Mbius变换中的n阶循环群判据 被引量：2

1

作者 甘欣荣 钟寿国 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期17-20,共4页

将Mbius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mb... 将Mbius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mbius变换为n阶循环映射的判据并给出其应用. 展开更多

关键词 循环群 Mbius变换 方阵 判据

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再论非退化方程的整数解 被引量：1

2

作者 甘欣荣 甘泉 姚兆栋 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期28-31,共4页

给出非退化型方程multiply from i=1 to k x_i^xi=z^z新的偶数解和k=4时的奇数解.

关键词 非退化型方程 整数解 偶数解 奇数解

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M变换中的n阶循环群判定 被引量：2

3

作者 甘欣荣 钟寿国 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期22-25,共4页

用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,借助2个常数Δ和δ以及2个与Δ,δ相关的数列Δn,δn,证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn,δn来表达.进而得到M变换为n阶循环群的判定式.

关键词 Mbius变换 方阵 循环映射

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积分微分方程组的若干求解公式 被引量：3

4

作者 甘欣荣 《大学数学》 北大核心 2008年第6期137-141,共5页

提出三类积分微分方程组,利用迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这些积分微分方程组的求解公式,是对文献中内容的深化与拓广.

关键词 积分微分方程组 迭代法 变上限函数 导数 积分性质 求解公式

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一类可积的微分方程 被引量：1

5

作者 甘欣荣 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第6期1129-1132,共4页

本文系统地研究了一类线性泛函微分方程(组)的基本理论.利用分析原理,借助变量替换,迭代等方法,讨论这类方程一些非线性情形的可解性和解的性质,获得相应的通解公式.推广了有关文献的结果.

关键词 微分方程(组) 恒等式 解析解

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一类与路径无关的曲线积分的解 被引量：3

6

作者 甘欣荣 汤光宋 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2006年第6期23-26,共4页

提出与路径无关的曲线积分几种解的结构,利用导数及一阶变系数微分方程的性质和法则,论证其解的存在,给出更为直观,简练的求解公式,是对文献中内容的深化和拓广.

关键词 一类变系数微分方程 导数及方程性质 路径无关 曲线积分 解

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幂指函数性质的推广 被引量：2

7

作者 甘欣荣 汤光宋 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2011年第2期26-28,35,共4页

借助数学分析,得出幂指函数更为广泛的分析性质,并严格证明了这些性质.利用获得的性质与结论,非常简便地求解文献中有关幂指函数的微积分问题.

关键词 幂指函数 分析性质 公式

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Mobius变换中的n阶循环群判别式

8

作者 甘欣荣 江乐 钟寿国 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第2期170-174,共5页

M?bius变换的n阶循环群生成元的充要条件表达式中,含有一系列Δ_m(齐次多项式,1≤m≤n)。而随着n的增大,Δ_n的次数增高,条件也增多。为解决此问题,用清除Δ_n中关于n低下标因子的方法,使其在整系数域内,用互质的判别式{Δ*_n}等价地取... M?bius变换的n阶循环群生成元的充要条件表达式中,含有一系列Δ_m(齐次多项式,1≤m≤n)。而随着n的增大,Δ_n的次数增高,条件也增多。为解决此问题,用清除Δ_n中关于n低下标因子的方法,使其在整系数域内,用互质的判别式{Δ*_n}等价地取代{Δ_n},从而尽可能地降低Δ_n的次数,同时使判据简洁地成为一个条件。 展开更多

关键词 MOBIUS变换 互质多项式 整系数域 判别式

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3N+1猜想周期数的平衡方程

9

作者 甘欣荣 李小纯 甘泉 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第6期84-87,共4页

提出奇数a的成分指数序列P(a)及成分指数序列的和∑P(a)的概念,得出成分指数序列的和∑P(a)的简单计算公式,并在此基础上证明3N+1猜想中的周期数必须满足的一个平衡方程,这个平衡方程对猜想的证明将起到很大作用.

关键词 周期数(或圈数) 成分指数序列 平衡方程

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再论Mbius变换中的n阶循环群判据

10

作者 甘欣荣 钟寿国 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第3期245-248,共4页

用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,导出了Mbius变换为n阶循环群的判据,并对判据进行了简化,最后给出了它们的应用.

关键词 循环群 MOBIUS变换 互质多项式组 判据

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若干高阶微分方程的解

11

作者 甘欣荣 甘泉 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期14-18,共5页

利用已知的恒等式,借助变量替换、迭代等方法,得到几类新的高阶微分方程,给出相应的通解公式,获得的结论是有关文献结果的拓广与深化.

关键词 高阶微分方程 恒等式 解

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若干积分方程的解法研究

12

作者 甘欣荣 甘泉 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期633-636,640,共5页

提出几种可化为常微分方程求解的积分方程的类型,给出解的表达式,应用这些公式,简化求相应方程解的过程,并对文献中的有关问题作了总结与推广.

关键词 积分方程 解法 研究

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扩大的积分微分方程组的解

13

作者 甘欣荣 汤光宋 《大学数学》 2012年第2期112-116,共5页

提出几类扩大的积分微分方程组,利用函数迭代法及变上限函数的求导法则,证明其可积性,得出相应的求解公式.

关键词 扩大 积分微分方程组 解

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Poincare′公式的推广的证明及应用

14

作者 甘欣荣 《牡丹江大学学报》 2007年第1期79-81,共3页

由Poincare′公式的推广而得出的定理,借助事件与概率的性质,构造了两个命题,给出了这两个定理更为直观的证明。

关键词 Poincare′公式 事件 概率 性质 命题 证明 应用

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两类积分微分方程组的解

15

作者 甘欣荣 汤光宋 《赣南师范学院学报》 2006年第3期37-40,共4页

提出两组新的积分微分方程组,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这两类积分微分方程组的解.

关键词 积分微分方程组 函数迭代法 变上限函数 求导法则 可积性 解

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二阶微分方程与路径无关的曲线积分的解

16

作者 甘欣荣 汤光宋 《喀什师范学院学报》 2006年第6期8-11,共4页

提出一类与路径无关的曲线积分解的新的结构,利用数学分析和变系数微分方程的性质,论证其可积性,给出更为直观、简练的解,拓广了原有的结论,弥补了已有文献的不足.

关键词 二阶变系数齐次微分方程 分析与方程性质 路径无关 曲线积分

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指数矩阵的有限形式

17

作者 甘欣荣 《喀什师范学院学报》 2006年第3期15-17,共3页

提出了常系数线性微分方程组解的新的表达方式,借助齐次方程组的标准基解矩阵的性质、逐步逼迫法、导数法则,给出了这个方程组解的有限形式.

关键词 指数矩阵 线性微分方程组 Picar逼近法 基解矩阵 性质 导数 解 有限形式

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复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式 被引量：13

18

作者 汤光宋 甘欣荣 《江汉大学学报》 1996年第3期71-76,共6页

本文首先将文［１］、［２］的主要结论概括为两个引理，由此推出复系数复数方程Ｚ２＋（ａ＋ｂｉ）Ｚ＋ｃ＋ｄｉ＝０的求根公式，并利用这些公式，导出了二阶复系数齐次线性常微分方程的通解公式，获得的有关结果是文［３］相应定理的... 本文首先将文［１］、［２］的主要结论概括为两个引理，由此推出复系数复数方程Ｚ２＋（ａ＋ｂｉ）Ｚ＋ｃ＋ｄｉ＝０的求根公式，并利用这些公式，导出了二阶复系数齐次线性常微分方程的通解公式，获得的有关结果是文［３］相应定理的深化与发展． 展开更多

关键词 复系数复数方程 求根公式 复系数微分方程

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幂指函数的分析性质及其应用

19

作者 汤光宋 甘欣荣 《临沧教育学院学报》 2003年第1期59-62,共4页

借助罗比达法則,求导法则及积分方法,给出幂指函数的简捷实用的分析性质;即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质,求解文献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题,显得十分简便。

关键词 幂指函数 罗比达法则 求导法则 积分方法 分析性质 极限 导数

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若干曲线积分的求解定理

20

作者 夏敦行 甘欣荣 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2009年第2期16-19,125,共5页

借助引理,提出几种曲线积分的解的结构,利用导数和微分方程的性质,论证其解的存在,得出更为简单的求解定理,并给予了应用,弥补了文献的不足.

关键词 微分方程 性质 曲线积分 求解定理

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