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一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题
1
作者 胡文宇 徐伟孺 曾雨 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期761-770,共10页
该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,... 该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,给出了其逆特征值问题可解的充要条件和具体的构造过程.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 周期 JACOBI 矩阵 谱分布 重构算法 逆特征值问题
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一道定积分数学竞赛题的解法研究 被引量：1
2
作者 徐伟孺 《遵义师范学院学报》 2023年第1期120-121,共2页
第五届全国大学生数学竞赛初赛(非数学类)试题中有一道关于求定积分的计算题,基于定积分的性质,并使用一个反正切函数的恒等式,将该题进行推广和延伸,并归纳了两个结论,给出了所构造新题的简洁解法。
关键词 定积分 反正切函数 换元法 拉格朗日中值定理
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广义行随机矩阵的逆谱问题 被引量：2
3
作者 雷英杰 徐伟孺 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期1-5,共5页
非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.论文结合Brauer秩1扰动定理和广义行随机矩阵的性质,分5种情形给出了n阶非负矩阵实现n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)的充分条件和构造... 非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.论文结合Brauer秩1扰动定理和广义行随机矩阵的性质,分5种情形给出了n阶非负矩阵实现n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)的充分条件和构造性算法,并且结合具体实例证实了这些算法的实用性和有效性. 展开更多
关键词 广义行随机矩阵 逆谱问题 Brauer秩1扰动定理 构造性算法
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一类广义非负循环矩阵的逆谱问题
4
作者 徐伟孺 雷英杰 顾先明 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期33-37,55,共6页
非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.结合广义循环矩阵的性质,对一类非负r-循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给... 非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.结合广义循环矩阵的性质,对一类非负r-循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给出非负中心对称循环矩阵逆谱问题有解的充要条件及其构造性算法.最后结合具体实例证实其算法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 广义循环矩阵 非负r-循环矩阵 非负中心对称循环矩阵 逆谱问题 构造性算法
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一类对称双线性型下三对角矩阵特征值的谱分隔性质
5
作者 徐伟孺 《阜阳师范大学学报（自然科学版）》 2023年第4期14-17,共4页
本文给出了一类具有互异实特征值的三对角矩阵,并在对称双线性型下定义了其对称性,这种对称性称之为伪对称。当给其一个秩1的扰动时,分析了扰动前后的两个矩阵的特征多项式之间的关系。通过借助具有互异的实特征值的伪对称三对角矩阵可... 本文给出了一类具有互异实特征值的三对角矩阵,并在对称双线性型下定义了其对称性,这种对称性称之为伪对称。当给其一个秩1的扰动时,分析了扰动前后的两个矩阵的特征多项式之间的关系。通过借助具有互异的实特征值的伪对称三对角矩阵可对角化且其特征向量的第一个和最后一个分量均不为零这一理论,讨论了扰动前后的矩阵的谱分隔性质。 展开更多
关键词 三对角矩阵 对称双线性型 扰动 谱分隔
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一类数项级数的极限
6
作者 徐伟孺 刘风川 《高师理科学刊》 2011年第6期28-30,共3页
针对复杂数项级数的极限问题,引出了一个定理.运用该定理使得求解方法变得更加简洁有效.
关键词 二重极限 数项级数极限 无穷小量 无穷大量
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线性矩阵方程的斜Hermit{P,k+1}Hamilton解 被引量：1
7
作者 雍进军 陈果良 徐伟孺 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期32-46,58,共16页
给定矩阵P∈C^(n×n)且P^(*)=-P=P^(k+1).考虑了矩阵方程AX=B存在斜Hermite{P,k+1}(斜)Hamilton解的充要条件,并给出了解的表达式.进一步,对于任意给定的矩阵∈C^(n×n),给出了使得Frobenius范数‖Ã-A‖取得最小值的最佳... 给定矩阵P∈C^(n×n)且P^(*)=-P=P^(k+1).考虑了矩阵方程AX=B存在斜Hermite{P,k+1}(斜)Hamilton解的充要条件,并给出了解的表达式.进一步,对于任意给定的矩阵∈C^(n×n),给出了使得Frobenius范数‖Ã-A‖取得最小值的最佳逼近解Ã∈C^(n×n).当矩阵方程AX=B不相容时,给出了斜Hermite{P,k+1}(斜)Hamilton最小二乘解,在此条件下,给出了对于任意给定矩阵的最佳逼近解.最后给出一些数值实例. 展开更多
关键词 斜Hermite矩阵 HAMILTON矩阵 最小二乘解 斜Hermite{P k+1}Hamilton矩阵
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一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题
8
作者 胡文宇 徐伟孺 《计算数学》 CSCD 北大核心 2024年第4期469-481,共13页
本文考虑了一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题,该问题通过从矩阵的特征值和它的r阶顺序主子矩阵来重构该矩阵.该类矩阵特征值的分布与其两个互补主子矩阵特征值的大小关系有关,当大小关系不同时,该类矩阵的特征值分布将会发生... 本文考虑了一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题,该问题通过从矩阵的特征值和它的r阶顺序主子矩阵来重构该矩阵.该类矩阵特征值的分布与其两个互补主子矩阵特征值的大小关系有关,当大小关系不同时,该类矩阵的特征值分布将会发生很大变化.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值分布,并且给出了问题有解的充分必要条件.然后,将该问题等价转化为蒋尔雄提出的k问题并解决了该问题.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 逆特征值问题 重构算法 伪Jacobi矩阵 谱分布
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