基于大数据的数学关键能力精准教学研究 被引量：1

1

作者 刘锦 王振平 高福根 《现代中小学教育》 2023年第5期34-39,共6页

新兴信息技术促进学生能力和素养的发展,成为学科教育关注的热点。随着大数据技术的发展,精准教学焕发新的生机。为了运用大数据技术开展数学关键能力精准教学,首先构建数学关键能力评价标准,然后汇聚学生教育大数据,建立数学关键能力... 新兴信息技术促进学生能力和素养的发展,成为学科教育关注的热点。随着大数据技术的发展,精准教学焕发新的生机。为了运用大数据技术开展数学关键能力精准教学,首先构建数学关键能力评价标准,然后汇聚学生教育大数据,建立数学关键能力数据库,在此基础上从精准诊断学情、精准设计教学目标、精准教学干预三个方面开展大数据支持下的数学关键能力精准教学,从而促进学生数学关键能力的培养。 展开更多

关键词 大数据 数学关键能力 精准教学 评价标准

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1个初等算子和广义Weyl定理 被引量：2

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作者 高福根 李晓春 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期186-186,共1页

设H是1个复数域上可分的希尔伯特空间;B（H）为H上有界线性算子全体构成的C＊代数.若T∈B（H）满足｜T2｜-｜T｜20,则称T是A类算子.A类算子是一些著名算子类,如p-亚正规算子,对数-亚正规算子和亚正规算子的进一步发展近半个世纪以来,

关键词 A类算子 广义导算 初等算子 广义Weyl定理 广义a-Weyl定理

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k-拟A类算子的一些性质 被引量：1

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作者 高福根 李晓春 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期23-25,共3页

若T∈B(H)满足T*k(|T2|-|T|2)Tk≥0,则称T是k-拟A类算子,其中k为某正整数;k-拟A类算子是A类算子.拟A类算子的进一步推广.首先给出了两个A类算子的乘积仍为A类算子的充分条件,其次研究了压缩的k-拟A类算子的一些性质.

关键词 k-拟A类算子 A类算子 压缩算子

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关于混序的一个注记

4

作者 高福根 杜书德 杨长森 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期216-216,共1页

关键词 混序 严格正算子 FURUTA不等式

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两个不等式间关系的进一步推广

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作者 高福根 杨长森 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期175-175,共1页

关键词 正算子 严格正算子 极分解

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以仿正规算子为参数的初等算子的性质

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作者 高福根 李晓春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期111-118,共8页

若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T^2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,... 若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T^2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体. 展开更多

关键词 仿正规算子 初等算子 广义Weyl定理

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混序的一个特征

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作者 杨长森 高福根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期184-184,共1页

关键词 混序 KANTOROVICH不等式 Uchiyama方法

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关于p-亚正规算子的幂的进一步推广

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作者 杨长森 高福根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期152-152,共1页

关键词 p-亚正规算子 Loewner-Heinz定理 指数最优性

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k-拟-*-A类压缩算子的性质

9

作者 李晓春 高福根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期823-827,共5页

设T是一个Hilbert空间算子,若满足T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或... 设T是一个Hilbert空间算子,若满足T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)^(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*. 展开更多

关键词 k-拟-＊-A类算子 压缩算子 Fuglede-Putnam定理

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关于*-仿正规压缩算子的性质

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作者 李晓春 高福根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期27-29,共3页

主要研究了压缩的*-仿正规算子的一些性质,证明了若T是一个压缩的*-仿正规算子,则正算子D=12(T*2 T2-2TT*+I)是一个压缩算子,且算子序列{Dn}强收敛于一个投影算子P,满足T*P=0;若T没有非平凡的不变子空间,则(i)T是真压缩算子,(ii)正算子D... 主要研究了压缩的*-仿正规算子的一些性质,证明了若T是一个压缩的*-仿正规算子,则正算子D=12(T*2 T2-2TT*+I)是一个压缩算子,且算子序列{Dn}强收敛于一个投影算子P,满足T*P=0;若T没有非平凡的不变子空间,则(i)T是真压缩算子,(ii)正算子D=12(|T2|2-2|T*|2+I)是强稳定压缩算子. 展开更多

关键词 ＊-仿正规算子 压缩算子 不变子空间

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关于logA≥logB的一个注记(英文)

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作者 高福根 杨长森 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2008年第1期135-139,共5页

In this paper,firstly we shall show some equivalent conditions of A>B>0; secondly by using the results of ours we shah show some characterizations of the chaotic order(i.e.,logA≥log B) by norm inequalities.

关键词 随机次 正倒转算子 不等式 等价条件

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农机监理面临的挑战与对策

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作者 刘建国 高福根 《当代农机》 1996年第S1期29-29,共1页

论述了在职能转变过程中，农机监理在整个农业生产中所处的地位和作用，并针对委托以后监理工作在市场经济下面临的挑战，探讨了相应的对策。

关键词 农机监理 市场经济 挑战 对策

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准Hilbert C^＊-模中Dunkl-Williams不等式的推广

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作者 高福根 张倩 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2016年第1期57-64,共8页

给出了准Hilbert C~＊_- 模中Dunkl-Williams不等式的进一步推广及其倒换,并刻画其等号成立的条件.

关键词 准Hilbert C^＊- 模 Dunkl-Williams不等式 三角不等式

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(n,k)-拟仿正规算子的广义Weyl型定理和谱的连续性

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作者 高福根 张倩 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第6期789-794,共6页

若T或T*是某可分Hilbert空间上的(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义Weyl定理;进一步地,若T*是完全(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义a-Weyl定理,其中f∈H(σ(T))满足在其定义域的每一个连通分支上是非常值的.最后,证明谱在(n,k)-拟仿... 若T或T*是某可分Hilbert空间上的(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义Weyl定理;进一步地,若T*是完全(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义a-Weyl定理,其中f∈H(σ(T))满足在其定义域的每一个连通分支上是非常值的.最后,证明谱在(n,k)-拟仿正规算子类上是连续的. 展开更多

关键词 (n k)-拟仿正规算子 广义Weyl定理 广义a-Weyl定理 谱的连续性

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