值的50％摊入成本费用,在其报废时将另50％价值摊入成本费用。 下面就《工业会计》（东北财经大学出版社）中的一道例题,谈谈我对低值易耗核算中的五五摊销法的处理意见。例题如下。 展开更多

关键词 低值易耗品 核算 五五摊销法 工业会计

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中心二次曲线切线的新求法

18

作者 吕中学 王桂英 《齐齐哈尔师范学院学报（自然科学版）》 1995年第4期77-79,共3页

在高等学校教材《解析几何》中,对二次曲线的一般求法及过中心二次曲线正常点的切线的特殊求法,都有明确的阐述.但对过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线却没有涉及,为了完善其理论,下面给出求过有奇异点的中心二次曲线外任一点的... 在高等学校教材《解析几何》中,对二次曲线的一般求法及过中心二次曲线正常点的切线的特殊求法,都有明确的阐述.但对过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线却没有涉及,为了完善其理论,下面给出求过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线的一种新方法.为了方便,约定1 二次曲线方程 F（x,y）=a_(11)x^2+2a_(12)xy+a_(22)y^2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0（1）2 F_1(x,y)=a_(11)x+a_(12)y+a_(13),F_2(x,y)=a_(12)x+a_(22)y+a_(23),F_3(x,y)=a_(13)x+a_(23)y+a_(33)定理1 如果二次曲线 （1）有奇异点,则I_3=0.证设（x_0,y_0）为（1）的奇异点.由奇异点的定义,有F_1(x_0 ,y_0)=a_(11)x_0+a_(12)y_0+a_(13)=0 ,F(x_0,y_0)=a_(12)x_0+a_(22)y_0+a_(23)=0,F(x_0,y_0)=0而,F(x,y)=xF_1(x,y)+yF_2(x,y)+F_3(x,y)=0故,F_3(x_0,y_0)=a_(13)x_0+a_(23)y_0+a_(33)=0显然(2)有非零解(x_0,y_0,1),由齐次线性方程组有非零解的必要条件,有I_3=0 证毕注 这个定理给出了判断二次曲线无奇异点的方法.这个定理的逆命题不成立.但是当(2)有解(x_0,y_0,1)时,二次曲线有奇异点.由定理1,可得推论 二次曲线(1)有唯一奇异点的必要条件是I_3=0,且a_(12)~2≠a_(11)·a_(22)由推论知,中心二次曲线若有奇异点,则一定是唯一的奇异点.? 展开更多

关键词 二次曲线 中心二次曲线 切线 求法

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一类带势的非线性Schrdinger方程组解整体存在和解爆破的最佳条件

19

作者 张艳 吕中学 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期36-40,共5页

通过构造一类变分问题和建立两个不变流,给出了一类带调和势的非线性Schrdinger方程组的柯西问题解整体存在和解爆破的最佳条件.进一步回答了初值小到什么程度时,柯西问题的整体解存在.

关键词 最佳条件 整体解 爆破解 调和势 非线性Schrdinger方程组

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非自治的带幂型非线性薛定谔方程组正解的存在性(英文)

20

作者 罗素云 吕中学 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期38-42,共5页

讨论了一类非自治的带幂型非线性薛定谔方程组,借助于自治的带幂型非线性薛定谔方程组解的存在条件,给出这类方程组解的存在性.

关键词 非自治方程组 薛定谔方程组 解的存在性

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