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例谈三角形重心的向量形式的应用 被引量：2
1
作者 任念兵 《中学数学月刊》 2005年第6期29-31,共3页
关键词 三角形 重心 数形结合 向量 高中 数学 例题解析
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利用“1+1=2”巧解三角题 被引量：1
2
作者 孙建斌 黄宝玲 《中学数学月刊》 2005年第6期36-37,共2页
关键词 “1+1=2” 三角题 高中 数学 解题技巧
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解三角问题常用的数学思想
3
作者 田发胜 周士民 《河北理科教学研究》 2006年第4期14-16,共3页
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学知识的精髓，同时又是将知识转化为能力的桥梁．因此，近几年的高考，越来越重视对数学思想方法的考查，这既是高考数学命题的一个基本要求，又是数学学科的自身需要．本文就三... 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学知识的精髓，同时又是将知识转化为能力的桥梁．因此，近几年的高考，越来越重视对数学思想方法的考查，这既是高考数学命题的一个基本要求，又是数学学科的自身需要．本文就三角问题中常用的数学思想方法归纳如下，供参考． 展开更多
关键词 数学思想方法 三角问题 数学知识 知识转化 数学命题 数学学科 高考 归纳
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运用主元法对抗多元三角问题
4
作者 林明成 李云果 《中学数学研究》 2009年第4期38-41,共4页
许多数学问题，都含有常量、参量和变量（统称为元素），这些元素中，必有某个元素在问题中处于突出的、主导的地位，我们在解题时把这个元素看作主元．淡化辅元，突出主元，用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法．在解答多元三... 许多数学问题，都含有常量、参量和变量（统称为元素），这些元素中，必有某个元素在问题中处于突出的、主导的地位，我们在解题时把这个元素看作主元．淡化辅元，突出主元，用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法．在解答多元三角问题时，如果把它们不分主次来研究，问题很难解决；如果根据具体条件和解题需要，运用主元思想方法求解，不但思维专注，思路清晰，而且解法简捷，可以收到以简驭繁的效果． 展开更多
关键词 三角问题 主元法 对抗 数学问题 思想方法 元素 解题
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arctan1+arctan2+arctan3=π的又一几何解释
5
作者 姜卫东 《中学数学月刊》 2006年第11期42-42,共1页
关键词 几何解释 等腰直角三角形 三角恒等式
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四面体的正余弦公式及体积公式 被引量：2
6
作者 王永洪 《中学数学（高中版）》 2010年第1期50-51,共2页
我们都知道，只要给定一个三角形的三条边长，那么这个三角形就能唯一确定．同理，对于一个四面体而言，由一个顶点发出的三条棱，只要知道三条棱所在直线的方向向量的夹角，就能确定过这个端点的三平面之间的二面角．如果再给出这三个... 我们都知道，只要给定一个三角形的三条边长，那么这个三角形就能唯一确定．同理，对于一个四面体而言，由一个顶点发出的三条棱，只要知道三条棱所在直线的方向向量的夹角，就能确定过这个端点的三平面之间的二面角．如果再给出这三个条棱的长，就能确定四面体体积． 展开更多
关键词 四面体体积 体积公式 余弦公式 方向向量 三角形 二面角 边长 顶点
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从一道课本题谈一题多解 被引量：1
7
作者 吕双海 《数学之友》 2011年第8期70-70,共1页
苏教版高中《数学》（必修4）平面向量第83页第14题：“在△ABC中，AB^→=c,BC^→=a,CA^→=b,且a·b=b·c=c·a，判断AABC的形状．”对于这道题，关键是从三角形中挖掘隐含条件“a＋b＋c=0”．对已知条件进行分析时，抓住“... 苏教版高中《数学》（必修4）平面向量第83页第14题：“在△ABC中，AB^→=c,BC^→=a,CA^→=b,且a·b=b·c=c·a，判断AABC的形状．”对于这道题，关键是从三角形中挖掘隐含条件“a＋b＋c=0”．对已知条件进行分析时，抓住“a·b=b·c=c·a”，从平面向量数量积的定义入手， 展开更多
关键词 一题多解 课本 平面向量 《数学》 已知条件 隐含条件 ABC 苏教版
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“三角恒等变换”功能摭谈
8
作者 郭勇 《数学之友》 2011年第4期63-64,共2页
“三角恒等变换”是一种解题策略，它在解题思考中可减少尝试与错误的任意性，提高学习的效率．1三角恒等变换在解三角方程中的同解功能一般三角方程求解是以基本三角方程为基础，通过将方程变形，转化为最简三角方程才能得解．变形必... “三角恒等变换”是一种解题策略，它在解题思考中可减少尝试与错误的任意性，提高学习的效率．1三角恒等变换在解三角方程中的同解功能一般三角方程求解是以基本三角方程为基础，通过将方程变形，转化为最简三角方程才能得解．变形必须保证同解，至于变形前后方程是否同解，则需另外讨论，舍弃增根，防止失根． 展开更多
关键词 三角方程 恒等变换 功能 解题策略 方程求解 任意性 同解 变形
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“三角变换”与“解斜三角形”复习指导
9
作者 王神华 《中学理科（高中内容）》 2003年第1期18-24,共7页
关键词 “三角变换” “解斜三角形” 复习指导 数学 试题特点 变换策略 高考 解答题
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以"杨辉三角"为背景的试题例析 被引量：2
10
作者 唐永 《数学教学》 2005年第4期41-44,共4页
研究性学习是新教材最显著的特点之一，体现了课程改革的新理念，也是高考命题改革的求新点．研究性学习试题体现的“不是让学生拿着钥匙去开锁，而是要让学生自己创造钥匙去开锁”．新教材研究性课题一“杨辉三角”的内容极为丰富，成... 研究性学习是新教材最显著的特点之一，体现了课程改革的新理念，也是高考命题改革的求新点．研究性学习试题体现的“不是让学生拿着钥匙去开锁，而是要让学生自己创造钥匙去开锁”．新教材研究性课题一“杨辉三角”的内容极为丰富，成为联系众多知识的媒介，在研究其他许多问题时，获得广泛的应用．下面采撷四道典型例题并预以剖析， 展开更多
关键词 杨辉三角 试题例析 研究性学习 研究性课题 课程改革 典型例题 新教材 新理念 开锁 钥匙 学生
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浅谈非特殊角三角函数求值
11
作者 赵建勋 《数理化解题研究（高中版）》 2000年第5期26-26,共1页
关键词 中学 三角函数 非特殊角 求值
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三角函数的解题“口诀” 被引量：1
12
作者 王明山 《数理天地（高中版）》 2008年第4期4-5,共2页
本文以高考题为例,将解三角函数题的方法和技巧总结为如下口诀,供读者参考.1.三字诀适用于求解三角函数的最值及求相应的x的集合、求三角函数的单调区间、解三角方程和解三角不等式、求三角函数的解析式和有关对称等问题.具体说来,就是... 本文以高考题为例,将解三角函数题的方法和技巧总结为如下口诀,供读者参考.1.三字诀适用于求解三角函数的最值及求相应的x的集合、求三角函数的单调区间、解三角方程和解三角不等式、求三角函数的解析式和有关对称等问题.具体说来,就是①画——画出标准函数的图象:画出正弦函数y=sinx或余弦函数y=cosx或正切函数y=tanx的草图. 展开更多
关键词 三角函数 图象 周期区间 已知函数 三角方程 与函数 整数倍 目标角 解析式 口诀
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求角平分线的多种解法 被引量：1
13
作者 褚云娜 《数学学习与研究》 2011年第13期66-67,共2页
已知△ABC的三个顶点坐标，求其中某一角的平分线所在直线的方程，这在解析几何中是常见的一种题型，为此，我通过教学实践总结了一些解题方法，供大家参考应用．
关键词 角平分线 多种解法 解析几何 解题方法 教学实践 点坐标 ABC 方程
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例谈正、余弦定理的应用 被引量：1
14
作者 申娟 《数学学习与研究》 2011年第15期115-115,共1页
＂正、余弦定理＂是普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章第一节的主要内容,是解决有关斜三角形问题的两个重要定理,也是初中＂勾股定理＂内容的直接延拓.它是三角函数知识在三角形中的具体运用,
关键词 余弦定理 斜三角形问题 应用 实验教科书 课程标准 普通高中 函数知识 勾股定理
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一道几何习题的解析与拓广
15
作者 魏从波 《数学学习与研究》 2011年第18期90-90,共1页
以苏科版八年级数学（下）P109习题第5题为例,谈谈相似三角形在实际问题中的应用.真题：如图,在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在边BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽（用a,h的代数式表示）.
关键词 几何习题 解析 相似三角形 八年级 苏科版 ABC 代数式 矩形
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涉及三角形边角关系的两个猜想 被引量：1
16
作者 邹黎明 《福建中学数学》 2004年第12期18-19,共2页
关键词 猜想 边角关系 三角形 表示 ABC
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三角问题的“包装”与“创新”
17
作者 汤小梅 《福建基础教育研究》 2006年第10期38-43,共6页
三角是高中数学的基础知识,是高考考查的重点内容之一,在数学的各个分科中三角都有广泛的应用。纵观近年高考题,对三角试题的考查形式正在不断地创新与发展。因此,重视三角命题的创新分析显得尤为重要,本文仅以近两年来活跃在高考卷或... 三角是高中数学的基础知识,是高考考查的重点内容之一,在数学的各个分科中三角都有广泛的应用。纵观近年高考题,对三角试题的考查形式正在不断地创新与发展。因此,重视三角命题的创新分析显得尤为重要,本文仅以近两年来活跃在高考卷或高考模拟卷中的三角题为例,简述三角命题的“包装”与“创新”动向。 展开更多
关键词 内容包装 三角问题 三角函数 函数性质 命题 高考 综合运用 解决问题 最大值 考试大纲
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高考三角题型与求解策略
18
作者 陈树逸 《数学教学研究》 2003年第2期27-30,共4页
关键词 高考 三角题 题型 数学 解题策略
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求三角函数最值的几种方法
19
作者 杨旭枝 《科技经济市场》 2006年第6期241-,共1页
求三角函数的最值问题是中学数学教学的一个重要内容。常用的解法有八种:1、配方法;2、判别式法;3、引入辅助角法;4、利用三角函数性质;5、应用数形结合原则;6、利用函数的单调性;7、利用隐含条件的功能作用;8、求导法。在求最值时,不... 求三角函数的最值问题是中学数学教学的一个重要内容。常用的解法有八种:1、配方法;2、判别式法;3、引入辅助角法;4、利用三角函数性质;5、应用数形结合原则;6、利用函数的单调性;7、利用隐含条件的功能作用;8、求导法。在求最值时,不能过分拘泥于形式,要灵活处理才能达到预期的效果。 展开更多
关键词 函数最值 数学教学 中学 功能作用 分科教学法 中等学校 最值问题 隐含条件 周期函数 三角函数 圆函数 万能代换公式 数形结合
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向量法推导两角差余弦公式的补充及感悟
20
作者 罗世卿 《福建中学数学》 2014年第9期20-21,共2页
近年的高考试卷中,时而会出现考查教材中公式或定理的证明的试题,如四川卷曾考查＂证明两角和的余弦公式＂;陕西卷曾考查＂证明余弦定理＂等等.所以笔者在进行＂两角差的余弦公式＂的教学时,对公式的生成与证明过程比较重视.通过对教材... 近年的高考试卷中,时而会出现考查教材中公式或定理的证明的试题,如四川卷曾考查＂证明两角和的余弦公式＂;陕西卷曾考查＂证明余弦定理＂等等.所以笔者在进行＂两角差的余弦公式＂的教学时,对公式的生成与证明过程比较重视.通过对教材的研读,可以发现它是《三角恒等变换》一章的第一个公式,是演绎、推证其它公式的基础,其重要性是不言而喻的.教材在编写的过程中,先是给出几何法的推导证明,接着再用向量法推导证明,并在教材在旁注上指出＂运用向量工具进行探索,过程多么简洁啊!为了与这句话相呼应,教材所给的证明也就削去了细枝末节一笔带过,把真正需要探究的问题掩盖了. 展开更多
关键词 余弦公式 向量法 恒等变换 推导证明 角差 数形结合思想 数学思想方法 证明过程 几何法 高考试卷
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