基于4点分段的FC^(3)连续组合曲线

1

作者 严兰兰 魏子华 +1 位作者 揭梦柔 马金位 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2023年第3期340-350,共11页

为了保留B样条方法的局部控制性和自动光滑性,同时提升曲线的连续阶,并赋予曲线独立于控制顶点和节点矢量的形状调整自由度,提出了一种与3次B样条曲线结构相同的新曲线。首先,在代数多项式空间上,以幂基为基底,预设调配函数的初步表达式... 为了保留B样条方法的局部控制性和自动光滑性,同时提升曲线的连续阶,并赋予曲线独立于控制顶点和节点矢量的形状调整自由度,提出了一种与3次B样条曲线结构相同的新曲线。首先,在代数多项式空间上,以幂基为基底,预设调配函数的初步表达式,其中包含若干待定系数;然后,根据欲定义的曲线的主要性质,反推出调配函数需满足的基本性质,并据此建立关于调配函数中待定系数的方程组;之后,借助MATLAB软件编程计算,确定待定系数之间的关系,从而确定调配函数的原始表达式,其中包含自由参数;最后,对原始表达式进行整理,使其中的自由参数具有明确的几何意义,从而确定调配函数的最终表达式。基于该调配函数,采用与3次B样条曲线相同的分段定义方式,构造了一种基于4点分段的组合曲线。该曲线不仅继承了B样条曲线的诸多优点,而且突破了3次B样条曲线的连续阶,同时拥有了灵活的局部形状调整参数。另外,对曲线中形状参数的取值范围进行扩展,即可构造插值于局部或全部控制顶点的曲线。与3次B样条方法相比,新方法既可以满足形状设计中对连续性方面更高的要求,又可以满足对形状调整以及逼近与插值方面更多的要求。 展开更多

关键词 曲线设计 B样条曲线 参数连续性 弗朗内特标架连续性 形状调整

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论股东出资加速到期制度:适用、理论基础与构建 被引量：6

2

作者 魏子华 白慧林 《财会月刊》 北大核心 2020年第3期42-48,共7页

2013年我国《公司法》的修订将公司资本制度由分期缴纳制改为认缴制,使得股东出资期限与公司偿债能力呈反向变动,导致我国公司资本制度改革后股东利益与债权人利益的平衡成为公司法上的新问题。对此有学者提出股东出资义务"加速到... 2013年我国《公司法》的修订将公司资本制度由分期缴纳制改为认缴制,使得股东出资期限与公司偿债能力呈反向变动,导致我国公司资本制度改革后股东利益与债权人利益的平衡成为公司法上的新问题。对此有学者提出股东出资义务"加速到期"的观点,主张在公司偿债能力出现严重不足时,股东出资期限尚未届满的视为届满,该股东在未出资范围内对公司债务承担连带责任。通过将股东出资加速到期制度与相关制度进行适用比较,明确其特殊性与司法适用条件,分析其请求权法理基础,并在此基础上结合《第九次全国法院民商事审判工作会议纪要》,从请求权主体、适用条件、清偿范围三个层面探讨该制度的构建,以达到在认缴制资本制度下股东与公司债权人之间的利益平衡。 展开更多

关键词 认缴制 股东出资 加速到期 破产 公司法人人格否认

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低温对小白鼠甲状腺和肝脏影响的形态学观察 被引量：1

3

作者 顾文祥 王金茂 +2 位作者 魏志平 魏子华 杨永平 《浙江医科大学学报》 CSCD 1991年第2期68-72,共5页

66只雄性成年小白鼠分组放入1℃冰箱中分别低温处理1天、1周、2周、3周和4周,另有21只小白鼠放在室温(约20℃)中作对照组.杀死后取甲状腺和肝脏作常规H·E·染色及酸性磷酸酶(ACP)、碱性磷酸酶(AKP)、糖元和RNA观察.实验结果表... 66只雄性成年小白鼠分组放入1℃冰箱中分别低温处理1天、1周、2周、3周和4周,另有21只小白鼠放在室温(约20℃)中作对照组.杀死后取甲状腺和肝脏作常规H·E·染色及酸性磷酸酶(ACP)、碱性磷酸酶(AKP)、糖元和RNA观察.实验结果表明低温处理后甲状腺和肝脏均出现变化,但以低温3周时各种变化最明显,如甲状腺滤泡内径减小,ACP和AKP含量几乎全部消失;肝脏ACP显著减少,RNA含量明显增加,肝糖元减少最明显,低温4周则有逐渐恢复趋势. 展开更多

关键词 甲状腺 肝脏 形态学 低温

原文传递

后疫情时代上海首店经济发展研究 被引量：6

4

作者 魏子华 《经济师》 2021年第5期27-29,共3页

2018年春夏,上海在国内率先提出“首店经济”概念,明确它既是评判一个城市经济活跃度的全新指标,也是体现一个城市商业繁荣度和成熟度的重要标尺。两年多来,上海首店经济发展势头良好,成为中国首店经济的标杆城市,对于助力城市消费升级... 2018年春夏,上海在国内率先提出“首店经济”概念,明确它既是评判一个城市经济活跃度的全新指标,也是体现一个城市商业繁荣度和成熟度的重要标尺。两年多来,上海首店经济发展势头良好,成为中国首店经济的标杆城市,对于助力城市消费升级,提升“上海购物”品牌声誉起到了积极作用。后疫情时代,上海首店经济发展的推力来自于品牌对于城市的综合指标战略考量、对于城市的市场辐射能力的判断、对于地方政府政策层面的导向与趋势的把握等等。进而言之,上海首店经济的可持续发展和不断突破,需要在营商环境优化、商圈氛围营造以及产品差异化、服务精细化和消费体验独特性等方面进一步发力和赋能。 展开更多

关键词 后疫情时代 首店经济 城市 可持续发展

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婴童洗护产品市场进入研究 被引量：5

5

作者 魏子华 《经济师》 2013年第3期42-43,共2页

地处江苏的A洗化集团,拟拓展其产品品类,有意进军婴童洗护产品市场。因此,了解与分析婴童洗护产品市场态势、竞争格局、消费者需求状况,以及渠道构建特征等方面现状,研判婴童洗护产品市场发展趋势,自然成为企业探寻市场进入可行性的迫... 地处江苏的A洗化集团,拟拓展其产品品类,有意进军婴童洗护产品市场。因此,了解与分析婴童洗护产品市场态势、竞争格局、消费者需求状况,以及渠道构建特征等方面现状,研判婴童洗护产品市场发展趋势,自然成为企业探寻市场进入可行性的迫切课题。文章从我国婴童产品市场容量出发,着重分析婴童洗护产品的市场现状与潜力,并结合这一市场竞争格局、渠道结构状况等,探讨了婴童洗护产品市场进入的可行性问题。 展开更多

关键词 童洗护产品 市场态势 品类 渠道

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上海市区办高校学历继续教育学习支持服务体系构建研究——英国开放大学学习支持服务带来的启示 被引量：1

6

作者 魏子华 《经济师》 2019年第4期96-97,99,共3页

在信息化时代的背景下,我国高等学历继续教育学习者学习支持服务具有全新的特点和要求,并且对于教学质量与学习目标的达成起到越来越大的作用。作为承担高等学历继续教育职能的上海市区办高校,如何适应环境与学习者需求变化,全面构建学... 在信息化时代的背景下,我国高等学历继续教育学习者学习支持服务具有全新的特点和要求,并且对于教学质量与学习目标的达成起到越来越大的作用。作为承担高等学历继续教育职能的上海市区办高校,如何适应环境与学习者需求变化,全面构建学习支持服务体系,有着极其重要的现实意义。英国开放大学全方位及高效的学习支持服务,特别是精到的教学设计过程、辅导教师在高质量学习支持中的作用发挥、图书馆在线服务的创新学习支持等等,具有很好的借鉴价值。文章从英国开放大学学习者学习支持服务体系主要特点出发,结合上海市区办高校学历继续教育办学实际,就其学习者学习支持服务体系构建的关键环节进行探讨,以探寻其学习支持服务体系构建的方向和路径。 展开更多

关键词 高等学历继续教育 区办高校 学习者 学习支持

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基于化妆品专营店渠道特征的品牌策略研究 被引量：1

7

作者 魏子华 《经济师》 2018年第3期48-50,共3页

上美集团旗下E品牌历经数年的发展,迅速跻身国内中档个人护理用品的佼佼者行列,销售渠道覆盖百货、超市、电商等终端。如何进一步扩大品牌影响力,巩固并提升其市场地位正日渐成为品牌发展中的重要课题,这其中扩展销售渠道无疑是必然选择... 上美集团旗下E品牌历经数年的发展,迅速跻身国内中档个人护理用品的佼佼者行列,销售渠道覆盖百货、超市、电商等终端。如何进一步扩大品牌影响力,巩固并提升其市场地位正日渐成为品牌发展中的重要课题,这其中扩展销售渠道无疑是必然选择,而近年发展较为迅速的化妆品专营店渠道自然成为首选目标。文章从专营店渠道发展态势出发,结合化妆品专营店渠道热销产品动态,剖析了化妆品专营店渠道的运作方式与发展趋势,以探索E品牌入驻专营店渠道有效运作的路径与策略。 展开更多

关键词 渠道 化妆品专营店 动态 品牌策略

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上海区办成人高校物流专业实践性教育教学改革研究 被引量：1

8

作者 魏子华 周雪梅 +2 位作者 杨怡 钱晶 王成强 《经济师》 2011年第3期141-143,共3页

区办成人高校作为以培养应用型专科人才为主的学校,重视并加强学员专业技能的训练极为必要,而实践性教学环节无疑是训练学员专业技能的一个重要方面,它是理论向实际操作能力转化的桥梁,是整个教学活动的落脚点。文章以上海区办成人高校... 区办成人高校作为以培养应用型专科人才为主的学校,重视并加强学员专业技能的训练极为必要,而实践性教学环节无疑是训练学员专业技能的一个重要方面,它是理论向实际操作能力转化的桥梁,是整个教学活动的落脚点。文章以上海区办成人高校物流专业为研究对象,从该专业实践性教学的现状出发,结合对学员、企业等不同方面的调查结果,探究进一步落实与加强实践性教学,提升其培养应用型人才的教学成效。 展开更多

关键词 区办成人高校 实践性教育教学 物流专业 探究

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聚焦岗位能力提升 服务区域社会发展——上海市普陀区业余大学做强非学历培训的实践探索 被引量：1

9

作者 魏子华 徐骏 《经济师》 2019年第3期176-177,179,共3页

在高等学历继续教育由学历补偿向满足个性化学习需求转化、国家构建终身教育体系的背景下,作为一所区办高校,上海市普陀区业余大学必须转型发展,努力将学校建设成为服务区域全民终身学习的新型高校。在转型发展进程中,学校努力探索未来... 在高等学历继续教育由学历补偿向满足个性化学习需求转化、国家构建终身教育体系的背景下,作为一所区办高校,上海市普陀区业余大学必须转型发展,努力将学校建设成为服务区域全民终身学习的新型高校。在转型发展进程中,学校努力探索未来发展的有效途径,积极实施学历非学历教育融通,做强非学历培训的发展策略。文章从学校发展非学历培训的背景出发,梳理了学校不断做强非学历培训的主要路径与推进机制,进而提出了未来进一步提升发展空间的应对策略。 展开更多

关键词 区办高校 非学历培训 实践与探索

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盘龙七片联合洛索洛芬钠对膝骨关节炎患者滑液BMP-2、COMP表达及Lysholm评分的影响 被引量：2

10

作者 魏子华 霍玉龙 《齐齐哈尔医学院学报》 2022年第14期1309-1312,共4页

目的 研究盘龙七片联合洛索洛芬钠对膝骨关节炎患者滑液骨形态发生蛋白-2(BMP-2)、软骨寡聚基质蛋白(COMP)表达及Lysholm评分的影响。方法 选择2019年9月—2022年1月本院收治的150例膝骨关节炎患者作为研究对象,采用随机数表法分为实验... 目的 研究盘龙七片联合洛索洛芬钠对膝骨关节炎患者滑液骨形态发生蛋白-2(BMP-2)、软骨寡聚基质蛋白(COMP)表达及Lysholm评分的影响。方法 选择2019年9月—2022年1月本院收治的150例膝骨关节炎患者作为研究对象,采用随机数表法分为实验组和对照组两组,每组各75例。对照组给予常规洛索洛芬钠治疗,实验组在对照组基础上给予盘龙七片治疗。对比两组患者治疗前后滑液BMP-2、COMP水平、Lysholm评分以及炎性因子水平[白细胞介素-6(IL-6)和肿瘤坏死因子-α(TNF-α)];对比两组患者临床疗效;对比两组患者治疗期间出现的不良反应。结果 治疗后,两组患者滑液BMP-2、COMP水平均显著低于治疗前,且实验组滑液BMP-2、COMP水平更低(P<0.05);治疗后,两组患者Lysholm评分水平均显著高于治疗前,且实验组Lysholm评分有所更高(P<0.05);治疗后,两组患者滑液L-6、TNF-α水平均低于治疗前,且实验组滑液L-6、TNF-α更低(P<0.05);实验组患者临床总有效率为93.33%(70/75),高于对照组的82.66%(62/75)(P<0.05);实验组患者不良反应发生率为6.64%(5/75),与对照组的5.33%(4/75)相比差异无统计学意义(P>0.05)。结论 对于膝骨关节炎患者,在洛索洛芬钠基础上联合盘龙七片,对患者滑液BMP-2、COMP以及Lysholm评分的改善更为明显。 展开更多

关键词 盘龙七片 洛索洛芬钠 膝骨关节炎 临床疗效

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论我国胎儿侵权损害赔偿制度构建——以《民法总则》第16条为视角 被引量：2

11

作者 魏子华 马擎宇 《常州工学院学报（社会科学版）》 2020年第1期96-102,共7页

《民法总则》第16条规定“涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的,胎儿视为具有民事权利能力。但是胎儿娩出时为死体的,其民事权利能力自始不存在”。该条文首次明确了胎儿民事权利能力问题,具有积极意义。文章认为还应当完善我国胎... 《民法总则》第16条规定“涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的,胎儿视为具有民事权利能力。但是胎儿娩出时为死体的,其民事权利能力自始不存在”。该条文首次明确了胎儿民事权利能力问题,具有积极意义。文章认为还应当完善我国胎儿利益保护范围,构建我国胎儿侵权损害赔偿制度,并从损害赔偿请求权行使时间、主体、对象、范围4个方面明确请求权的内容与行使规则。 展开更多

关键词 侵权 民法保护 胎儿 利益

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产品创新模式的实证分析 被引量：2

12

作者 魏子华 《当代经济》 2009年第2期145-147,共3页

产品创新是企业发展的动力,是营销经理人必须重视的问题。文章从产品创新的典型模式和关键驱动因素分析着手,综合运用层次分析法和模式外推法等多种分析方法,以企业开展的消费者行为研究的成果为基础,定量研究与定性研究相结合,阐述对... 产品创新是企业发展的动力,是营销经理人必须重视的问题。文章从产品创新的典型模式和关键驱动因素分析着手,综合运用层次分析法和模式外推法等多种分析方法,以企业开展的消费者行为研究的成果为基础,定量研究与定性研究相结合,阐述对各类产品创新模式特点和应用领域的认知和理解,总结产品创新模式在家用清洁产品领域的探索和实践经验,分析形成了家用清洁产品的系统、高效的产品创新模式。 展开更多

关键词 家用清洁 产品产品创新 实证分析

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少山咖啡品牌核心价值构建与实现研究

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作者 魏子华 《经济师》 2020年第5期225-227,共3页

少山咖啡2011年创立于上海,品牌历经8年的发展,锐意塑造自我个性,以每年一店的开设节奏,打造精品咖啡连锁品牌,在上海咖啡馆市场形成了一定影响。构建品牌核心价值是企业品牌经营成功的重要前提,品牌核心价值构建的成效直接关系到品牌... 少山咖啡2011年创立于上海,品牌历经8年的发展,锐意塑造自我个性,以每年一店的开设节奏,打造精品咖啡连锁品牌,在上海咖啡馆市场形成了一定影响。构建品牌核心价值是企业品牌经营成功的重要前提,品牌核心价值构建的成效直接关系到品牌认知度和忠诚度提高,少山咖啡的初步成功印证了这点。如何进一步提升品牌竞争力扩大品牌影响力,为后续的规模化发展作好铺垫,成为当下少山咖啡发展中的重要课题,这其中品牌核心价值的有效实现具有极其重要意义。文章从品牌核心价值理论出发,结合少山咖啡品牌核心价值构建实践,分析少山咖啡品牌核心价值实现的路径与策略,以期为本土咖啡品牌做实核心价值带来有益启示。 展开更多

关键词 少山咖啡 品牌核心价值 构建 做实

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移动互联网时代媒体价值评估创新

14

作者 魏子华 《经济师》 2020年第3期41-42,共2页

基于移动互联网的迅猛发展,媒体出现了一些新的变化趋势,媒体市场变化导致消费者的购买决策模式发生质变,一个新消费时代已经到来。面对崭新的消费时代,传媒的价值评估体系亟待重新构建。文章从媒体融合、跨界发展现状与趋势出发,指出... 基于移动互联网的迅猛发展,媒体出现了一些新的变化趋势,媒体市场变化导致消费者的购买决策模式发生质变,一个新消费时代已经到来。面对崭新的消费时代,传媒的价值评估体系亟待重新构建。文章从媒体融合、跨界发展现状与趋势出发,指出媒体价值面临重新定义的问题,进而联系媒体市场变化以及由此引发的消费者购买决策模式变化,论述了媒体价值评估体系重新构建的内容与方法,以为企业的跨媒体传播及其媒体组合策略提供参考。 展开更多

关键词 移动互联网 媒体价值 评估 跨媒体传播

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体育经纪合同的“兼容”与“平衡”——对“邹市明案”的法学与经济学思考 被引量：1

15

作者 张若晨 魏子华 钟薇 《天津体育学院学报》 CAS CSSCI 北大核心 2020年第5期594-598,共5页

体育经纪合同是对运动员人力资本产权进行投资处分的载体,实践中,体育市场投资者与运动员通过体育经纪合同确定权利义务。但是,由于人力资本产权并非法学概念,造成学界对此类合同法律性质上的认定发生混淆,导致投资者与运动员间利益冲... 体育经纪合同是对运动员人力资本产权进行投资处分的载体,实践中,体育市场投资者与运动员通过体育经纪合同确定权利义务。但是,由于人力资本产权并非法学概念,造成学界对此类合同法律性质上的认定发生混淆,导致投资者与运动员间利益冲突时所适用的合同规则不明,阻碍社会资本向体育产业流动,不利于体育经纪产业发展。通过厘清经纪合同的法律性质,构建其与人力资本产权理论相“兼容”的法律基础,并以美国拳击产业为例,结合美国《阿里法案》《职业拳击安全法案》,进一步将人力资本产权理论转化为法学意义上的具体合同规则与原则,同时辅之以相关法律法规进行细化。 展开更多

关键词 体育经纪合同 新制度经济学 人力资本产权 合同法

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BCJ品牌电子商务市场开发研究

16

作者 魏子华 《经济师》 2012年第5期208-210,共3页

BCJ品牌历经多年的发展,业已成为国内中草药护理用品的领导者。如何巩固并进一步提升其市场地位正日渐成为BCJ品牌发展中的重要课题,这其中扩展销售渠道无疑具有非常迫切的探讨价值。文章从全球电子商务市场概况、中国电子商务市场概况... BCJ品牌历经多年的发展,业已成为国内中草药护理用品的领导者。如何巩固并进一步提升其市场地位正日渐成为BCJ品牌发展中的重要课题,这其中扩展销售渠道无疑具有非常迫切的探讨价值。文章从全球电子商务市场概况、中国电子商务市场概况与发展趋势出发,联系中国化妆品电子商务市场现状,并结合标杆化妆品品牌,剖析了目前中国化妆品电子商务的运作模式,以探索BCJ品牌电子商务运作发展途径。 展开更多

关键词 化妆品 电子商务 运作模式

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自动实现G^(1)连续的组合曲线曲面构造方法

17

作者 魏子华 严兰兰 《江西科学》 2022年第5期823-832,共10页

G^(1)连续是一个合理且较为简便的光滑性选择,虽然Bézier曲线曲面实现G^(1)连续对于控制顶点的位置要求相对较低,但控制顶点的选取仍然需要一定的计算,且Bézier曲线曲面缺乏独立于控制顶点的形状表示自由度。为了使曲线曲面的... G^(1)连续是一个合理且较为简便的光滑性选择,虽然Bézier曲线曲面实现G^(1)连续对于控制顶点的位置要求相对较低,但控制顶点的选取仍然需要一定的计算,且Bézier曲线曲面缺乏独立于控制顶点的形状表示自由度。为了使曲线曲面的G^(1)拼接条件更加简单,同时增加曲线曲面形状表示的自由度,构造了一系列含参数的多项式基函数,并由之定义了结构类似于n(n≥2)次Bézier曲线曲面的新曲线曲面。其保留了Bézier方法的诸多性质,其中的二次、三次曲线端点位置可调,更高次数的曲线端点位置和内部形状皆可调。值得一提的是,在拼接时,不管曲线的次数是多少,只要前一段的最后一条控制边与后一段的第一条控制边重合,且二者的参数之间满足一定的关系,二者即可实现G^(1)连续。这样一来,任给一条控制多边形,无需做任何预处理,即可方便地构造G^(1)连续的组合曲线,曲线的各部分可以由不同数量的控制顶点定义,对于曲面也有类似的结论。 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 曲线拼接 G^(1)连续 形状参数 曲面拼接

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3次Bézier曲线的新扩展 被引量：2

18

作者 严兰兰 揭梦柔 魏子华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第10期1590-1603,共14页

为了使扩展的3次Bézier曲线在C^(2)光滑拼接条件下也能实现FC^(3)连续,并保证单段曲线和组合曲线均可以在不改变控制顶点的前提下自由调整形状,构造了一种结构与3次Bézier曲线相同的新曲线.首先,给出调配函数初步表达式,其中... 为了使扩展的3次Bézier曲线在C^(2)光滑拼接条件下也能实现FC^(3)连续,并保证单段曲线和组合曲线均可以在不改变控制顶点的前提下自由调整形状,构造了一种结构与3次Bézier曲线相同的新曲线.首先,给出调配函数初步表达式,其中含待定系数;然后,根据预设的曲线在拼接时的性质,反推出调配函数应具有的端点性质,以此建立调配函数中待定系数应满足的方程组;通过解方程组,得到了一组含4个参数的5次多项式调配函数,取特殊参数时其次数可降为4次;最后,将调配函数与控制顶点作线性组合,定义了一种由4个控制顶点确定的带4个形状参数的新曲线,其具有Bézier曲线的凸包性、几何不变性和仿射不变性等基本性质.得益于多个形状参数的引入,由相同控制多边形可以定义形状各异的曲线,每个形状参数的改变都会带动曲线上的点沿固定方向线性移动.构造组合曲线时,相邻曲线段之间的FC^(3)连续条件与C^(2)连续条件一致,组合曲线可以在保持连续性、控制顶点和参数分割均不变的前提下,自由调整形状.该方法能扩展CAD系统对工业产品的处理能力,提高产品设计、修改和优化的速度,节约设计中人力和物力. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 曲线设计 光滑拼接 形状调整 C^(2)∩FC^(3)连续

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家用清洁产品促销策略的实证分析

19

作者 魏子华 《当代经济》 2010年第2期158-160,共3页

企业如何运用促销策略,如何针对产品与消费者之间进行有效的沟通,对于产品的销售具有极为重要的意义。本文从促销策略基本理论着手,联系国内家用清洁产品代表品牌"家安"近年来在促销策略方面的探索与实践,阐述了产品促销策略... 企业如何运用促销策略,如何针对产品与消费者之间进行有效的沟通,对于产品的销售具有极为重要的意义。本文从促销策略基本理论着手,联系国内家用清洁产品代表品牌"家安"近年来在促销策略方面的探索与实践,阐述了产品促销策略在家用清洁产品领域特别是终端销售方面的实际应用,并探讨了家用清洁产品促销策略的成效,分析家用清洁产品系统、有效的促销宣传模式。 展开更多

关键词 家用清洁产品 促销 实证分析

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一种G^(2)连续组合曲线的表示 被引量：1

20

作者 严兰兰 宋希辰 +1 位作者 魏子华 谢磊 《图学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期1057-1069,共13页

针对Bézier曲线以及现有众多含形状参数的扩展Bézier曲线的G^(2)拼接条件均对控制顶点有严格要求的问题,拟提出一种G^(2)连续组合曲线,其能综合Bézier与B样条方法的优点,其基函数具有显式表达式,既具有B样条方法的自动... 针对Bézier曲线以及现有众多含形状参数的扩展Bézier曲线的G^(2)拼接条件均对控制顶点有严格要求的问题,拟提出一种G^(2)连续组合曲线,其能综合Bézier与B样条方法的优点,其基函数具有显式表达式,既具有B样条方法的自动光滑性,又能轻松拥有Bézier曲线的端点几何特征。为此,构造了一组含6个参数的基函数,按照3次Bézier曲线的定义方式由之构造了基于4个控制顶点的曲线段,根据曲线段的拼接条件,按照3次B样条曲线的定义方式构造了基于4点分段的组合曲线。基函数具有全正性,其同时包含3次Bernstein基函数和所有由内部节点重复度均为1的节点向量所确定的3次B样条基函数作为特例。曲线段具有保凸性、端点位置以及形状可调性,其同时包含3次Bézier曲线和3次B样条曲线段作为特例。组合曲线的定义方式自动保证了其整体G^(2)连续,将部分参数取特定值,即可使其端点插值、端边相切,此时其中依然存在用于调整内部形状的独立参数。按一定规则选取组合曲线中的参数,即可重构C~2连续的3次B样条曲线。 展开更多

关键词 曲线设计 B样条方法 Bézier方法 几何连续 形状参数

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