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题名数学教学中思维的拓展与延伸
被引量：2
- 1
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作者
谭毓澄
张远福
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机构
九江学院理学院
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出处
《大学数学》
2009年第6期162-165,共4页
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文摘
结合五个教学案例说明教师在教学中如何依据教学内容进行思维的拓展与延伸,从而改善学生的思维品质与思维习惯.
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关键词
大学数学
教学案例
思维品质
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Keywords
university mathematics
instructional case
thinking quality
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分类号
O13
[理学—基础数学]
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题名常系数非齐次线性微分方程的竖式解法
被引量：1
- 2
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作者
谭毓澄
张珍珍
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机构
九江学院理学院
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出处
《九江学院学报（自然科学版）》
CAS
2016年第3期86-88,共3页
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文摘
当被积函数为指数函数与多项式乘积时,此类不定积分有简单的竖式算法.常见类型的常系数非齐次线性微分方程的特解可通过重复上述类型的积分获得,从而得到相应微分方程的竖式解法.
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关键词
线性微分方程
不定积分
竖式算法
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名周期序列与孙子定理
被引量：1
- 3
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作者
谭毓澄
陈剑军
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机构
九江学院理学院
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出处
《九江学院学报（自然科学版）》
CAS
2005年第4期28-31,共4页
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关键词
周期序列
同余方程
孙子定理
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分类号
O156.1
[理学—基础数学]
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
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题名土地面积测量仪的数学原理
被引量：1
- 4
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作者
谭毓澄
柯林
邱红军
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机构
九江学院理学院
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出处
《农技服务》
2010年第1期171-172,共2页
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文摘
利用微积分中关于平面区域的面积公式导出了2种情形下的多边形面积的计算方法,从而揭示了某类面积测量仪的数学原理,同时对研制新的面积测量仪提供了启发。
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关键词
面积测量
测量仪
数学原理
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Keywords
Area measurement
Measuring instrument
Mathematical principles
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名两类特殊积分的简便算法
被引量：2
- 5
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作者
谭毓澄
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机构
九江学院理学院
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出处
《高等数学研究》
2009年第6期28-30,共3页
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基金
江西省省级教改课题成果之一
项目编号JXJG-06-17-16
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文摘
针对被积函数为多项式与指数函数乘积或多项式与三角函数(正弦函数、余弦函数)乘积情形,给出了相应不定积分的简便计算方法.
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关键词
不定积分
被积函数
类型
简便算法
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分类号
O13
[理学—基础数学]
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题名取整函数及其生成的数列
被引量：2
- 6
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作者
谭毓澄
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机构
九江学院理学院
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出处
《高等数学研究》
2011年第5期22-25,共4页
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基金
江西省省级教改课题(JXJG-08-17-9)
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文摘
讨论三类整数列,这些数列的后项均是由前项与非整数乘积再取整后得到的,对应的取整函数分别为四舍五入取整函数、下取整函数、上取整函数.结果表明这三类整数列均为二阶线性递归数列.
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关键词
取整函数
整数列
二阶线性递归数列
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Keywords
integer rounding functions, integer sequence, second order linear recursion sequence
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分类号
O13
[理学—基础数学]
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题名广义严格对角占优矩阵的新判定条件
- 7
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作者
谭毓澄
张劲松
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机构
九江学院理学院
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出处
《科技通报》
北大核心
2015年第11期1-3,9,共4页
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基金
国家自然科学基金(61364025)
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文摘
广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用。但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了判别范围。
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关键词
广义严格对角占优矩阵
判定条件
α-链对角占优矩阵
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Keywords
generalized strictly diagonally dominant matrix
determinant condition
α-chain diagonally dominant matrix
-
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名线性微分方程的变形与求解
被引量：1
- 8
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作者
谭毓澄
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机构
九江学院理学院
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出处
《高等数学研究》
2014年第3期48-51,共4页
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基金
江西省省级教改课题(JXJG-13-17-14)
-
文摘
高阶常系数线性微分方程的每一个特征根都相应有一个积分因子,这些积分因子可将该方程转化为高阶恰当导数方程,对应的恰当导数方程可直接用积分法求解.据此讨论高阶线性微分方程解的结构,以及欧拉方程的特征方程.
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关键词
线性微分方程
欧拉方程
恰当导数方程
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Keywords
linear differential equations,Euler equation,exact differential equation
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
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题名模m矩阵的广义逆与孙子定理
- 9
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作者
谭毓澄
吴筠
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机构
九江学院理学院
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出处
《九江学院学报（自然科学版）》
CAS
2012年第2期109-111,114,共4页
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文摘
讨论模m矩阵的广义逆,并以此为工具证明了孙子定理,得到了求解一次同余方程组的两种新方法.第一种方法避开了传统解法中分别求"乘率"的做法,第二种方法可直接应用于模数两两未必互素情形下的方程组.
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关键词
模m矩阵
广义逆矩阵
孙子定理
一次同余方程组
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Keywords
matrix modulo m, generalized inverse of a matrix modulo m, Chinese remainder theorem, system of linear congruences
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名Fibonacci数列新的递归形式及其推演
- 10
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作者
谭毓澄
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机构
九江学院理学院
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出处
《科技通报》
北大核心
2012年第1期11-14,共4页
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基金
江西省教学改革研究资助项目(JXJG-08-17-9)
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文摘
给出了Fibonacci数列三种新的递归关系式,并在此基础上引出了由三种取整函数所生成的数列问题。
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关键词
FIBONACCI数列
递归关系式
取整函数
数列
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Keywords
Fibonaeci series
recurrence formula
rounding function
series
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分类号
O13
[理学—基础数学]
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题名数学教学中的思维展现
- 11
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作者
谭毓澄
张远福
王芳
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机构
九江学院理学院
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出处
《九江学院学报》
2008年第3期110-112,共3页
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基金
江西省省级教改课题成果之一
项目编号为JXJG-06-17-16
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文摘
本文结合教学案例阐述了教师在教学中如何结合教学内容给予学生数学思想、方法的提炼、点拔与启发。
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关键词
大学数学
教学案例
思维示范
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分类号
G642.421
[文化科学—高等教育学]
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题名由一概率问题引出的组合恒等式
- 12
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作者
谭毓澄
张劲松
王玉娟
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机构
九江学院理学院
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出处
《江西教育学院学报》
2008年第6期7-8,共2页
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文摘
文章给出了一个新的组合恒等式及其对应的组合模型,并在该模型的基础上揭示了该组合恒等式与李善兰恒等式的联系。
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关键词
组合恒等式
组合模型
李善兰恒等式
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Keywords
composite identical equation
composite model
LI Shan-lan identical equation
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分类号
O157.1
[理学—基础数学]
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题名无条件极值判别法在条件极值问题上的实现
- 13
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作者
谭毓澄
邓长寿
彭虎
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机构
九江学院理学院
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出处
《九江学院学报（自然科学版）》
CAS
2021年第2期45-50,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61763019)的成果之一.
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文摘
针对条件极值问题,考虑目标函数与多个约束条件所确定的隐函数的复合函数.利用拉格朗日函数得到了这个复合函数的二阶导形式,进而给出条件极值存在的充分条件.
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关键词
无条件极值
条件极值
拉格朗日乘数法
雅可比行列式
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分类号
O172.1
[理学—基础数学]
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题名托勒密定理与正多边形外接圆的性质
- 14
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作者
谭毓澄
蔡文娱
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机构
九江学院理学院
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出处
《九江学院学报》
2009年第3期54-56,共3页
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文摘
文章利用托勒密定理简洁地导出了正多边形外接圆的若干性质.
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关键词
托勒密定理
正多边形外接圆
定值问题
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Keywords
Ptolemy＇s theorem
regular polygon circumscribed circle
definite value problem
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分类号
O187
[理学—基础数学]
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题名排列游戏问题及其数学表达
- 15
-
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作者
谭毓澄
陈剑军
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机构
九江学院理学院
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出处
《高等数学研究》
2008年第4期33-36,共4页
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文摘
利用排列逆序数定理讨论两个排列游戏问题,否定了其操作的可行性.并就其中一个问题作了一般性研究,给出了该类型游戏是否可行的充要条件,更进一步得出了完成该类游戏的最少操作次数及其变式问题的可行性操作次数.在此基础上,导出一个关于矩阵的命题.
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关键词
排列逆序数
排列游戏
数学表达
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分类号
O151
[理学—基础数学]
-
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题名从正弦函数的面积定义到矩阵体积
- 16
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作者
谭毓澄
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机构
九江学院理学院
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出处
《高等数学研究》
2020年第3期67-69,共3页
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基金
国家自然科学基金(61763019)。
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文摘
从正弦函数的面积定义出发,结合平行四边形面积的坐标求法以及重要的三角恒等式,进而推演出矩阵体积的概念.并指出矩阵体积在积分变换与向量组相似性方面的应用.
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关键词
正弦函数
矩阵体积
积分变换
向量组相似度
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Keywords
sinusoidal function
matrix volume
integral transformation
similarity of vector groups
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
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题名求解大规模优化问题的正交反向混合差分进化算法
被引量：3
- 17
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作者
董小刚
邓长寿
谭毓澄
彭虎
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机构
九江学院信息科学与技术学院
武汉大学软件工程国家重点实验室
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出处
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2016年第6期1656-1661,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61364025)
武汉大学软件工程国家重点实验室开放基金资助项目(SKLSE 2012-09-39)
+3 种基金
江西省教育厅科学技术资助项目(GJJ13729
GJJ14742)
九江学院科研资助项目(2013KJ27
2014KJYB034)
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文摘
差分进化算法简单高效,然而在求解大规模优化问题时,其求解性能迅速降低。针对该问题,提出一种正交反向差分进化算法。首先,该算法利用正交交叉算子,加强了算法的局部搜索能力。其次,为防止过强的局部搜索使算法陷入早熟收敛,利用反向学习策略调节种群多样性,从而有效地平衡算法的全局和局部搜索能力。利用11个标准测试函数进行实验,并和差分进化算法的四种优秀改进版本进行比较,实验结果表明提出的算法求解精度高、收敛速率快,是一种求解大规模优化问题的有效算法。
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关键词
大规模优化问题
差分进化
正交交叉
反向学习
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Keywords
large-scale optimization problems
differential evolution
orthogonal crossover
opposition-based learning
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名由一级数引出的若干新的组合恒等式
- 18
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作者
谭毓澄
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机构
九江学院理学院
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出处
《高等数学研究》
2017年第3期42-44,共3页
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基金
国家自然科学基金(61364025)
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文摘
基于一个简单级数的三种求和方式,导出了两个重要组合恒等式.并在此基础上,或利用特殊化法、或利用极限方法,又导出了几个新的组合恒等式.
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关键词
级数求和
恒等变形
组合恒等式
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Keywords
summing of series, identical transformation, combinatorial identity
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分类号
O173.1
[理学—基础数学]
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题名求解大规模优化问题的新型协同差分进化算法
被引量：2
- 19
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作者
董小刚
邓长寿
谭毓澄
彭虎
吴志健
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机构
九江学院信息科学与技术学院
九江学院理学院
软件工程国家重点实验室(武汉大学)
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出处
《计算机应用》
CSCD
北大核心
2017年第11期3219-3225,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61364025)
江西省教育厅科技项目(GJJ161072
GJJ161076)~~
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文摘
基于分而治之的策略,研究求解大规模优化问题的新方法。首先,基于加性可分性原理提出一种改进的变量分组方法,该方法以随机取点的方式,成对检测所有变量之间的相关性;同时,充分利用相关性学习的信息,对可分变量组进行再次降维;其次,引入改进的差分进化算法作为新型子问题优化器,增强了子空间的寻优性能;最后,将两项改进引入到协同进化框架构建DECC-NDG-CUDE算法。在10个选定的大规模优化问题上进行分组和优化两组仿真实验,分组实验结果表明新的分组方法能有效识别变量的相关性,是有效的变量分组方法;优化实验表明,DECCNDG-CUDE算法对10个问题的求解相对于两种知名算法DECC-DG、DECCG在性能上具备整体优势。
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关键词
大规模优化
变量分组
加性可分
优化器
协同进化
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Keywords
large-scale optimization
variable grouping
additive separability
optimizer
cooperative co-evolution
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分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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