实矩阵的正交相似标准形 被引量：1

1

作者 呙林兵 陈忠 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2014年第7期11-13,3,共3页

通过对实数域上矩阵当特征值全为实数、全为虚数和既有实数又有虚数的情形下矩阵的正交相似标准形研究,得到了任意实矩阵正交相似标准形的具体形式,对矩阵的标准形的内容进行了补充。

关键词 矩阵 正交矩阵 特征值 标准形

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高校基础学科教学质量评估方法初探 被引量：2

2

作者 呙林兵 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2008年第4期146-148,共3页

在高校教学中,基础学科教学是整个教学体系中很重要的一个部分。利用灰色系统基本理论和信息熵的基本概念以及模糊综合评价的基本思想对高校基础学科教学管理质量的评估提出一个可行的方法以及相应的算法设计。

关键词 灰色决策 熵值权 教学质量

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Gerschgorin圆盘定理在严格对角占优矩阵中的应用 被引量：4

3

作者 呙林兵 《高师理科学刊》 2011年第5期29-30,共2页

利用Gerschgorin圆盘定理给出了严格对角占优矩阵中的一些重要结论的证明,简化了原证明过程.

关键词 Gerschgorin圆盘定理 矩阵 对角占优矩阵 特征值

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矩阵有理标准形的一些应用 被引量：1

4

作者 呙林兵 《怀化学院学报》 2009年第5期38-39,共2页

主要讨论矩阵的有理标准形在矩阵理论的证明和求解微分方程组中的一些应用,对研究矩阵的有理标准形有一定的实际意义.

关键词 有理标准形 不变因子 微分方程组

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判定实对称矩阵为正定矩阵的一个充分条件 被引量：1

5

作者 呙林兵 《宜春学院学报》 2008年第2期59-60,共2页

给出了实对称矩阵为正定矩阵的又一个充分条件,并对此结论进行了推广。

关键词 矩阵 对称矩阵 正定矩阵

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N维线性空间上的幂等变换的性质 被引量：3

6

作者 呙林兵 《高师理科学刊》 2007年第4期15-17,共3页

对n维线性空间V上的幂等线性变换的性质进行了讨论,给出了n维线性空间V上的幂等线性变换的几个重要性质.

关键词 线性空间 线性变换 幂等变换

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实对称矩阵的2种特殊分解及其应用

7

作者 呙林兵 邹新民 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 2016年第5期7-10,2,共4页

对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q^TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对... 对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q^TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对称矩阵),再利用这种分解形式得到了关于秩为r的n阶实对称矩阵的任一r阶子式的一个重要结论,从而导出了实对称矩阵与主子式相关的另一种重要分解形式A=Q^TAIQ AI(为A的一个秩为r的主子式,Q为秩为r的r×n阶矩阵),并给出了这2种分解式在矩阵中的一些应用,对实对称矩阵研究有一定的指导意义。 展开更多

关键词 对称矩阵 可逆矩阵 主子式

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矩阵若当标准形的另一种求法 被引量：1

8

作者 呙林兵 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2006年第2期35-37,共3页

文章通过先求矩阵的特征值,然后确定属于每一个特征值的若当块的个数和每一个若当块的级数来给出矩阵若当标准形的另一种求法.

关键词 矩阵 若当标准形 特征值 若当块

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一种改进的记忆梯度算法及其全局收敛性 被引量：1

9

作者 呙林兵 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2009年第3期4-5,10,共3页

记忆梯度算法能求解大规模无约束优化问题,还具有避免大量存储和进行大规模矩阵运算的特点.在利用传统的记忆梯度算法时,最根本的问题是要解决迭代过程中所遇到的二维搜索问题.为了避免进行二维搜索,加快迭代收敛速度,对记忆梯度算法进... 记忆梯度算法能求解大规模无约束优化问题,还具有避免大量存储和进行大规模矩阵运算的特点.在利用传统的记忆梯度算法时,最根本的问题是要解决迭代过程中所遇到的二维搜索问题.为了避免进行二维搜索,加快迭代收敛速度,对记忆梯度算法进行了改进,给出了一种改进的记忆梯度算法.改进的记忆梯度算法能有效地求解二维搜索问题,且计算量小,存储量亦小,从而使记忆梯度算法在非精确线性搜索的Wolfe原则下,有更好的实际意义.同时也对其全局收敛性进行了证明. 展开更多

关键词 无约束优化 记忆梯度算法 全局收敛性

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一类矩阵方程有唯一解的一个充要条件 被引量：1

10

作者 呙林兵 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2007年第2期33-34,共2页

利用矩阵的若当标准形给出了矩阵方程Am×mX+X Bn×n=Cm×n有唯一解的一个充要条件,并据此给出了两个重要的推论.

关键词 矩阵方程 特征值 若当标准形

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有限次幂么矩阵的2个特殊性质

11

作者 呙林兵 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2010年第3期173-174,共2页

幂么矩阵是一种特殊的矩阵。讨论了在复数域和实数域上有限次幂么矩阵的2个特殊性质,根据这些性质可将幂么矩阵进行分类。

关键词 幂么矩阵 有限次 复数域 实数域

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矩阵的降阶定理及其应用

12

作者 呙林兵 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2011年第3期7-8,15,共3页

给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义.

关键词 矩阵 可逆矩阵 矩阵的逆 降阶定理 分块矩阵

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矩阵秩的两个降阶定理

13

作者 呙林兵 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2014年第3期9-11,共3页

对矩阵的秩进行了研究,给出了矩阵秩的两个降阶定理,可将高阶矩阵的求秩问题转化为求低阶矩阵的秩,并得出了一个关于行列式计算的重要推论.

关键词 矩阵 秩 行列式

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可对角化线性变换的几个特殊性质

14

作者 呙林兵 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2012年第8期6-7,共2页

对n维线性空间上可对角化的线性变换进行了研究,给出了其几个特殊的性质。

关键词 线性变换 对角化

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矩阵方程AX+XB^(T)=C唯一解的判定与求法

15

作者 呙林兵 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期5-7,共3页

利用实矩阵的相似标准形对矩阵方程AX+XBT=C的解的唯一性进行了探讨,得到了方程有唯一解的一个充要条件,并在有唯一解的条件下对如何求解进行了研究,得出了求得方程唯一解的一种简便方法.

关键词 矩阵 矩阵方程 向量 正交矩阵 解方程

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Laplace变换在矩阵指数函数中的应用

16

作者 呙林兵 《荆楚理工学院学报》 2011年第7期43-44,51,共3页

对Laplace变换在矩阵指数函数中的应用进行了研究,给出了用Laplace变换求解矩阵指数函数的方法,其在矩阵论的研究中具有十分重要的意义。

关键词 LAPLACE变换 矩阵 指数函数

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与方阵可交换的矩阵为矩阵多项式的探讨

17

作者 呙林兵 《长沙大学学报》 2010年第5期20-21,共2页

通过对与方阵A可交换的矩阵的研究,得出了与方阵A可交换矩阵为A的多项式矩阵的一个充要条件,并由此得出了一个重要推论.

关键词 可交换矩阵 方阵 若当标准形

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N维酉空间上的正规变换的性质探讨

18

作者 呙林兵 《高等函授学报（自然科学版）》 2009年第3期12-14,共3页

本文给出了n维酉空间上的正规变换的几个充要条件和几个重要性质,并进行了证明,对进一步研究正规变换具有重要的意义.

关键词 酉空间 特征值 共轭变换 正规变换

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矩阵的广义若当标准形

19

作者 呙林兵 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2010年第6期13-15,共3页

一般文献中只给出了复数域上矩阵的若当标准形,对一般数域上的若当标准形没有进行讨论.文中对一般数域上的若当标准形进行研究,构造性的给出在一般数域上的广义若当标准形,并由此推导出在实数域上矩阵的若当标准形.

关键词 矩阵 若当标准形 子空间

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两个多项式有公共根的一个充要条件

20

作者 呙林兵 《荆门职业技术学院学报》 2007年第6期78-80,共3页

利用多项式的伴侣阵给出两多项式有公共根的一个充要条件,并据此给出解二元高次方程的一种方法。

关键词 多项式 公共根 伴侣阵

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