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变系数Volterra型积分微分方程的2种Legendre谱Galerkin数值积分方法
1
作者 范友康 张克磊 覃永辉 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期68-74,共7页
为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种Legendre谱Galerkin数值积分法。采用Galerkin Legendre数值积分对Volterra型积分微分方程的积分项进行预处理,对其构造Legendre tau格... 为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种Legendre谱Galerkin数值积分法。采用Galerkin Legendre数值积分对Volterra型积分微分方程的积分项进行预处理,对其构造Legendre tau格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义区间进行分解,提出了一种多区间Legendre谱Galerkin数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此外,通过引入Volterra型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre谱Galerkin数值积分方法的高阶精度和有效性。 展开更多
关键词 积分微分方程 数值积分 Chebyshev-Gauss-Lobatto插值 最小二乘法 Legendre Galerkin
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手臂电磁通道特征研究 被引量：1
2
作者 王宜颖 周成贵 +2 位作者 曾昭锋 范友康 潘旺华 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期103-107,共5页
依据现有研究结果和未来体域网发展趋势研究了手臂电磁通道特征.将两个同样工作在5.8 GHz、尺寸为4 cm×4 cm的全织物贴片天线作为收发两端,研究竖直状态下手臂的传输特征;再依据自然行走状态,模拟前摆最大值位置、自然下垂和后摆... 依据现有研究结果和未来体域网发展趋势研究了手臂电磁通道特征.将两个同样工作在5.8 GHz、尺寸为4 cm×4 cm的全织物贴片天线作为收发两端,研究竖直状态下手臂的传输特征;再依据自然行走状态,模拟前摆最大值位置、自然下垂和后摆最大值位置手臂的动态过程.通过对天线在空气和手臂不同位置上传输特征的对比分析,确定表面波对传输特征的影响,并采用曲线拟合方法获得相对路径损耗预测模型;通过对比手臂三种自然状态的实测结果,建立路径损耗的预测模型.研究表明,对自然下垂状态下的预测模型进行简单的修正即可较好地预测前摆和后摆时的路径损耗. 展开更多
关键词 体域网 电波传播 贴片天线 手臂电磁通道特征 曲线拟合
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抛物方程的Legendre Galerkin谱配置最小二乘法 被引量：1
3
作者 胡玉巧 覃永辉 范友康 《桂林电子科技大学学报》 2021年第1期55-60,共6页
为了进一步提高求解抛物型方程的数值精度,针对一种抛物型方程,研究了Legendre-Galerkin谱配置最小二乘法。通过引入一个通量,将原问题转化为等价的一阶系统,并定义其半离散的最小二乘函数。空间上采用Legendre Galerkin方法,时间方向... 为了进一步提高求解抛物型方程的数值精度,针对一种抛物型方程,研究了Legendre-Galerkin谱配置最小二乘法。通过引入一个通量,将原问题转化为等价的一阶系统,并定义其半离散的最小二乘函数。空间上采用Legendre Galerkin方法,时间方向采用差分方法对时间变量进行离散,用Legendre/Chebyshev-Gauss-Lobatto配置法对右端源项进行离散。该方法导出的代数方程组的系数矩阵具有对称正定特点。数值实验结果表明,该方法具有有效性和高阶谱精度。 展开更多
关键词 抛物方程 最小二乘 Legendre Galerkin Legendre/Chebyshev-Gauss-Lobatto点
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Volterra型积分方程的Galerkin Legendre Jacobi数值积分法
4
作者 范友康 卢荣伟 覃永辉 《数值计算与计算机应用》 2023年第1期81-94,共14页
研究Volterra型积分方程的Galerkin Legendre Jacobi数值积分方法.首先,利用Jacobi Galerkin数值积分对方程中的积分项进行离散,从而我们得到一个等价方程.其次,对该等价模型构造Legendre Galerkin方程,且在积分项部分用Chebyshev插值计... 研究Volterra型积分方程的Galerkin Legendre Jacobi数值积分方法.首先,利用Jacobi Galerkin数值积分对方程中的积分项进行离散,从而我们得到一个等价方程.其次,对该等价模型构造Legendre Galerkin方程,且在积分项部分用Chebyshev插值计算.然后,该方法还被推广到非线性Volterra积分方程的计算.最后,对计算区间较大的模型,基于上述方法,构造了两级多区域格式且将其应用于含有一个间断点的Volterra型积分方程的计算.此外,还将其推广到第三类Volterra积分方程.通过数值算例验证该方法的高阶精度与有效性. 展开更多
关键词 VOLTERRA积分方程 Legendre Galerkin Jacobi Galerkin数值积分 间断性
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