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Dullin-Gottwald-Holm方程解的极限行为 被引量：1
1
作者 桂贵龙 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第B12期10-14,共5页
研究了一类1+1维新型浅水波方程(Dullin-Gottwald-Holm方程,简称DGH方程)的解在色散参数γ→0过程下的极限行为.通过证明xu在L∞(R)中的一致有界性及利用Kato-Ponce不等式,得到了:在一定的条件下,DGH方程的解序列是C([0,T),Hs),s≥3中的... 研究了一类1+1维新型浅水波方程(Dullin-Gottwald-Holm方程,简称DGH方程)的解在色散参数γ→0过程下的极限行为.通过证明xu在L∞(R)中的一致有界性及利用Kato-Ponce不等式,得到了:在一定的条件下,DGH方程的解序列是C([0,T),Hs),s≥3中的Cauchy列;运用对DGH方程解的一致先验估计,证明了DGH方程的解必定局部强收敛于Camassa-Holm方程的解. 展开更多
关键词 DGH方程 初值问题 弱极限 局部强极限
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广义Camassa-Holm方程的对称性约化和精确解 被引量：6
2
作者 殷久利 田立新 桂贵龙 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期312-315,共4页
利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性... 利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:紧孤立波解(Compacton),尖峰孤立波解(peakon),扭结解和光滑的钟型孤立波解. 展开更多
关键词 广义CAMASSA-HOLM方程 直接约化法 孤立波解 紧孤立波解 尖峰孤立波解
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一类带强色散项DGH方程解的极限问题 被引量：1
3
作者 方国昌 田立新 桂贵龙 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第2期176-180,共5页
研究一类新的非线性色散浅水波DGH方程带强色散项的极限问题,方程结合KdV方程的线性色散项和C-H方程的非线性(非局部)色散项.研究了方程柯西问题的全局适定性.在初值问题的一个简单假设下,得到在索伯列夫空间(HS,s≥3)中方程解的的全局... 研究一类新的非线性色散浅水波DGH方程带强色散项的极限问题,方程结合KdV方程的线性色散项和C-H方程的非线性(非局部)色散项.研究了方程柯西问题的全局适定性.在初值问题的一个简单假设下,得到在索伯列夫空间(HS,s≥3)中方程解的的全局存在性,主要研究了当γ→0时的极限情况.运用先验估计,利用对|ux|一致有界的全局估计,得出在L2中方程的解u(与γ有关)是一柯西序列,因而收敛到HS(s≥3)中C-H方程的解. 展开更多
关键词 DGH方程 peakon解 哈密顿算子 先验估计 可积性
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二维带状区域中磁流体方程组强解的衰减性和正则性 被引量：1
4
作者 桂贵龙 李燕灿 李自来 《纯粹数学与应用数学》 2022年第2期153-190,共38页
研究了二维带状区域中无磁扩散不可压缩磁流体动力学系统的初边值问题.利用其在平衡态附近扰动系统线性问题的显式解,建立了在平衡态(0,e_(2))附近线性化系统在速度上的Navier型边界条件下强解的线性衰减.此外,利用各向异性Sobolev技术... 研究了二维带状区域中无磁扩散不可压缩磁流体动力学系统的初边值问题.利用其在平衡态附近扰动系统线性问题的显式解,建立了在平衡态(0,e_(2))附近线性化系统在速度上的Navier型边界条件下强解的线性衰减.此外,利用各向异性Sobolev技术得到了系统整体强解的H^(3)-正则性. 展开更多
关键词 磁流体动力学方程组 线性衰减性 正则性
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