具有弱凸性合作系统解的收敛性 被引量：3

1

作者 蒋继发 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第2期235-244,共10页

本文研究合作系统解的收敛性．基本假设是f(x)满足凸性并且Df(0)的主特征值是非负的．如果系统是合作和不可约的，且每个解是有界的，则每个解收敛于奇点．特别，如果Df(0)的主特征值是负的，则正奇点在第一象限内部是全局稳定的．把这... 本文研究合作系统解的收敛性．基本假设是f(x)满足凸性并且Df(0)的主特征值是非负的．如果系统是合作和不可约的，且每个解是有界的，则每个解收敛于奇点．特别，如果Df(0)的主特征值是负的，则正奇点在第一象限内部是全局稳定的．把这些结果应用于经典的Lotka－Volterra系统，可以获得只要关联矩阵A是合作和不可约的，且所有解是有界的，那么每个解收敛于奇点． 展开更多

关键词 凸性 收敛性 合作系统 解 生态学 L-V系统

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一类序保持系统解的收敛性 被引量：1

2

作者 蒋继发 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期109-116,共8页

本文研究微分方程组ｘｉ＝Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）（ｘ∈Ｒｎ＋）解的收敛性．如果该系统满足下列条件：（ｉ）Ｆ（Ｏ）Ｏ；（ｉ）Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）关于ｘｋ是单调增的（ｋ≠ｉ）；（ｉｉ）Ｆ（ｘ＊ｇ（ｓ））ｈ（ｓ）＊Ｆ（ｘ）... 本文研究微分方程组ｘｉ＝Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）（ｘ∈Ｒｎ＋）解的收敛性．如果该系统满足下列条件：（ｉ）Ｆ（Ｏ）Ｏ；（ｉ）Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）关于ｘｋ是单调增的（ｋ≠ｉ）；（ｉｉ）Ｆ（ｘ＊ｇ（ｓ））ｈ（ｓ）＊Ｆ（ｘ）（０ｓ１），这里ｘ＊ｙ＝（ｘ１ｙ１，…ｘｎｙｎ），ｇ，ｈ：［０，１］→［０，１］ｎ满足ｇｉ（０）＝ｈｉ（０）＝Ｏ，ｇｉ（１）＝ｈｉ（１）＝１，Ｏ＜ｇｉ（ｓ），ｈｉ（ｓ）＜１，ｓ∈（０，１）；（ｉｖ）系统的每个解在Ｒｎ＋中有界，则每个解收敛于奇点．本文还把这一结果推广到离散的序保持动力系统． 展开更多

关键词 序保持动力系统 固定点 收敛性 解 微分方程组

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一类哈密顿系统周期轨道族周期的单调性

3

作者 蒋继发 刘永明 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第1期5-8,共4页

对于哈密顿函数为一定正的齐二次多项式与一高次齐次多项式之和的情况,本文讨论了对应的系统在原点周围周期轨道族周期的单调性。主要结果是:当高次项是奇数次齐次多项式时,周期函数是单调增加的;当高次项是四次齐次多项式时,得到了单... 对于哈密顿函数为一定正的齐二次多项式与一高次齐次多项式之和的情况,本文讨论了对应的系统在原点周围周期轨道族周期的单调性。主要结果是:当高次项是奇数次齐次多项式时,周期函数是单调增加的;当高次项是四次齐次多项式时,得到了单调的充要条件。 展开更多

关键词 哈密顿系统 周期函数 单调性

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一类变系数线性RDDE解的渐近性态

4

作者 蒋继发 孙继涛 《华东冶金学院学报》 CAS 1990年第1期102-108,共7页

本文将常微分方程中的一个古典结果推广到同类型的RDDE上,同时给出一类线性齐次变系数RDDE零解渐近稳定的判别准则。

关键词 微分方程 渐近稳定 渐近性

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关于“有首次积分的K型单调系统”一文的注记

5

作者 蒋继发 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期225-227,共3页

1 引言及结果本文研究常微分方程系统x=F(x),x∈R_+~n,(1)这里F:R_+~n→R_+~n是C^1的.首先给出一些记号.令I={1,…,k},J={k+1,…,n}(0≤k≤n固定);K=R_+~k×(-R_+^(n-k)),R_+~n与K°分别为R_+~n与K的内部;x∈R^n,约定x_I={x_1…... 1 引言及结果本文研究常微分方程系统x=F(x),x∈R_+~n,(1)这里F:R_+~n→R_+~n是C^1的.首先给出一些记号.令I={1,…,k},J={k+1,…,n}(0≤k≤n固定);K=R_+~k×(-R_+^(n-k)),R_+~n与K°分别为R_+~n与K的内部;x∈R^n,约定x_I={x_1…,x_k},类似定义x_J;x≤ky,当且仅当y-x∈K,x<ky当且仅当y-x∈K°;若x<ky,记[x。 展开更多

关键词 常微分方程 K型单调系统 首次积分

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关于合作向量场的不变函数

6

作者 蒋继发 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 1991年第2期1-5,共5页

在本文中,我们证明了R_+~n上的合作和不可约向量场拥有一个处处非常数的不变函数的充要条件是奇点构成一条含原点的无界有序曲线;如果这样的不变函数存在,则每条有界轨线收敛于奇点。

关键词 合作系统 不变函数 奇点

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非自治线性系统各类反例的简单构造

7

作者 蒋继发 《安徽师大学报》 1993年第1期1-3,共3页

本文提供一种初等且相当简单的方法来构造非自治线性常微分方程的各类反例。

关键词 线性 常微分方程 非自治系统

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一类二阶方程的解的收敛性 被引量：3

8

作者 郑观宝 蒋继发 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第1期81-86,共6页

本文研究一类二阶常微分方程解的渐近性态．假设方程具有正阻尼及适当保证所有解有界的条件成立，我们证明了每个解收敛于奇点，该结果能够用于系统的奇点集是不可数的情形．

关键词 奇点 收敛性 常微分方程 解

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广义Liénard方程非平凡周期解的存在性 被引量：3

9

作者 严平 蒋继发 《应用数学》 CSCD 2000年第3期31-34,共4页

本文给出了广义 L iénard方程 x+ f (x)φ(x) x+ g(x)ψ(x) =0存在非平凡周期解的两个充分条件 ,推广了文 [4,5 ]中的结果 ,并且指出文 [1

关键词 广义LIENARD方程 非平凡周期解 存在性 林纳方程

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系统=φ(y)-F(x),=-g(x)零解的全局渐近稳定性 被引量：2

10

作者 严平 蒋继发 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期108-110,共3页

本文给出了广义Ｌｉéｎａｒｄ系统零解全局渐近稳定的充要条件．

关键词 全局渐近稳定 零解 林纳系统 广义 稳定性

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用分部积分法求解常系数高阶非齐次线性常微分方程 被引量：11

11

作者 常庚哲 蒋继发 《大学数学》 2003年第1期76-79,共4页

关键词 常系数 分部积分法 高阶非齐次线性常微分方程 初值问题

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一类STD模型的竞争熄灭与共存(英文) 被引量：1

12

作者 柴彩春 蒋继发 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期570-582,共13页

研究了一种存在于异性活动人群中的,通过性活动进行传播的病菌所构成的系统.在这个系统中,女性被分成N-1个不同的群体,而根据传播能力的不同,病原体菌株被分成两类.对这种系统,讨论了其地方病平衡点以及边界平衡点的稳定性,得到了这些... 研究了一种存在于异性活动人群中的,通过性活动进行传播的病菌所构成的系统.在这个系统中,女性被分成N-1个不同的群体,而根据传播能力的不同,病原体菌株被分成两类.对这种系统,讨论了其地方病平衡点以及边界平衡点的稳定性,得到了这些平衡点存在及稳定的充分必要条件.结果确认,在边界平衡点的稳定性和地方病平衡点的存在性之间存在强烈的联系,即地方病平衡点存在当且仅当地方病平衡点同时存在并且具有相同的稳定性. 展开更多

关键词 性传播疾病 病原体菌株 共存

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“微分方程”课程的教学改革 被引量：2

13

作者 陈祖墀 蒋继发 《教育与现代化》 2004年第1期38-40,共3页

本文主要介绍“微分方程”课程教学改革的几点作法 :1.把微分方程的古典理论与现代理论紧密结合在一起 ;2 .采用与学生水平相当的教材 ;3.采用启发式讲解与课堂讨论相结合 ,知识学习与创作实践相结合的教学方式。

关键词 微分方程 教学改革 启发式教学 课堂讨论 本科 高校 教学内容

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广义Lineard方程的周期解 被引量：1

14

作者 严平 蒋继发 《安徽师大学报》 1995年第4期8-12,共5页

本文给出广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０存在非零周期解的两个充分条件，推广了文［２］的结果，并且指出文［１］和［３］中的疏漏。

关键词 广义 周期解 林纳方程 P-B定理

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关于广义Liénard系统解振动的充要条件

15

作者 严平 蒋继发 《应用数学》 CSCD 2000年第4期16-20,共5页

本文给出了广义 L iénard系统 x=h( y) - F( x) ,y=- g( x)解振动的充要条件 ,所得结果推广和改进了文献 [1 - 6

关键词 广义LIENARD系统 振动 充要条件 解 林纳方程

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一类多菌株STD模型的共存性(英文)

16

作者 柴彩春 蒋继发 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期519-526,共8页

我们已经研究过一类拥有两种菌株的异性传播的性传染病模型.得到了边界平衡点稳定的充要条件,并确认在边界平衡点的稳定性和正平衡点的存在性之间存在着很强的联系.但是只给出了特殊条件下正平衡点稳定的充要条件,这篇文章将就以前没解... 我们已经研究过一类拥有两种菌株的异性传播的性传染病模型.得到了边界平衡点稳定的充要条件,并确认在边界平衡点的稳定性和正平衡点的存在性之间存在着很强的联系.但是只给出了特殊条件下正平衡点稳定的充要条件,这篇文章将就以前没解决的问题,对这类模型给出完整的分析. 展开更多

关键词 性传播疾病 病原体菌株 共存

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具有3个社团结构及相等的自身作用可能性的种群系统的完整分类及其一致性问题(英文)

17

作者 罗继琴 蒋继发 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2011年第3期221-234,共14页

王龙等人提出了一个包含社团结构的发展复制方程并研究了其一致性问题.他们给出了具有两个社团结构的种群系统的完整分类并且得出了系统达到一致共存状态的充要条件.作者给出了具有3个社团结构及相等的自身作用可能性的种群系统的完整... 王龙等人提出了一个包含社团结构的发展复制方程并研究了其一致性问题.他们给出了具有两个社团结构的种群系统的完整分类并且得出了系统达到一致共存状态的充要条件.作者给出了具有3个社团结构及相等的自身作用可能性的种群系统的完整分类和一致性问题.找到了自身作用可能性的两个分支值,当自身作用可能性小于第一个分支值时,渐进系统具有与无社团结构的系统相同的动力学性质.对于鹰鸽运动和协调运动,自身作用可能性越大,系统的动力学性态就越多样. 展开更多

关键词 复制方程 社团结构 一致性 完整分类

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HIV体内感染的动力学分析

18

作者 郝朝洋 蒋继发 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2009年第3期237-248,共12页

基于HIV体内感染动力学模型是推广的单调动力系统这一事实,对系统的全局性态进行了分析.用系统参数给出了系统的分类,并通过数值模拟,验证了分类的结论,同时比较了几种不同方法得到结论的范围.

关键词 HIV 单调动力系统 全局性态

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广义积分收敛隐含被积函数趋于零的条件及其应用

19

作者 秦雪林 朱莉莉 蒋继发 《安徽师大学报》 1995年第2期4-9,共6页

本文给出了由广义积分收敛得到了被积函数趋于零的条件；与Ｗ．Ｍ．Ｈｒｉｓｃｈ￣［２］等人导出的条件相比较明显减弱。并且本文利用证明的定理进一步研究了二阶常数分方程，获得了关于解收敛性的新结果。

关键词 广义积分 被积函数 收敛性 积分 常微分方程

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水泥石卤水池防蚀抗渗

20

作者 贾翠蓉 蒋继发 《全面腐蚀控制》 1992年第3期29-31,34,共4页

关键词 水泥石卤水池 防腐 抗渗漏

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