高中数学概念课作业的分层设计——以“函数奇偶性”概念教学为例

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作者 周顺钿 《中学数学研究》 2024年第5期3-6,共4页

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学学科的核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象与数据分析等基本要素.核心素养的落地,不仅依靠教师在课堂上的精准切入,还需要教师在作业上巧妙设计,以实现知识的... 《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学学科的核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象与数据分析等基本要素.核心素养的落地,不仅依靠教师在课堂上的精准切入,还需要教师在作业上巧妙设计,以实现知识的巩固融合.预习作业作为课前的铺垫,要引导学生带着问题进入课堂;课后作业作为课堂教学的延伸,是学生巩固课堂所学知识、反馈教学效果的重要手段;巩固复习作业可以很好的帮助学生整合单元所学知识,形成完备的知识体系.因此,教师应认真研究数学作业的价值和功能,结合课前、课后和复习阶段的实际需要,分层设计有针对性的作业,加深学生对知识的认知和理解,感受数学的魅力. 展开更多

关键词 核心素养 知识的巩固 复习阶段 数学运算 预习作业 数学抽象 分层设计 概念教学

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模式·放缩·探索——IB模块《不等式选讲》的教学策略 被引量：3

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作者 周顺钿 《教学月刊（中学版）（教学参考）》 北大核心 2010年第5期50-52,共3页

人教A版选修4－5《不等式选讲》（IB模块）含绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容，该内容原属高中数学竞赛的重要内容，具有形式多变、方法灵活的特点．现在成为IB模块的选学内容，也是浙江省高考自选模块测试卷1... 人教A版选修4－5《不等式选讲》（IB模块）含绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容，该内容原属高中数学竞赛的重要内容，具有形式多变、方法灵活的特点．现在成为IB模块的选学内容，也是浙江省高考自选模块测试卷18个供选择的题目之一．由于很多教师缺少竞赛辅导的经验，因此对该内容的难度、深度不容易把握， 展开更多

关键词 绝对值不等式 模块 教学策略 选学内容 均值不等式 柯西不等式 排序不等式 数学竞赛

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立足数学教材 培养学生探究意识 被引量：1

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作者 周顺钿 《中小学教材教学（中学理科）》 2004年第2期39-40,共2页

数学探究性学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。数学探究课题可以从教材提出的案例或背景材料中发现和建... 数学探究性学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。数学探究课题可以从教材提出的案例或背景材料中发现和建立。也可以从教师提供的案例或背景材料中发现和建立。 展开更多

关键词 探究意识 探究性学习 数学教学 高中 教学内容 创新精神

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常见曲线的切点弦方程 被引量：3

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作者 周顺钿 《中等数学》 2009年第3期5-11,共7页

切点弦方程是解析几何中的热点问题．随着导数的引入，它的内涵更加深刻、题型更加丰富．本文对切点弦问题进行归纳整理，以飨读者．

关键词 切点弦方程 曲线 解析几何 导数

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绝对值三角不等式的基本模式及其应用 被引量：2

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作者 周顺钿 《中学教研（数学版）》 2017年第3期16-20,共5页

文章对绝对值三角不等式的基本模式进行解析,并结合近几年浙江省数学高考、学考和竞赛试题,分析了该 模式的解题功能,肯定了思维定势正迁移的积极作用.

关键词 绝对值三角不等式 边夹逼 模式识别 思维定势.

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2004年全国高中联赛向量题的简解及推广 被引量：1

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作者 周顺钿 《中学数学月刊》 2005年第1期48-49,共2页

关键词 向量题 全国高中数学联赛 考查 高考 新教材 推广 新颖 接轨 内容 形式

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数列不等式的放缩方法

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作者 周顺钿 《中等数学》 2016年第3期2-6,共5页

数列与不等式都是数学竞赛的重要内容，以数列为背景的不等式称为数列不等式．本文对数列不等式常见的放缩方法进行归纳总结，旨在培养学生分析问题和解决问题的能力．

关键词 放缩 通项公式 数学竞赛 对应项 裂项求和 首项 减函数 士会 数学归纳法 可证

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复数域上的方程

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作者 周顺钿 《中等数学》 2005年第2期5-8,共4页

关键词 方程根 复数域 数的开方 几何问题 代数 几何意义 运算性质 高次 单位根 密相

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与角平分线性质有关的高考题探究

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作者 周顺钿 《中学教研（数学版）》 2015年第12期41-43,共3页

笔者在研究2015年全国各地的数学高考试题时，发现湖北省数学高考理科第14题和四川省数学高考理科第20题有着惊人的相似之处，在解决问题的过程中，又发现它们与三角形的角平分线有着紧密的联系，现整理如下：

关键词 角平分线 高考题 数学高考试题 性质 高考理科 四川省 湖北省 三角形

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解析几何竞赛题的解题方法

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作者 周顺钿 《中学教研（数学版）》 2012年第6期12-14,共3页

解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，其核心思想是数形结合．解决解析几何问题的根本方法是坐标法：建立恰当的坐标系，设点的坐标，设曲线的方程，列出关系式，再进一步找联系、找转化点，实现问题的解答，最后加以验证．把这样... 解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，其核心思想是数形结合．解决解析几何问题的根本方法是坐标法：建立恰当的坐标系，设点的坐标，设曲线的方程，列出关系式，再进一步找联系、找转化点，实现问题的解答，最后加以验证．把这样的解题思维链优化为“建、设、列、解、验”五字诀，其中“设、列、解”是常用的解题方法． 展开更多

关键词 解析几何问题 解题方法 几何竞赛题 代数方法 根本方法 数形结合 解题思维 坐标系

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重要不等式的综合应用

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作者 周顺钿 《中学教研（数学版）》 2010年第2期32-37,共6页

在数学研究中，有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式，一般称其为重要不等式．本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式，这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容，是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识，... 在数学研究中，有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式，一般称其为重要不等式．本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式，这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容，是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识，占10分．这要求考生能利用3个正数的算术平均——几何平均不等式证明一些简单的不等式， 展开更多

关键词 均值不等式 应用 排序不等式 柯西不等式 不等式证明 数学研究 高中教材 几何平均

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注重结构 灵活选用——谈等差(比)数列求和公式的教学

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作者 周顺钿 《教学月刊（中学版）》 2007年第7期52-54,共3页

从2006年下半年开始，浙江省加入到新课程实验的行列中。实验教材的编写理念是通过适当的问题情境，引出需要学习的数学内容，然后在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，... 从2006年下半年开始，浙江省加入到新课程实验的行列中。实验教材的编写理念是通过适当的问题情境，引出需要学习的数学内容，然后在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括来理解和掌握数学基础知识，并利用数学内容之间的内在联系， 展开更多

关键词 数列求和公式 结构 教学 数学基础知识 数学内容 抽象概括 新课程实验 问题情境

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立足教材 超越教材——新课标下“不等式”教学的研究

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作者 周顺钿 《中学数学月刊》 2004年第12期6-8,共3页

关键词 教材 不等式 教学过程 新课标 新课改 高中数学 《数学》 人教社

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数学奥林匹克高中训练题(183)

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作者 周顺钿 《中等数学》 2014年第10期36-39,共4页

关键词 托勒密定理 BC PQ BQ BP 正约数 正整数

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椭圆标准方程的推导及教材改进的建议

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作者 周顺钿 《中学教研（数学版）》 2017年第8期32-36,共5页

为检查和评估青年教师的教学业务水平,学校以《数学（选修2-1）》第2. 2节“椭圆”为课题,进行教学展示. 从教学效果看,青年教师对教材的理解、处理等方面存在一些不足,对教材中内隐的知识不能进行有效挖掘,这一方面说明 青年教师的成... 为检查和评估青年教师的教学业务水平,学校以《数学（选修2-1）》第2. 2节“椭圆”为课题,进行教学展示. 从教学效果看,青年教师对教材的理解、处理等方面存在一些不足,对教材中内隐的知识不能进行有效挖掘,这一方面说明 青年教师的成长需要得到指导,另一方面也说明教材也有需要改进的地方.为方便教材从学术形态转化为教学形态,建议 在教材设计中以旁白、想一想、思考等不同方式对教材中隐晦的结果给出显性的指示,以帮助更多青年教师迅速走上正确 的教学轨道. 展开更多

关键词 运算 推理 拓展 引伸 改进 建议

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让学科核心素养深深扎根于学科知识——谈新教材"基本不等式"教学难点的突破

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作者 周顺钿 《中学教研（数学版）》 2020年第9期28-32,共5页

研究如何发展学生的核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措,也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要."基本不等式"是高中数学的重要内容之一,它具有将"和式""积式"相... 研究如何发展学生的核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措,也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要."基本不等式"是高中数学的重要内容之一,它具有将"和式""积式"相互转化的放缩功能,是证明不等式、求函数最值的重要工具,蕴涵着丰富的数学思想,是提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算和数学建模等数学核心素养的良好素材. 展开更多

关键词 基本不等式 核心素养 几何解释 数学模型

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一个解析几何考题编制的心路历程

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作者 周顺钿 《中学教研（数学版）》 2016年第9期33-37,共5页

编制试题是-项有趣味、有价值、有意义的活动,也是一项充满艰辛的教学和研究的活动,需要对整个学科知识融会贯通、驾轻就熟,需要掌握试题命制的方法与技巧.文章通过-个解析几何题的编制过程,领略了从命题立意、素材寻找、编制成题、考... 编制试题是-项有趣味、有价值、有意义的活动,也是一项充满艰辛的教学和研究的活动,需要对整个学科知识融会贯通、驾轻就熟,需要掌握试题命制的方法与技巧.文章通过-个解析几何题的编制过程,领略了从命题立意、素材寻找、编制成题、考试反馈的整个思维过程. 展开更多

关键词 试题编制 素材 反馈

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斐波那契三角形的存在性问题 被引量：1

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作者 周顺钿 《中学数学教学》 2004年第3期37-37,共1页

关键词 斐波那契三角形 存在性问题 初等数学 不定方程

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交轨法的灵活应用 被引量：1

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作者 周顺钿 《中学理科（高考导航）》 2004年第10期12-13,共2页

关键词 交轨法 轨迹方程 解题方法 高中 数学 解析几何

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数学思维的方向性探析

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作者 周顺钿 《中学数学教学》 2004年第6期5-8,共4页

以认识和发展数学规律为目的的数学思维具有一定的指向性。本文从方向性的角度 ,从横向、纵向、正向、逆向等几个方面结合具体案例对数学思维作了较深入的探析。思维有了科学的行走方向 ,也就容易到达智慧的彼岸。

关键词 数学思维 数学规律 探析 方向性 逆向 对数 科学 指向性 角度 具体

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