在代数多重网格法中的新插值公式 被引量：2

1

作者 常谦顺 李正锋 《计算物理》 CSCD 北大核心 1990年第4期453-460,共8页

推导出代数多重网格法的一个新的插值公式。理论分析和数值计算表明这个公式很有效,且适用性强。推广了原代数多重网格法的应用范围,能够求解一些很病态的代数方程组。

关键词 代数多重网格 插值公式 线性方程组

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由边界脉冲产生的孤立波解

2

作者 常谦顺 王国彬 郭柏灵 《计算物理》 CSCD 北大核心 1990年第1期108-114,共7页

本文应用正则长波方程来研究由边界脉冲产生的孤立波解。对正则长波方程给出一个守恒差分格式,通过这个格式数值地算出各种边界脉冲产生的孤立波解。初步地得到了在所产生的孤立波的振幅和数目与边界脉冲之间的关系,比较了边界脉冲产生... 本文应用正则长波方程来研究由边界脉冲产生的孤立波解。对正则长波方程给出一个守恒差分格式,通过这个格式数值地算出各种边界脉冲产生的孤立波解。初步地得到了在所产生的孤立波的振幅和数目与边界脉冲之间的关系,比较了边界脉冲产生的孤立波和初始脉冲产生的孤立波的情况。 展开更多

关键词 边界 脉冲 孤立波 正则长波方程

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代数多重网格法在排队理论中的应用

3

作者 常谦顺 马书清 雷光耀 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第4期469-471,共3页

提出一种校正ＡＭＧ方法来求解排队模型。该方法对一般ＡＭＧ方法的限制算子进行了改进，从而在求解过程中保留了问题的奇异性。计算结果表明改进后的方法加快了收敛速度，提高了解的精度。

关键词 校正AMG法 排队模型 代数多重网格

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三种常见的正则化图像处理模型研究 被引量：1

4

作者 童蓓蕾 常谦顺 《应用数学进展》 2018年第5期622-631,共10页

正则化是反问题中的一个重要课题,恰当地选取正则化项对于反问题的求解至关重要。图像复原是一个典型的反问题,因此正则化项的探讨对于图像复原也非常必要。介绍了Tikhonov正则、全变分正则及梯度的L0正则等三种正则化模型,分别给出算... 正则化是反问题中的一个重要课题,恰当地选取正则化项对于反问题的求解至关重要。图像复原是一个典型的反问题,因此正则化项的探讨对于图像复原也非常必要。介绍了Tikhonov正则、全变分正则及梯度的L0正则等三种正则化模型,分别给出算例对灰度图和RGB图进行了复原处理。发现Tikhonov正则化去噪时会产生模糊;全变分正则化去噪能较好地保持边界;而L0正则化平滑方法对噪音比较敏感。 展开更多

关键词 全变分 图像处理 图像去噪 Tikhonov正则 L0-平滑 Bregman迭代

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对称非负定问题多重网格法的收敛性分析

5

作者 常谦顺 史培林 《科学技术与工程》 2003年第1期25-27,共3页

分析和证明了对称非负定系统的多重网络(MG)方法收敛性。

关键词 多重网格法 特征值 特征向量 对称非负定矩阵 收敛性 希尔伯特空间

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具任意次非线性项的Liénard方程的精确解及其应用 被引量：11

6

作者 张卫国 常谦顺 李用声 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期119-129,共11页

该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批... 该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解,其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein-Gordon方程、广义Pochhammer-Chree方程和非线性波方程等. 展开更多

关键词 孤波 LIÉNARD方程 非线性发展方程 精确解 待定假设法

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非线性Schrdinger方程的守恒数值格式 被引量：14

7

作者 张鲁明 常谦顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 1999年第6期661-668,共8页

对非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程提出了一种新的守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性与稳定性。通过数值计算，对非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程中非线性项的离散进行了讨论，获得如下结论：在取适当的参数后，所提出的差分... 对非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程提出了一种新的守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性与稳定性。通过数值计算，对非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程中非线性项的离散进行了讨论，获得如下结论：在取适当的参数后，所提出的差分格式精度上好于作为该格式特例的文［７］ 中的格式。 展开更多

关键词 差分格式 守恒 收敛性 稳定性 薛定谔方程

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带五次项的非线性Schrdinger方程的守恒数值格式 被引量：14

8

作者 张鲁明 常谦顺 《应用数学》 CSCD 1999年第1期65-71,共7页

本文对一类带五次项的非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性和稳定性．数值实验结果表明，该格式在计算这类非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程时是可靠的．

关键词 数值格式 收敛性 稳定性 非线性 薛定谔方程

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非线性Schringer方程的一个新的守恒差分格式 被引量：12

9

作者 张鲁明 常谦顺 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期72-78,共7页

本文对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的带参数的守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性与稳定性，通过数值计算获得如下结论，本文提出的差分格式在取适当的参数后，精度上比Ｚｈａｎｇ Ｆｅｉ等人（１９９５）的格... 本文对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的带参数的守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性与稳定性，通过数值计算获得如下结论，本文提出的差分格式在取适当的参数后，精度上比Ｚｈａｎｇ Ｆｅｉ等人（１９９５）的格式有较大幅度的提高． 展开更多

关键词 收敛性 稳定性 薛定谔方程 守恒差分格式

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非线性Schrdinger方程初边值问题的守恒数值格式 被引量：6

10

作者 张鲁明 常谦顺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期240-245,共6页

该文对非线性 Schrodinger方程提出了一种新的守恒差分格式 ,并证明了该格式的收敛性与稳定性 ,通过数值计算获得如下结论 ,提出的差分格式在取适当的参数后 ,精度上好于文

关键词 差分格式 收敛性 非线性薛定谔方程 初边值问题

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用有限元方法求解双曲守恒律(英文) 被引量：3

11

作者 蔚喜军 符鸿源 常谦顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 1999年第5期457-466,共10页

应用 分片线性插值有 限元给出了求解 双曲守恒律 的计 算方法。 有别于 不连 续有限 元方法 求解 双曲守恒律在相邻单元边 界上求 Ｒｉｅ ｍ ａｎｎ 解， 利用 双曲 守 恒律 的 Ｈａ ｍｉｌｔｏｎ Ｊａｃｏｂｉ 方 程形 式， 直接... 应用 分片线性插值有 限元给出了求解 双曲守恒律 的计 算方法。 有别于 不连 续有限 元方法 求解 双曲守恒律在相邻单元边 界上求 Ｒｉｅ ｍ ａｎｎ 解， 利用 双曲 守 恒律 的 Ｈａ ｍｉｌｔｏｎ Ｊａｃｏｂｉ 方 程形 式， 直接 应用 有 限元 求解。在 Ｃ Ｆ Ｌ 下 ，证明了计算格 式满足极大值原 理，并且是 Ｔ Ｖ Ｄ 格 式。数值例子在文 后给出。此外，方 法推 广到流体力学方程 组和高维问题 ，将在另文中予以 讨论。 展开更多

关键词 有限元 双曲守恒律 H-J形式 分片线性插值

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Sine-Gordon方程的一个守恒的九点差分格式 被引量：5

12

作者 张鲁明 常谦顺 《应用数学》 CSCD 1999年第3期30-35,共6页

本文提出了关于Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的一个守恒的九点差分格式，对解进行了先验估计，证明了数值解的收敛性和稳定性，数值实验结果表明，方法是可靠的，并且适当选择参数后，可达到很好的计算精度．

关键词 差分格式 收敛性 稳定性 九点差分格式 S-G方程

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基于Rudin-Osher-Fatemi模型的图像除模糊和除噪音新模型(英文) 被引量：2

13

作者 石玉英 常谦顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 2006年第5期551-558,共8页

介绍一种依赖时间的新模型来解决图像除噪音和除模糊问题.分别使用逆反射、中值两种边界条件的数值试验比较本文新模型和Rudin_Osher_Fatemi模型.试验结果表明中值边界条件的误差比逆反射边界条件误差小.

关键词 除模糊 除噪音 逆反射边界条件 中值边界条件

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权基本无振荡格式求解图像恢复问题(英文) 被引量：1

14

作者 石玉英 常谦顺 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期203-210,共8页

详细描述权基本无振荡格式解决基于全变分方法的图像恢复问题,考虑高斯核和不同的边界条件.采用权基本无振荡格式、维纳算法、权基本无振荡格式和维纳算法的联合三种方法对恢复问题进行数值试验,并对结果进行比较.试验结果显示权基本无... 详细描述权基本无振荡格式解决基于全变分方法的图像恢复问题,考虑高斯核和不同的边界条件.采用权基本无振荡格式、维纳算法、权基本无振荡格式和维纳算法的联合三种方法对恢复问题进行数值试验,并对结果进行比较.试验结果显示权基本无振荡格式和维纳算法的联合方法的有效性. 展开更多

关键词 图像恢复 DIRICHLET边界条件 周期边界条件 反射边界条件 权基本无振荡

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径向对称非线性Schrdinger方程的守恒差分格式 被引量：1

15

作者 张鲁明 常谦顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 2000年第3期215-220,共6页

对径向对称的非线性Schr¨odinger方程提出了一个新的守恒差分格式 ,这是一个三层格式 ,它不需迭代求解 ,因此提高了计算速度 ,同时也较好地保持了方程的两个守恒律。文中证明了格式的收敛性与稳定性 ,数值计算结果表明 。

关键词 径向对称 差分格式 守恒 非线性 薛定锷方程

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Klein-Gordon方程初边值问题的一种新的差分方法 被引量：1

16

作者 张鲁明 常谦顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 1999年第3期286-294,共9页

对非线性ＫｉｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程的初边值问题提出了一种能量守恒差分格式。证明了该格式的收敛性和稳定性。并给出数值计算结果。

关键词 差分格式 收敛性 稳定性 NKG方程 初边值问题

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粘附弹性体切变的定解问题及其差分解法

17

作者 张鲁明 常谦顺 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第2期176-184,共9页

两刚性平行平面之间粘附长条弹性体(其横截面为矩形),在上下两面相反方向切向力的作用下,弹性体将发生变形·　在导出这种变形的数学模型的基础上,给出了一种新的差分解法·　对于具有奇性的边界条件,进行了详细的分析和推导,... 两刚性平行平面之间粘附长条弹性体(其横截面为矩形),在上下两面相反方向切向力的作用下,弹性体将发生变形·　在导出这种变形的数学模型的基础上,给出了一种新的差分解法·　对于具有奇性的边界条件,进行了详细的分析和推导,给出了一种合理而有效的新的离散边界条件·　模拟计算表明,其结果与定性分析相吻合·　因此对该类问题的研究提供了新的实用的数值解法和数值分析方法· 展开更多

关键词 弹性体 切变 数学模型 差分格式 定解问题

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用代数多重网格法求解一维分裂格式的Euler方程

18

作者 付汉清 常谦顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第1期19-25,共7页

提出了代数多重网格法（ＡＭＧ）的一种新算法。新算法改进了插值公式和粗网格方程，并把它应用到求解一维的分裂格式Ｅｕｌｅｒ方程。数值结果表明，对于具有高ＣＦＬ条件数的Ｅｕｌｅｒ方程，代数多重网格法可以求解；对于Ｇａｕｓ... 提出了代数多重网格法（ＡＭＧ）的一种新算法。新算法改进了插值公式和粗网格方程，并把它应用到求解一维的分裂格式Ｅｕｌｅｒ方程。数值结果表明，对于具有高ＣＦＬ条件数的Ｅｕｌｅｒ方程，代数多重网格法可以求解；对于ＧａｕｓＳｅｉｄｅｌ方法求解不能收敛的代数方程组，代数多重网格法求解可以收敛。新算法改进了代数多重网格法的收敛性和扩展了它的应用范围。 展开更多

关键词 分裂格式 代数多重网格法 欧拉方程 流体力学

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特解边界元法数值解三维Pennes方程及其应用 被引量：5

19

作者 刘朝霞 吴声昌 +1 位作者 常谦顺 黄振侃 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第5期473-476,共4页

应用特解边界元法对非稳态的三维Pennes方程求解 ,将解分为一满足泊松方程的通解与一特解之和 ,通解按照边界元法求解 ,特解用分离变量法给出 ,与位置有关的部分采用截断多项式 .逐时间段计算边界元的温度及热流值 ,然后计算域内点的值 ... 应用特解边界元法对非稳态的三维Pennes方程求解 ,将解分为一满足泊松方程的通解与一特解之和 ,通解按照边界元法求解 ,特解用分离变量法给出 ,与位置有关的部分采用截断多项式 .逐时间段计算边界元的温度及热流值 ,然后计算域内点的值 .并将该方法用于热疗温度场的数值实例计算 . 展开更多

关键词 特解边界元法 Pennes方程 常数边界元 分离变量法 生物数学 生物传热学

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基于亏量方程的多重网格解法(英文) 被引量：2

20

作者 黄朝晖 常谦顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第5期423-428,共6页

基于亏量方程提出了一种生成多重网格插值公式的新方法 ,新插值公式充分利用了粗网格的信息 ,因而具有更高的精度 .对Poisson方程 ,各向异性方程 ,双调和方程 ,甚至三维问题的数值试验表明 ,新插值公式改进了多重网格法的渐近收敛速度 ... 基于亏量方程提出了一种生成多重网格插值公式的新方法 ,新插值公式充分利用了粗网格的信息 ,因而具有更高的精度 .对Poisson方程 ,各向异性方程 ,双调和方程 ,甚至三维问题的数值试验表明 ,新插值公式改进了多重网格法的渐近收敛速度 ,节省了存储空间及计算时间 . 展开更多

关键词 多重网格 亏量方程 插值公式 渐近收敛速度 POISSON方程 粗网格

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