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基于NTK理论和改进时间因果的物理信息神经网络加速收敛算法
1
作者 潘小果 王凯 邓维鑫 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1943-1958,共16页
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINNs)是一类将先验物理知识嵌入神经网络的方法,目前已经成为求解偏微分方程领域的研究热点.尽管PINNs在数值模拟方面展现出巨大的应用前景,但它仍然面临收敛缓慢的挑战.文章从神... 物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINNs)是一类将先验物理知识嵌入神经网络的方法,目前已经成为求解偏微分方程领域的研究热点.尽管PINNs在数值模拟方面展现出巨大的应用前景,但它仍然面临收敛缓慢的挑战.文章从神经正切核(neural tangent kernel,NTK)理论出发,通过对单隐藏层神经网络模型进行分析,推出PINNs的神经正切核矩阵具体表达式,并以此进一步分析PINNs收敛速度的影响因素,给出PINNs快速收敛的两个必要条件.应用神经正切核理论分析PINNs领域的3种相关算法(时间因果算法、傅里叶特征嵌入、学习率退火)的加速收敛效果,结果表明这3种算法均不能满足PINNs加速收敛的所有必要条件.文章提出一种动态傅里叶特征嵌入时间因果算法(dynamic Fourier feature embedding causality,DFFEC),综合考虑了NTK矩阵特征值平衡和时间顺序收敛对PINNs收敛速度的影响,在AllenCahn,Reaction,Burgers和Advection等4个算例上的数值实验结果表明,所提出的DFFEC算法可以显著提高PINNs的收敛速度.特别是在Allen-Cahn算例上,与时间因果算法相比,所提出的DFFEC算法具有至少50倍的加速收敛效果. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 收敛速度 谱偏差 神经正切核 非定常流动
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股票型拥半壁江山 偏股主动产品跑赢大盘
2
作者 潘小果 刘舒宇 杨涛 《资本市场》 2011年第9期72-75,共4页
市场信息 7月8日,当日发行的工银添颐债券基金在费率结构设计上创新,实施零认申购费用。该基金希望为投资者提供养老投资的工具,制定战略资产配置方案,使基金在每个5年运作周期内的风险收益水平逐步降低,以适应伴随生命周期变化的投资... 市场信息 7月8日,当日发行的工银添颐债券基金在费率结构设计上创新,实施零认申购费用。该基金希望为投资者提供养老投资的工具,制定战略资产配置方案,使基金在每个5年运作周期内的风险收益水平逐步降低,以适应伴随生命周期变化的投资者偏好改变。 展开更多
关键词 投资者偏好 股票 大盘 产品 债券基金 市场信息 结构设计 申购费用
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