走进中国数学史——数学史家郭书春先生访谈录 被引量：4

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作者 冯立旻 郭书春 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期2-8,共7页

郭书春1964年山东大学毕业分配到中国科学院哲学社会科学部的《新建设》杂志社任编辑,1965年调入同属学部的中国自然科学史研究室从事数学史研究,但真正搞数学史研究是在文革"结束之后.1978年,在梅荣照先生的建议下,郭书春选择了... 郭书春1964年山东大学毕业分配到中国科学院哲学社会科学部的《新建设》杂志社任编辑,1965年调入同属学部的中国自然科学史研究室从事数学史研究,但真正搞数学史研究是在文革"结束之后.1978年,在梅荣照先生的建议下,郭书春选择了研究刘徽方向.郭书春从原著的一字一句开始认真研读,三十多年耕耘不止,在《九章算术》和刘徽注以及《算术书》等方面取得了许多重要科研成果,为中国数学史的研究做出了重要的贡献.郭书春先生目前还在从事其他数学典籍的校勘和整理工作,这是国家的一项重大文化工程. 展开更多

关键词 郭书春 中国数学史 《九章算术》 刘徽

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中国历史上最杰出的父子数学家:祖冲之与祖暅之

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作者 郭书春 《江苏地方志》 2024年第5期19-23,45,共6页

祖冲之与祖暅之是中国历史上最杰出的数学家父子。祖冲之所撰《缀术》是唐以前最艰深的数学经典,后因深奥而未得传;祖冲之把圆周率精确到8位有效数字,在当时世界上最为先进,这一纪录保持了近千年;祖暅之运用祖暅之原理求出了“牟合方盖... 祖冲之与祖暅之是中国历史上最杰出的数学家父子。祖冲之所撰《缀术》是唐以前最艰深的数学经典,后因深奥而未得传;祖冲之把圆周率精确到8位有效数字,在当时世界上最为先进,这一纪录保持了近千年;祖暅之运用祖暅之原理求出了“牟合方盖”的体积,巧妙证得球的体积公式,这一成就比意大利数学家卡瓦列利至少要早1100年。此外,祖冲之与祖暅之还热衷于天文学,祖冲之创制的《大明历》最早将岁差引进历法,祖暅之修订了《大明历》,并先后三次上书,建议朝廷颁布实施《大明历》,最终使父亲的遗愿得以实现。 展开更多

关键词 祖冲之 有效数字 大明历 牟合方盖 圆周率 数学家 天文学

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贾宪《黄帝九章算经细草》初探——《详解九章算法》结构试析 被引量：8

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作者 郭书春 《自然科学史研究》 1988年第4期328-334,共7页

贾宪《黄帝九章算经细草》奠定了中国古代数学在宋元达到高潮的基础。本文证明杨辉《详解九章算法》由《九章算术》本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草和杨辉详解五部分组成,因此,贾宪《黄帝九章算经细草》并朱完全失传,目前尚存三... 贾宪《黄帝九章算经细草》奠定了中国古代数学在宋元达到高潮的基础。本文证明杨辉《详解九章算法》由《九章算术》本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草和杨辉详解五部分组成,因此,贾宪《黄帝九章算经细草》并朱完全失传,目前尚存三分之二。 展开更多

关键词 贾宪 算法 杨辉 九章算术 黄帝 比类 算经 李淳风 刘徽注 解题

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关于中国古代数学哲学的几个问题 被引量：9

4

作者 郭书春 《自然辩证法研究》 1988年第3期40-45,共6页

中国古代数学从公元前一世纪到十四世纪初取得到了若干重大成就,成为当时世界数学研究最发达的地区之一。伴随着这些成就,数学家、哲学家们先后提出了若干深邃的数学哲理。由于此后中国数学衰落,更由于本世纪初年以后中国古代数学传统中... 中国古代数学从公元前一世纪到十四世纪初取得到了若干重大成就,成为当时世界数学研究最发达的地区之一。伴随着这些成就,数学家、哲学家们先后提出了若干深邃的数学哲理。由于此后中国数学衰落,更由于本世纪初年以后中国古代数学传统中断,我国现在的数学工作者(包括大、中、小学教师和科研工作者)受的是现代数学教育,大多对中国古算知之甚少。中国哲学史家大多既不懂现代数学,又不懂中国古算,许多哲学史著作都回避中国古算中的方法论、逻辑学等问题。有的著作力图探讨这类问题,往往失之偏颇,甚或发生谬误。中国数学史学科的奠基者李俨、钱宝琮等前辈。 展开更多

关键词 中国古代数学 中国数学史 现代数学教育 数学哲理 数学工作者 钱宝琮 逻辑学 数学研究 哲学史家 数学家

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尊重原始文献 避免以讹传讹 被引量：6

5

作者 郭书春 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2007年第3期438-448,共11页

尊重并认真研读原始文献,是对数学史工作者的起码要求。但是,有意无意对原始文献曲解的现象,在数学史研究中并不鲜见,甚至某些颇负盛名的学术著作也不能幸免。以《九章算术》的编纂、对刘徽割圆术的认识、对秦九韶的大衍总数术的认识、... 尊重并认真研读原始文献,是对数学史工作者的起码要求。但是,有意无意对原始文献曲解的现象,在数学史研究中并不鲜见,甚至某些颇负盛名的学术著作也不能幸免。以《九章算术》的编纂、对刘徽割圆术的认识、对秦九韶的大衍总数术的认识、李冶的《测圆海镜》为何而作、天元术中开方式的表示等为例,说明自清中叶起,在中国数学史的这些重大问题上就存在许多误解。只有尊重原始文献,才能准确地认识中国数学史。 展开更多

关键词 原始文献 《九章算术》 割圆术 大衍总数术 天元术

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《筭数书》校勘 被引量：14

6

作者 郭书春 《中国科技史料》 CSCD 2001年第3期202-219,共18页

《数书》是 2 0世纪 80年代在湖北张家山汉墓出土的数学竹简 ,是先秦的作品 ,是现在人们所知道的中国传统数学最早的著作。它内容丰富、深刻 ,对它的研究将进一步揭开先秦数学的面纱。 2 0 0 0年第 9期《文物》发表了《数书》的释... 《数书》是 2 0世纪 80年代在湖北张家山汉墓出土的数学竹简 ,是先秦的作品 ,是现在人们所知道的中国传统数学最早的著作。它内容丰富、深刻 ,对它的研究将进一步揭开先秦数学的面纱。 2 0 0 0年第 9期《文物》发表了《数书》的释文。该文对《释文》作了校勘 ,写出校勘记近 1 90条。其校勘内容包括 :(1 )《释文》中的少量错简 ;(2 )《释文》中字词的大量衍脱舛误 ,特别是数字计算的错误 ;(3)互训或通假字不当改而《释文》做了改动的 ;(4 )原简中若干未被《释文》识别的字 ;(5)《释文》中个别小标题的处理的失误。另外 ,《数书》中分数表示方式的不同一 ,是先秦数学的固有现象 ,汉张苍等整理《九章算术》 ,才对此做了标准化处理 ,因此 ,不宜以后者为模式改动前者。 展开更多

关键词 《筭数书》 校勘 中国传统数学 先秦数学

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贾宪的数学成就 被引量：4

7

作者 郭书春 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 1989年第1期53-61,共9页

贾宪是守元时代我们知道其数学成就的第一位大数学家。生活在北宋十一世纪上半叶,生平不详,当过左班殿直。他创立贾宪三角和增乘开方等方面的贡献,李俨、钱宝琮、严毅杰、杜石然等学者已作过详尽论述。传统看法认为,贾宪的《黄帝九章算... 贾宪是守元时代我们知道其数学成就的第一位大数学家。生活在北宋十一世纪上半叶,生平不详,当过左班殿直。他创立贾宪三角和增乘开方等方面的贡献,李俨、钱宝琮、严毅杰、杜石然等学者已作过详尽论述。传统看法认为,贾宪的《黄帝九章算经细草》除上述成就外,均已失传。笔者近年经过考证,认定杨辉《详解九章算法》由《九章算术》(下称《九章》)本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草、杨辉详解五部分构成,因此贾宪《黄帝九章算经细草》并未完全失传,目前尚存三分之二。本文以这种新认识重新探讨贾宪的数学成就。 展开更多

关键词 贾宪三角 数学成就 增乘开方 开方法 刘徽注 九章算术 钱宝琮 开平方 算法 勾股数

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中国传统数学与数学机械化 被引量：8

8

作者 郭书春 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期1-9,共9页

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学... 中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事. 展开更多

关键词 中国传统数学 数学机械化 吴文俊

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刘徽与王莽铜斛 被引量：3

9

作者 郭书春 《自然科学史研究》 1988年第1期8-15,共8页

王莽铜斛是新莽时期刘歆(?—23年)制造的标准量器,原器现存台湾省,其形制与《汉书·律历志》所记相同(图1),即: "其法用铜,方尺而圜其外,旁有庣焉。其上为斛,其下为斗。左耳为升,右耳为合、龠。

关键词 王莽 刘徽注 律历志 李淳风 九章算术注 圆周率 王国维 文字 武库 中国古代

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《九章算术》方程章刘徽注新探 被引量：3

10

作者 郭书春 《自然科学史研究》 1985年第1期1-5,共5页

《九章算术》方程章所提出的方程术和正负术,在世界数学史上占有重要地位。公元263年,刘徽在《九章算术》注中给出了方程定义,论证了方程术和正负术,并提出了互乘相消法和方程新术。这些问题一些学者已经作了比较深入的研究,本文再谈一... 《九章算术》方程章所提出的方程术和正负术,在世界数学史上占有重要地位。公元263年,刘徽在《九章算术》注中给出了方程定义,论证了方程术和正负术,并提出了互乘相消法和方程新术。这些问题一些学者已经作了比较深入的研究,本文再谈一些粗浅看法,并试图作一些校勘。 展开更多

关键词 九章算术 非齐次线性方程组 刘徽注 数学史 头位 校勘 重要地位 戴震 杨辉 相消

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刘徽《九章算术注》中的定义及演绎逻辑试析 被引量：3

11

作者 郭书春 《自然科学史研究》 1983年第3期193-203,共11页

中国古代数学的辉煌成就,由于国内外从事此项研究的学者们的努力,日渐得到世界的公认。然而,对于中国古代数学中有没有理论,特别是有没有演绎逻辑的问题,人们却多持否定的看法。三上义夫认为,中国古代数学最大的缺点是缺少严格求证的思... 中国古代数学的辉煌成就,由于国内外从事此项研究的学者们的努力,日渐得到世界的公认。然而,对于中国古代数学中有没有理论,特别是有没有演绎逻辑的问题,人们却多持否定的看法。三上义夫认为,中国古代数学最大的缺点是缺少严格求证的思想。李约瑟断言,在从实践到纯知识领域的飞跃中,中国数学是未曾参与过的。尤什凯维奇和李培始则宣称,中国中世纪所有数学著作都没有证明。国内数学界也或多或少存在着类似看法。一言以蔽之,人们认为中国古代杰出的数学成就,主要是经验的积累。 展开更多

关键词 刘徽 中国古代数学 演绎逻辑 九章算术注 定义 演绎证明 演绎推理 试析 关系推理 归纳论证

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试论刘徽的数学理论体系 被引量：7

12

作者 郭书春 《自然辩证法通讯》 1987年第2期42-48,80,共8页

魏景元四年(263年)刘徽注《九章算术》,它与《九章算书》成书一样,是中国数学史上划时代的大事。从《九章算术》到刘徽注,标志着中国古代数学理论体系的形成。为了说明这个问题,首先要回顾一下《九章算术》的风格和特点。《九章算术》... 魏景元四年(263年)刘徽注《九章算术》,它与《九章算书》成书一样,是中国数学史上划时代的大事。从《九章算术》到刘徽注,标志着中国古代数学理论体系的形成。为了说明这个问题,首先要回顾一下《九章算术》的风格和特点。《九章算术》分方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九部分,包括近百年基本公式和解法,其中有许多世界意义的成就,全国概括了东汉初年以前中国数学的主要内容和成就,基本上奠定了中国古代数学的框架。 展开更多

关键词 九章算术 中国古代数学 理论体系 刘徽注 循环推理 中国数学史 体积公式 数学知识 演绎逻辑 近百年

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《九章算术》句股章的校勘和刘徽句股理论系统初探 被引量：2

13

作者 郭书春 《自然科学史研究》 1985年第4期295-304,共10页

《九章算术》句股章集中了我国自先秦到两汉的句股知识。公元三世纪,刘徽为之作注。两千年来,句股问题作为我国数学的一项重要内容,大多是《九章算术》句股章及刘徽注的拓展。近几十年来,国内外学者对句股问题的论述,是关于《九章算术... 《九章算术》句股章集中了我国自先秦到两汉的句股知识。公元三世纪,刘徽为之作注。两千年来,句股问题作为我国数学的一项重要内容,大多是《九章算术》句股章及刘徽注的拓展。近几十年来,国内外学者对句股问题的论述,是关于《九章算术》讨论得最多的课题之一。本文在前人论述的基础上,对句股章的校勘和刘徽句股理论的推理系统再谈一些粗浅的看法。 展开更多

关键词 九章算术 刘徽注 理论系统 校勘 戴震 自乘 殿本 重要内容 初探 文字

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关于刘徽研究中的几个问题 被引量：2

14

作者 郭书春 《自然科学史研究》 1983年第4期289-294,共6页

近年来,关于《九章算术》和刘徽注的研究,受到了我国数学史界的重视.据不完全统计,自1978年到现在的五年间,已出现专题论文三十余篇,可谓盛况空前.随着研究的深入,人们对一些问题不免产生不同的看法.本文就笔者管见所及,对以下几个问题... 近年来,关于《九章算术》和刘徽注的研究,受到了我国数学史界的重视.据不完全统计,自1978年到现在的五年间,已出现专题论文三十余篇,可谓盛况空前.随着研究的深入,人们对一些问题不免产生不同的看法.本文就笔者管见所及,对以下几个问题,即《九章》的校勘、圆面积公式的证明以及刘徽原理的证明等,谈一下自己的看法.后两个问题,笔者在1980年10月提交全国科学技术史学术会议的论文中曾作过一番讨论. 展开更多

关键词 刘徽注 校勘 两个问题 面积公式 数学史 证明过程 九章算术 科学技术史 研究 不完全统计

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关于《筭数书》与《九章筭术》的关系 被引量：4

15

作者 郭书春 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期1-7,共7页

学术界尤其是文物界流行着《筭数书》是《九章筭术》之源的看法.这是认为《筭数书》成书比《九章筭术》早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上《筭数书》是从许多著作摘录撮编而成的,《九章筭术》的主体部分完成于先秦,两者孰... 学术界尤其是文物界流行着《筭数书》是《九章筭术》之源的看法.这是认为《筭数书》成书比《九章筭术》早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上《筭数书》是从许多著作摘录撮编而成的,《九章筭术》的主体部分完成于先秦,两者孰先孰后,无法判定.两者题目的异同成为考察它们的关系的主要指标.两者相同的题目在《筭数书》中不足1/10,在《九章筭术》中不足1/27.两者绝大部分题目和术文并不相同.因此《筭数书》决不会是《九章筭术》之源.应该说,两者共同的方法,是先秦数学界的共识. 展开更多

关键词 筭数书 九章筭术 先秦数学

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《筭数书》与《算经十书》比较研究 被引量：3

16

作者 郭书春 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2004年第2期106-120,共15页

从体例、术文的抽象性与演算细草、数学表达方式、数学内容四个方面对《数书》与《算经十书》中可与之对比的《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》等算经进行了比较研究。《九章算术》等著作有术文统率例题、应... 从体例、术文的抽象性与演算细草、数学表达方式、数学内容四个方面对《数书》与《算经十书》中可与之对比的《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》等算经进行了比较研究。《九章算术》等著作有术文统率例题、应用问题集、将预备知识列于卷首三种体例。《数书》具有这三种形式。《九章算术》既有基本运算法则和适应于一类数学问题的相当抽象的术文 ,也有应用于一种数学问题的比较抽象的术文 ,还有针对某一问题的演算细草。《张丘建算经》则基本上是应用于一种数学问题的抽象术文。《孙子算经》和《五曹算经》则完全是针对某一数学问题的演算细草。《数书》的术文的抽象程度也具有这三个层次。《数书》的数学表达方式多种多样 ,不统一 ,不如《九章算术》等著作规范。就数学内容而言 ,《数书》有许多首创的贡献 ,它与《九章算术》相比 ,有一些方法相同 ,也有少数题目相同 ,但相当多的方法、大部分题目不同 ,也不如《九章算术》的内容那么全面、规范 ;它也稍逊于《张丘建算经》 ,而与《孙子算经》不分轩轾 ,却远远超过《五曹算经》。《数书》比《孙子算经》等三部著作要早出七八百年以上 ,就创新程度与内容宽泛、深刻而言与《算经十书》现存诸算经相比 ,《数书》的重要? 展开更多

关键词 算数书 算经十书 比较研究

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秦九韶《数书九章序》注释 被引量：5

17

作者 郭书春 《湖州师范学院学报》 2004年第1期35-44,共10页

《数书九章序》是中国数学史上的重要文献.谨参考《算经十书》、《十三经注疏》、《二十四史》、《说文解字》和《汉语大词典》等对此序中难懂的字、词和典故等进行简明的注释,力图准确展示秦九韶实事求是的科学态度和创新精神,关心国... 《数书九章序》是中国数学史上的重要文献.谨参考《算经十书》、《十三经注疏》、《二十四史》、《说文解字》和《汉语大词典》等对此序中难懂的字、词和典故等进行简明的注释,力图准确展示秦九韶实事求是的科学态度和创新精神,关心国计民生,主张施仁政,支持抗金、抗元战争的政治抱负,并将数学看成实现这些主张的有力工具的思想. 展开更多

关键词 秦九韶 数书九章序 注释

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世界之交的学术沉思:回顾与展望(续完) 数学史研究,大有作为 被引量：3

18

作者 郭书春 《自然辩证法通讯》 CSSCI 2000年第5期10-11,共2页

关键词 中国 教学史研究 古代数学 数学发展

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关于《九章筭术》之文津阁本 被引量：2

19

作者 郭书春 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2012年第3期255-262,共8页

本文通过《九章筭术》之四库文津阁本与文渊阁本、聚珍版的校雠,发现文津阁本的抄录比文渊阁本认真得多,其舛误甚至比聚珍版还少;文津阁本是依据《九章筭术》戴震辑录校勘本的正本抄录的,应该比文渊阁本早;文渊阁本不是根据戴震辑录校... 本文通过《九章筭术》之四库文津阁本与文渊阁本、聚珍版的校雠,发现文津阁本的抄录比文渊阁本认真得多,其舛误甚至比聚珍版还少;文津阁本是依据《九章筭术》戴震辑录校勘本的正本抄录的,应该比文渊阁本早;文渊阁本不是根据戴震辑录校勘本的正本抄录的,而是根据其副本抄录的;笔者准备汇校《九章筭术》的过程中,由聚珍版与四库本恢复《九章筭术》的《永乐大典》戴震辑录本是正确的,但是使用文渊阁本则有失偏颇,而应以四库文津阁本为主,以聚珍版、文渊阁本参校对校恢复之,从而为校勘《九章筭术》提供更准确的底本。 展开更多

关键词 《九章筭术》 四库全书文津阁本 文渊阁本 聚珍版 戴震辑录本

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略谈世界数学重心的三次大转移 被引量：2

20

作者 郭书春 《科学技术哲学研究》 1986年第1期44-48,共5页

世界文明史上,各民族的数学,有的水平高,有的水平低,有的在这方面成绩卓著,有的在那方面独占螯头,都对世界数学的发展,对世界人类文明作出了贡献。不过,就整个数学史来说,大体有三个地区在不同的历史时期达到了高峰,是同时代其它民族所... 世界文明史上,各民族的数学,有的水平高,有的水平低,有的在这方面成绩卓著,有的在那方面独占螯头,都对世界数学的发展,对世界人类文明作出了贡献。不过,就整个数学史来说,大体有三个地区在不同的历史时期达到了高峰,是同时代其它民族所不可比拟的,这就是:公元前六世纪至公元前后的希腊数学;公元一世纪至十四世纪初的中国数学;文艺复兴之后产生在西欧并在欧美发展起来的变量数学。也就是说,世界数学重心先希腊,次中国,后欧美,经历了三次大转移,本文试图分析这三次数学中心产生及转移的背景,并作某些比较研究,以期抛砖引玉。 展开更多

关键词 宋元数学 古希腊 中国数学 变量数学 文艺复兴 数学知识 奴隶制国家 重心 公元前 世界文明

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