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探究圆锥曲线中的一类斜率之和问题
1
作者 高继浩 《数理化解题研究》 2024年第1期71-73,共3页
文章对一道高三期中联考中的斜率之和问题进行探究,得到了椭圆中的几个斜率之和为定值的优美结论,并将相关结果类比到了双曲线和抛物线中,最后变换位置对椭圆和双曲线进行了对偶探究.
关键词 椭圆 双曲线 斜率之和 定值 定点
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探究共焦点圆锥曲线的一类定值
2
作者 高继浩 王华梅 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第5期32-34,共3页
本文对一道高三调研试题进行推广,得到椭圆和抛物线共焦点时的一类定值及其充要条件.通过变换圆锥曲线的种类,得到若干共焦点圆锥曲线的相应定值及其充要条件.
关键词 圆锥曲线 共焦点 定值 充要条件 焦点弦长
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探究一道两三角形面积之比问题
3
作者 高继浩 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第3期19-21,共3页
本文探究了一道圆锥曲线中的两三角形面积之比问题,将试题进行推广,得到了椭圆中的几个简洁优美的一般性结论,并将相关结果引申到了双曲线中.
关键词 三角形 圆锥曲线 面积之比 定值问题 离心率
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再探圆锥曲线中一个斜率之差为定值的性质
4
作者 高继浩 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第1期47-47,共1页
本文推广了圆锥曲线中一个斜率之差为定值的结论,并类比到双曲线和抛物线中.
关键词 圆锥曲线 斜率之差 定值 推广 直线
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2022年高考数学北京卷第19题的探究 被引量：1
5
作者 高继浩 《数理化解题研究》 2023年第31期16-19,共4页
文章通过对2022年全国高考数学北京卷的一道圆锥曲线试题进行多解探究,挖掘出了试题蕴含的定值结论,并将相关结果引申到了双曲线中.
关键词 解析圆锥曲线 探究 多解 定值
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探究圆锥曲线中一类坐标和为定值性质 被引量：1
6
作者 高继浩 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第6期6-7,共2页
本文对一道椭圆中的线段中点为定点试题进行探究,引出了椭圆中几个优美的坐标和为定值结论,并类比得到了双曲线和抛物线中的相关结果.
关键词 定值 纵坐标 横坐标 中点 推广
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探究圆锥曲线中一类定点问题 被引量：1
7
作者 高继浩 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第11期45-46,共2页
本文从一道解析几何调研试题出发,探究得到了双曲线中的两个直线过定点结论,并类比得到了椭圆和抛物线中的相关结果.
关键词 圆锥曲线 直线 定点 探究 类比
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探究一道斜率之积为定值的模考试题 被引量：1
8
作者 高继浩 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第2期18-19,共2页
本文对一道南昌市高三模拟考试中的斜率之积为定值问题进行推广探究,得到了椭圆中几个斜率乘积、比值为定值的优美结论,并类比得到了双曲线和抛物线中的相关结果.
关键词 椭圆 斜率 定值 顶点 离心率
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对一道抛物线证明题的探究
9
作者 高继浩 《数理化解题研究》 2023年第1期53-55,共3页
本文对一道高三开学考试中的抛物线证明题进行解法探究,分析了试题的几何背景并进行推广,最后类比得到了椭圆和双曲线中的相关结果.
关键词 抛物线 证明题 切线 切点 焦点
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平移坐标系 妙解斜率题
10
作者 高继浩 《数理化解题研究》 2023年第19期7-9,共3页
以一些典型考题为例说明平移法在解决一些斜率问题时的妙用,此法使得许多斜率问题的运算量得到明显减少,有利于培养学生的发散思维.
关键词 平移 斜率 定值 定点 解析几何
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一道2021 年山东省预赛题的探究
11
作者 高继浩 《数理化解题研究》 2023年第13期40-42,共3页
本文对一道全国高中数学联赛预赛题进行解法探究,将试题进行推广与变式探究,并通过类比得到双曲线中的相关结果.
关键词 探究 椭圆 推广 焦点 双曲线
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圆锥曲线中一类垂直与斜率关系的探讨
12
作者 高继浩 《数理化解题研究》 2023年第22期49-51,共3页
本文对一道广东省高三联考题进行解法探究,并由此题引出椭圆中垂直与斜率关系的一类问题,且将相关结果类比到双曲线和抛物线中.
关键词 圆锥曲线 垂直 斜率 切线
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EF混合向量AB-隐变分不等式问题与相补问题
13
作者 高继浩 何中全 《绵阳师范学院学报》 2012年第5期5-9,共5页
在无连续性和单调性的条件下,利用广义KKM定理证明了实Hausdorff拓扑向量空间中一类EF混合向量AB-隐变分不等式的解的存在性,并给出了此类变分不等式的解与相应补问题的解等价的条件。
关键词 拓扑向量空间 KKM定理 混合向量 变分不等式 相补问题
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再探圆锥曲线中的一类三线斜率关系
14
作者 高继浩 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第8期31-32,共2页
本文对圆锥曲线中一个三线斜率关系进行拓展,得到了椭圆中的两个美妙结论,并类比得到了双曲线和抛物线中的相关结果.
关键词 圆锥曲线 三线斜率 离心率 类比 探究
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探究圆锥曲线中一组斜率乘积定值
15
作者 高继浩 余铁青 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第4期25-26,共2页
本文对一道期末椭圆试题进行探究,得到了椭圆中的几个斜率之积为定值的优美结论,并将相关结果类比到了双曲线和抛物线中.
关键词 圆锥曲线 斜率之积 顶点 中点 定值
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广义向量F-隐拟变分不等式与相应相补问题
16
作者 高继浩 何中全 《西昌学院学报（自然科学版）》 2012年第1期42-44,46,共4页
介绍了实拓扑向量空间中一类广义向量F一隐拟变分不等式问题,在适当的没有单调性和连续性的假定下,利用广义KKM定理证明了其解的存在性,并在一定条件下讨论了此类变分不等式问题与其相应的相补问题的解的等价性,推广了一些结果。
关键词 拓扑向量空间 F-隐拟变分 相补问题 存在性
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探究一道两线关系的质检试题 被引量：10
17
作者 高继浩 《中学数学教学》 2021年第3期36-37,共2页
本文探究了一道圆锥曲线中两线关系的质检试题,将试题进行推广,得到了两个等价关系,并将其从椭圆引申到双曲线中.
关键词 两线关系 平行 垂直 充要条件 斜率
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揭开“蝴蝶”的面纱 --对一道 2021 年重庆市预赛题的探究 被引量：5
18
作者 高继浩 《中学数学教学》 2021年第6期30-32,共3页
本文探究了一道全国高中数学联赛预赛试题,分析了试题背景并进行推广,得到了椭圆中一个斜率之比为定值和直线过定点的一般性结论,并将其引申到双曲线和抛物线中.
关键词 蝴蝶 斜率 定点 曲线系法 极线
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一道解析几何恒成立问题的探究 被引量：3
19
作者 高继浩 《中学数学教学》 2022年第3期50-51,74,共3页
本文从三个视角对一道高三入学测试中的椭圆恒成立问题进行解法探究,推广得到椭圆中的几个优美结论,并将相关结果引申到双曲线中.
关键词 解析几何 椭圆 双曲线 平行
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对一道系数和为定值试题的探究 被引量：2
20
作者 高继浩 《数理化解题研究》 2022年第28期19-22,共4页
本文对一道江苏地区高三期中测试中的向量系数和为定值问题进行了解法探究,推广得到了椭圆中的一般性结论,并将相关结果引申到了双曲线和抛物线中,最后变换视角进行了拓展探究.
关键词 系数和 定值 探究 椭圆 双曲线
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