一种基于DBSCAN算法改进的稳健AdaBoost回归模型

1

作者 黄静 杨联强 《合肥学院学报（综合版）》 2024年第2期1-9,共9页

传统的AdaBoost.R2算法在AdaBoost算法思想的基础上将回归问题转化为二分类问题,取得了较好的估计效果。但该算法对异常点敏感,在迭代过程中会将异常点的权重不断加大,导致模型的稳健性较差。提出一种改进的AdaBoost算法,称为AdaBoost.D... 传统的AdaBoost.R2算法在AdaBoost算法思想的基础上将回归问题转化为二分类问题,取得了较好的估计效果。但该算法对异常点敏感,在迭代过程中会将异常点的权重不断加大,导致模型的稳健性较差。提出一种改进的AdaBoost算法,称为AdaBoost.DBSCAN。首先,通过DBSCAN聚类算法对观测点进行分类;然后,分别针对正常点和异常点,采用不同的权重控制策略进行控制,保证异常点的权重在迭代过程中无法以指数速率增长,同时能较大程度地保存样本信息。模拟和实际应用结果表示,与传统的AdaBoost.R2、AdaBoost.RT算法以及AdaBoost.RS算法相比,该算法具有良好的稳健性,在含有不同比例异常点的数据集中都能够获得较好的表现。 展开更多

关键词 AdaBoost.R2 DBSCAN聚类算法 异常点 稳健性 回归

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基于二重LOF与逆交叉验证的稳健AdaBoost回归模型

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作者 曾凡倍 杨联强 《数据与计算发展前沿（中英文）》 CSCD 2024年第5期126-138,共13页

【目的】传统AdaBoost回归模型的稳健性不足,改进的AdaBoost.RT+、AdaBoost.RS算法仍然存在对异常数据抑制效果不显著和识别正确率较低等问题,增强AdaBoost方法的稳健性具有重要的实际应用价值。【方法】给出的AdaBoost.R_LOF模型,首先... 【目的】传统AdaBoost回归模型的稳健性不足,改进的AdaBoost.RT+、AdaBoost.RS算法仍然存在对异常数据抑制效果不显著和识别正确率较低等问题,增强AdaBoost方法的稳健性具有重要的实际应用价值。【方法】给出的AdaBoost.R_LOF模型,首先提出二重LOF和逆交叉验证算法,并将两种方法结合,以概率刻画数据的异常程度。然后在AdaBoost.R2算法的基础上,根据数据的异常程度,对数据设置恰当的权重系数,在不影响正常数据迭代的同时抑制异常数据的影响。【结果】使得新模型具有更好的稳健性,并且得到更小的预测均方误差。【局限】该方法需要调节的超参数有所增加,需要根据数据集分布特征进行调整。【结论】模拟和真实案例结果显示,相比于AdaBoost.R2、AdaBoost.RT+和AdaBoost.RS算法,在不同比例异常值的数据集下,该方法都具有更好的稳健性和估计效果。 展开更多

关键词 ADABOOST算法 二重LOF算法 逆交叉验证 AdaBoost.R_LOF算法

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带形状参数的三次三角Bézier曲线 被引量：8

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作者 杨联强 邬弘毅 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1472-1476,共5页

引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接... 引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接具有一定的灵活性。利用CT-Béz ier曲线能精确表示椭圆与抛物线弧。 展开更多

关键词 三次三角Bézier曲线(CT-Bézier曲线) 三次BÉZIER曲线 椭圆与抛物线 连接

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三向四次箱样条曲面与Bézier曲面的光滑拼接 被引量：2

4

作者 杨联强 王东 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第23期119-121,126,共4页

以二元四次多项式在三角域和矩形域上的Bézier形式的Blossom为工具,给出了当给定一张三向四次箱样条曲面时,能与之C0、C1、C2拼接的三边或矩形Bézier曲面的控制顶点所要满足的一个显式表示的充分条件。这一结果在使用三向四... 以二元四次多项式在三角域和矩形域上的Bézier形式的Blossom为工具,给出了当给定一张三向四次箱样条曲面时,能与之C0、C1、C2拼接的三边或矩形Bézier曲面的控制顶点所要满足的一个显式表示的充分条件。这一结果在使用三向四次箱样条曲面或Loop细分曲面造型,而又需要构造Bézier曲面与之拼接或补洞时,具有理论和实际应用价值。 展开更多

关键词 三向四次箱样条曲面 BÉZIER曲面 光滑拼接

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运用多项式曲线在多项式曲面上裁剪Bézier曲面 被引量：1

5

作者 杨联强 戴习民 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第21期201-204,共4页

在多项式曲面的定义域上,以两多项式曲线及两直线段围成的简单区域作为裁剪区域,运用参数变换将该区域变换到标准正方形区域,以多项式开花为工具,将裁剪区域对应的子曲面片表示成Bézier曲面形式。对于参数平面上的复杂裁剪区域,则... 在多项式曲面的定义域上,以两多项式曲线及两直线段围成的简单区域作为裁剪区域,运用参数变换将该区域变换到标准正方形区域,以多项式开花为工具,将裁剪区域对应的子曲面片表示成Bézier曲面形式。对于参数平面上的复杂裁剪区域,则分割为若干简单区域来进行。该裁剪算法能处理形状较为复杂的曲面裁剪,方法对任意多项式曲面适用,而且能推广到有理情况。 展开更多

关键词 多项式曲线曲面 简单区域 裁剪 参数变换 开花

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Bzier曲面的广义细分 被引量：1

6

作者 杨联强 曾晓明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期549-553,共5页

将矩形和三角形Bzier曲面的基于直线的细分推广到基于曲线的细分.运用多项式曲线细分矩形和三角形Bzier曲面,并以参数变换和多项式开花为工具,计算出细分后每个子曲面片的Bzier控制顶点.曲线细分使细分方式的选择更灵活,细分后的... 将矩形和三角形Bzier曲面的基于直线的细分推广到基于曲线的细分.运用多项式曲线细分矩形和三角形Bzier曲面,并以参数变换和多项式开花为工具,计算出细分后每个子曲面片的Bzier控制顶点.曲线细分使细分方式的选择更灵活,细分后的子曲面片及其边界的形状更丰富多彩,而且该方法能推广到有理情况. 展开更多

关键词 Bzier曲面 细分 参数变换 开花

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三向四次箱样条曲面的差分界

7

作者 杨联强 曾晓明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期1176-1179,共4页

研究了三向四次箱样条曲面与控制网格中心三角平面片间的距离和该距离的界.借助三向四次箱样条曲面的分片表示,应用该曲面片控制顶点的一阶和二阶方向差分,给出了该曲面片与控制网格中心三角平面片之间的逐点距离.通过该距离的分片表达... 研究了三向四次箱样条曲面与控制网格中心三角平面片间的距离和该距离的界.借助三向四次箱样条曲面的分片表示,应用该曲面片控制顶点的一阶和二阶方向差分,给出了该曲面片与控制网格中心三角平面片之间的逐点距离.通过该距离的分片表达式,给出了该距离的界. 展开更多

关键词 箱样条 界 参数曲面 基函数

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经济学专业高等数学教学的专业匹配化改革 被引量：1

8

作者 杨联强 《高等数学研究》 2015年第6期48-50,共3页

针对经济学专业高等数学的教学内容、教学时长时点设置、教学方法和考核模式与经济学专业的不匹配问题,结合切身的教学体验和课题研究结果,给出了相应的教学改革建议,旨在为提升经济学专业高等数学教学水平提供一些启示.

关键词 经济学专业 高等数学 教学改革

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三次三角Wang-Ball曲面表示抛物面

9

作者 杨联强 唐燕武 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2005年第1期1-3,共3页

本文给出了三次三角 Wang-Ball基及三次三角 Wang-Ball曲面的定义 ,简单讨论了它们的性质 ,运用三次三角 Wang-Ball曲面精确表示了椭圆抛物面和双曲抛物面 。

关键词 三次三角wang—Ball基 三次三角wang—Ball曲面 椭圆抛物面 双曲抛物面

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民营经济发展水平相关因素的稳健回归研究

10

作者 杨联强 叶梦琳 +1 位作者 程丹丹 刘美月 《合肥学院学报（综合版）》 2022年第2期32-37,共6页

通过比较最小二乘回归模型和稳健回归模型在民营经济发展水平与自然和社会属性相关性的研究,发现稳健回归相较于最小二乘估计可以有效减小异常值对回归方程的影响,能更好的揭示发展水平的相关性因素。文末给出针对性政策建议。

关键词 民营经济 相关性 稳健回归

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基于B样条的支持向量分位数回归

11

作者 杨联强 蔺一鸣 唐燕武 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2019年第4期22-24,34,共4页

支持向量机能很好处理分类和回归问题,分位数能更全面、稳健地表达随机变量之间的关系,因此基于支持向量机的分位数回归成为非常流行的统计学习方法。当前,支持向量分位数回归方法大多是基于高斯核函数、径向基函数等,却少见使用B样条... 支持向量机能很好处理分类和回归问题,分位数能更全面、稳健地表达随机变量之间的关系,因此基于支持向量机的分位数回归成为非常流行的统计学习方法。当前,支持向量分位数回归方法大多是基于高斯核函数、径向基函数等,却少见使用B样条基。该文利用B样条基函数优良的拟合特性,将其用于支持向量分位数回归,给出模型的建立和求解,并给出模拟和应用研究。 展开更多

关键词 支持向量机 分位数回归 B样条 对偶问题

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基于非参数分位数估计的众数回归模型 被引量：2

12

作者 刘婷婷 杨联强 王学军 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第5期483-492,共10页

本文给出基于非参数分位数估计的众数回归模型.不同于传统的均值和中位数回归模型,众数回归模型使用条件众数刻画分布的中心,在数据分布存在异常值、非对称或重尾这些特征时,具有更好的稳健性.当前众数回归模型的解法主要是基于条件密... 本文给出基于非参数分位数估计的众数回归模型.不同于传统的均值和中位数回归模型,众数回归模型使用条件众数刻画分布的中心,在数据分布存在异常值、非对称或重尾这些特征时,具有更好的稳健性.当前众数回归模型的解法主要是基于条件密度的核估计方法.本文给出一种新的基于非参数分位数估计的众数回归模型求解方法.该方法通过分布函数与分位数函数的互逆性来估计众数,从而可以充分利用非参数分位数估计的灵活性.模拟和实际应用结果显示,该方法表现良好,优于基于线性分位数估计的众数回归模型. 展开更多

关键词 众数 分位数 核 回归

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自适应局部惩罚样条回归模型探讨 被引量：4

13

作者 江坤 杨联强 +1 位作者 丁梦珍 赵德根 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第21期5-9,共5页

在惩罚样条回归方法中,截断幂基系数的惩罚权重是相等的,这导致在数据具有局部异质性时不能很好地去拟合原函数。文章以结点两端数据点的方差构造了一种新的局部惩罚样条回归方法,能够很好地解决数据具有局部异质性的问题。该方法对数... 在惩罚样条回归方法中,截断幂基系数的惩罚权重是相等的,这导致在数据具有局部异质性时不能很好地去拟合原函数。文章以结点两端数据点的方差构造了一种新的局部惩罚样条回归方法,能够很好地解决数据具有局部异质性的问题。该方法对数据波动较小的区域给予较大的惩罚,而对数据波动较大的区域给予较小的惩罚,从而实现惩罚的局部性。通过模拟的结果可知,当数据具有局部异质性时,构造的新的局部惩罚样条比整体惩罚样条和光滑样条具有更好的拟合效果。 展开更多

关键词 方差 局部惩罚样条 异质性

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基于径向基的自适应惩罚样条回归模型 被引量：2

14

作者 丁梦珍 杨联强 +1 位作者 江坤 王学军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期306-314,共9页

传统惩罚样条回归模型中惩罚项的设置未考虑数据的空间异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.文章通过对径向基函数的几何意义分析,以节点两侧相邻区域内数据点的纵向极差为基础,构造局部惩罚权重向量并加入到约束回归模型的惩罚项... 传统惩罚样条回归模型中惩罚项的设置未考虑数据的空间异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.文章通过对径向基函数的几何意义分析,以节点两侧相邻区域内数据点的纵向极差为基础,构造局部惩罚权重向量并加入到约束回归模型的惩罚项中,构造了基于径向基的自适应惩罚样条回归模型.新模型在观测数据波动较大的区域,给予拟合曲线较小的惩罚,而在观测数据波动较小的区域,给予拟合曲线较大的惩罚,从而使拟合曲线能自适应地反映观测数据的局部变化特征.模拟和应用结果显示新模型的拟合效果显著优于传统的惩罚样条回归模型. 展开更多

关键词 非参回归 惩罚样条 自适应 极差

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极差调节的局部惩罚样条回归方法 被引量：1

15

作者 李猛 杨联强 +1 位作者 江坤 何声娴 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第3期270-278,共9页

在惩罚样条回归模型中,根据截断幂基函数系数的直观意义,以结点两边数据点极差的线性递减函数作为局部惩罚权重,构造了一种新的局部惩罚样条回归模型.不同于整体惩罚样条,该方法使得当数据点集在局部具有较大的波动性时,能给予拟合曲线... 在惩罚样条回归模型中,根据截断幂基函数系数的直观意义,以结点两边数据点极差的线性递减函数作为局部惩罚权重,构造了一种新的局部惩罚样条回归模型.不同于整体惩罚样条,该方法使得当数据点集在局部具有较大的波动性时,能给予拟合曲线较小的惩罚,从而能更好地控制曲线在拟合优度与光滑度之间的平衡.模拟结果显示,当数据具有空间异质性时,采用该方法的回归模型相比整体惩罚模型有更好的信息准则得分. 展开更多

关键词 整体惩罚样条 局部惩罚样条 异方差性 极差

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基于局部权重调节的自适应LOESS方法 被引量：4

16

作者 何云飞 杨联强 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第1期10-14,共5页

传统LOESS方法的带宽随着数据在协变量方向上的稠密性而变化,因而它比局部多项式回归有更优的拟合效果。但该方法没有考虑数据在因变量方向上的变化特征,因而对具有不同波动特征的数据,其拟合效果有待提升。文章在LOESS方法的基础上,考... 传统LOESS方法的带宽随着数据在协变量方向上的稠密性而变化,因而它比局部多项式回归有更优的拟合效果。但该方法没有考虑数据在因变量方向上的变化特征,因而对具有不同波动特征的数据,其拟合效果有待提升。文章在LOESS方法的基础上,考虑构造观测数据在因变量方向上变化特征的权重,并嵌入到加权最小二乘拟合中,给出了具有更好自适应性的LOESS方法。模型估计的计算复杂度没有提升,模拟及实际应用显示新方法相比于传统LOESS方法有更好的拟合效果。 展开更多

关键词 LOESS 带宽 局部权重 自适应

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局部权重调节的自适应惩罚样条回归模型 被引量：1

17

作者 殷亚琪 杨联强 王学军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期592-599,共8页

传统惩罚样条回归模型中的惩罚是均匀惩罚未考虑数据的局部异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.本文针对约束回归模型惩罚项的设置特点,设计一种局部惩罚权重向量并将其加入到模型中,构造基于B样条基的自适应惩罚样条回归模型.新... 传统惩罚样条回归模型中的惩罚是均匀惩罚未考虑数据的局部异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.本文针对约束回归模型惩罚项的设置特点,设计一种局部惩罚权重向量并将其加入到模型中,构造基于B样条基的自适应惩罚样条回归模型.新模型在观测数据波动较大的区域,给予拟合曲线较小的惩罚,而在观测数据波动较小的区域,给予拟合曲线较大的惩罚,从而使拟合曲线能自适应的反映观测数据的局部变化特征.模拟和应用的结果显示新模型的拟合效果显著优于传统的惩罚样条回归模型. 展开更多

关键词 非参回归 惩罚样条 自适应

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基于惩罚回归样条的积分近似计算与应用 被引量：1

18

作者 严恒普 杨联强 戴习民 《大学数学》 2015年第2期56-60,共5页

提出一种利用惩罚回归样条拟合被积函数f(x),从而计算复杂积分∫baf(x)dx的新方法.在仅知f(x)带随机扰动的离散数据点集的情况下,利用基于截断幂形式的样条基函数,通过惩罚样条回归,给出函数的多项式拟合结果,再根据该多项式形式便捷计... 提出一种利用惩罚回归样条拟合被积函数f(x),从而计算复杂积分∫baf(x)dx的新方法.在仅知f(x)带随机扰动的离散数据点集的情况下,利用基于截断幂形式的样条基函数,通过惩罚样条回归,给出函数的多项式拟合结果,再根据该多项式形式便捷计算出积分.模拟和实际应用结果显示该方法计算简单快捷,并具有较好的准确度. 展开更多

关键词 惩罚样条 积分计算 回归

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一种完全数据驱动的众数回归模型估计方法

19

作者 李胜男 杨联强 +1 位作者 潘东辉 沈燕 《合肥学院学报（综合版）》 2020年第5期1-6,共6页

众数回归是比均值回归更稳健的回归模型,该模型的PMS估计方法基于核密度估计及梯度上升算法,求解过程存在边界效应差、非全局最优、效率低等缺陷。给出一种完全数据驱动的众数回归模型估计方法。通过搜索最优覆盖区间,进而估计条件众数... 众数回归是比均值回归更稳健的回归模型,该模型的PMS估计方法基于核密度估计及梯度上升算法,求解过程存在边界效应差、非全局最优、效率低等缺陷。给出一种完全数据驱动的众数回归模型估计方法。通过搜索最优覆盖区间,进而估计条件众数。该方法不借助核密度估计,超参数选择、迭代过程完全由数据驱动,无需交叉验证的计算负担。模拟和实际应用结果显示该方法计算效率高,拟合效果良好,比PMS算法易于应用。 展开更多

关键词 众数回归 数据驱动 PMS算法 覆盖区间

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基于惩罚回归样条的函数导数拟合

20

作者 关海洋 唐燕武 杨联强 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2015年第1期13-15,22,共4页

在函数形式未知,而已知该函数的带误差的离散数据点情况下,运用基于p次截断幂基的惩罚回归样条拟合数据点,并在拟合出的曲线基础上求出函数的一阶导数。该方法将经典最小二乘法和惩罚样条方法进行结合,既考虑了拟合优度,又兼顾拟合曲线... 在函数形式未知,而已知该函数的带误差的离散数据点情况下,运用基于p次截断幂基的惩罚回归样条拟合数据点,并在拟合出的曲线基础上求出函数的一阶导数。该方法将经典最小二乘法和惩罚样条方法进行结合,既考虑了拟合优度,又兼顾拟合曲线的光滑性,模拟和实际应用的例子显示此种方法效果较理想。 展开更多

关键词 数据拟合 回归 惩罚样条 导数

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