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Jacobi矩阵的逆特征值问题 被引量：8
1
作者 吕烔兴 耿长宏 《计算物理》 CSCD 北大核心 1992年第3期313-322,共10页
本文研究以下两类逆特征值问题: 问题1:给定实数λ,μ(λ>μ)和n维非零正交实向量x,y。求n阶Jacobi矩阵J,使得Jx=λx,Jy=μy,λ>μ>λ_3(J)>…λ_n(J)(或λ_1(J)>…>λ_(n-2)(J)>λ>μ)。 问题2:给定n维非零实... 本文研究以下两类逆特征值问题: 问题1:给定实数λ,μ(λ>μ)和n维非零正交实向量x,y。求n阶Jacobi矩阵J,使得Jx=λx,Jy=μy,λ>μ>λ_3(J)>…λ_n(J)(或λ_1(J)>…>λ_(n-2)(J)>λ>μ)。 问题2:给定n维非零实向量x和n个实数λ_1>…>λ_n。求n阶Jacobi矩阵J,使得λ_i(J)=λ_i,i=1,…,n,Jx=λ_1,x(或Jx=λ_nx)。 文中导出了问题有解的一些充分必要条件。对问题Ⅰ,给出了解的表示式:对问题Ⅱ,提供了一种数值解法。 展开更多
关键词 非负矩阵 特征值问题 逆问题
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全对称Jacobi矩阵的一类特征值反问题 被引量：2
2
作者 吕烔兴 孔翠芳 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1996年第5期608-613,共6页
讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的如下反问题ｂＪ：给定两个互异实数λ，μ和两个ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。构造一个ｎ阶全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ（Ｓ）ｎ，使得（λ，ｘ）和（μ，ｙ）是Ｊ（Ｓ）ｎ的特征对。即Ｊ（Ｓ）ｎｘ＝λｘ，Ｊ（Ｓ... 讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的如下反问题ｂＪ：给定两个互异实数λ，μ和两个ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。构造一个ｎ阶全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ（Ｓ）ｎ，使得（λ，ｘ）和（μ，ｙ）是Ｊ（Ｓ）ｎ的特征对。即Ｊ（Ｓ）ｎｘ＝λｘ，Ｊ（Ｓ）ｎｙ＝μｙ文中导出了问题ｂＪ有唯一解的一个充分必要条件。给出了求唯一解的一个算法。 展开更多
关键词 数值代数 反问题 矩阵 雅各比矩阵
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矩阵方程AXB-CXD=E的数值解法 被引量：2
3
作者 吕烔兴 汪晓虹 《计算物理》 CSCD 北大核心 1992年第4期451-454,共4页
本文导出了矩阵方程AXB-CXD=E的解的有限代数表达式,并给出相应的数值解法。最后给出了二个数值例子。
关键词 矩阵 方程 特征值 数值解 矩阵方程
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由谱及部分元素构造Jacobi矩阵 被引量：1
4
作者 吕烔兴 汪晓虹 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期26-31,共6页
讨论如下反问题：给定n个互异实数λ1…，λn和（n－1）个实数α1…，α［］，b1…，b［］（其中bi均为正数），构造n阶Jacobi矩阵Jn，使得λ1，…，λ为其特征值，而其中ei表示n阶单位矩阵的第i列，文中给出了问题有解的一个充分必要... 讨论如下反问题：给定n个互异实数λ1…，λn和（n－1）个实数α1…，α［］，b1…，b［］（其中bi均为正数），构造n阶Jacobi矩阵Jn，使得λ1，…，λ为其特征值，而其中ei表示n阶单位矩阵的第i列，文中给出了问题有解的一个充分必要条件。 展开更多
关键词 数值代数 特征值 矩阵 特征向量 反问题
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关于Jacobi矩阵的双倍维问题 被引量：1
5
作者 吕烔兴 汪晓虹 《计算物理》 CSCD 北大核心 1994年第4期462-466,共5页
研究以下反问题：问题ＤＤ，给定一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵和２ｎ个互异的实数λ１，λ２，．．．，λ２ｎ，构造２ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ２ｎ，使得Ｊ２ｎ的特征值为，而其ｎ阶顺序主子矩阵为人。导出了问题有解的一个充分必要条件，... 研究以下反问题：问题ＤＤ，给定一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵和２ｎ个互异的实数λ１，λ２，．．．，λ２ｎ，构造２ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ２ｎ，使得Ｊ２ｎ的特征值为，而其ｎ阶顺序主子矩阵为人。导出了问题有解的一个充分必要条件，在有解时，给出了解的代数表达式，在此基础上建立了求解这类问题的一个算法． 展开更多
关键词 反问题 雅可比矩阵 双倍维 特征值
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可对称化矩阵特征值的扰动 被引量：4
6
作者 吕烔兴 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1994年第3期384-388,共5页
设Ａ，Ｂ为两个ｎ×ｎ可对称化矩阵，即存在非奇异矩阵Ｐ，Ｑ使得此处均为实数，本文证明了：其中表示谱范数，而表示Ｆｒｏｒｂｅｎｉｕｓ范数。在特殊情况，若Ｂ是Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵．
关键词 范数 特征值 扰动 可对称化矩阵
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求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法
7
作者 吕烔兴 孙合明 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第6期766-771,共6页
研究以下反问题:给定两组实数(?),满足如下分隔条件:(?),要求构造一个n阶Jacobi矩阵J_n,使得(?)是J_n的特征值,(?)是J_(2,n)的特征值,本文利用Jacobi矩阵的性质,导出了求解上述问题的一个算法.
关键词 矩阵 逆问题 特征值 雅各比矩阵
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关于矩阵的正定性(Ⅱ)
8
作者 吕烔兴 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第S1期80-85,共6页
设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x^HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x^HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正... 设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x^HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x^HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。 展开更多
关键词 特征值 正规矩阵 稳定矩阵 复正定矩阵 广义正定矩阵
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单台小型燃油燃气锅炉积灰冒烟的原因及解决方法
9
作者 吕烔兴 《汕头科技》 2005年第3期20-22,共3页
随着现代化建设的进展，我国大部分大中城市从环境保护、提高生产效率、经济效益等因素逐渐大型发展燃油燃气锅炉，使其生产进入自动化控制。同时给锅炉工作管理人员和锅炉房附近居民创造一个舒适的生产、工作、生活环境。
关键词 燃油燃气锅炉 原因 冒烟 积灰 现代化建设 自动化控制 环境保护 大中城市 生产效率
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关于矩阵特征值的扰动
10
作者 吕烔兴 《计算数学》 CSCD 北大核心 1992年第1期60-64,共5页
则称S_A(B)为B对于A的谱改变量.当A为可正规化矩阵时,[2]中给出了S_A(B)的一个上界:假设Q^(-1)AQ=diag(λ_1,λ_2,…,λ_n)。
关键词 矩阵 特征值 扰动 Jordan块 奇异值
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