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Fokker-Planck方程的算子分裂算法
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作者 付航宇 韩涛 +2 位作者 d.m.mcfarland 程相乐 卢奂采 《高技术通讯》 CAS 北大核心 2024年第10期1070-1080,共11页
为减少传统Runge-Kutta有限单元法求解福克-普朗克(FP)方程所需的冗长时间,提出一种有限单元法结合算子分裂法的FP方程数值求解新方法。该方法通过对有限元矩阵方程的拆分,得到算子分裂子矩阵组,进而使用具有一阶和二阶精度的算子分裂法... 为减少传统Runge-Kutta有限单元法求解福克-普朗克(FP)方程所需的冗长时间,提出一种有限单元法结合算子分裂法的FP方程数值求解新方法。该方法通过对有限元矩阵方程的拆分,得到算子分裂子矩阵组,进而使用具有一阶和二阶精度的算子分裂法对FP方程进行数值求解。针对线性系统和非线性Duffing系统进行了FP方程数值求解的验证,检验了拆分为对流项和扩散项算子的计算精度和计算时间。实验结果表明,相对于传统的Runge-Kutta求解方法,在相同的数值解精度下,结合算子分裂法的求解时间仅为纯有限单元法的1%~5%。有限单元法结合算子分裂是一种具有较快速计算潜力的FP方程数值求解方法。 展开更多
关键词 有限单元法 福克-普朗克(FP)方程 算子分裂 非线性Duffing系统 随机振动
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