概率与统计模块中典型易错点的剖析与点拨

1

作者 陈伟流 王世举 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第5期28-31,共4页

概率统计问题因与实际生活联系密切,向来是高考考查的热点及重点。自新教材、新高考的实施推广以来,概率与统计模块相较于旧知识体系,其知识比重变大,难度增加,相应试题的灵活性更强,对同学们分析问题与解决问题的能力提出了更高的要求... 概率统计问题因与实际生活联系密切,向来是高考考查的热点及重点。自新教材、新高考的实施推广以来,概率与统计模块相较于旧知识体系,其知识比重变大,难度增加,相应试题的灵活性更强,对同学们分析问题与解决问题的能力提出了更高的要求。因此,笔者针对概率与统计中常见的典型易错点展开分析点拨与纠错追源,旨在帮助同学们更加全面科学地理解辨析相关概念、公式之间的区别与联系,增强模型应用意识,从而促进高考复习备考的提效增质。 展开更多

关键词 概率与统计 易错点 新教材 概率统计 解决问题的能力 点拨 应用意识 区别与联系

下载PDF 职称材料

GeoGebra视角下一类中点弦斜率和积关系的拓展

2

作者 陈伟流 钟颖 金保源 《中学数学研究》 2024年第6期43-46,共4页

圆锥曲线的中点弦问题源于教材,兴于高考,向来是专家学者青睐有佳的命题阵地,如经典的中点弦轨迹问题,点差法问题,斜率和积与中点弦过定点问题等,既传承经典,又常考常新,富有典型代表性与示范引领性.基于此,笔者以一道市统考的解析几何... 圆锥曲线的中点弦问题源于教材,兴于高考,向来是专家学者青睐有佳的命题阵地,如经典的中点弦轨迹问题,点差法问题,斜率和积与中点弦过定点问题等,既传承经典,又常考常新,富有典型代表性与示范引领性.基于此,笔者以一道市统考的解析几何试题为研究对象,通过探析试题的一般命制背景,在现代信息技术GeoGebra的引领下,进一步对试题背景升华总结,归纳出圆锥曲线中顶点三角形的一个优美通性结论,并以斜率和积定值问题为逻辑主线,浅尝些许备考必得,以期抛砖引玉,与同行交流. 展开更多

关键词 点差法 圆锥曲线 现代信息技术 中点弦 逻辑主线 备考 示范引领 传承经典

下载PDF 职称材料

深度教学视域下一次课堂案例的实践与思考——关于一道椭圆试题研析拓展的教学实录片段

3

作者 陈伟流 《中学教研（数学版）》 2024年第3期14-17,18,共5页

文章从一道解析几何椭圆试题研析拓展的教学案例出发,将深度教学的理念融入一次命题原理课的教学实践中,旨在促进学生从课堂学习中发展并培养“四基”“四能”,推动数学运算、逻辑推理、数学抽象、直观想象等核心素养的形成与发展,提升... 文章从一道解析几何椭圆试题研析拓展的教学案例出发,将深度教学的理念融入一次命题原理课的教学实践中,旨在促进学生从课堂学习中发展并培养“四基”“四能”,推动数学运算、逻辑推理、数学抽象、直观想象等核心素养的形成与发展,提升数学学习的品质. 展开更多

关键词 深度教学 课堂案例 实践思考 椭圆试题 核心素养

下载PDF 职称材料

主线视角下探析双曲线渐近线的相关优美性质

4

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第4期23-26,共4页

以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理... 以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理,数学抽象等学科核心素养在教学实践工作的有效落实. 展开更多

关键词 主线视角 双曲线 渐近线 优美性质

下载PDF 职称材料

2023年高考北京卷解析几何试题的解析与探源

5

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第10期18-22,共5页

文章通过对2023年高考北京卷解析几何试题在不同视角下的解法分析,以现代信息技术GeoGebra探寻出三点共线或三线平行的两种情形,再引入射影几何中经典的帕斯卡定理加以阐述分析,并以高观点视角进行实际应用,旨在引导学生明晰试题的一般... 文章通过对2023年高考北京卷解析几何试题在不同视角下的解法分析,以现代信息技术GeoGebra探寻出三点共线或三线平行的两种情形,再引入射影几何中经典的帕斯卡定理加以阐述分析,并以高观点视角进行实际应用,旨在引导学生明晰试题的一般背景,从而提升数学运算,直观想象,数学抽象等核心素养,促进数学探索,理性精神,数学应用等学科素养的形成与发展. 展开更多

关键词 北京卷 解析几何 解析探源 帕斯卡定理

下载PDF 职称材料

圆锥曲线中“圆幂定理”的探索与推广——从一道教学质量统考解析几何试题谈起

6

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第2期37-39,共3页

通过对一道高三教学质量统考抛物线试题的解法分析和背景探讨,明晰了相交弦长度积比值与斜率表达式的内在逻辑关系,并进一步推广论证到圆锥曲线体系,在四点共圆(特殊)的基础上提出圆锥曲线“圆幂定理”(一般),并立足圆锥曲线知识体系的... 通过对一道高三教学质量统考抛物线试题的解法分析和背景探讨,明晰了相交弦长度积比值与斜率表达式的内在逻辑关系,并进一步推广论证到圆锥曲线体系,在四点共圆(特殊)的基础上提出圆锥曲线“圆幂定理”(一般),并立足圆锥曲线知识体系的统一性,对相关定理进行知识整体上的抽象概括,用高观点的思维梳理主线知识,深化逻辑关联. 展开更多

关键词 圆锥曲线 广义圆幂定理 统考试题 定值

下载PDF 职称材料

一道市统考解析几何试题的解法探析与性质拓展

7

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第8期19-22,共4页

本文以一道市统考解析几何试题为研究对象,以双曲线与圆同心外切为研究主线,以定值,定点,定直线等经典问题为研究方向,探索试题背景下的相关优美性质并延伸拓展,浅谈些许教学思考,以期抛砖引玉,与读者交流.

关键词 统考试题 解析几何 双曲线与圆 同心外切

下载PDF 职称材料

GeoGebra视角下一类斜率和积与定值定点问题的新解读

8

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第6期17-19,共3页

文章从2023年汕头市第一次模拟考试的解析几何试题出发,通过信息技术GeoGebra探寻动弦中点轨迹,为实现齐次式斜率法的应用搭建几何条件,从而以新视角解读斜率和积与定值定点相互关联的问题,并将相关结论推广到椭圆与双曲线等圆锥曲线载... 文章从2023年汕头市第一次模拟考试的解析几何试题出发,通过信息技术GeoGebra探寻动弦中点轨迹,为实现齐次式斜率法的应用搭建几何条件,从而以新视角解读斜率和积与定值定点相互关联的问题,并将相关结论推广到椭圆与双曲线等圆锥曲线载体,明晰其通性规律在知识体系上的统一性与整体性. 展开更多

关键词 GeoGebra 斜率和积 定值定点 圆锥曲线

下载PDF 职称材料

2024年新高考Ⅱ卷解析几何大题的解法分析与背景探源

9

作者 陈伟流 陈兴 《中学数学月刊》 2024年第8期14-17,共4页

给出了2024年新高考Ⅱ卷第19题的评析与解法探究,通过引入射影几何中的帕斯卡定理还原了试题的命制背景,并作了进一步的推广,形成一般性结论,揭示了知识体系上的统一性与整体性.

关键词 新高考Ⅱ卷 解析几何 帕斯卡定理

下载PDF 职称材料

秉通法悟通性提升抽象素养——以解析几何“手电筒模型”的探讨与推广为例 被引量：3

10

作者 陈伟流 《中学数学教学》 2023年第1期19-23,共5页

解析几何素来以运算强度大,得分比例低而成为广大师生教与学中的巨大阻力,其中圆锥曲线与双直线关联的定点、定值问题更是高考命题专家青睐有佳的考核方向,具备极丰富的开发研究价值.故本文以通性通法在解析几何“手电筒模型”中的应用... 解析几何素来以运算强度大,得分比例低而成为广大师生教与学中的巨大阻力,其中圆锥曲线与双直线关联的定点、定值问题更是高考命题专家青睐有佳的考核方向,具备极丰富的开发研究价值.故本文以通性通法在解析几何“手电筒模型”中的应用及推广为例,尝试构建手电筒模型的知识理论体系,培养学生对通性通法的认知、理解及应用能力,提升数学抽象素养. 展开更多

关键词 通法通性 数学抽象 手电筒模型 斜率和(积)

下载PDF 职称材料

厘清背景明晰本源培养思维品质--以圆锥曲线中一类动圆过双定点问题为例 被引量：3

11

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第5期17-19,共3页

本文通过探索并厘清圆锥曲线中一类动圆过双定点问题的本源背景,从而明晰产生定点定值问题的本质缘由,并以点带面将相关结论推广到圆锥曲线体系,进而尝试提升学生在解题,研题等方面的关键能力及核心素养,促进学科思维品质的形成与发展.

关键词 背景本源 思维品质 圆锥曲线 定点定值

下载PDF 职称材料

2023年全国高考乙卷解析几何试题解析与背景探讨 被引量：2

12

作者 陈伟流 《中学数学月刊》 2023年第8期11-14,共4页

通过不同视角对2023年全国高考乙卷解析几何试题进行解析,体会不同解法的优劣.以调和性质为切入点分析试题的命制背景,并将相关命题推广到双曲线与抛物线,明晰其通性规律在知识体系内的统一性与整体性.

关键词 高考乙卷 解析几何 试题解法 试题命制

下载PDF 职称材料

一类与三直线斜率关联的定点定值问题的深度探索 被引量：1

13

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第7期12-14,共3页

通过探索解析几何试题中一类与三直线斜率关联的定值,定点问题的命制背景,经历从特殊载体到一般背景,从原命题到逆命题,从椭圆到圆锥曲线体系的三维探索过程,从而揭示产生定点定值问题的本质根源,以尝试提升学生在解题,研题方面的关键... 通过探索解析几何试题中一类与三直线斜率关联的定值,定点问题的命制背景,经历从特殊载体到一般背景,从原命题到逆命题,从椭圆到圆锥曲线体系的三维探索过程,从而揭示产生定点定值问题的本质根源,以尝试提升学生在解题,研题方面的关键能力及核心素养,为高考备考培养良好的学科思维品质. 展开更多

关键词 三直线斜率 定值 定点 圆锥曲线

下载PDF 职称材料

圆锥曲线中一类定点定值问题的探索与推广 被引量：1

14

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第11期27-28,共2页

文章通过探索圆锥曲线中一类定点与定值问题的知识背景,明晰存在定点定值的本质条件,并进一步类比推广到圆锥曲线体系,从知识整体上梳理相关优美结论.

关键词 圆锥曲线 定点 定值

下载PDF 职称材料

2023年新高考卷Ⅱ解析几何试题的解法探讨与背景分析

15

作者 陈伟流 《中学生理科应试》 2023年第8期14-17,共4页

随着新课程、新教材、新高考的实施及改革,高考试题已转向以学科素养为导向进行命制,因此对学生的数学运算素养提出了更高水平的要求,表现在试题的运算情境纷繁复杂,学生难以入手,更表现在要求学生具备扎实的必备知识和更快更准更简便... 随着新课程、新教材、新高考的实施及改革,高考试题已转向以学科素养为导向进行命制,因此对学生的数学运算素养提出了更高水平的要求,表现在试题的运算情境纷繁复杂,学生难以入手,更表现在要求学生具备扎实的必备知识和更快更准更简便的技能素养. 展开更多

关键词 学科素养 技能素养 新课程 新教材 必备知识 高考试题 命制 解法探讨

原文传递

一道解析几何试题的溯源及推广

16

作者 陈伟流 苏倩倩 《中学数学研究》 2023年第8期37-39,共3页

高考命题坚持“以核心价值为引领”,“以学科素养为导向”,“以关键能力为重点”,“以必备知识为基础”四大原则为理念,以“四翼”为考查要求解决了数学怎么考的问题,这就要求一线课堂中要充分发挥教师的主导性和学生的主动能动性,以培... 高考命题坚持“以核心价值为引领”,“以学科素养为导向”,“以关键能力为重点”,“以必备知识为基础”四大原则为理念,以“四翼”为考查要求解决了数学怎么考的问题,这就要求一线课堂中要充分发挥教师的主导性和学生的主动能动性,以培养学生良好的思维模式及解题习惯,促进有意义的学习;本文以2023届T8联考试题为例,浅谈对学生解题,对课堂教学提质增效的些许思考与尝试. 展开更多

关键词 高考命题 学科素养 解题习惯 思考与尝试 有意义的学习 必备知识 课堂教学 四大原则

下载PDF 职称材料

一道与斜率和积关联的定值定点问题溯源与推广

17

作者 陈伟流 黄培 《中学数学研究》 2023年第12期37-39,共3页

作为解析几何中的经典知识背景,“手电筒模型”内容在近年的全国高考试题中频繁亮相.试题通常以斜率和积为定值,直线过定点或有定斜率的呈现形式灵活有序地在条件和结论进行合理编排,以热点和难点的试题定位吸引了一线师生和专家学者的... 作为解析几何中的经典知识背景,“手电筒模型”内容在近年的全国高考试题中频繁亮相.试题通常以斜率和积为定值,直线过定点或有定斜率的呈现形式灵活有序地在条件和结论进行合理编排,以热点和难点的试题定位吸引了一线师生和专家学者的广泛关注. 展开更多

关键词 解析几何 高考试题 手电筒 定值 斜率 合理编排 形式灵活 热点和难点

下载PDF 职称材料

注重通法解题意识 培养数学抽象思维——以数列公共项问题的深度探索为例

18

作者 陈伟流 《中学生理科应试》 2023年第11期6-8,共3页

数列的公共项问题是以常规数列为载体,具有立意深远,构思巧妙等特点的新颖题型,集丰富性,综合性,创新性于一体,着重考查学生的逻辑思维素养,分析问题和解决问题的能力.本文针对不同类型的数列公共项问题,探索并推广解决数列公共项问题... 数列的公共项问题是以常规数列为载体,具有立意深远,构思巧妙等特点的新颖题型,集丰富性,综合性,创新性于一体,着重考查学生的逻辑思维素养,分析问题和解决问题的能力.本文针对不同类型的数列公共项问题,探索并推广解决数列公共项问题的通法通解。 展开更多

关键词 解题意识 公共项 数学抽象思维 数列 构思巧妙 常规数 通法通解 创新性

原文传递

深挖试题背景 把握命题方向——以一道解析几何试题为例

19

作者 陈伟流 《中学数学研究》 2023年第9期21-24,共4页

纵观近几年的高考解析几何试题,绝大部分都以丰富的背景和内涵,如“手电筒模型”、“圆锥曲线的极点极线”、“阿基米德三角形”、“彭赛列圆”等知识理论,而成为广大师生深耕不倦的“香饽饽”.高考以试题为考核载体,重点考查了学生运... 纵观近几年的高考解析几何试题,绝大部分都以丰富的背景和内涵,如“手电筒模型”、“圆锥曲线的极点极线”、“阿基米德三角形”、“彭赛列圆”等知识理论,而成为广大师生深耕不倦的“香饽饽”.高考以试题为考核载体,重点考查了学生运算求解,逻辑思维,空间想象等关键能力,渗透了对数学核心学科核心素养的隐性测评.因此,身为教育的先行者,教师在解题教学实践,要通过深挖试题背景,还原命题本质,探讨试题所反映的一般性规律,这样才能精准把握命题方向,在教学实践中扮演好指明灯的重要角色,从而培养好学生的数学核心素养.本文通过对2023届惠州三调解析几何试题的背景溯源,整体构建,纵向深化,横向迁移等探索之旅,以此为基础提出在解析几何试题命制的个人尝试,期待能与读者在思维上碰撞出更多的火花. 展开更多

关键词 命题方向 学科核心素养 整体构建 数学核心素养 圆锥曲线 解析几何 横向迁移 空间想象

下载PDF 职称材料

例谈圆锥曲线焦点弦的三个优美性质

20

作者 陈伟流 《高中数理化》 2023年第13期15-18,共4页

圆锥曲线的焦点弦问题向来是高考命题的热点,其涉及题型多,涵盖面广,如焦点弦定比分点、通径、焦点及准线关联的定值、定点等问题,既传承经典,又常考常新.试题常围绕焦点弦的相关优美性质,在学生的必备知识、关键能力、核心素养等层面... 圆锥曲线的焦点弦问题向来是高考命题的热点,其涉及题型多,涵盖面广,如焦点弦定比分点、通径、焦点及准线关联的定值、定点等问题,既传承经典,又常考常新.试题常围绕焦点弦的相关优美性质,在学生的必备知识、关键能力、核心素养等层面进行不同程度的考查,所以我们有必要对母题进行系统、全面、深入解读与拓展. 展开更多

关键词 核心素养 高考命题 圆锥曲线 焦点弦 定比分点 必备知识 深入解读 传承经典

下载PDF 职称材料