有理数加法学习的认知模拟研究

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作者 崔硕 崔丽红 连四清 《数学教育学报》 北大核心 2023年第6期67-71,共5页

在有理数加法运算中,正、负两数相加且结果为负的情形是学生学习的难点.研究应用认知模拟方法探索有理数加法的盈亏模型和绝对值模型的认知过程及其差异,结果表明:当工作记忆能力较弱,表征用时较长时,运用绝对值模型计算有理数加法的用... 在有理数加法运算中,正、负两数相加且结果为负的情形是学生学习的难点.研究应用认知模拟方法探索有理数加法的盈亏模型和绝对值模型的认知过程及其差异,结果表明:当工作记忆能力较弱,表征用时较长时,运用绝对值模型计算有理数加法的用时超过盈亏模型.两模型的差异源于问题表征的次数、问题和知识的表征形式以及对前备知识的熟练程度3个方面.盈亏模型基于熟悉的现实背景,问题及知识表征的次数少、形式简单,减轻了学习的认知负荷.建议学生在初学阶段直接利用盈亏模型进行有理数加法运算,在理解的基础上逐步总结运算规律. 展开更多

关键词 ACT-R 认知模拟 有理数加法

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工作记忆在数学运算过程中的作用 被引量：7

2

作者 连四清 林崇德 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2007年第1期36-41,共6页

Baddeley和Hitch(1974)提出的工作记忆模型被广泛地应用数学运算领域,但是已有研究还缺乏系统性。首先,当前的研究主要集中在加法和乘法两种运算上,较少涉及减法、除法和更为抽象的代数运算;第二,研究者对语音环路和中央执行系统的作用... Baddeley和Hitch(1974)提出的工作记忆模型被广泛地应用数学运算领域,但是已有研究还缺乏系统性。首先,当前的研究主要集中在加法和乘法两种运算上,较少涉及减法、除法和更为抽象的代数运算;第二,研究者对语音环路和中央执行系统的作用进行了较深入的研究,但常常忽略视空间模板的作用;第三,工作记忆在数学运算过程中的作用具有动态性,它受到一些外部因素、数学任务内在因素和个体认知因素(如认知策略)的影响;第四,几乎有关研究都肯定中央执行系统在数学运算过程中的重要作用,然而负荷于中央执行系统的次级任务所含成分或功能的复杂性,导致我们很难确定中央执行系统如何作用于数学运算。对这些问题的研究将是未来可能的研究方向。 展开更多

关键词 工作记忆 数学运算 语音环路 视空间模板 中央执行系统

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工作记忆在简单指数乘法等式判断中的作用 被引量：3

3

作者 连四清 张洪山 林崇德 《心理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2007年第2期281-284,共4页

选择大学二年级数学系的学生作为被试,要求他们完成控制条件、语音任务、手动任务和随机间隔决策任务条件下的简单指数乘法等式判断任务,实验结果表明:(1)三种次级任务在真假等式判断的反应时上的干扰效应非常显著;(2)三种次级任务显著... 选择大学二年级数学系的学生作为被试,要求他们完成控制条件、语音任务、手动任务和随机间隔决策任务条件下的简单指数乘法等式判断任务,实验结果表明:(1)三种次级任务在真假等式判断的反应时上的干扰效应非常显著;(2)三种次级任务显著增加了假等式判断的错误率,但没有显著增加真等式判断的错误率。这说明,语音环路、视空间模板和反应选择成分参与简单指数乘法等式判断,而且真假等式判断具有不同的注意资源需求。 展开更多

关键词 工作记忆 语音环路 视空间模板 中央执行系统 反应选择 注意

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数学认知能力与语言认知能力的分离现象 被引量：10

4

作者 连四清 方运加 《数学教育学报》 北大核心 2006年第2期22-24,共3页

在数学学习过程中,数学语言逐步从文字语言中分离出来,相应的数学认知能力和语言认知能力也具有类似的分离趋势.虽然目前的研究还没有涉及到更抽象的数学领域,如基础数学领域,但还是可以得到一个合理的结论:随着所学数学语言的进一步抽... 在数学学习过程中,数学语言逐步从文字语言中分离出来,相应的数学认知能力和语言认知能力也具有类似的分离趋势.虽然目前的研究还没有涉及到更抽象的数学领域,如基础数学领域,但还是可以得到一个合理的结论:随着所学数学语言的进一步抽象,数学认知能力的发展将更加依赖数学表征能力的发展,而语言认知能力在数学认知能力发展中的作用将变得更为有限.因此,对数学认知的研究是非常必要的,在数学教育中,着重发展数学符号表征能力是非常重要的. 展开更多

关键词 数学认知能力 语言认知能力 数学表征 数学教育

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“合情推理”辨析 被引量：10

5

作者 连四清 方运加 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 2012年第5期54-57,共4页

波利亚的“合情推理”模式引进我国数学课程标准后，就成了我国数学教育研究的关键词。然而，“合情推理”的科学性尚需考证：（1）它的中文意义不明确；（2）它不满足推理模式的客观性要求，存在明显的缺陷；（3）过分强调“合情推理... 波利亚的“合情推理”模式引进我国数学课程标准后，就成了我国数学教育研究的关键词。然而，“合情推理”的科学性尚需考证：（1）它的中文意义不明确；（2）它不满足推理模式的客观性要求，存在明显的缺陷；（3）过分强调“合情推理模式”则是过分强调归纳推理和演绎推理的区别，容易割裂它们之间的关系。 展开更多

关键词 归纳推理 演绎推理 合情推理

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工作记忆在简单整式和判断中的作用 被引量：2

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作者 连四清 张洪山 林崇德 《心理发展与教育》 CSSCI 北大核心 2007年第3期32-36,43,共6页

选择20名大学二年级数学系的学生作为被试,要求他们完成控制条件、语音任务、手动击键任务和随机间隔决策任务条件下的简单整式和等式判断任务,实验结果表明:(1)三种次级任务均非常显著影响真假等式的反应时,(2)三种次级任务对真假不等... 选择20名大学二年级数学系的学生作为被试,要求他们完成控制条件、语音任务、手动击键任务和随机间隔决策任务条件下的简单整式和等式判断任务,实验结果表明:(1)三种次级任务均非常显著影响真假等式的反应时,(2)三种次级任务对真假不等式判断的错误率产生了不同程度的影响。这说明,语音环路、视空间模板和反应选择成分参与简单整式和判断,而且真假等式判断需要不同的注意资源。 展开更多

关键词 工作记忆 语音环路 视空间模板 中央执行系统 反应选择成分 注意

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一元二次不等式的特征对其解法迁移的影响 被引量：4

7

作者 连四清 佘岩 王欣 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第2期57-59,100,共4页

影响数学类比迁移的一个很重要的因素是数学问题的特征,探讨一元二次不等式的特征对其解法迁移的影响是十分有意义的.实验以不等式类型、二次项系数、判别式为变量,进行重测方差分析,结果表明:二次不等式类型、二次系数和判别式等3个特... 影响数学类比迁移的一个很重要的因素是数学问题的特征,探讨一元二次不等式的特征对其解法迁移的影响是十分有意义的.实验以不等式类型、二次项系数、判别式为变量,进行重测方差分析,结果表明:二次不等式类型、二次系数和判别式等3个特征的主效应均不显著,而在3个因素中,不等式类型与判别式,二次系数与判别式等两个两因素的交互作用,以及三因素的交互作用显著.这说明,三因素共同干扰了解法在"解集为Φ的不等式"上的迁移. 展开更多

关键词 样例 表面特征 结构特征 类比迁移

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中学数学学困生题后反思的元认知技能培训 被引量：12

8

作者 连四清 郭海杰 《数学教育学报》 北大核心 2005年第2期56-58,共3页

在教学环境下,如何提高个体的元认知水平,一直是元认知研究领域的焦点课题.通过控制课堂教学,对“题后反思”法的训练效果进行研究是很有必要的,由此得出:(1)数学学优生与学困生在元认知技能方面存在显著性的差异;(2)经题后反思的短期... 在教学环境下,如何提高个体的元认知水平,一直是元认知研究领域的焦点课题.通过控制课堂教学,对“题后反思”法的训练效果进行研究是很有必要的,由此得出:(1)数学学优生与学困生在元认知技能方面存在显著性的差异;(2)经题后反思的短期培训后,数学学困生在元认知技能方面有显著性的提高,但是与学优生的差异仍然显著. 展开更多

关键词 元认知 技能培训 反思 中学数学 教学环境 课堂教学 研究领域 训练效果 短期培训 显著性 优生

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自我解释对等差数列概念和通项公式远近迁移的影响 被引量：4

9

作者 连四清 曾辉 《数学教育学报》 北大核心 2011年第2期23-25,共3页

远近迁移测试结果表明：两种自我解释方式和学习方式在等差数列问题的远近迁移成绩上都不存在显著差异,而且两因素的交互作用也不显著.对能否完成等差数列概念和通项公式的远迁移进行分析的结果表明：相比较自学方式而言,教师讲解更有... 远近迁移测试结果表明：两种自我解释方式和学习方式在等差数列问题的远近迁移成绩上都不存在显著差异,而且两因素的交互作用也不显著.对能否完成等差数列概念和通项公式的远迁移进行分析的结果表明：相比较自学方式而言,教师讲解更有利于等差数列概念的远迁移. 展开更多

关键词 自我解释 迁移 等差数列

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数学能力发展的四等级模式 被引量：5

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作者 连四清 周春荔 《首都师范大学学报（社会科学版）》 1999年第6期100-104,共5页

数学能力发展一直是数学教育界关注和研究的重要课题之一。本文分析了传统数学能力观的局限性 ,并以广义的知识观为基础 ,重建了数学能力发展的四等级模型 :产生式规则的归纳—概括能力、条件再认能力、顺向推理能力和探究能力。

关键词 陈述性知识 程序性知识 数学知识 产生式 数学能力

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中学数学困难生的元认知技能干预效应研究 被引量：12

11

作者 连四清 郭海杰 《数学教育学报》 北大核心 2006年第4期62-64,78,共4页

数学学优生与学困生在元认知技能的前测成绩存在显著性差异,但3个数学困生的实验组的元认知技能前测成绩没有显著差异;经元认知技能的短期训练后,数学学困生在元认知技能方面有显著性的提高,但与学优生的差异仍然显著;3个数困生的干预... 数学学优生与学困生在元认知技能的前测成绩存在显著性差异,但3个数学困生的实验组的元认知技能前测成绩没有显著差异;经元认知技能的短期训练后,数学学困生在元认知技能方面有显著性的提高,但与学优生的差异仍然显著;3个数困生的干预组的元认知技能后测分数之间没有显著差异。 展开更多

关键词 元认知技能 数困生 问题解决

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思维障碍的排除 被引量：4

12

作者 连四清 《中国教育学刊》 CSSCI 北大核心 2000年第2期46-48,共3页

实验研究结果表明 ,排除思维障碍的过程实际上是运用认知策略调整思维对象的过程。此过程可以分为4个阶段 :意识障碍 ,分析障碍成因 ,选择策略 。

关键词 中学 数学 思维障碍 问题行为图 排除

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思维障碍的排除过程及其教学指导 被引量：2

13

作者 连四清 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2000年第1期16-20,35,共6页

通过实验研究,结果表明:排除思维障碍的过程实际上是运用认知策略调整思维对象的过程.此过程可以分为4 个阶段:意识障碍,分析障碍成因,选择策略,运用策略调整思维对象.在此研究的基础上,本文还提出了指导学生排除思维障碍的模式.

关键词 思维障碍 口语报告法 问题行为图 教学指导

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谈解题的思维过程教学 被引量：1

14

作者 连四清 《辽宁教育》 1998年第10期37-38,共2页

思维在解题的不同阶段的作用是不同的。依据思维在解题过程中的作用，可以将数学问题解答的思维过程分为三个组成部分：思维定向，思维展开和思维控制。本文将就思维的三部分进行论述。１．思维定向所谓思维定向是指思维对象或思维指向... 思维在解题的不同阶段的作用是不同的。依据思维在解题过程中的作用，可以将数学问题解答的思维过程分为三个组成部分：思维定向，思维展开和思维控制。本文将就思维的三部分进行论述。１．思维定向所谓思维定向是指思维对象或思维指向或思维角度的确定。它是思维的起点，... 展开更多

关键词 思维过程 思维展开 思维定向 思维对象 等腰直角三角形 二次方 思维控制 数学对象 认知策略 数学问题解答

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作高成绩下降可能的原因

15

作者 连四清 童加 星杰 《数学教育学报》 2000年第1期44-47,共4页

通过对操作反应时的研究，表明作高的过程中存在表象旋转现象．这提示我们，在钝角边偏离正位时，作高成绩下降可能是表象旋转所致．

关键词 操作反应时 数学 中国 作高成绩下降

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中学生空间图形认知能力的发展研究 被引量：21

16

作者 周珍 连四清 周春荔 《数学教育学报》 2001年第1期75-78,共4页

研究目的旨在考察中学生空间图形的折叠、展开、旋转以及图形推理等能力的发 展特征和发展水平．研究结果表明：（1）总体而言，学生的空间图形心理表征能力随年级 （或年龄）的增长而提高；（2）不同的任务表征能力具有不完全一致的发... 研究目的旨在考察中学生空间图形的折叠、展开、旋转以及图形推理等能力的发 展特征和发展水平．研究结果表明：（1）总体而言，学生的空间图形心理表征能力随年级 （或年龄）的增长而提高；（2）不同的任务表征能力具有不完全一致的发展曲线． 展开更多

关键词 中学 学生 空间图形认知能力 几何教学 发展 心理学 心理折叠能力 培养

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学生数学经验知识和元认知对解题策略的影响 被引量：14

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作者 武锡环 连四清 宋宏伟 《数学教育学报》 北大核心 2009年第1期31-33,共3页

数学认知结构是数学知识结构和数学活动经验在人脑中的反映,是数学知识结构、数学活动经验内化的结果.数学认知结构中各成分之间存在着显著的相关性.概念知识对解题策略没有直接效应,它只是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接... 数学认知结构是数学知识结构和数学活动经验在人脑中的反映,是数学知识结构、数学活动经验内化的结果.数学认知结构中各成分之间存在着显著的相关性.概念知识对解题策略没有直接效应,它只是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接的效应.双基水平是对解题策略水平影响最大的要素.概念知识通过元认知作用于解题策略的原因为：概念知识的激活可以提高相应任务的元认知策略的激活水平,并通过元认知系统来对解题策略进行调整或监控. 展开更多

关键词 数学认知结构 解题策略 路径分析 直接效应 间接效应

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中学生空间图形认知能力发展与数学成绩关系及其与智力的相关性研究 被引量：7

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作者 周珍 连四清 周春荔 《数学教育学报》 北大核心 2005年第1期57-58,94,共3页

在中学开展与空间图形认知能力相关的课题研究是十分必要的.对空间图形的认知主要考察如何经过空间表象操作将三维图形转译成二维图形.空间图形的展开,以及图形推理等能力的发展与数学成绩的关系表明:(1)中学生空间图形认知能力的发展... 在中学开展与空间图形认知能力相关的课题研究是十分必要的.对空间图形的认知主要考察如何经过空间表象操作将三维图形转译成二维图形.空间图形的展开,以及图形推理等能力的发展与数学成绩的关系表明:(1)中学生空间图形认知能力的发展与数学成绩的关系非常密切;(2)个体空间图形认知能力与智力有非常显著的正相关性. 展开更多

关键词 空间图形 认知能力 数学成绩 中学生 图形推理 课题研究 智力 表象

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中学生空间图形认知能力发展的性别差异研究 被引量：10

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作者 周珍 连四清 周春荔 《数学教育学报》 2001年第4期93-95,共3页

本研究的目的旨在考察中学生空间图形的折叠、展开、旋转以及图形推理能力发展的性别差异．研究结果表明：在一定的条件下，存在男生优势的显著性差异．然而，在哪个年龄段男生在哪个空间指标上明显优于女生，尚待实验深入研究．

关键词 空间能力 性别差异 中学 数学教学 空间图形认知能力

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高中生数学问题解决图示归纳方式的比较研究 被引量：8

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作者 王雷 连四清 《数学教育学报》 北大核心 2010年第1期41-43,共3页

类比迁移是进行数学发现和解决数学问题的重要思维方法,是培养数学创造性思维的一个重要途径.学优生更多的是依靠源靶问题的结构性特征,图示归纳的方式是消除性的;学困生往往依赖源靶问题的表面特征,图示归纳的方式是保留性的.数学教学... 类比迁移是进行数学发现和解决数学问题的重要思维方法,是培养数学创造性思维的一个重要途径.学优生更多的是依靠源靶问题的结构性特征,图示归纳的方式是消除性的;学困生往往依赖源靶问题的表面特征,图示归纳的方式是保留性的.数学教学中要加强学生正确运用类比迁移策略的意识,重视帮助学困生形成完善的数学知识网络. 展开更多

关键词 数学问题解决 图式归纳 保留性归纳 消除性归纳

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