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“问题提出”教学:始于学生立场,终于素养培育——美国特拉华大学终身讲席教授蔡金法访谈录 被引量:2
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作者 蔡金法 孙枚 《教育研究与评论》 2023年第1期39-43,共5页
数学“问题提出”的教学能够很好地促进学生的思维发展,培育学生的核心素养,具有个体性和社会性结合的特点。评价学生提出问题的能力一般有定性和定量两种方法。引导学生提出合理的、有探究价值的以及有效的、接近教学目标的问题,关键... 数学“问题提出”的教学能够很好地促进学生的思维发展,培育学生的核心素养,具有个体性和社会性结合的特点。评价学生提出问题的能力一般有定性和定量两种方法。引导学生提出合理的、有探究价值的以及有效的、接近教学目标的问题,关键是依据教学目标和任务精准地创设问题情境及引导语,同时不能限制学生的发散性思维。以此为基础的教学,要注意对学生可能提出的问题进行预判,并对学生实际提出的问题做好分类处理。为此,教师还需要提高自身提出问题的能力。 展开更多
关键词 问题提出 主动学习 问题情境 引导语 教师发展
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“问题提出”主题式培训促进小学数学教师专业发展——专访美国特拉华大学蔡金法教授 被引量:1
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作者 蔡金法 陈婷 孙琪琪 《教师教育学报》 2022年第5期1-8,共8页
蔡金法教授是美国著名华人数学教育家,一直致力于“问题提出”主题式小学数学教师专业发展研究。蔡教授认为“问题提出”主题式培训对促进小学数学教师专业发展有重要意义。他以建构主义学习观和社会文化活动论为理论依据,构建了教师专... 蔡金法教授是美国著名华人数学教育家,一直致力于“问题提出”主题式小学数学教师专业发展研究。蔡教授认为“问题提出”主题式培训对促进小学数学教师专业发展有重要意义。他以建构主义学习观和社会文化活动论为理论依据,构建了教师专业发展的一般路径,即:教师首先通过专业学习改变原有信念并增长专业知识,然后改进课堂教学,最后通过有效的课堂教学影响学生的学习。蔡教授认为“问题提出”主题式培训之所以能促进小学数学教师专业发展,是因为教师要进行“问题提出”教学任务的设计和教学案例的开发,并且在此过程中加强了实证研究。 展开更多
关键词 “问题提出” 主题式教师培训 小学数学教师 教师专业发展
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数学问题提出研究的进展和前沿
3
作者 蔡金法 陈算荣 《数学教育学报》 北大核心 2023年第5期5-7,16,共4页
研究概述了国际数学问题提出研究,并介绍专栏中的5篇论文.特别是,从以下4个方面讨论了问题提出的进展和未来的方向:(1)问题提出作为了解学生和教师思维的手段;(2)基于问题提出学习的教学模式(P-PBL);(3)问题提出过程;(4)问题提出和批判... 研究概述了国际数学问题提出研究,并介绍专栏中的5篇论文.特别是,从以下4个方面讨论了问题提出的进展和未来的方向:(1)问题提出作为了解学生和教师思维的手段;(2)基于问题提出学习的教学模式(P-PBL);(3)问题提出过程;(4)问题提出和批判性思维. 展开更多
关键词 问题提出 问题提出研究 问题提出过程 P-PBL 研究前沿
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探讨“问题提出”教学的一般模式——基于“乘法分配律”的课堂分析 被引量:1
4
作者 许天来 蔡金法 《数学教育学报》 北大核心 2023年第5期17-20,27,共5页
结合“乘法分配律”的课堂实例探讨“问题提出”教学的一般模式,包括:(1)教师呈现问题情境;(2)教师根据教学目标设置恰当的引导语;(3)学生以个体方式或小组方式提出问题;(4)师生对学生所提问题进行“分析”“选取”“排序”和“求解”.... 结合“乘法分配律”的课堂实例探讨“问题提出”教学的一般模式,包括:(1)教师呈现问题情境;(2)教师根据教学目标设置恰当的引导语;(3)学生以个体方式或小组方式提出问题;(4)师生对学生所提问题进行“分析”“选取”“排序”和“求解”.一节课可能包含多个类似的问题提出教学活动.尽管“乘法分配律”的课堂设计远早于问题提出教学一般模式的呈现,但是该课例很符合此一般模式.研究表明了研究和实践的交互作用:通过研究问题提出的一般模式指导问题提出教学,同时问题提出教学的实践促进了一般模式的研究. 展开更多
关键词 问题提出 教学模式 引导语 乘法分配律 P-PBL
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数学问题提出课堂教学:分析框架与应用
5
作者 李欣莲 王利 蔡金法 《数学教育学报》 北大核心 2023年第5期21-27,共7页
问题提出作为一种与创造力培养密切相关的认知活动,既是课程目标,也是实现该目标的途径和手段.而作为教学手段的问题提出,尽管教师能够认识其教学价值和益处,但在实践中,对于教师来说更意味着挑战和困难,这主要体现在:如何设计和实施问... 问题提出作为一种与创造力培养密切相关的认知活动,既是课程目标,也是实现该目标的途径和手段.而作为教学手段的问题提出,尽管教师能够认识其教学价值和益处,但在实践中,对于教师来说更意味着挑战和困难,这主要体现在:如何设计和实施问题提出的课堂,如何在实施了问题提出课堂教学后分析其质量和效果.为此,研究建立了问题提出教学的理论分析框架,并指明其应用方法和策略.该框架由3个维度及11个观测指标构成,其中3个维度为:(1)教师设计的问题提出任务分析;(2)教师组织学生参与问题提出活动分析;(3)教师对学生提出问题的反馈分析.实践应用结果表明,该分析框架凸显了问题提出教学的核心特征,对于分析问题提出课堂教学具有可操作性. 展开更多
关键词 问题提出教学 分析框架 数学课堂教学
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利用“结构性情境”促进学生提出问题——《长方形和正方形》单元复习课教学实践与评析
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作者 俞波(执教) 蔡金法(评析) 《教育研究与评论(小学教育教学)》 2024年第2期88-92,共5页
《长方形和正方形》单元复习课,依据“问题提出”的教学理念,设计“用小棒拼图形、求周长”的结构性情境,引导学生提出问题,进而梳理、解决所提问题,从而使学生清楚地认识到边是理解图形及其周长的关键,能抓住部分与整体的关系理解几何... 《长方形和正方形》单元复习课,依据“问题提出”的教学理念,设计“用小棒拼图形、求周长”的结构性情境,引导学生提出问题,进而梳理、解决所提问题,从而使学生清楚地认识到边是理解图形及其周长的关键,能抓住部分与整体的关系理解几何概念的本质。具体地,分三个环节,变化情境的要素,提出不同的任务要求,实现全面梳理单元知识、逆向思考边长与周长的关系、拓展应用图形及其周长的知识等教学目标。 展开更多
关键词 小学数学 问题提出 结构性情境 《长方形和正方形》
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用“问题提出”诊断和评估数学教师对百分数的概念性理解 被引量:1
7
作者 孙枚 李欠 +2 位作者 王涛 王欣 蔡金法 《数学教育学报》 北大核心 2023年第5期8-16,共9页
通过对99名不同背景的教师有关百分数问题提出和问题解决表现的分析,发现绝大部分教师能解答简单的百分数问题.对于复杂的百分数问题,教师的问题解决明显受他们背景的影响.虽然教师的问题提出和问题解决能力存在着高度相关,但是绝大部... 通过对99名不同背景的教师有关百分数问题提出和问题解决表现的分析,发现绝大部分教师能解答简单的百分数问题.对于复杂的百分数问题,教师的问题解决明显受他们背景的影响.虽然教师的问题提出和问题解决能力存在着高度相关,但是绝大部分教师无论他们的背景以及问题解决能力如何,都能提出难度不同的百分数数学问题,并显示不同层次的百分数概念理解.相较于问题解决,问题提出更能全面地显示教师对百分数概念理解的光谱.对教师所提问题的进一步分析显示,绝大部分教师对百分数的理解还局限于比的概念维度. 展开更多
关键词 问题提出 问题解决 百分数 教学评估 教师培训
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小学生批判性思维倾向与问题提出表现的现状及相关性研究
8
作者 唐瑜君 宋乃庆 蔡金法 《数学教育学报》 北大核心 2023年第5期35-41,共7页
批判性思维倾向、问题提出与创造力有密不可分的关系,是创新教育的关键抓手.以随机选取260名五年级小学生为研究对象,基于已有研究开发“小学生平均数问题提出测试卷”和“小学生数学批判性思维倾向量表”,从多方面探究了小学生批判性... 批判性思维倾向、问题提出与创造力有密不可分的关系,是创新教育的关键抓手.以随机选取260名五年级小学生为研究对象,基于已有研究开发“小学生平均数问题提出测试卷”和“小学生数学批判性思维倾向量表”,从多方面探究了小学生批判性思维倾向与问题提出表现的现状以及两者之间的相关性.研究表明小学生批判性思维倾向较好,7个子维度表现由强到弱分别为:开放性、求知欲、成熟度、分析性、自信心、求真性、系统性;小学生具有一定的问题提出表现,超过一半的回答为合理且可解的数学问题,但是问题的扩展性和创新性还需进一步提升.两者整体呈中度正相关性,批判性思维倾向越强的小学生问题提出表现越好,而问题提出表现越好的小学生批判性思维倾向也越强,这为提高学生批判性思维和问题提出能力打开了新路径,为创新意识的培养注入了新思路. 展开更多
关键词 批判性思维倾向 问题提出 小学生 相关性
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引导语对小学生数学问题提出表现的影响——以平均数为例
9
作者 陈婷 孙琪琪 蔡金法 《数学教育学报》 北大核心 2023年第5期28-34,共7页
问题提出可以作为一种诊断学生数学概念理解的评估工具,问题提出引导语又关乎问题提出的诊断结果.为考察引导语对小学生问题提出表现的影响,以平均数为例,设计3套不同引导语的平均数问题提出测试卷,随机选取某公立小学262名六年级学生... 问题提出可以作为一种诊断学生数学概念理解的评估工具,问题提出引导语又关乎问题提出的诊断结果.为考察引导语对小学生问题提出表现的影响,以平均数为例,设计3套不同引导语的平均数问题提出测试卷,随机选取某公立小学262名六年级学生为测试对象,从问题得分、类型、难度和概念理解程度4方面分析引导语对学生问题提出表现的影响.研究发现:小学生在平均数上具有较好的问题提出表现;不同问题提出引导语显著影响学生问题提出的类型和难度;在较复杂的问题情境中,问题提出引导语显著影响学生的平均数理解程度. 展开更多
关键词 问题提出 问题提出引导语 平均数
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我国小学课程中代数概念的渗透、引入和发展:中美数学教材比较 被引量:14
10
作者 蔡金法 江春莲 聂必凯 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2013年第6期57-61,122,共6页
代数是学生进入高年级数学学习的基础。在美国,很多学生学习代数有困难,也因此而无法进行后续更高级数学内容的学习,所以美国提出了"大众代数"的口号。为实现这一目标,他们开始讨论研究如何在小学低年级就渗透一些代数概念和... 代数是学生进入高年级数学学习的基础。在美国,很多学生学习代数有困难,也因此而无法进行后续更高级数学内容的学习,所以美国提出了"大众代数"的口号。为实现这一目标,他们开始讨论研究如何在小学低年级就渗透一些代数概念和思想,以帮助学生顺利完成从算术到代数的过渡。我国课程中代数处理有三大特点:(1)小学算术中互逆的运算同时呈现,有助于学生理解运算之间的关系,并为解方程作好铺垫;(2)列方程解应用题中算术方法和代数方法并行使用,有助于学生理解问题中蕴含的数量关系;(3)教材中出现的等式,有助于学生形成对等号意义的多角度理解。 展开更多
关键词 中国数学教育 早期代数学习 方程 等号 问题解决
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学科教师教育者专业发展的困境、模型和路径
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作者 吴颖康 蔡金法 《中小学教师培训》 2023年第5期1-6,共6页
学科教师教育者在培养卓越和胜任教师、指导课堂实践、促进在职教师发展、推动课程改革等方面发挥了重要作用。然而,学科教师教育者的专业发展面临专业实践的复杂性、专业素养的模糊化和专业成长的个性化等诸多困境。促进学科教师教育... 学科教师教育者在培养卓越和胜任教师、指导课堂实践、促进在职教师发展、推动课程改革等方面发挥了重要作用。然而,学科教师教育者的专业发展面临专业实践的复杂性、专业素养的模糊化和专业成长的个性化等诸多困境。促进学科教师教育者专业成长的实践—发展模型刻画了其专业实践的构成、个人发展的内涵和两者之间的持续共生关系。该模型以知行合一思想为哲学基础,以情境认知理论为认识论基础,并以改进科学为方法论基础。在该模型基础上提出加强学术研究明晰专业素养、开展自我研究从实践中学习、组建共同体从合作中学习的专业发展路径。 展开更多
关键词 教师教育者 学科教师教育者 专业发展 专业实践
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数学问题提出的例子、类型和内涵 被引量:18
12
作者 蔡金法 许天来 《小学教学(数学版)》 2019年第7期34-40,共7页
20世纪80年代,美国掀起了以问题解决为核心的数学教育改革运动。随之而来的,问题提出也成为人们关注的话题。特别是,越来越多的国家和地区把问题提出明确地纳入课标中。例如,1989年,美国数学教师理事会(National Council of Mathematics... 20世纪80年代,美国掀起了以问题解决为核心的数学教育改革运动。随之而来的,问题提出也成为人们关注的话题。特别是,越来越多的国家和地区把问题提出明确地纳入课标中。例如,1989年,美国数学教师理事会(National Council of Mathematics,简称NCTM)在其《学校数学课程与评价标准》中,有以下关于问题提出的表述:“学生应从现实活动、已经加工过的数据、等式等情境中,获得创设(Creating)问题的丰富经历。”再如,我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011)》)在课程总目标中提出“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”,即在原来“分析和解决问题”的基础上增加了“发现和提出问题”。《课标(2011)》还提出“学生自己发现和提出问题是创新的基础”由此可见发现和提出问题能力的重要性。鉴于此,很多学者对问题提出展开了深入的研究,其中,蔡金法教授是突出的代表。蔡教授及其团队对问题提出的研究主要包括:数学问题提出的例子、类型和内涵,如何运用问题提出的理论开展数学教学,基于问题提出发展学生的创造性思维等。并且,蔡教授及其团队在教学中进行了积极实践。从本期开始,我刊将连续刊发蔡教授及其团队的研究成果,敬请关注。 展开更多
关键词 数学问题提出 解决问题的能力 提出问题能力 数学课程标准 20世纪80年代 数学教学 创造性思维 改革运动
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教师参与数学教育的实证研究 被引量:3
13
作者 蔡金法 《小学教学(数学版)》 2014年第7期15-18,共4页
在前一篇文章(即《小学数学教师的专业素养》)中,我们曾提到教师教学工作的特殊性决定了教师参与研究的必然性,然而,教师应参与什么样的研究呢?在过去20多年的时间里,我一直运用实证研究的方法在教育研究领域里探索,因此,有一些老师... 在前一篇文章(即《小学数学教师的专业素养》)中,我们曾提到教师教学工作的特殊性决定了教师参与研究的必然性,然而,教师应参与什么样的研究呢?在过去20多年的时间里,我一直运用实证研究的方法在教育研究领域里探索,因此,有一些老师和朋友常常请我谈一谈有关实证研究的问题。 展开更多
关键词 教师参与 实证研究 数学教育 小学数学教师 专业素养 教学工作 教育研究 必然性
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改进中国数学教育的六点思考——基于中美学生数学学习的系列实证性研究(上) 被引量:7
14
作者 蔡金法 《小学教学(数学版)》 2006年第10期24-27,共4页
关键词 美国学生 中国数学教育 数学学习 中国学生 思考 非常规 小组合作学习 课堂教学 小学青年教师 实证性研究
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小学数学教师的专业素养——以如何上好一堂课的视角来探讨 被引量:6
15
作者 蔡金法 《小学教学(数学版)》 2014年第7期10-14,共5页
许多研究表明,教师在学生的学习以及成长中所扮演的角色是至关重要的,超过课程、学校环境等其他因素的影响,而且,社会对教师的期望超越其他任何行业,以至教育界和社会都相信“没有教不好的学生,只有不会教的教师”。《纽约时报》在2012... 许多研究表明,教师在学生的学习以及成长中所扮演的角色是至关重要的,超过课程、学校环境等其他因素的影响,而且,社会对教师的期望超越其他任何行业,以至教育界和社会都相信“没有教不好的学生,只有不会教的教师”。《纽约时报》在2012年曾经刊发过一篇文章,其中指出:“如果学生受教于水平在倒数1%的老师的班级,其负面影响相当于缺失全学年40%的课;但如果水平在前20%的老师的班级,其正面影响相当于比他人多学了一至两个月。”更为有趣的是,该文援引的一项研究表明,学生即使在由平均水平老师执教的班级,也比由倒数5%水平老师执教班级的学生在将来的职业生涯中平均每人多挣140万美元。我想,我们不用去追究究竟这140万美元是如何获得的,但教师对学生一生的影响如此之大,由此可见一斑。 展开更多
关键词 小学数学教师 专业素养 《纽约时报》 学校环境 负面影响 正面影响 职业生涯 学生
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关于“通过问题解决进行数学教学”的研究综述——一些已经回答和尚未回答的问题 被引量:9
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作者 蔡金法 《浙江教育学院学报》 2009年第1期28-36,共9页
从20世纪80年代开始,"问题解决"就成为数学课程与课堂教学的核心内容。但以往的研究比较多的集中在数学问题解决的过程及其影响因素上,而较少的把"问题解决"作为一种教学模式。作为一种新的教学模式,"通过问... 从20世纪80年代开始,"问题解决"就成为数学课程与课堂教学的核心内容。但以往的研究比较多的集中在数学问题解决的过程及其影响因素上,而较少的把"问题解决"作为一种教学模式。作为一种新的教学模式,"通过问题解决进行数学教学"已经得到了许多研究者的认可与实证。因此,有必要对已有的研究进行梳理,以便推动更多的相关研究与教学实践。 展开更多
关键词 问题解决 教学模式 数学教学 文献综述
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美国数学课程对变量概念的不同处理
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作者 蔡金法 聂必凯 江春莲 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2015年第9期123-127,共5页
变量是代数最基本的概念。传统课程将变量看作占位符或未知数,并主要用来表示方程中的未知数,而改革型的课程则用可变化的量来描述变量,并特别强调变量之间的关系。改革型课程试图建立变量、方程和函数之间的紧密联系,而传统课程虽较强... 变量是代数最基本的概念。传统课程将变量看作占位符或未知数,并主要用来表示方程中的未知数,而改革型的课程则用可变化的量来描述变量,并特别强调变量之间的关系。改革型课程试图建立变量、方程和函数之间的紧密联系,而传统课程虽较强调变量与方程的联系,却对变量与函数、方程与函数之间的联系缺少关注。改革型课程对变量的处理值得我们学习和借鉴。 展开更多
关键词 传统数学课程 改革型数学课程 变量 代数 函数取向 结构取向
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数学教育中的疑难问题
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作者 蔡金法 《小学教学(数学版)》 2014年第7期6-9,共4页
自从1989年踏上美国的土地,我就开始了以一个全新的视角来审视和思考教育。一方面,美国的教育似乎为自己打开了一扇新的大门,另一方面,自己常不自觉地回眸中国的教育。除了博士课程的学习和研究,我也参与导师的课题研究,从而有机会走进... 自从1989年踏上美国的土地,我就开始了以一个全新的视角来审视和思考教育。一方面,美国的教育似乎为自己打开了一扇新的大门,另一方面,自己常不自觉地回眸中国的教育。除了博士课程的学习和研究,我也参与导师的课题研究,从而有机会走进美国的课堂,通过观课来了解教师的教和学生的学。 展开更多
关键词 数学教育 思考教育 课题研究 美国 不自觉 学习 课程 博士
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小学数学教师“问题提出”表现研究 被引量:46
19
作者 李欣莲 宋乃庆 +1 位作者 陈婷 蔡金法 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2019年第2期1-6,共6页
发展学生发现问题和提出问题的能力是中国基础教育阶段数学课程的重要目标之一,也有利于学生创新能力的提升.通过开展"问题提出"教学工作坊,公开征集、选拔教师学员,随机选择83名教师作为研究对象.设计两类问题提出测试题,从... 发展学生发现问题和提出问题的能力是中国基础教育阶段数学课程的重要目标之一,也有利于学生创新能力的提升.通过开展"问题提出"教学工作坊,公开征集、选拔教师学员,随机选择83名教师作为研究对象.设计两类问题提出测试题,从数量、恰当问题百分比、问题类型、难度分布、灵活性等方面考查教师的问题提出表现以及工作坊对教师问题提出的影响.研究表明,在现有问题提出课程资源缺乏的情形下,大多数小学教师能够提出恰当的数学问题,然而其提出的问题质量仍有待进一步提高;教师在第一类问题提出(已知数学表达式)上的表现弱于第二类问题提出(已知数学情境);教师自身的问题提出表现与预测学生的问题提出表现之间正相关;对"问题提出"教学工作坊态度更加积极的教师进步更大. 展开更多
关键词 问题提出 小学数学教师 “问题提出” 教学工作坊
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问题提出:基本蕴涵与教育价值 被引量:43
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作者 张玲 宋乃庆 蔡金法 《中国电化教育》 CSSCI 北大核心 2019年第12期31-39,共9页
问题提出逐渐成为各国各学科课程、教学改革关注的焦点之一。问题提出是基于特定的问题情境形成并表达问题的认知活动,同时兼具教学手段和教学目标的角色。该文从“认知活动”“教学手段”和“教学目标”三个方面审视问题提出的内涵与... 问题提出逐渐成为各国各学科课程、教学改革关注的焦点之一。问题提出是基于特定的问题情境形成并表达问题的认知活动,同时兼具教学手段和教学目标的角色。该文从“认知活动”“教学手段”和“教学目标”三个方面审视问题提出的内涵与研究发展概貌,剖析问题提出的功能与产生价值的原因,以期勾勒出问题提出内涵与意义的整体概貌,为读者提纲挈领地、深入地认识问题提出提供线索与门径。研究发现作为高认知需求的问题提出活动,具有实现学习机会的公平化与最大化、促进和反观学生知识理解、提高学生问题解决能力、激发学生创造力和促进学生非认知能力的教育价值。 展开更多
关键词 问题提出 教学手段 教学目标 教育价值
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