非负数与整体代换——2006年高考江苏卷两道压轴题的思路探寻和编拟脉络 被引量：1

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作者 鲁有专 《中学数学月刊》 2006年第12期24-27,共4页

关键词 非负数 整体代换 等差数列

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数学奥林匹克初中训练题(8)

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作者 鲁有专 《中等数学》 2007年第1期29-31,共3页

关键词 有理数 AC 一元二次方程 旅游团 无理数 对角线 门票费

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类比联想 被引量：2

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作者 鲁有专 《中学数学（江苏）》 1994年第4期40-42,共3页

关键词 相同或相似 数学解题 类事物 类比联想 数学思维方法 内角平分线 初中数学 处理方法 特殊性 知识仓库

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实数的若干性质与反证法

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作者 鲁有专 《中等数学》 北大核心 1989年第6期2-4,13+1,共5页

初中课外讲座,作者鲁有专.利用实数的性质解题,是数学竞赛中应用较为广泛的方法和技巧.若再结合反证法,将会使有些题目的解法更加简洁。本文以实数的若干性质为主线,以国内外数学竞赛题为例,从六个方面进行了较为系统的讨论,并配有习题... 初中课外讲座,作者鲁有专.利用实数的性质解题,是数学竞赛中应用较为广泛的方法和技巧.若再结合反证法,将会使有些题目的解法更加简洁。本文以实数的若干性质为主线,以国内外数学竞赛题为例,从六个方面进行了较为系统的讨论,并配有习题和提示. 展开更多

关键词 数学竞赛 既约分数 坐标平面 一元二次方程 奥林匹克竞赛 题设 奇偶性 二次函数 整数解 乒乓球队

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整数的多项式表示及其应用

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作者 鲁有专 《中等数学》 北大核心 1989年第1期6-7,1,共3页

初中课外讲座,作者鲁有专。任给n位整数k,在10进位制中,可表为10的n-1次多项式:k=10^-1·a₁+10^n-2·a₂+…+10·a<sub>... 初中课外讲座,作者鲁有专。任给n位整数k,在10进位制中,可表为10的n-1次多项式:k=10^-1·a₁+10^n-2·a₂+…+10·a_n-1+aⁿ,a_i∈{0,1,…,9},i=1,2,…,n,a₁≠0;在b进位制中,又可表为k=b^n-1·a₁+b^n-2·a₂+…+b·a_n-1+a_n,a_i∈{0,1,…（6-1）},i=1,2,…,n,a₁≠0。整数的多项式表示,在解决某些数学竞赛题时是一个有效的方法,运用时又有若干技巧,本文在这方面将给您以启迪。 展开更多

关键词 多项式表示 进位制 正整数解 反序 数学竞赛 不定方程 平方数 放缩法 竞赛题 进制数

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有理系数一元二次方程有理根的求法

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作者 鲁有专 《中学数学教学》 1983年第1期29-30,57,共3页

要判别有理系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有无有理根,只要看它的判别式△=b^2-4ac是不是有理数的完全平方。如果a、b、c是常数,由△是否是平方数立刻可以求得,如果a、b、c不是常数,它的判别式含有参数t,当△=pt+q(p≠0)时,只要令pt... 要判别有理系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有无有理根,只要看它的判别式△=b^2-4ac是不是有理数的完全平方。如果a、b、c是常数,由△是否是平方数立刻可以求得,如果a、b、c不是常数,它的判别式含有参数t,当△=pt+q(p≠0)时,只要令pt+q=k^2,k是有理数,便得t=(k^2-q)/p,原方程根就是有理根,当△=pt^2+qt+k (p≠0)时,问题就没有那么简单了。本文就这种情况介绍求有理系数一元二次方程有理根的方法。预备知识第一,如果p为有理数的完全平方,即p=m^2,可设pt^2+qt+k=(mt±n)~2,整理化简得t=(n^2-k)/(q±2mn),即当(?) 展开更多

关键词 有理根 一元二次方程 完全平方 不定方程 题设 情况介绍 既约分数 方程根 不等于 分解因式

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从几道联赛平几题谈解题思路

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作者 鲁有专 葛宝娣 《中学数学（江苏）》 1995年第5期39-42,共4页

近几年全国初中数学联赛二试几何题,充分体现了数学竞赛的宗旨,方法多、思路宽、重视能力考察、突出思想方法,每一道题都是一个数学精品,值得玩味,深受广大师生的喜爱。本文想从数学思想方法的角度,对近几年全国联赛几何题介绍几种思考... 近几年全国初中数学联赛二试几何题,充分体现了数学竞赛的宗旨,方法多、思路宽、重视能力考察、突出思想方法,每一道题都是一个数学精品,值得玩味,深受广大师生的喜爱。本文想从数学思想方法的角度,对近几年全国联赛几何题介绍几种思考方法。这无论是对竞赛命题还是辅导都是有益的。 展开更多

关键词 数学联赛题 四点共圆 数学思想方法 初中数学 几何题 全国联赛 正三角形 几何变换 腰三角 折半法

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演变·分解·化归

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作者 鲁有专 《中学教研（数学版）》 1992年第10期39-41,共3页

平面几何题一直是各类数学竞赛的出题热点,在竞赛辅导中,我认为应该将重点放在讲清问题的来龙去脉上,同时还要交给学生解一些复杂问题的最基本的思路和方法,比如分解(将复杂问题分解成几个独立的简单问题)和化归(将较难问题化归为较易... 平面几何题一直是各类数学竞赛的出题热点,在竞赛辅导中,我认为应该将重点放在讲清问题的来龙去脉上,同时还要交给学生解一些复杂问题的最基本的思路和方法,比如分解(将复杂问题分解成几个独立的简单问题)和化归(将较难问题化归为较易的问题),就是重要的解题方法。 展开更多

关键词 化归 解题方法 数学竞赛 选拔考试 问题分解 辅导讲座 平分线 三角形面积 三等分 让内

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等差(比)数列的等差(比)中项判定方法

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作者 鲁有专 《中学数学月刊》 2005年第11期37-39,共3页

关键词 数列 判定方法 前N项和 上海卷 压轴题 江苏卷 关系式 试题 高考

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数学奥林匹克初中训练题(91)

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作者 鲁有专 《中等数学》 2006年第9期36-39,共4页

关键词 等腰直角三角形 接近度 相似三角形 恒成立 自然数 CFB 公共根

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数学竞赛中的一元二次方程

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作者 陈进兴 鲁有专 《中等数学》 北大核心 1990年第3期3-6,共4页

(本讲适合初中) 初中数学竞赛中,有关一元二次方程的问题,不但数量多,而且题型也多,本文通过实例探讨解决这类问题的方法和技巧. 一、与一元二次方程有关的求值问题 (一)利用韦达定理求值例1.若p,q都是自然数。

关键词 一元二次方程 数学竞赛 求值 韦达 实数解 实数根 元二 正整数 中等数学 鲁一

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