非参数可加模型的迭代自适应稳健变量选择

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作者 朱能辉 尤进红 徐群芳 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期201-228,共28页

本文结合稳健损失函数、B样条逼近和自适应组Lasso研究一个高维可加模型,以识别“大p小n”下的不显著协变量.与传统的最小二乘自适应组Lasso相比,该方法具有较好的抵消重尾误差和异常值的影响.为证明方便,本文进一步考虑了更一般的加权... 本文结合稳健损失函数、B样条逼近和自适应组Lasso研究一个高维可加模型,以识别“大p小n”下的不显著协变量.与传统的最小二乘自适应组Lasso相比,该方法具有较好的抵消重尾误差和异常值的影响.为证明方便,本文进一步考虑了更一般的加权稳健组Lasso估计,且该权向量对所建议的估计量具有模型选择oracle性质和渐近正态性的证明中起着关键作用.稳健组Lasso和自适应稳健组Lasso可以看作是加权稳健组Lasso在不同权向量下的特殊情况.在实际应用中,我们使用稳健组Lasso获得初始估计以降低问题的维数,然后使用迭代自适应稳健组Lasso选择非零分量.数值结果表明,所提出的方法对中等规模的样本具有良好的适用性.高维基因TRIM32数据验证了该方法的应用. 展开更多

关键词 自适应组Lasso 高维数据 非参数回归 oracle性质 稳健估计

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回归系数的局部根方有偏估计 被引量：2

2

作者 尤进红 顾娟 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期34-38,9,共6页

线性回归模型中回归系数β的估计常用最小二乘估计（ＬＳＥ）。当自变量间存在多重共线性关系时，最小二乘估计就失去了它的优良性。文提出了一种局部根方估计，证明了它的种种优良性。如容许性、相合性、Φ优良性、优效性及其对最小二... 线性回归模型中回归系数β的估计常用最小二乘估计（ＬＳＥ）。当自变量间存在多重共线性关系时，最小二乘估计就失去了它的优良性。文提出了一种局部根方估计，证明了它的种种优良性。如容许性、相合性、Φ优良性、优效性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进。给出了在均方误差（ＭＳＥ）准则和Ｐｉｔｍａｎ靠近准则下该估计对通常根方估计和ＬＳＥ改进的范围。 展开更多

关键词 回归系数 局部根方有偏估计 最小二乘估计 线性回归 回归模型 最小方差无偏估计 优效性 LSE 抗干扰性

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具有R.S.S.结构的GMANOVA-MANOVA模型的影响分析(英文) 被引量：3

3

作者 尤进红 茆诗松 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期1-12,共12页

该文主要讨论具有C .R .Rao简单协方差结构的GMANOVA -MANOVA模型的局部影响分析问题 ,依据似然函数 ,采用曲率度量来评价微小扰动 (这里主要指协方差扰动 )对统计推断的影响。

关键词 GMANOVA-MANOVA模型 简单协方差结构 ω模型

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生长曲线模型中共同均值参数的线性估计的可容许性 被引量：7

4

作者 尤进红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1997年第3期243-251,共9页

本文讨论了生长曲线模型中共同均值参数的估计问题,针对矩阵损失函数,给出了六种不同形式的优良性准则,在较特殊的生长曲线模型下,证明了这六种容许性在特殊的齐次线性估计类中是一致的,并且得到了其共同容许估计的充要条件,但在中它们... 本文讨论了生长曲线模型中共同均值参数的估计问题,针对矩阵损失函数,给出了六种不同形式的优良性准则,在较特殊的生长曲线模型下,证明了这六种容许性在特殊的齐次线性估计类中是一致的,并且得到了其共同容许估计的充要条件,但在中它们是不一致的,可分为两类,并且也分别得到了其可容许估计的充要条件,还进一步讨论了非齐次线性估计的容许性问题。 展开更多

关键词 生长曲线模型 线性估计 共同构值参数 可容许性

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矩阵损失下生长曲线模型中回归系数线性函数的MINIMAX可容许估计 被引量：4

5

作者 尤进红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1997年第4期353-358,共6页

本文在矩阵损失下给出了生长曲线模型中回归系数线性估计在某种线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件

关键词 生长曲线模型 矩阵损失 线性估计 可容许估计

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GMANOVA-MANOVA模型中的两阶段抽样估计 被引量：3

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作者 尤进红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1999年第1期83-91,共9页

对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１，Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１），Ｂ_（２Ｎ２），使得这种估计在二次损失下，其... 对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１，Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１），Ｂ_（２Ｎ２），使得这种估计在二次损失下，其风险小于任意预先给定的ε＞ ０，并且证明了这种估计的停时数（ｓｔｏｐ　ｎｕｍｂｅｒ）是渐近有效的（在Ｃｈｏｗ　ａｎｄ　 Ｒｏｂｂｉｎｓ　（１９６５）意义下）． 展开更多

关键词 两阶段抽样 估计 G-M模型 极大似然估计

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GMANOVA-MANOVA模型中一个二次估计是UMVNNQUE的条件 被引量：3

7

作者 尤进红 孙孝前 《固原师专学报》 1997年第6期1-5,共5页

在ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型中，对于指定的非负定矩阵Ｃ，本文给出了ｔｒ（Ｃ∑）是ｔｒ（Ｃ∑）的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件，这里∑是∑的（一定意义下的）最小二乘估计。

关键词 最小二乘估计 UMVNNQUE G-M模型 二次估计

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变换数据生长曲线模型的参数估计

8

作者 尤进红 林举干 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期9-17,共9页

本文主要讨论变换数据生长曲线模型有关参数估计的问题，给出了保持GME，容许性范围不变的变换（C1，C2），在γk（ciXi）＝γk（Xi），i＝1，2不成立时，提出了B的一种新的有偏估计，给出了其相对效率的上界，证明了这种有偏估计在MSE... 本文主要讨论变换数据生长曲线模型有关参数估计的问题，给出了保持GME，容许性范围不变的变换（C1，C2），在γk（ciXi）＝γk（Xi），i＝1，2不成立时，提出了B的一种新的有偏估计，给出了其相对效率的上界，证明了这种有偏估计在MSE准则下可优于变换数据的GME，甚至也可优于无变换的GME。 展开更多

关键词 变换数据 有偏估计 生长曲线模型 参数估计

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生长曲线模型的泛岭估计类 被引量：2

9

作者 尤进红 《数理统计与应用概率》 1998年第1期53-57,共5页

本文提出了生长曲线模型中回归系数阵的一个线性有偏估计类（称为多元泛岭估计类）并讨论了它的种种优良性质。

关键词 生长曲线模型 回归系数阵 多元泛岭估计类

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一般多元线性模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

10

作者 尤进红 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期13-19,共7页

本文讨论了一般多元性模型（1．1）中共同均值参数的估计问题。针对[3]中提出的六种不同形式的优良性准则，证明了当V＞0，Σ≥0时，在齐次线性估计类中这六种准则是等价的，并且得到了在相应的估计类中均值参数矩阵的线性可估函数的线... 本文讨论了一般多元性模型（1．1）中共同均值参数的估计问题。针对[3]中提出的六种不同形式的优良性准则，证明了当V＞0，Σ≥0时，在齐次线性估计类中这六种准则是等价的，并且得到了在相应的估计类中均值参数矩阵的线性可估函数的线性估计的可容许性特性。当V≥0，Σ≥0时可分为两类，并且得到了第一类中均值参数矩阵的线性可估函数的线性估计的可容许性特征，还进一步讨论了非齐线性估计类的容许性问题。 展开更多

关键词 多元线性模型 共同均值 可容许性 线性估计

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协方差矩阵扰动约束生长曲线模型的影响分析

11

作者 尤进红 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期20-26,共7页

本文研究了协方差矩阵发生扰动时，约束生长曲线模型的有关影响分析的问题，建立了扰动模型未知参数矩阵Ｂ 的约束最佳线性无偏估计（ ＲＢＬＵＥ） ＾ＢＲ（ Ｇ） 与原模型的ＲＢＬＵＥ＾Ｂ 的一些关系式，定义了度量扰动影响的距离测... 本文研究了协方差矩阵发生扰动时，约束生长曲线模型的有关影响分析的问题，建立了扰动模型未知参数矩阵Ｂ 的约束最佳线性无偏估计（ ＲＢＬＵＥ） ＾ＢＲ（ Ｇ） 与原模型的ＲＢＬＵＥ＾Ｂ 的一些关系式，定义了度量扰动影响的距离测度ＤＧ，给出了ＤＧ 展开更多

关键词 生长曲线模型 协方差矩阵扰动 影响分析

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一般线性模型中共同均值线性估计的可容许性

12

作者 尤进红 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1997年第4期7-15,共9页

对于协方差阵半正定的一般线性模型中共同均值的线性(包括齐线性与非齐线性)估计的可容许性问题进行了研究.给出了共同均值的线性组合Sβ的线性估计分别在二次损失和矩阵损失下可容许的充要条件,从而推广了胡飞芳(1991年)的结果.

关键词 一般线性模型 共同均值 二次损失 矩阵损失 可容许性

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生长曲线模型中协方差矩阵的齐次和非齐次估计的可容许性

13

作者 尤进红 《铁道师院学报》 1999年第4期8-13,共6页

讨论了生长曲线模型(1.1)中协差矩阵的二次型估计在齐次和非齐次估计类中的可容许性问题,并得到了相应的充要条件。

关键词 生长曲线模型 协方差矩阵 非方次估计 齐次估计

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增长曲线模型中系数矩阵的线性容许Minimax估计 被引量：5

14

作者 孙孝前 尤进红 《应用数学》 CSCD 1998年第4期74-79,共6页

对于生长曲线模型Y＝X_1B_1X_2＋ε，Cov（ε）＝σV，本文分别在某种齐次线性估计类L0和非齐次线性估计类L_1中找到了系数矩阵的线性可估函数KBL的容许Minimax估计，并且证明了这种估计是唯一的．

关键词 生长曲线模型 系数矩阵 MINIMAX估计 容许估计

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一般生长曲线模型中共同均值参数的线性估计的泛容许性 被引量：2

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作者 陈学华 尤进红 孙孝前 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期224-229,共6页

本文对于一般生长曲线模型中共同均值的线性（包含齐次线性与非齐线性）估计的可容许性，给出了共同均值的线性组合ＫＢＬ的线性估计在某些估计类中是ＫＢＬ的泛容许性估计的充要条件．

关键词 生长曲线模型 共同均值 泛容许性 线性估计

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方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性 被引量：2

16

作者 顾娟 尤进红 《铁道师院学报》 1999年第4期1-7,共7页

讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵； Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ... 讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵； Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ 的设计矩阵； Ｖｉ ≥０， ｉ＝１，２，…，ｍ ； Σ≥０已知； Ｂ、θｉ ≥０（或＞ ０）， ｉ＝ １，２，…，ｍ 都是参数。在损失函数（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）′下我们给出了可估函数 Ｋ Ｂ Ｌ的线性估计的泛（Φ） 容许性定义， 得到了 Ｍ Ｙ Ｎ（ Ｍ Ｙ Ｎ ＋ Ｃ） Ｋ Ｂ 展开更多

关键词 生长曲线模型 方差分量模型 线性估计 回归系数

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GMANOVA模型中回归系数的置信域体积比统计量

17

作者 孙孝前 尤进红 陈学华 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期9-14,共6页

对于ＧＭＡＮＯＶＡ模型（常称为生长曲线模型），该文从该模型的回归系数的椭球置信域出发，导出了度量影响的置信域体积比统计量。

关键词 GMANOVA模型 置信椭球 体积比统计量 回归系统

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生长曲线模型的多元广义压缩最小二乘估计类

18

作者 林举干 尤进红 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期15-23,共9页

本文提出了生长曲线模型回归系数阵B的一类有偏估计──多元广义压缩LSE类.以改善设计阵呈病态时的LSE，讨论了它的可容许性，优效性以及在均方误差意义和Pitman接近原则下，改善LSE的条件，另外还讨论了它的相合性、最优性，Bayes性等... 本文提出了生长曲线模型回归系数阵B的一类有偏估计──多元广义压缩LSE类.以改善设计阵呈病态时的LSE，讨论了它的可容许性，优效性以及在均方误差意义和Pitman接近原则下，改善LSE的条件，另外还讨论了它的相合性、最优性，Bayes性等优良性。 展开更多

关键词 多元分析 生长曲线模型 有偏估计 最小二乘估计

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GMANOVA模型中协方差阵扰动的影响分析

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作者 徐勤丰 尤进红 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期110-112,共3页

关键词 Gmanova模型 协方差阵 扰动

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一般生长曲线模型的GME及其稳健性

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作者 林举干 尤进红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第3期265-270,共6页

本文考虑协差阵V_2(?)V_1≥0时,生长曲线模型中未知参数阵B的线性可估函数KBL的估计问题,给出了KBL的形如V_2(?)V_1>0时的GME,讨论了GM性与SD性的关系,给出了设计阵、散布阵发生偏离时保持GME不变的条件。

关键词 线性可估函数 高斯-马氏估计 生长曲线模型

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