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二元Weibull统计流形的对偶几何结构及其不稳定性 被引量:1
1
作者 张真宁 曹丽梅 柯炳清 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期388-392,共5页
为了研究二元Weibull分布的稳定性,从信息几何的角度将二元Weibull分布的全体所构成的集合作为二元Weibull统计流形,通过求得流形的Fisher信息矩阵、α-联络、α-曲率张量以及α-数量曲率,得到二元Weibull统计流形的对偶几何结构,进而... 为了研究二元Weibull分布的稳定性,从信息几何的角度将二元Weibull分布的全体所构成的集合作为二元Weibull统计流形,通过求得流形的Fisher信息矩阵、α-联络、α-曲率张量以及α-数量曲率,得到二元Weibull统计流形的对偶几何结构,进而得到当α=±1时,二元Weibull统计流形是对偶平坦的,并且是截面曲率为0的常截面曲率空间.最后,借助于对偶平坦几何结构,利用Jacobi向量场得到了二元Weibull统计流形的不稳定性. 展开更多
关键词 二元Weibull分布 α-几何结构 对偶平坦 Jacobi向量场 LYAPUNOV指数
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晶粒直径的信息几何结构
2
作者 张真宁 孙华飞 +1 位作者 韩希武 曹丽梅 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期436-440,共5页
从信息几何的角度研究了晶粒直径所呈现的几何特性.由于某物质的晶粒直径服从对数正态分布,通过分析对数正态分布全体所构成的统计流形的几何结构,达到对晶粒直径研究的目的,得到了该统计流形是具有负常曲率的双曲空间.同时,通过求解测... 从信息几何的角度研究了晶粒直径所呈现的几何特性.由于某物质的晶粒直径服从对数正态分布,通过分析对数正态分布全体所构成的统计流形的几何结构,达到对晶粒直径研究的目的,得到了该统计流形是具有负常曲率的双曲空间.同时,通过求解测地线方程,得到流形的测地线.并且讨论了Kullback散度和弧长之间的关系.最后,讨论了Jacobi场的敛散性. 展开更多
关键词 对数正态分布 信息几何 数量曲率 测地线方程 JACOBI场
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股票收益率的信息几何 被引量:1
3
作者 曹丽梅 孙华飞 张真宁 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期91-94,共4页
基于信息几何建立股票收益率满足的概率分布族所构成的微分流形,给出流形的几何结构.算出流形的Fisher信息矩阵及其α-联络系数,获得流形在α-联络下的高斯曲率.由流形的α-测地线方程,求出α=0时的解.得到流形的α-散度,-αKullback散... 基于信息几何建立股票收益率满足的概率分布族所构成的微分流形,给出流形的几何结构.算出流形的Fisher信息矩阵及其α-联络系数,获得流形在α-联络下的高斯曲率.由流形的α-测地线方程,求出α=0时的解.得到流形的α-散度,-αKullback散度及J-散度,并说明两种散度之间的关系以及各种特殊情况下的散度. 展开更多
关键词 股票收益率 散度 信息几何 α-联络
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经典理想气体模型的信息几何结构及不稳定性 被引量:1
4
作者 曹丽梅 张真宁 孙华飞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期432-435,共4页
从信息几何的角度研究了经典理想气体模型.探讨了经典理想气体模型的α-几何结构.借助于几何结构,通过测地弧长、体积元以及Jacobi向量场分析了模型的不稳定性.并且给出了模型的Lyapunov指数.
关键词 经典理想气体 几何结构 不稳定性
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Fisher Z分布流形的几何结构 被引量:6
5
作者 仲锋惟 孙华飞 张真宁 《科技导报》 CAS CSCD 2007年第9期33-36,共4页
Fisher Z分布作为一个统计分布在实际中有广泛的应用。首先从信息几何的角度对该分布进行了分析,在分布的参数取其允许值时研究其全体所组成的流形几何结构;讨论了Fisher Z分布流形的对偶结构及其平坦性,进而给出了该流形的黎曼度量、... Fisher Z分布作为一个统计分布在实际中有广泛的应用。首先从信息几何的角度对该分布进行了分析,在分布的参数取其允许值时研究其全体所组成的流形几何结构;讨论了Fisher Z分布流形的对偶结构及其平坦性,进而给出了该流形的黎曼度量、α仿射联络和α曲率,并在该统计流形上定义了散度来衡量两点之间的距离;最后给出了Fisher Z分布流形在高一维欧氏空间中的一个图浸入。 展开更多
关键词 FISHER Z分布统计流形 对偶结构 散度 图浸入
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Geometrical Structures of Certain Class of Statistical Manifolds
6
作者 张真宁 孙华飞 仲锋惟 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2008年第3期368-371,共4页
The geometrical structures of the certain class of statistical manifolds are investigated. The geometwhich includes the original geometrical metrics of S.Amari.
关键词 information geometry geometrical structure probability density function
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Geometric Structures of Stable Time-Variant State Feedback Systems 被引量:2
7
作者 仲锋惟 孙华飞 张真宁 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2007年第4期500-504,共5页
A new technique for considering the stabilizing time-variant state feedback gains is proposed from the viewpoint of information geometry. First, parametrization of the set of all stabilizing time-variant state feedbac... A new technique for considering the stabilizing time-variant state feedback gains is proposed from the viewpoint of information geometry. First, parametrization of the set of all stabilizing time-variant state feedback gains is given. Moreover, a diffeomorphic structure between the set of stabilizing time-variant state feedback gains and the Cartesian product of positive definite matrix and skew symmetric matrix satisfying certain algebraic conditions is constructed. Furthermore, an immersion and some results about the eigenvalue locations of stable state feedback systems are derived. 展开更多
关键词 geometric structure state feedback IMMERSION DIFFEOMORPHISM
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老空区下煤炭资源开采覆岩导水裂隙发育规律数值模拟
8
作者 张真宁 庹云升 +1 位作者 周诗楠 王涛 《科技风》 2020年第8期204-205,共2页
为防止近距离煤层开采导通上覆老空区而产生突水危机,利用FLAC数值模拟软件对矿山煤层开采进行模拟,根据覆岩应力的分布、移动方向以及塑性区域的分布规律,分析比较了在C3煤层老空区下开采C4煤层过程中沿C4工作面两端至C3老空区间的覆... 为防止近距离煤层开采导通上覆老空区而产生突水危机,利用FLAC数值模拟软件对矿山煤层开采进行模拟,根据覆岩应力的分布、移动方向以及塑性区域的分布规律,分析比较了在C3煤层老空区下开采C4煤层过程中沿C4工作面两端至C3老空区间的覆岩裂隙的发育情况。得出了C4开采之后,C3底板裂隙由6m继续发育至26m,C4煤层上方顶板裂隙发育至16m,两煤层之间并未导通。实验证明:通过数值模拟的方法预测分析老空区下覆岩裂隙发育规律对之后的煤层开采以及矿山安全有较大的意义。 展开更多
关键词 老空区 数值模拟 覆岩裂隙发育
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采空区下近距离煤层开采覆岩导水裂隙发育规律模拟研究 被引量:1
9
作者 周诗楠 庹云升 +1 位作者 张真宁 王涛 《绿色科技》 2020年第8期158-160,共3页
基于FLAC数值模拟实验的方法和对实验结果的分析,以遵义县山盆镇李梓煤矿两层煤层开采例,模拟了在不同煤层间距下开采10煤层和12煤层后两层煤层的裂隙发育程度,对煤层开采后的采动裂隙分布规律进行了研究。结果表明:不同煤层间距下开采... 基于FLAC数值模拟实验的方法和对实验结果的分析,以遵义县山盆镇李梓煤矿两层煤层开采例,模拟了在不同煤层间距下开采10煤层和12煤层后两层煤层的裂隙发育程度,对煤层开采后的采动裂隙分布规律进行了研究。结果表明:不同煤层间距下开采两煤层,裂隙发育均逐渐变小但变化不明显,而煤层间距为40m后会形成贯通裂隙,从而得出一个安全的煤层间距大约为30m,不会造成贯通裂隙,也就不会发生突水事件而造成人员危害。 展开更多
关键词 采空区 裂隙发育 数值模拟 煤层间距
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生育率经济学(一)——贝克尔的创见及其先驱者 被引量:1
10
作者 大渊宽 森冈仁 张真宁 《人口与经济》 1988年第2期16-18,40,共4页
50年代以来,死亡率稳定在低水平上,人口动向主要取决于生育率。因此人口增长的理论研究,大多是探索生育率的经济决定因素,这就形成了“生育率经济学”。 生育率经济学所采用的是价格理论。夫妇生孩子的意愿取决于家庭的最大效用。作为... 50年代以来,死亡率稳定在低水平上,人口动向主要取决于生育率。因此人口增长的理论研究,大多是探索生育率的经济决定因素,这就形成了“生育率经济学”。 生育率经济学所采用的是价格理论。夫妇生孩子的意愿取决于家庭的最大效用。作为家庭经济的意志决定,生孩子与消费、储蓄、就业等属于同一类,也存在供需关系的问题。但作为行为主体的夫妇对孩子既是需求者,又是供给者,因此在孩子的供需关系上不存在供求不均衡的市场,不存在标明的价格。 展开更多
关键词 经济学 生育率 贝克尔 理论研究 价格理论 行为主体 供需关系 负效用 供给者 人口增长
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生育率经济学(二)——芝加哥派和依斯特林派 被引量:1
11
作者 大渊宽 森冈仁 张真宁 《人口与经济》 1988年第3期46-48,共3页
一、家庭经济中的生产和时间价格 传统的经济理论认为只有企业才能进行生产,而家庭只是消费。但近年出现的新经济学则认为家庭也有生产活动,那就是主妇为了家人的消费,把自己的时间用来选购物品,进行加工。因此,日常家务成了生产活动,... 一、家庭经济中的生产和时间价格 传统的经济理论认为只有企业才能进行生产,而家庭只是消费。但近年出现的新经济学则认为家庭也有生产活动,那就是主妇为了家人的消费,把自己的时间用来选购物品,进行加工。因此,日常家务成了生产活动,产品则是家人的健康。在家庭经济中,生产的投入是市场物资和时间,产品是非市场性的物资或服务,家庭经济是以获取家庭最大效用为其行为准则的。 展开更多
关键词 经济学 芝加哥 生育率 生产活动 经济理论 家庭经济 斯特林 行为准则 日常家务 效用
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带基数约束的次模+超模(BP)函数最大化问题的流算法 被引量:1
12
作者 连月芳 张真宁 +1 位作者 赵中睿 堵丁柱 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期85-98,共14页
本文研究在基数约束下具有单调性的次模+超模函数最大化问题的流模型。该问题在数据处理、机器学习和人工智能等方面都有广泛应用。借助于目标函数的收益递减率(γ),我们设计了单轮读取数据的过滤-流算法,并结合次模、超模函数的全局曲... 本文研究在基数约束下具有单调性的次模+超模函数最大化问题的流模型。该问题在数据处理、机器学习和人工智能等方面都有广泛应用。借助于目标函数的收益递减率(γ),我们设计了单轮读取数据的过滤-流算法,并结合次模、超模函数的全局曲率(κ^(g))得到算法的近似比为min{(1-ε)γ/2γ),1-γ/2γ(1-k^(g)^(2))}。数值实验验证了过滤-流算法对BP最大化问题的有效性并且得出:次模函数和超模函数在同量级条件下,能保证在较少的时间内得到与贪婪算法相同的最优值。 展开更多
关键词 BP-函数最大化 全局曲率 边际收益递减率 流算法 基数约束
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Geometric Description of Fibre Bundle Surface for Birkhoff System 被引量:3
13
作者 曹丽梅 孙华飞 张真宁 《Chinese Physics Letters》 SCIE CAS CSCD 2009年第3期3-4,共2页
A fibre bundle surface for the Birkhoff system is constructed. The metric and the Riemannian connection of the surface are defined and the representation of the Gaussian curvature of this surface is presented. Finally... A fibre bundle surface for the Birkhoff system is constructed. The metric and the Riemannian connection of the surface are defined and the representation of the Gaussian curvature of this surface is presented. Finally, three examples for the Birkhoff system are given to illustrate our results. 展开更多
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生育率经济学(三)——与社会学的合并
14
作者 大渊宽 森冈仁 张真宁 《人口与经济》 1988年第4期41-43,共3页
一、社会性的相对收入假说 里宾斯坦作为未参与芝加哥学派和依斯特林学派斗争的第三势力的代表人物,于1974年发表了孩子不是一般耐用消费品的论述。这种新生育率行为的微观经济理论是一种包括社会地位观念在内的相对收入假说,我们称其... 一、社会性的相对收入假说 里宾斯坦作为未参与芝加哥学派和依斯特林学派斗争的第三势力的代表人物,于1974年发表了孩子不是一般耐用消费品的论述。这种新生育率行为的微观经济理论是一种包括社会地位观念在内的相对收入假说,我们称其为社会性相对收入假说。 依斯特林曾将相对收入作为一个问题进行过研究,但只限于家庭间的比较。奥肯也认为决定孩子数量的不是家庭的绝对收入水平,而是丈夫与其所属职业集团的其他成员对比下的相对收入。孩子的费用不因家庭的收入而异。 展开更多
关键词 经济学 相对收入假说 生育率 社会性 芝加哥学派 社会学 耐用消费品 代表人物 斯特林 微观经济理论
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人类限界寿命的进化
15
作者 菱沼徒尹 张真宁 《人口与经济》 1982年第4期49-52,共4页
一、限界寿命的进化 人类限界寿命(最高寿命)的进化与文明无关,主要取决于遗传基因的突变。在此首先想介绍一下卡特勒(R·C·Cutler, 1979年)研究人类限界寿命进化的概况。 卡特勒根据出土人骨的体重和脑容积,运用萨谢尔(C·... 一、限界寿命的进化 人类限界寿命(最高寿命)的进化与文明无关,主要取决于遗传基因的突变。在此首先想介绍一下卡特勒(R·C·Cutler, 1979年)研究人类限界寿命进化的概况。 卡特勒根据出土人骨的体重和脑容积,运用萨谢尔(C·A·Sacher,1959年)法则计算腊玛猿人——现代人的限界寿命的理论值(表一、图一)。 展开更多
关键词 平均寿命 瑞典 尼安德特人 直立猿人 资料推算 鼠疫 北京猿人 理论值 谢尔 人骨
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信息几何与控制理论
16
作者 韩希武 孙华飞 张真宁 《动力系统与控制》 2016年第4期135-142,共8页
本文首先简要介绍信息几何的基本内容,包含随机的情形和非随机的情形。通过引入Fisher信息矩阵、对偶联络的引入,来处理随机的统计流形;通过利用一般线性群的李子群以及子流形的理论,建立矩阵信息几何理论。然后介绍信息几何在控制理论... 本文首先简要介绍信息几何的基本内容,包含随机的情形和非随机的情形。通过引入Fisher信息矩阵、对偶联络的引入,来处理随机的统计流形;通过利用一般线性群的李子群以及子流形的理论,建立矩阵信息几何理论。然后介绍信息几何在控制理论中的应用,包含随机的情形和非随机的情形。 展开更多
关键词 信息几何 矩阵信息几何 Fisher信息矩阵 LIE群
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信息几何及其应用 被引量:11
17
作者 孙华飞 彭林玉 张真宁 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第3期257-269,共13页
本文介绍了信息几何的基本内容和最新的一些研究进展,特别是信息几何的理论在神经网络、热力学系统、控制系统以及Birkhoff系统中的应用.
关键词 信息几何 FISHER信息阵 对偶联络 Kullback散度
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k-均值问题的理论与算法综述 被引量:9
18
作者 张冬梅 李敏 +1 位作者 徐大川 张真宁 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2020年第9期1387-1404,共18页
k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值... k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值聚类问题更加复杂多样,产生了各种亟需解决的具有挑战性的研究课题. k-均值问题在理论上是NP-难的.本文介绍经典k-均值问题及其变形的基于局部搜索、线性规划舍入、原始对偶、对偶拟合和Lagrange松弛等技术的有效算法.首先介绍经典k-均值问题的近似算法、加倍度量空间中的有效多项式时间近似方案及满足稳定性实例的多项式可解性,然后介绍k-均值问题的若干重要变形,包括k-中位、球面k-均值、鲁棒k-均值、带约束的k-均值和隐私保护k-均值等问题,最后列出k-均值领域中的若干公开问题. 展开更多
关键词 K-均值 近似算法 线性规划
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