构建行列式理论的新方法

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作者 赵玲 王树泉 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期123-128,共6页

该文给出了行列式概念的新引入方法,行列式性质及克拉默法则的新证明方法.这些结果使得行列式理论更简捷、更易教易学,在培养学生独立思考和科研能力等方面更具意义,为数学教材改革提供了好的范例.

关键词 行列式 克拉默法则 独立思考能力 科研能力 教材改革

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一类非齐次粘弹性变密度方程解的能量衰减率

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作者 孔令硕 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期51-61,共11页

在Ω×(0,∞)上考虑一类非齐次粘弹性变密度方程|u_(t)|^(ρ)u_(tt)+Δ^(2)u-M∫_(Ω)|▽u|^(2)d xΔu-μΔu tt-∫^(t)0g(t-s)Δ^(2)u(s)d s=f(u).在记忆核和源项的一般假设下,通过建立微分不等式,证明了其初边值问题解的能量衰减率.

关键词 记忆核 变密度 粘弹性方程 能量衰减

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热传导方程的基本解与正态分布密度函数 被引量：3

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作者 李傅山 孔翠翠 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期15-18,共4页

应用Fourier变换求出热传导方程的基本解,分析了基本解与正态分布密度函数的关系,从而借助密度函数解释热传导方程解的性质.

关键词 FOURIER变换 热传导方程 基本解 正态分布

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线性粘弹性弯壳的形式渐近分析(英文) 被引量：3

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作者 李傅山 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第3期289-302,共14页

应用形式渐近分析和拉普拉斯变换,我们从三维线性粘弹性方程组得到二维线性粘弹性弯壳的数学模型．

关键词 粘弹性壳 形式渐近分析 弯壳

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两类方程基本解的导出与验证(英文)

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作者 李傅山 郭莉 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期1-6,共6页

应用广义导数和Green公式,导出Laplace方程和热传导方程的基本解,并进行验证.最后举例说明了基本解的本质及应用.

关键词 基本解 LAPLACE方程 热传导方程 Green公式

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二维线性弹性动态膜壳和弯壳的形式渐进展开(英文)

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作者 李傅山 《数学研究》 CSCD 2004年第3期225-237,共13页

利用形式渐进分析 ,我们从三维线性动态方程组得到二维膜壳和弯壳的方程组 .

关键词 二维膜壳 弯壳 展开式 渐进形式 线性偏微分方程

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线性粘弹性壳的渐近分析——弯壳方程组的导出

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作者 李傅山 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期71-84,共14页

应用渐近分析的方法和拉普拉斯变换,证明了3维线性粘弹性壳的位移在一定条件下收敛于2维线性粘弹性弯壳方程组的解．

关键词 粘弹性壳 渐近分析 弯壳

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非线性粘弹性Klein-Gordon方程的一致衰减（英文） 被引量：1

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作者 张风云 李傅山 陈祥平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期262-271,共10页

本文研究非线性粘弹性Klein-Gordon方程的一致衰减.结合MATHEMATICA软件,我们提出一种借助计算技术的方法用以构造辅助泛函.最后,利用辅助泛函及精确的先验估计,证明了在时间趋于无穷时,能量泛函依指数衰减或多项式衰减趋向于零.

关键词 KLEIN-GORDON方程 数值方法 指数衰减 多项式衰减

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曲线法向流及其相关问题

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作者 王培合 李傅山 姜娜 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期11-14,共4页

主要讨论了曲线沿着它的法向向外演化时的情形,并深入研究演化的渐近情形,最后将说明随着时间的不断推移,曲线会越来越圆.

关键词 简单闭凸曲线 曲率 WIRTINGER不等式

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二阶非线性扰动微分方程的振动性准则(英文)

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作者 白玉真 李傅山 《数学杂志》 CSCD 2000年第4期365-370,共6页

本文主要研究了二阶非线性扰动微分方程的所有解的振动性 ,所得的振动性准则包含和推广了一些现有的结果。

关键词 振动性 正规解 非线性扰动微分方程

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几个积分公式的注释及其应用 被引量：6

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作者 李娴娴 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期19-23,共5页

Green公式、Stokes公式与Gauss公式是微积分中的三个重要公式,它们将不同的积分联系起来,在许多研究领域有非常重要的应用.本文主要讨论这几个公式的关系、描述的数学本质、统一形式及在偏微分方程中的一些应用.

关键词 Green公式 STOKES公式 GAUSS公式 NEWTON-LEIBNIZ公式

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解析函数的几个充要条件 被引量：2

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作者 侯同运 张伟志 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期39-41,共3页

解析函数是复变函数论研究的主要对象,它具有重要的性质和广泛应用.研究了函数的平均值条件及其性质,并给出解析函数的几个充要条件.

关键词 解析函数 平均值条件 调和函数 Weyl引理

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两类方程的基本解及其应用（英文）

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作者 杨凯琦 陈田田 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期10-16,共7页

给出了Laplace方程和热方程基本的关系和应用.在更广的函数类中,应用基本解给出了Poisson方程和热方程解的表达公式,推广了文献中的结果.

关键词 LAPLACE方程 热方程 Green公式

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具有摩擦和记忆性的非线性波动方程一致能量衰减估计(英文)

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作者 赵翠玲 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期33-42,共10页

考虑一类非线性粘弹性波动方程utt-κ0Δu+∫t0g(t-s)div[a(x)u(s)]ds+b(x)h(ut)=f(u),(x,t)∈Ω×(0,∞)的初边值问题.在对函数g,h和f比较弱的假设下,通过引入简单的Lyapunov泛函和精确先验估计证明了能量一致衰减.

关键词 指数衰减 多项式衰减 松弛函数 记忆性

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散度型抛物方程边值问题的倒时解(英文)

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作者 林秀丽 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期19-22,共4页

应用能量方法,证明了一类散度型抛物方程倒时解的唯一性,该文中的结论推广了已有文献中的结果.

关键词 倒时解 抛物方程 散度定理 凸函数

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非线性粘弹性波动方程初边值问题解的爆破

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作者 李艳 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期13-18,共6页

研究一类非线性粘弹性波动方程的初边值问题,证明了该定解问题解的存在性及解在有限时间内爆破.

关键词 解的存在性 GALERKIN 爆破 压缩映射

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具有变频率热源的抛物方程的爆破现象（英文）

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作者 柳鲁岩 杜广伟 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期1-7,共7页

给出了保证具有非齐次Nuemann边界条件的半线性热传导方程爆破的充分条件,并通过构造合适的辅助泛函给出了爆破时间t^*的上下界.

关键词 爆破 变频率热源 非齐次Neumann边界 上界 下界

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辩证思维方法在数学分析解题中的应用

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作者 解瑞明 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期125-128,共4页

结合作者在数学分析学习过程中的体会,通过具体的实例阐述了辩证思维方法在数学分析解题中的应用.

关键词 辩证思维 极限 数列 函数

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一类具有对数非线性项的伪抛物方程的初边值问题

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作者 陈文 李傅山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期25-34,共10页

研究有界区域内一类具有对数非线性项的伪抛物方程的齐次Dirichlet初值问题.分别在低初始能量0<J(u0)<d和临界初始能量J(u0)=d条件下,研究了问题的弱解的整体存在性.此外,在适当假设下,得到了问题的弱解的唯一性及其在有限时间内... 研究有界区域内一类具有对数非线性项的伪抛物方程的齐次Dirichlet初值问题.分别在低初始能量0<J(u0)<d和临界初始能量J(u0)=d条件下,研究了问题的弱解的整体存在性.此外,在适当假设下,得到了问题的弱解的唯一性及其在有限时间内发生爆破的结果. 展开更多

关键词 伪抛物方程 对数非线性项 整体存在性 爆破

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