一类多项式型迭代方程的高阶强凸解

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作者 张中月 赵侯宇 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2024年第2期11-15,共5页

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理讨论了一类多项式型迭代函数方程的高阶强凸解的存在性、唯一性和稳定性。即一类多项式型迭代函数方程λ_(1)f(x)+λ_(2)f^(2)(x)+…+λ_(n)f^(n)(x)=F(x),∀x∈R在一定条件下有高阶强凸解,... 利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理讨论了一类多项式型迭代函数方程的高阶强凸解的存在性、唯一性和稳定性。即一类多项式型迭代函数方程λ_(1)f(x)+λ_(2)f^(2)(x)+…+λ_(n)f^(n)(x)=F(x),∀x∈R在一定条件下有高阶强凸解,且解是唯一的,该解连续依赖于给定的函数F。 展开更多

关键词 迭代函数方程 高阶强凸 不动点

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一类非齐次迭代泛函微分方程的周期解（英文） 被引量：1

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作者 赵侯宇 《数学杂志》 2018年第2期191-199,共9页

本文利用Krasnoselskii不动点定理考虑了一类非齐次迭代泛函微分方程x'(t)=c_1x(t)+c_2x^([2])(t)+F(t)周期解的存在唯一性问题,推广了迭代泛函微分方程周期解的相关理论.

关键词 迭代泛函微分方程 周期解 不动点定理

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一类迭代泛函微分方程的光滑解 被引量：1

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作者 赵侯宇 《理论数学》 2012年第3期138-143,共6页

本文利用Faàdi Bruno公式及Schauder不动点定理,证明了一类迭代泛函微分方程 的光滑解的存在性和唯一性。

关键词 迭代泛函微分方程 光滑解 Faà DI Bruno公式 不动点定理

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常微分方程课程教学改革初探 被引量：2

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作者 赵侯宇 《黑龙江教育（高教研究与评估）》 2014年第11期22-23,共2页

常微分方程是数学分析、高等代数的后继课程,对培养学生进一步学习和研究的能力具有不可替代的作用。文章从常微分方程的特点及其他教学中存在的问题出发,从更新教学内容、改进教学方法和运用多样化的教学手段等方面,提出了改进常微分... 常微分方程是数学分析、高等代数的后继课程,对培养学生进一步学习和研究的能力具有不可替代的作用。文章从常微分方程的特点及其他教学中存在的问题出发,从更新教学内容、改进教学方法和运用多样化的教学手段等方面,提出了改进常微分方程课程教学的建议。 展开更多

关键词 常微分方程 教学改革

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浅谈一题多解在常微分方程课程教学中的作用 被引量：1

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作者 赵侯宇 《科教文汇》 2014年第16期44-45,共2页

常微分方程是数学分析、高等代数的后继课程,对培养学生进一步学习和研究学的能力具有不可替代的作用。对常微分方程的题目进行一题多解的讲授,可使学生从多个角度体会所学方法。本文通过对几道一阶微分方程一题多解的介绍,阐述了发散... 常微分方程是数学分析、高等代数的后继课程,对培养学生进一步学习和研究学的能力具有不可替代的作用。对常微分方程的题目进行一题多解的讲授,可使学生从多个角度体会所学方法。本文通过对几道一阶微分方程一题多解的介绍,阐述了发散思维在教学中的作用,从而提高了教学效果。 展开更多

关键词 常微分方程 一题多解

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一类迭代泛函方程光滑解的存在性

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作者 赵侯宇 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2012年第6期12-16,共5页

文章利用Faàdi Bruno公式及Schauder不动点定理,证明一类迭代泛函方程的光滑解的存在性和唯一性;在此基础上,进一步给出光滑解关于给定常数的连续依赖性定理;最后给出一个例子以说明本文的主要定理.

关键词 迭代泛函方程 光滑解 Faàdi Bruno公式 不动点定理

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关于一类迭代微分方程的光滑解

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作者 赵侯宇 司建国 《湛江师范学院学报》 2008年第3期9-15,共7页

文章讨论了一类迭代微分方程x′(t)=1/K(x(t))a1(x[2](t))a2…(x[n](t))an Cr阶-光滑解的存在性.并证明了方程解在一定条件下关于K∈R\{0}的连续依赖性.

关键词 迭代微分方程 光滑解

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实变函数课程中点集与测度论教学改革初探

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作者 赵侯宇 《科技视界》 2014年第12期26-26,260,共2页

点集、测度论作为实变函数内容的重要部分,是可测函数,勒贝格积分等后续内容的学习基础.本文根据这两部分的特点,结合几个重要定理和习题,阐述了在教学过程中的几点看法,为该课程的进一步教学改革提供了一点建议.

关键词 实变函数 教学改革 点集 测度论

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高等数学课程中定积分及其应用教学改革初探

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作者 赵侯宇 《中小企业管理与科技》 2014年第15期288-289,共2页

定积分及其应用在整个高等数学课程中占据着重要位置,可看作微分部分的后续课程,对培养学生进一步学习和研究的能力具有不可替代的作用。文章针对定积分及其应用的特点和当前教学中存在的问题,通过几道题目阐释了教学改革中应注意的一... 定积分及其应用在整个高等数学课程中占据着重要位置,可看作微分部分的后续课程,对培养学生进一步学习和研究的能力具有不可替代的作用。文章针对定积分及其应用的特点和当前教学中存在的问题,通过几道题目阐释了教学改革中应注意的一些问题。 展开更多

关键词 高等数学 教学改革

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三阶柯西差分方程在几类群上的解

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作者 杨林晓 赵侯宇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第3期314-322,共9页

在几类群上讨论了三阶柯西差分方程解的存在性问题,将二阶柯西差分方程的已有结论进一步推广到三阶的情况,并给出在不同群上的一般解.

关键词 函数方程 群 柯西差分

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一类与Whitehead方程有关的函数方程在群上的解

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作者 罗叶 赵侯宇 《大学数学》 2023年第4期32-39,共8页

考虑了一类推广的Whitehead方程,给出了此类方程在自由有群及几种特定群上的解的具体表达式,推广了前人的结果.

关键词 函数方程 Whitehead方程 自由群 柯西差分

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数学专业硕士研究生教学改革初探 被引量：2

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作者 赵侯宇 《科技风》 2019年第3期19-19,25,共2页

翻转课堂作为一种较新颖的教学模式在我国不断得到推广,近些年受到教育界的重视。本文从三个方面探讨了翻转课堂这种模式对于数学专业硕士研究生基础课程教学改革的促进作用。

关键词 数学 研究生 翻转课堂 教学改革

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一类二阶迭代泛函微分方程的周期解

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作者 赵侯宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期399-406,共8页

本文研究一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性问题.利用Schauder和Banach不动点定理,获得此类方程周期解的存在唯一性及稳定性的结果,推广了已有结论.

关键词 迭代泛函微分方程 周期解 不动点定理

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浅析一题多解在线性代数课程教学中的作用

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作者 赵侯宇 《教育教学论坛》 2018年第40期219-220,共2页

线性代数是理工科专业学生的必修课程之一,对培养学生的逻辑思维能力、推理能力具有不可替代的作用。通过对线性代数题目进行一题多解的讲授,可使学生从多个角度体会所学方法。本文通过几道题目的分析介绍,阐明了发散思维在教学中的作用... 线性代数是理工科专业学生的必修课程之一,对培养学生的逻辑思维能力、推理能力具有不可替代的作用。通过对线性代数题目进行一题多解的讲授,可使学生从多个角度体会所学方法。本文通过几道题目的分析介绍,阐明了发散思维在教学中的作用,进而提高教学质量。 展开更多

关键词 线性代数 一题多解 教学改革

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由泛函分析中几道题目引出的教学思考

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作者 赵侯宇 《数学学习与研究》 2018年第22期21-21,共1页

泛函分析是数学分析,实变函数的后继课程,具有内容抽象、推理严谨、巧妙等特点,对学生研究能力的进一步培养具有不可替代的作用.本文分析了泛函分析中出现的几道题目,为该课程的进一步改革和实践提供了参考.

关键词 泛函分析 教学改革

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由线性代数中几道题目引出的教学探讨

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作者 赵侯宇 《科技视界》 2018年第4期59-59,39,共2页

线性代数是理工科专业学生的必修课程之一,具有内容抽象、推理严谨等特点,对培养学生的逻辑、推理能力具有不可替代的作用。文章分析了线性代数中出现的几道题目,为该课程的进一步教学改革和实践提供了一点思考。

关键词 线性代数 教学改革

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一类多项式型迭代函数方程的极大解与极小解 被引量：1

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作者 吴炳学 赵侯宇 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2022年第3期11-15,共5页

用上下解方法研究了一类多项式型迭代函数方程.通过构造一类特殊集合上的递增自映射,得到两个函数列,然后证明这两个函数列分别收敛于方程的极大解和极小解,且方程的所有有界解都介于这两个解之间.

关键词 迭代函数方程 上下解 有界解

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变系数多项式型迭代函数方程的连续周期解

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作者 颜东燕 赵侯宇 《数学杂志》 2021年第5期377-383,共7页

本文利用Schauder’s不动点定理和Banach压缩映像原理讨论了一类变系数多项式型迭代函数方程λ_(1)(x)f(x)+λ_(2)(x)f^(2)(x)+...+λn(x)f^(n)(x)=F(x),得到了此类方程的连续周期解的存在性、唯一性和稳定性的结论,并通过几个例子验证... 本文利用Schauder’s不动点定理和Banach压缩映像原理讨论了一类变系数多项式型迭代函数方程λ_(1)(x)f(x)+λ_(2)(x)f^(2)(x)+...+λn(x)f^(n)(x)=F(x),得到了此类方程的连续周期解的存在性、唯一性和稳定性的结论,并通过几个例子验证了所得定理的正确性.所得结果丰富和推广了多项式型迭代函数方程的相关理论. 展开更多

关键词 迭代函数方程 周期解 不动点定理

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一类带有对合的函数方程在群上的解

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作者 林霞 赵侯宇 《科技视界》 2018年第23期209-210,共2页

主要讨论了一类函数方程解的情况,利用对合自同构在群上的性质,证明了该方程的解是一个加法函数。

关键词 函数方程 对合自同构 加法函数

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