广义最小二乘估计(Generalized least squares estimation,GLSE)是最佳线性无偏估计,却有计算复杂高和依赖未知信息的局限性,使得普通最小二乘估计(Ordinary least squares estimation,OLSE)经常成为应用的无奈之选。本文探讨该现象背...广义最小二乘估计(Generalized least squares estimation,GLSE)是最佳线性无偏估计,却有计算复杂高和依赖未知信息的局限性,使得普通最小二乘估计(Ordinary least squares estimation,OLSE)经常成为应用的无奈之选。本文探讨该现象背后的三个循序渐进的理论问题:第一,GLSE的退化问题,给出GLSE完全退化为OLSE的充要条件;第二,退化的分类问题,依据设计矩阵和误差协方差阵的结构把退化现象分为三类,并给出典型的退化特例;第三,不完全退化问题,研讨导致效率退化的因素,刻画效率曲线和效率曲面,最后给出效率不低于95%的退化边界。效率退化和边界分析的潜在应用价值主要包括两方面:第一,为进一步优化试验方案提供效率视角和反馈信息;第二,为设计更简洁更可靠的算法提供理论依据。展开更多
文摘广义最小二乘估计(Generalized least squares estimation,GLSE)是最佳线性无偏估计,却有计算复杂高和依赖未知信息的局限性,使得普通最小二乘估计(Ordinary least squares estimation,OLSE)经常成为应用的无奈之选。本文探讨该现象背后的三个循序渐进的理论问题:第一,GLSE的退化问题,给出GLSE完全退化为OLSE的充要条件;第二,退化的分类问题,依据设计矩阵和误差协方差阵的结构把退化现象分为三类,并给出典型的退化特例;第三,不完全退化问题,研讨导致效率退化的因素,刻画效率曲线和效率曲面,最后给出效率不低于95%的退化边界。效率退化和边界分析的潜在应用价值主要包括两方面:第一,为进一步优化试验方案提供效率视角和反馈信息;第二,为设计更简洁更可靠的算法提供理论依据。
