仿射对称空间SU(1,2)/SO(1,2)上的Plancherel定理

1

作者 金四海 范兴亚 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期173-180,共8页

研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示... 研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示.在此基础上,结合离散序列表示的正交补部分,证明了L^(2)(Z,μ)上的Plancherel公式. 展开更多

关键词 仿射对称空间 离散序列表示 Plancherel定理

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对偶对(U(1),U(1,n))意义下的辛表示及其不可约分解

2

作者 代金刚 范兴亚 《新疆大学学报（自然科学版中英文）》 CAS 2024年第3期279-287,共9页

考虑了对偶对(U(1), U(1, n))下的辛表示的不可约分解问题.主要的想法是构造两个李群SL(2, R)和U(1, n)表示的缠结算子,将对应的表示空间分解为不可约SL(2, R)×U(1, n)-模.以Fourier-Poisson变换作为主要工具,并结合此变换的Planch... 考虑了对偶对(U(1), U(1, n))下的辛表示的不可约分解问题.主要的想法是构造两个李群SL(2, R)和U(1, n)表示的缠结算子,将对应的表示空间分解为不可约SL(2, R)×U(1, n)-模.以Fourier-Poisson变换作为主要工具,并结合此变换的Plancherel公式,得到了辛表示的谱分解. 展开更多

关键词 辛表示 缠结算子 Plancherel公式 对偶对

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《复分析》课程教学札记

3

作者 范兴亚 《教育进展》 2023年第6期3878-3881,共4页

为了达到复分析教学的目标,让学生学有所得,本文从教学内容安排、教学方法、教学评价等方面展开讨论,完善了已有的复分析教学体系。为了提高学生的应用能力和创新能力,本文针对性的改进了传统的教学理念,使学生受益,进而激发学生对复分... 为了达到复分析教学的目标,让学生学有所得,本文从教学内容安排、教学方法、教学评价等方面展开讨论,完善了已有的复分析教学体系。为了提高学生的应用能力和创新能力,本文针对性的改进了传统的教学理念,使学生受益,进而激发学生对复分析学习的兴趣。 展开更多

关键词 教学内容安排 教学方法 教学评价

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基于函数关系研究函数图象,促进学生深度学习

4

作者 崔佳佳 王亚婷 范兴亚 《中国数学教育（初中版）》 2023年第7期52-57,共6页

函数图象是研究函数性质的基础,基本初等函数的性质也是研究新函数的基础.通过代数推理研究函数性质,可以帮助学生发现新函数图象的发展趋势;通过描绘一些关键点,能够帮助学生获得新函数图象.以研究函数y=|ax+b|(a≠0)为例,通过设置一... 函数图象是研究函数性质的基础,基本初等函数的性质也是研究新函数的基础.通过代数推理研究函数性质,可以帮助学生发现新函数图象的发展趋势;通过描绘一些关键点,能够帮助学生获得新函数图象.以研究函数y=|ax+b|(a≠0)为例,通过设置一系列逐层递进的问题,分析函数解析式的特点,发现函数之间的关系,形成“结合性质画函数图象”的观念,促进学生深度学习. 展开更多

关键词 函数关系 函数性质 函数图象

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关于仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R非紧分歧离散谱的一点注记 被引量：2

5

作者 韩威 范兴亚 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2023年第1期17-22,29,共7页

利用李代数so(4,C)的结构,证明了仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R和SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)局部同构.结合SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)上的Kabayashi定理,作者得到了李群SU(2,2)的离散序列表示在其子群SL(2,C)+R上的消灭定理.

关键词 仿射对称空间 离散序列表示 消灭定理

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仿射对称空间SO^(*)(6)/SO(3,C)上的离散序列

6

作者 兰超 范兴亚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第6期1649-1658,共10页

该文通过Hermite型仿射对称空间的局部同构,得到了SO^(*)(6)/SO(3,C)的部分离散序列,并给出来了循环向量生成的全纯离散序列的具体形式.

关键词 Hermite型仿射对称空间 离散序列 BERGMAN空间

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SO^(*)(2n)的极小和限制极小幂零轨道的维数

7

作者 兰超 范兴亚 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2023年第3期286-291,共6页

在交换对合下,讨论了so^(*)(2n)的余伴随轨道和限制性极小幂零轨道,并得到了其对应的轨道维数.此外,在最高根意义下,建立了基本余伴随轨道维数与极小幂零轨道维数之间的关系.

关键词 余伴随轨道 极小幂零轨道 基本余伴随轨道 特殊辛群 维数

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“点差法”,差在哪? 被引量：3

8

作者 范兴亚 谷丹 《中学数学教学参考（上半月高中）》 北大核心 2006年第9期25-25,31,共2页

中点弦问题是解析几何中的重点、热点问题。解圆锥曲线的中点弦问题，很多学生习惯于用所谓“点差法”：首先设出弦的两端点坐标，然后代入圆锥曲线方程相减，得到弦中点的坐标与所在直线的斜率的关系，从而求出直线方程。但是，有时候... 中点弦问题是解析几何中的重点、热点问题。解圆锥曲线的中点弦问题，很多学生习惯于用所谓“点差法”：首先设出弦的两端点坐标，然后代入圆锥曲线方程相减，得到弦中点的坐标与所在直线的斜率的关系，从而求出直线方程。但是，有时候符合条件的直线是不存在的，这时使用“点差法”便会走入“误区”。下面问题中便有学生经常掉入“陷阱”。 展开更多

关键词 点差法 圆锥曲线方程 中点弦问题 直线方程 解析几何 点坐标 弦中点 数学 高中

原文传递

关于群中两可交换元素乘积的阶 被引量：3

9

作者 范兴亚 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2006年第4期1-2,6,共3页

在交换群中,给出两元素乘积的阶不等于它们阶的最小公倍数的例子;讨论两元素乘积的阶等于它们阶的最小公倍数的充要条件;证明了若两个交换p-元素乘积的阶小于它们阶的最小公倍数,那么这两个p-元素的阶相等.

关键词 群 元素 阶

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音乐治疗 被引量：17

10

作者 范兴亚 《卫生职业教育》 2005年第17期154-155,共2页

音乐与人类关系密切是毋庸置疑的,但其对身心健康的医疗作用却鲜为人知.从医学心理学的角度浅析音乐与身心健康的关系,深入探讨音乐治疗的概念,分析音乐治疗的原理,介绍音乐治疗的常用方法及医用处方.

关键词 音乐治疗 身心健康 方法

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音乐结合放松训练干预新生焦虑的效果观察 被引量：1

11

作者 范兴亚 杨友谊 《卫生职业教育》 2005年第16期108-109,共2页

1目前大学生的心理健康状况及研究目的 中国疾病控制中心精神卫生中心公布的一项调查显示,16.0%～25.4%的大学生有心理障碍,以焦虑不安、恐怖、神经衰弱、强迫症状和抑郁情绪为主[1].大学生心理问题的主要来源表现在对前途与目标的迷惘... 1目前大学生的心理健康状况及研究目的 中国疾病控制中心精神卫生中心公布的一项调查显示,16.0%～25.4%的大学生有心理障碍,以焦虑不安、恐怖、神经衰弱、强迫症状和抑郁情绪为主[1].大学生心理问题的主要来源表现在对前途与目标的迷惘、学习压力、人际关系等方面,而人际关系的不适和对生活的困惑则是影响大学生心理健康的首要问题. 展开更多

关键词 音乐 放松训练 焦虑

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医学大专生心理防御机制对照研究 被引量：1

12

作者 范兴亚 《中国西部科技》 2006年第28期92-93,共2页

目的:对医专学生的心理防御机制进行调查评估。方法:采用1989年版DSQ防御机制问卷对南阳医专经过专门心理调适能力训练的学生(n=125)及未经训练的学生(n=188)进行调查。结果:经过专门心理调适能力训练的学生运用成熟型心理防御机制的频... 目的:对医专学生的心理防御机制进行调查评估。方法:采用1989年版DSQ防御机制问卷对南阳医专经过专门心理调适能力训练的学生(n=125)及未经训练的学生(n=188)进行调查。结果:经过专门心理调适能力训练的学生运用成熟型心理防御机制的频率明显高于未经训练的学生(P<0.05),而在不成熟心理防御机制(P<0.05)及掩饰因子(P<0.05)方面分明显低于未经训练的学生。结论:受训练学生的心理防御机制优于未经心理训练的学生,心理健康状况比未经训练学生好。 展开更多

关键词 心理防御机制 心理训练 DSQ防御方式问卷 医专大学生

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关于群中两对共轭元素的乘积

13

作者 范兴亚 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期26-30,共5页

给出群中两对元素的乘积ab与xy,当a与x共轭,b与y共轭,(o(a),o(b))=1,ab=ba,xy=yx时,ab与xy不共轭的例子,以及在此条件下ab与xy共轭的充要条件.由此证明若a,b,x,y∈Sn满足上述条件,且a,b的公共文字分别变换到x,y中后不再是公共的,则当n... 给出群中两对元素的乘积ab与xy,当a与x共轭,b与y共轭,(o(a),o(b))=1,ab=ba,xy=yx时,ab与xy不共轭的例子,以及在此条件下ab与xy共轭的充要条件.由此证明若a,b,x,y∈Sn满足上述条件,且a,b的公共文字分别变换到x,y中后不再是公共的,则当n≤17时ab,xy不共轭. 展开更多

关键词 共轭元素 乘积 恒等置换 循环结构 群论 对称群 循环分解

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线性空间公理化定义研究及反例 被引量：3

14

作者 朱一心 海进科 +1 位作者 刘蕊 范兴亚 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2004年第3期1-9,14,共10页

讨论线性空间定义中 8条公理之间的关系 ,给出公理 1的一个充分条件和公理 5的两个等价条件 ,证明公理 6与公理 8在有理数域上是等价的 ,因此它们在有理数域上不独立 ;给出所有只满足 8条公理中部分公理的四元组(V ,P , , )的例子 ,特... 讨论线性空间定义中 8条公理之间的关系 ,给出公理 1的一个充分条件和公理 5的两个等价条件 ,证明公理 6与公理 8在有理数域上是等价的 ,因此它们在有理数域上不独立 ;给出所有只满足 8条公理中部分公理的四元组(V ,P , , )的例子 ,特别是构造了一个例子来说明公理 8在复数域上是独立的以及说明公理 1 ,8不成立和说明公理 1 ,6 。 展开更多

关键词 线性空间 有理数域 公理化定义 反例 复数域 等价条件 充分条件 证明 独立 中部

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集合上一些运算律的反例(Ⅰ) 被引量：3

15

作者 朱一心 范兴亚 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期7-10,20,共4页

给出非交换无零因子非除环的例子 .讨论 n元结合律成立而 n-1元结合律不成立的例子 .

关键词 结合律 非交换无零因子非除环 运算律 四元数除环 集合 二元运算 反例

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合成群列数较少的有限可解群 被引量：1

16

作者 朱一心 刘燕俊 +1 位作者 海进科 范兴亚 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2010年第6期1-8,共8页

对于有限群G,记CS(G)和PS(G)分别为G的所有合成群列和主群列的集合,这两个集合中的元素个数|CS(G)|和|PS(G)|在一定程度上决定了G的结构.本文分别给出了|CS(G)|=2,3时可解群G的结构和|PS(G)|=2,3时超可解群G的结构.

关键词 有限可解群 有限超可解群 合成群列 主群列

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主群列唯一的有限超可解群和合成群列唯一的有限可解群 被引量：2

17

作者 刘燕俊 范兴亚 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2006年第6期15-16,19,共3页

给出了主群列唯一的有限超可解群的分类和合成群列唯一的有限可解群的分类.

关键词 可解群 超可解群 主群列 合成群列.

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一些特殊环的例子

18

作者 朱一心 马雪松 +1 位作者 海进科 范兴亚 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2011年第4期1-3,共3页

本文讨论有单位元的交换环中生成理想、素元、不可约元及素理想、极大理想之间的关系,构造出环的例子来说明这些概念之间的区别.

关键词 理想 素元 不可约元 主理想整环 唯一分解整环

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从病理发生机制谈医学生亚健康

19

作者 张海燕 刘安丽 范兴亚 《卫生职业教育》 2009年第12期27-29,共3页

亚健康作为一个新的医学概念,从千百年来固有的健康、疾病概念中剥离出来,引起世界的关注和瞩目,亚健康的研究是生命科学研究的重要组成部分,是新世纪人类医学的重大命题,当前金融危机、就业难等社会问题带来的压力,使亚健康成为普遍的... 亚健康作为一个新的医学概念,从千百年来固有的健康、疾病概念中剥离出来,引起世界的关注和瞩目,亚健康的研究是生命科学研究的重要组成部分,是新世纪人类医学的重大命题,当前金融危机、就业难等社会问题带来的压力,使亚健康成为普遍的社会问题。目前国内外对亚健康的研究比较活跃,但这些研究更多地趋向于对躯体症状的研究,目前国内对心理健康—心理疾病的过渡状态已有一些研究,如心理问题、心理失衡、适应不良等均从属于这一状态,但多属于定性的研究,定量研究还比较缺乏。 展开更多

关键词 病理发生机制 医学生 亚健康

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三尺讲坛四十载 点线角面演绎数学魅力——读周长生先生的《初中数学自学读本》

20

作者 范兴亚 《中小学数学（初中版）》 2024年第1期109-110,共2页

著名数学教师周长生是北京四中原数学组组长,他毕业于北京大学物理系.自1949年到校至1986年离休,一直在北京四中任教。曾担任多届北京数学会理事,是第五届全国人大代表和第七届北京市人大代表.被聘为国家考试中心兼职研究员,连续八年参... 著名数学教师周长生是北京四中原数学组组长,他毕业于北京大学物理系.自1949年到校至1986年离休,一直在北京四中任教。曾担任多届北京数学会理事,是第五届全国人大代表和第七届北京市人大代表.被聘为国家考试中心兼职研究员,连续八年参加全国高考数学学科命题工作,编写教学文集、教学参考书和数学辅导读物十多部,是一位德高望重、教学成果丰硕的优秀教师.“三尺讲坛四十载点线角面演绎数学魅力,一份执念近百年鞠尽痒培育民族英才”是周老(为了表达对周长生老师的敬重,本文以“周老”称谓)仙逝时,四中党委给周老的挽联,概括了周老一生对于数学教育的贡献. 展开更多

关键词 数学辅导 北京四中 北京数学会 线角 教学参考书 兼职研究员 演绎数学 优秀教师

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