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矩阵思想的形成与发展 被引量：2
1
作者 董可荣 包芳勋 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2009年第1期56-61,共6页
矩阵形式解方程组在中国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟,但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论,而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题。从18世纪末到19世纪中叶,这种排列形式在求解线性方程组和行列式计算等问题中应用日... 矩阵形式解方程组在中国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟,但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论,而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题。从18世纪末到19世纪中叶,这种排列形式在求解线性方程组和行列式计算等问题中应用日益广泛,矩阵思想才得到进一步的发展。本文通过对在矩阵理论发展过程中的众多数学家工作的考察,揭示了矩阵思想从萌芽、早期发展到成熟以及进一步完善的全过程。 展开更多
关键词 矩阵 西尔维斯特 凯莱 矩阵思想 矩阵理论
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高等代数与解析几何的穿插与渗透教学 被引量：1
2
作者 董可荣 沙旭东 《高师理科学刊》 2020年第11期101-105,共5页
高等代数与解析几何是理工科类与师范类高校必学科目,在数学知识的发展进程上二者相互完善共同推进.研究了当二者合并为一门课程时的内容编排问题,从几何向量的坐标表示法是沟通代数与几何的关键,线性方程组解的结构体现了几何中的平面... 高等代数与解析几何是理工科类与师范类高校必学科目,在数学知识的发展进程上二者相互完善共同推进.研究了当二者合并为一门课程时的内容编排问题,从几何向量的坐标表示法是沟通代数与几何的关键,线性方程组解的结构体现了几何中的平面关系,解析几何中旋转坐标变换是矩阵代数中线性变换在几何中的应用,数量积等向量乘法的运算是行列式在几何中的应用,几何空间中平面与直线的关系是代数中线性空间与子空间结构的几何体现等方面阐述了高等代数与解析几何知识间的相互穿插与渗透,探讨了如何在保持代数与几何相对完整的情况下使得2部分内容融会贯通. 展开更多
关键词 高等代数 解析几何 穿插 渗透
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矩阵萌芽中的数学思想与文化
3
作者 董可荣 林美玉 《洛阳大学学报》 2007年第2期111-114,共4页
矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中.算筹是矩阵最早的雏形.《九章算术》中矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法.矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济... 矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中.算筹是矩阵最早的雏形.《九章算术》中矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法.矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济的发展起着基础性的作用,在世界数学发展史上占有重要的地位. 展开更多
关键词 矩阵 算筹 数学思想 数学文化
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高等代数中蕴涵的小学数学思想
4
作者 董可荣 《淄博师专论丛》 2020年第4期51-55,共5页
高等代数内容包括线性代数基础和多项式理论,其中蕴涵了丰富的小学数学思想。比如,分解质因数思想、算法与算理思想、倒数思想、鸡兔同笼思想以及整数运算律等。通过挖掘小学数学思想,使学生能更准确地把握小学数学教材,从而毕业后更快... 高等代数内容包括线性代数基础和多项式理论,其中蕴涵了丰富的小学数学思想。比如,分解质因数思想、算法与算理思想、倒数思想、鸡兔同笼思想以及整数运算律等。通过挖掘小学数学思想,使学生能更准确地把握小学数学教材,从而毕业后更快地适应小学数学的教学。 展开更多
关键词 高等代数 小学数学思想 多项式理论 矩阵 线性空间
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矩阵的早期发展
5
作者 董可荣 《高师理科学刊》 2008年第1期73-76,共4页
运用文献综述法对矩阵的早期发展进行分析研究.尽管在《九章算术》中用矩阵形式解方程组已相当成熟,但没有建立起独立的矩阵理论,而仅用它作为线性方程组系数的排列形式解决实际问题.直到18世纪末到19世纪中叶,这种排列形式在线性方程... 运用文献综述法对矩阵的早期发展进行分析研究.尽管在《九章算术》中用矩阵形式解方程组已相当成熟,但没有建立起独立的矩阵理论,而仅用它作为线性方程组系数的排列形式解决实际问题.直到18世纪末到19世纪中叶,这种排列形式在线性方程组和行列式计算中应用日益广泛,行列式的发展提供了矩阵发展的条件,矩阵理论才得到进一步的发展. 展开更多
关键词 矩阵 早期发展 矩阵思想 矩阵概念
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矩阵的后期发展及应用
6
作者 董可荣 《淄博师专学报》 2008年第2期40-45,共6页
凯莱把超复数视为矩阵的思想在19世纪末至20世纪初得到发展,积分方程的发展以及近代物理的需要使数学家们开始了对无限矩阵理论、元素属于抽象域的矩阵的研究,随之矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵等矩阵的现代理论逐步发展起来。20... 凯莱把超复数视为矩阵的思想在19世纪末至20世纪初得到发展,积分方程的发展以及近代物理的需要使数学家们开始了对无限矩阵理论、元素属于抽象域的矩阵的研究,随之矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵等矩阵的现代理论逐步发展起来。20世纪以来,矩阵及其现代理论得到进一步发展,在各个领域中都有广泛应用。 展开更多
关键词 矩阵 抽象域 无限矩阵 应用
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从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴
7
作者 董可荣 《淄博师专学报》 2006年第4期43-48,共6页
矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中。算筹是矩阵最早的雏形。《九章算术》矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法。矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济... 矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中。算筹是矩阵最早的雏形。《九章算术》矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法。矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济的发展起着基础性的作用,在世界数学发展史上占有重要的地位。 展开更多
关键词 矩阵萌芽 算筹 数学思想 数学文化
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西尔维斯特及其矩阵理论 被引量：1
8
作者 包芳勋 董可荣 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2008年第2期227-235,共9页
矩阵是伴随着其他理论的研究而产生的,众多数学家为其早期发展做了大量的工作。在此基础上,西尔维斯特创用了矩阵一词,引进了与矩阵有关的一些基本概念,给出了矩阵的一些重要结论与著名定理,为矩阵理论的发展做出了重要贡献。
关键词 矩阵早期发展 西尔维斯特 矩阵名词 矩阵理论
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关于我校数学教育专业课程设置的调查与分析 被引量：1
9
作者 范东升 段素芬 +4 位作者 张明成 董可荣 李绪军 崔亦华 张鑫 《淄博师专学报》 2007年第1期37-41,共5页
为了完善数学教育专业(小学方向)课程方案,提高数学教育教学质量,我们于2006年3月至5月间,对我校数学教育专业课程设置的现状进行了调查。结果表明:课程设置的某些方面还需要进一步修订和完善。通过对调查结果的分析,我们指出了现行课... 为了完善数学教育专业(小学方向)课程方案,提高数学教育教学质量,我们于2006年3月至5月间,对我校数学教育专业课程设置的现状进行了调查。结果表明:课程设置的某些方面还需要进一步修订和完善。通过对调查结果的分析,我们指出了现行课程设置的问题,并提出了几点改进建议。 展开更多
关键词 数学教育 课程设置 调查分析 修订建议
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