s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：11

1

作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页

该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.

关键词 积分不等式 积分等式 Hermite-Hadamard积分不等式 凸函数 s-对数凸函数

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矩阵字符串的几个等式问题

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作者 席博彦 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期143-146,共4页

研究了矩阵A，B∈C(n×n)的迹等式：tr（AB）m=tr（（A*A）(m/2)（BB*）(m/2)）（m≥2为自然数）的充要条件，同时给出了2个矩阵A，B∈C(n×n)的字符串W（A，B，A*，B*）的与正规矩阵有关的几个性质．

关键词 矩阵字符串 等式 奇异值 正规矩阵

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一类加强不等式的推广

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作者 席博彦 《工科数学》 2001年第2期81-84,共4页

本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=[4α2 +1 +2 α]12α ,常... 本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=[4α2 +1 +2 α]12α ,常数 e=2 .71 81 82 81 8… ,An( x) =1n∑nk=1xk. 展开更多

关键词 不等式 凸函数 导数 加强不等式

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非奇异H-矩阵的几个充分条件 被引量：6

4

作者 王磊磊 席博彦 刘建州 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期55-62,共8页

利用矩阵指标集的k-级划分,给出了判定非奇异H-矩阵的几个充分条件,改进了近期的相关结果,并用数值实例说明了所给判别方法的有效性.

关键词 非奇异H-矩阵 对角占优矩阵 不可约 非零元素链

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关于矩阵迹的Bellman不等式 被引量：13

5

作者 席博彦 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第4期34-36,共3页

本文证明了矩阵迹的Bellman不等式: tr(AB)~n≤tr(A^nB^n) 其中A,B为半正定Hermite矩阵,n为自然数。

关键词 复矩阵 迹 特征值 Bellman 不等式

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自共轭四元数矩阵特征值极小极大定理的一般形式 被引量：1

6

作者 席博彦 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期455-458,共4页

本文将把Hermite矩阵特征值极小极大定理的一般形式推广到自共轭四元数矩阵上,同时还得到了摄动定理。

关键词 四元数体 自共轭矩阵 特征值

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关于r-平均凸函数的一些性质 被引量：8

7

作者 席博彦 包图雅 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第12期113-119,共7页

继续研究r-平均凸函数,得到了r-平均凸函数的几个等价条件及若干个性质,并改进了相关文献的结果,同时对基本不等式进行了加细.

关键词 凸函数 加权平均 r-平均凸函数 不等式

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关于四元数矩阵乘积的奇异值不等式 被引量：7

8

作者 席博彦 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1992年第1期91-94,共4页

在体上矩阵特征值定义之下,文[5]把复矩阵论中著名的特征值与奇异值交错定理等推广到四元数体上.关于n阶复矩阵A与B乘积的奇异值方面,在文[7]中有不等式:multiply from t=1 to k(σ_t(AB))≤multiply from t=1 to k(σ_t(A)σ_t(B)).(1... 在体上矩阵特征值定义之下,文[5]把复矩阵论中著名的特征值与奇异值交错定理等推广到四元数体上.关于n阶复矩阵A与B乘积的奇异值方面,在文[7]中有不等式:multiply from t=1 to k(σ_t(AB))≤multiply from t=1 to k(σ_t(A)σ_t(B)).(1≤k≤n).最近,文[8]运用简单的方法,证明了不等式: 展开更多

关键词 四元数矩阵 矩阵乘积 奇异值不等式

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关于矩阵和与矩阵积的特征值的关系 被引量：1

9

作者 席博彦 张晓明 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第4期689-696,共8页

本文给出了两个矩阵积的迹与其特征值之间的若干等价关系,并推广到两个矩阵和的情形.

关键词 控制不等式 矩阵 特征值 迹

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广义Heronian平均与幂平均的最优比较

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作者 张涛 席博彦 阿拉坦仓 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第13期235-240,共6页

比较了含有两个参数的广义Heronian平均H_(p,W)(a,b)与幂平均M_q(a,b)的大小,得到了M_q(a,b)≥(≤)H_(p,w)(a,b)对于任意a,b>0成立的充要条件.

关键词 广义Heronian平均 幂平均 不等式

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对一个不等式猜想的讨论 被引量：2

11

作者 席博彦 《数学通报》 2000年第11期21-22,共2页

关键词 不等式猜想 上界 下界

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