浅谈数学与数学素质 被引量：31

1

作者 杜其奎 宁连华 周兴和 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2011年第5期11-14,共4页

数学素质归根到底是一种文化素质,数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的形成非一朝一夕,是长期积累的过程。本文主要从数学的科学地位、数学的审美意识,数学素质的涵义及其特征,数学素质的培养与提高等方面,探讨数学与数学素... 数学素质归根到底是一种文化素质,数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的形成非一朝一夕,是长期积累的过程。本文主要从数学的科学地位、数学的审美意识,数学素质的涵义及其特征,数学素质的培养与提高等方面,探讨数学与数学素质问题,以期在数学教学过程中有意识地、潜移默化地进行综合培养,实现当今数学素质教育之目的。 展开更多

关键词 数学素质 审美意识 数学教育 素质培养

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波动方程基于自然边界归化的区域分解算法(英文) 被引量：4

2

作者 杜其奎 余德浩 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第5期417-422,共6页

提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Sc... 提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Schwartz交替算法 ,给出了算法的收敛性 ,对圆外区域研究了压缩因子 ,并给出了数值例子 . 展开更多

关键词 波动方程 自然边界归化 区域分解算法 时间步长 离散化

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抛物方程基于自然边界归化的耦合法 被引量：3

3

作者 杜其奎 余德浩 《计算物理》 CSCD 北大核心 2000年第6期593-601,共9页

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法[1～ 4 ] 应用于求解抛物方程初边值外区域问题 ,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长的离散化格式 ,给出圆外域上的自然积分方程 ,基于此研究... 将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法[1～ 4 ] 应用于求解抛物方程初边值外区域问题 ,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长的离散化格式 ,给出圆外域上的自然积分方程 ,基于此研究抛物方程无界区域问题的自然边界元与有限元耦合法 。 展开更多

关键词 抛物方程 自然边界归化 耦合法 热传导方程

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一类强奇异积分的近似计算方法 被引量：4

4

作者 杜其奎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期43-48,共6页

这里研究了一类强奇异积分，给出其 Ｈａｄａｍ ａｒｄ 有限部分积分之定义及其性质，构造出该积分近似计算的数值算法，算法简便、易行、可靠。数值结果表明了该算法的可行性与有效性。

关键词 强奇异积分 有限部分积分 求积公式 近似计算

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扩散问题的一种非重叠型区域分解算法 被引量：2

5

作者 杜其奎 余德浩 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2000年第6期7-11,共5页

研究外区域 Helmholtz问题的一种区域分解算法。将无界区域分解成为一些不重叠的子区域 ,自然积分算子被用作计算区域外边界上的人工边界条件。在能量范数意义下给出了算法的收敛性。最后讨论了数值离散化问题 ,并给出了相应的数值例子。

关键词 自然积分算子 非重叠型区域分解算法 扩散问题

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数学类本科人才培养模式初探——以南京师范大学数学科学学院为例 被引量：3

6

作者 杜其奎 宁连华 陈金如 《信息系统工程》 2010年第9期130-131,共2页

人才培养、科学研究与服务社会被公认为高等学校的三大功能,其中人才培养为第一功能。在新形势下如何培养高质量的人才,国内各高校都在进行积极的探索。本文结合南京师范大学数学科学学院的近年来本科人才培养的自身实际,阐述了本科人... 人才培养、科学研究与服务社会被公认为高等学校的三大功能,其中人才培养为第一功能。在新形势下如何培养高质量的人才,国内各高校都在进行积极的探索。本文结合南京师范大学数学科学学院的近年来本科人才培养的自身实际,阐述了本科人才培养的基本理念,探索人才培养模式,总结本科人才培养过程中的成效、经验,以期对人才培养模式方面起到积极推动作用。 展开更多

关键词 人才培养 培养模式 探索

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线性抛物型方程外区域问题的有限元与边界元耦合的数学理论

7

作者 杜其奎 张自立 《工程数学学报》 CSCD 1995年第2期102-106,共5页

本文对线性抛物方程外区域问题，应用有限元与边界元的耦合方法，给出了其完整的数学理论分析。我们借助一条辅助公共边界，导出耦合问题的变分形式，证明了耦合变分问题解的适定性，且获得了逼近解的收敛性与误差估计。

关键词 抛物型方程 边界元 有限元 外区域问题

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波动方程的自然边界元与有限元耦合法 被引量：1

8

作者 杜其奎 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1999年第2期1-10,共10页

本文对波动方程初边值外问题提出一种有效的数值算法，首先将控制方程对时间进行离散化，得到时间步长离化格式，进而对每一时间步长求解一椭圆型外问题。引入一条圆周人工边界Г0，通过自然边界归化导出Г0的外部无界区域的自然积分方... 本文对波动方程初边值外问题提出一种有效的数值算法，首先将控制方程对时间进行离散化，得到时间步长离化格式，进而对每一时间步长求解一椭圆型外问题。引入一条圆周人工边界Г0，通过自然边界归化导出Г0的外部无界区域的自然积分方程及Poisson积分公式，讨论算法的有限元离散化及计算问题，概述了求解过程，并对此算法作了简要的评述。 展开更多

关键词 波动方程 有限元法 数值解 自然边界元 边值问题

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调和方程Neumann外问题的有限元与边界积分方程法 被引量：1

9

作者 杜其奎 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1995年第4期4-8,共5页

本文利用有限元与边界积分方程耦合方法,研究平面上的调和方程Neumann外区域问题,构造出弱形式及其相应等价的算子方程,借助于线性算子的性质,证明了弱形式解的存在性和唯一性。

关键词 调和方程 诺伊曼外问题 有限元 边界积分方程

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二维Laplace方程边界元方法的误差估计 被引量：1

10

作者 杜其奎 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1993年第4期8-15,共8页

本文利用边界元方法来解决R^2中的Laplace问题,先给出该问题相应积分方程的误差估计,然后利用此及其近似解的构造,导出解及其导数的渐近误差估计.

关键词 边界元法 L方程 误差估计

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传热导方程的边界元分析

11

作者 杜其奎 殷洪友 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1994年第2期20-26,共7页

本文用边界元方法来处理热传导方程的初边值问题,给出解的边界积分方程及其变分形式,并证明了变分方程的适定性,同时导出了近似解的误差估计。所得到的结果包含了文[1]的情形。

关键词 热传导方程 边界积分方程 边界元法

全文增补中

稳态位势问题的边界元与有限元耦合

12

作者 杜其奎 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1994年第4期16-22,共7页

本文研究了稳态位势问题的一种边界元与有限元的耦合数值方法。

关键词 位势 耦合法 稳态位势问题 边界元 有限元

全文增补中

关于“平行曲面”的两点注记

13

作者 杜其奎 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1990年第1期70-72,77,共4页

本文从局部的观点出发,主要讨论三维欧氏空间 E^3中的曲面 S 上的共轭曲线网、测地曲线同等地对应到其平行曲面 S~*上的条件。

关键词 平行曲面 共轭 曲线网 测地 曲线

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热方程的边界积分与有限元方法耦合

14

作者 杜其奎 冯崇岭 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1995年第2期26-34,共9页

本文对热方程外区域问题,应用边界积分与有限元耦合方法,给出了此法的理论分析:导出了耦合问题的变分形式,证明了耦合变分问题的适定性,且获得了逼近解的收敛性及误差估计。

关键词 热方程 边界积分 有限元 耦合

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具有长条型内边界外问题的耦合法 被引量：1

15

作者 黄红英 朱昌杰 杜其奎 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期30-35,共6页

　本文以具有长条型内边界的二维调和外问题为例,研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法,给出耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计.理论分析及数值结果表明,用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的.

关键词 椭圆人工边界 自然边界元 耦合法 有限元 外问题

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椭圆外无穷扇形区域边值问题的自然边界元法 被引量：2

16

作者 陈亚军 杜其奎 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期6-12,共7页

研究了椭圆外无穷扇形区域上调和方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式和自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和... 研究了椭圆外无穷扇形区域上调和方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式和自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 椭圆外无穷扇形区域 调和问题 自然边界元法

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高校本科人才培养教学特区建设的探索与实践 被引量：5

17

作者 陈金如 周兴和 杜其奎 《信息系统工程》 2009年第10期136-140,共5页

通过本科生教学管理的改革创新,介绍面向本科生培养中所作的一些有益尝试,以期达到在教育部"质量工程"实施过程中不断深化教学改革,进一步有效地提高本科生的培养质量,探索创新人才培养模式之目的。

关键词 教学特区 人才培养 创新管理 本科生导师 教育 教学

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无界区域上的线性椭圆问题的自然边界元与有限元耦合法

18

作者 杜其奎 王乃鹏 《空军工程学院学报》 CSCD 1997年第4期52-55,共4页

采用自然边界元方法与有限元耦合研究线性椭圆问题，导出弱解的变分形式及逼近形式，并给出逼近解的收敛性及误差估计。

关键词 自然边界元 弱解 耦合 误差估计 椭圆型方程

全文增补中

凹角形区域上抛物型外问题的人工边界条件

19

作者 鞠银 杜其奎 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期82-86,共5页

研究凹角形区域上抛物型外问题的人工边界条件。利用构造法获得了圆形人工边界上的精确的和近似的人工边界条件。利用所得的人工边界条件,用有限差分方法求解相应问题的数值解。最后给出数值例子以示文中所得的人工边界条件的有效性。

关键词 凹角区域 抛物外问题 人工边界条件 数值解

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波动方程外区域问题基于自然边界归化的区域分解算法(英文)

20

作者 赵礼峰 杜其奎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期8-12,共5页

本文以二维波动方程为例 ,研究基于自然边界归化的一种区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长求解一椭圆型外问题 ;然后引入两条人工边界 ,提出了 Schwarz交替算法 ,给出了算法的... 本文以二维波动方程为例 ,研究基于自然边界归化的一种区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长求解一椭圆型外问题 ;然后引入两条人工边界 ,提出了 Schwarz交替算法 ,给出了算法的收敛性 。 展开更多

关键词 波动方程 自然边界归化 区域分解算法 外问题

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