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基于专业课程视角下的复变函数与积分变换课程教学实践
1
作者 朱四如 胡军涛 宋淑玲 《大学数学》 2024年第1期42-49,共8页
针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专... 针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专业知识的桥梁,探索积分变换理论价值和应用方向,初步解决“学不知用、学不会用”的问题,对本课程的教与学具有一定的启发和借鉴意义. 展开更多
关键词 傅里叶变换 拉普拉斯变换 线性时不变系统 极点
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秦汉简牍算书“径田术”新探
2
作者 周序林 马永萍 龙丹 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期187-193,共7页
“径田术”是秦汉简牍算书中的一种简便算法,用于计算广、纵均大于或者广、纵之一大于240步的矩形田面积.此术目前见于四种秦汉简牍算书文献,学界对“径田术”有过讨论,所得出的结论中有合理成分,但由于部分术文晦涩难懂等客观原因,这... “径田术”是秦汉简牍算书中的一种简便算法,用于计算广、纵均大于或者广、纵之一大于240步的矩形田面积.此术目前见于四种秦汉简牍算书文献,学界对“径田术”有过讨论,所得出的结论中有合理成分,但由于部分术文晦涩难懂等客观原因,这些结论还有可商榷之处.分析学界对“径田术”几种代表性观点,指出其中的合理成分和可商榷之处,在分析术文文意的基础上提出理解“径田术”的新思路. 展开更多
关键词 秦汉简牍算书 径田术 简便算法
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历史上的首届“奥林匹克”数学竞赛
3
作者 汤卉頔 姚芳 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期37-44,共8页
1933—1934年,列宁格勒举办了世界上首届名为“奥林匹克”的地方性数学竞赛。本文结合史料,分析了首届数学奥林匹克竞赛以选拔高智能人才为目的的诞生背景,以发现高智能人才为目标的赛程、更易发现高智能人才的口述竞赛形式,以古典数学... 1933—1934年,列宁格勒举办了世界上首届名为“奥林匹克”的地方性数学竞赛。本文结合史料,分析了首届数学奥林匹克竞赛以选拔高智能人才为目的的诞生背景,以发现高智能人才为目标的赛程、更易发现高智能人才的口述竞赛形式,以古典数学为主的试题结构,以及首届数学奥林匹克竞赛带来的积极影响。最后,从该竞赛的命名与奥林匹克运动的关系,进一步分析首届数学奥林匹克竞赛的举办目的和意义。 展开更多
关键词 数学奥林匹克竞赛 口述竞赛 高智能人才
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全概率公式的扩展形式及其应用
4
作者 程凤 陈暄 《高等数学研究》 2024年第2期31-33,38,共4页
本文对传统全概率公式进行扩展,使其“取条件”不仅可以是符号表示的随机事件,还可以是随机变量表示的随机事件,条件分布,条件密度.同时通过具体例子说明了其应用,帮助学生更好的学习全概率公式并灵活应用所学知识解决实际问题.
关键词 全概率公式 概率密度
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数学史上的留白与创新 被引量：3
5
作者 汪晓勤 《中学数学月刊》 2023年第4期1-4,共4页
通过阳马和鳖臑体积公式的推导、球体积公式的发现、余弦定理的证明、斯内尔-波特诺问题的推广等史料的分析,初步总结了“留白”的四类形式——论证之白、发现之白、方法之白和问题之白.“前人留白,后人创新”是数学史的基本规律,“留... 通过阳马和鳖臑体积公式的推导、球体积公式的发现、余弦定理的证明、斯内尔-波特诺问题的推广等史料的分析,初步总结了“留白”的四类形式——论证之白、发现之白、方法之白和问题之白.“前人留白,后人创新”是数学史的基本规律,“留白创造式教学”借鉴了这一规律,在未来的数学教学实践中必将大有作为. 展开更多
关键词 数学史 留白创造式教学 创新意识
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神禾原战国秦陵墓出土涂色算筹初识
6
作者 郭妍利 李振飞 《考古与文物》 北大核心 2023年第3期75-80,共6页
神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹,根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别,其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关,应是此类计算工具的早期形态。这个发现将中国古代对正负数的认识与实... 神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹,根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别,其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关,应是此类计算工具的早期形态。这个发现将中国古代对正负数的认识与实际运用时间提早到了战国晚期,是数学发展史研究的一大收获。 展开更多
关键词 神禾原秦陵 算筹 正负术 赤黑筹 负数
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日本兰学时代的数学翻译及其影响
7
作者 徐喜平 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2023年第5期457-462,共6页
兰学时代的数学翻译是日本直接接触西方数学的开端,作为译者的通词和兰学家在荷兰航海术、测量术等著作中翻译并学习西方数学知识,不仅加强了日本海防力量和远洋航海能力,还为日本开国之后全面学习西方数学知识奠定了基础。通过日本通... 兰学时代的数学翻译是日本直接接触西方数学的开端,作为译者的通词和兰学家在荷兰航海术、测量术等著作中翻译并学习西方数学知识,不仅加强了日本海防力量和远洋航海能力,还为日本开国之后全面学习西方数学知识奠定了基础。通过日本通词和兰学家的翻译实践,全面梳理兰学时代数学翻译的历史意义及影响。 展开更多
关键词 兰学 通词 数学翻译
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魏晋时期著名计量学家刘徽
8
作者 关增建 《质量与标准化》 2023年第12期33-37,共5页
刘徽是魏晋时期著名的数学家,当时的数学主要是围绕解决各类计量问题的计算展开的,所以刘徽也是著名的计量学家。一、注解《九章算术》,发展传统数学理论刘徽对古代计量学的贡献,主要体现在他对《九章算术》的注解上。《九章算术》是我... 刘徽是魏晋时期著名的数学家,当时的数学主要是围绕解决各类计量问题的计算展开的,所以刘徽也是著名的计量学家。一、注解《九章算术》,发展传统数学理论刘徽对古代计量学的贡献,主要体现在他对《九章算术》的注解上。《九章算术》是我国最重要的一部经典数学著作,对古代数学做了全面而完整的叙述,奠定了我国古代数学发展的基础,还被历朝历代直接用于数学教学逾千年之久。 展开更多
关键词 《九章算术》 古代数学 经典数学 数学教学 刘徽 计量学家 计量问题 数学家
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概率统计中的“直觉-逻辑-仿真”闭环教学法
9
作者 何章鸣 唐扬斌 段晓君 《大学数学》 2023年第4期45-50,共6页
在概率论与数理统计授课中,学员的直觉常常与课程结果发生冲突.应对该问题,本文设计了“直觉判断-逻辑推理-仿真验证”的层层递进和回路闭环的教学方法,借助问卷调查引导学员融入博弈角色,将抽象的理论变成易于理解的案例和视觉直观的图... 在概率论与数理统计授课中,学员的直觉常常与课程结果发生冲突.应对该问题,本文设计了“直觉判断-逻辑推理-仿真验证”的层层递进和回路闭环的教学方法,借助问卷调查引导学员融入博弈角色,将抽象的理论变成易于理解的案例和视觉直观的图像.教学实践表明,闭环教学法能够帮助学员化解本课程的学习困难,进而提高学员的实践能力.该方法的教学效果在多个教学班和多次教学大赛中得到验证,值得推广. 展开更多
关键词 概率论与数理统计 闭环式教学 以赛促教 军队院校
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北大秦简《算书》甲种“三方三圆”宇宙模型新探
10
作者 周序林 马永萍 +1 位作者 朱金平 李文娟 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期556-561,共6页
北京大学藏秦简《算书》甲种以《鲁久次问数于陈起》为开篇,陈起为了论证“天下之物,无不用数”的观点,论及了“三方三圆”宇宙模型.学界主流观点认为“三方三圆”的基本结构是方内接于圆,通过小圆外切中方、中圆外切大方的嵌套结构将... 北京大学藏秦简《算书》甲种以《鲁久次问数于陈起》为开篇,陈起为了论证“天下之物,无不用数”的观点,论及了“三方三圆”宇宙模型.学界主流观点认为“三方三圆”的基本结构是方内接于圆,通过小圆外切中方、中圆外切大方的嵌套结构将小、中、大三组方圆联系起来,小、中、大三圆的半径比为5∶7∶10.此模型的结构呈现出“外圆内方”的总体特征.“外圆内方”模型所确立的三圆半径比是正确的,但是“外圆内方”模型及其论证过程均存在疑点.“三方三圆”宇宙模型的结构应该是方外切于圆,小、中、大三组方圆的嵌套方式是中圆外接小方、大圆外接中方,呈现出“外方内圆”的总体特征. 展开更多
关键词 北大秦简《算书》甲种 《陈起》篇 宇宙模型 三方三圆 外方内圆
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谢洪赉译著《最新中学教科书代数学》初探
11
作者 徐世宜 郭金海 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2023年第1期65-72,共8页
1905年商务印书馆出版了谢洪赉的译著《最新中学教科书代数学》,该书的底本是美国米尔恩编写的《中学代数学》。谢洪赉在译例中介绍了该书的归纳法特点与诸多优点,其翻译忠实于底本,但编排和符号术语选用比较守旧。该书在出版之初颇受欢... 1905年商务印书馆出版了谢洪赉的译著《最新中学教科书代数学》,该书的底本是美国米尔恩编写的《中学代数学》。谢洪赉在译例中介绍了该书的归纳法特点与诸多优点,其翻译忠实于底本,但编排和符号术语选用比较守旧。该书在出版之初颇受欢迎,但由于内容不合国内学情、翻译保守滞后和归纳法未受广泛认可等原因,产生的后世影响不大,是一部略显不合时宜的教科书。但该书较早地向国内介绍了归纳法,对改良中学数学教育起到积极作用。 展开更多
关键词 谢洪赉 米尔恩 《最新中学教科书代数学》 归纳法
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数学起源再探——人类学视域下的贵州民族数学文化考察
12
作者 杨孝斌 《凯里学院学报》 2023年第6期1-6,共6页
以贵州水书中的文字符号、贵州苗族百褶裙和贵州民族地区干栏式建筑为例,讨论了贵州民族文字符号、贵州民族建筑与服饰、贵州民俗习惯等民族文化中存在的数学元素,在此基础上讨论了数学的起源与人类文明和生产实践活动的关系,并提出中... 以贵州水书中的文字符号、贵州苗族百褶裙和贵州民族地区干栏式建筑为例,讨论了贵州民族文字符号、贵州民族建筑与服饰、贵州民俗习惯等民族文化中存在的数学元素,在此基础上讨论了数学的起源与人类文明和生产实践活动的关系,并提出中国古代几何学的起源和发展与建筑(特别是干栏式建筑)技术的发展有着密切的关系. 展开更多
关键词 数学起源 人类学 贵州 民族数学文化
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学生对分数的理解:历史相似性分析与教学研究
13
作者 蒲淑萍 米雪 《山东师范大学学报（自然科学版）》 2023年第4期359-366,共8页
中国古代完备的分数理论是我国优秀传统文化中的瑰宝之一。通过文献分析历史上分数的形成、发展过程,进而运用测试、访谈等方法获取相关数据,对学生在“分数”学习中存在的问题、障碍、困惑进行定性、定量分析。对学生的认知情况与分数... 中国古代完备的分数理论是我国优秀传统文化中的瑰宝之一。通过文献分析历史上分数的形成、发展过程,进而运用测试、访谈等方法获取相关数据,对学生在“分数”学习中存在的问题、障碍、困惑进行定性、定量分析。对学生的认知情况与分数的历史发展进行历史相似性分析,研究发现小学生在分数概念、性质、运算等方面均与我国古代数学家的认识具有相似性。通过课例分析提炼我国小学数学课堂教学利用数学史化解学生存在的障碍与疑惑的典型做法,并归纳总结这些做法对小学数学教学的启示与借鉴意义。 展开更多
关键词 分数的历史 历史相似性 认知顺序 文化自信
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微积分的发展史
14
作者 景太艳 《河南理工大学学报（社会科学版）》 2023年第3期56-62,共7页
微积分是研究函数的微分、积分以及相关概念和应用的重要数学分支之一。微积分的创立,可以称为“人类精神的最高胜利”。整个数学好比一棵枝繁叶茂的参天大树,无数斑驳粗壮的树枝就是各式各样的数学分支,而微积分就是此树的主要分支之一... 微积分是研究函数的微分、积分以及相关概念和应用的重要数学分支之一。微积分的创立,可以称为“人类精神的最高胜利”。整个数学好比一棵枝繁叶茂的参天大树,无数斑驳粗壮的树枝就是各式各样的数学分支,而微积分就是此树的主要分支之一。17世纪伊始,随着社会的进步与发展,数学开启了分析研究变化的量,逐步迈入一个以“变量数学”为标志的时代,即微积分渐渐从无到有,逐渐发展壮大进而不断成熟和完善,最终成为一门独立学科。进入18世纪后,微积分得到进一步发展壮大,被广泛应用,并且与当代更深层次的需求结合繁衍,诞生了许多新的数学分支,从而造就了在方法和观念上皆具有“旗帜鲜明”的数学领域——“分析”。 展开更多
关键词 微分 积分 摄动理论 数学分析 极限理论
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19世纪上半叶法国数学创新的特征研究——数学物理的发展
15
作者 王晓斐 《枣庄学院学报》 2023年第5期18-23,46,共7页
为考察和揭示19世纪上半叶法国数学的发展特征,聚焦在这一时期法国数学界的工作,通过分析1820—1840年法国科学院历年的数学奖问题,说明这一时期法国数学家主要关注的研究领域,并指出19世纪上半叶法国数学围绕数学物理—分析学对物理问... 为考察和揭示19世纪上半叶法国数学的发展特征,聚焦在这一时期法国数学界的工作,通过分析1820—1840年法国科学院历年的数学奖问题,说明这一时期法国数学家主要关注的研究领域,并指出19世纪上半叶法国数学围绕数学物理—分析学对物理问题的应用分支展开研究的特点。研究以刘维尔为代表的年轻数学家的活动,以展示这一时期法国数学家个体如何成长和发展及其职业化道路以及研究取向如何受到“保护人”及时代的影响。 展开更多
关键词 法国科学院 数学奖 数学物理 刘维尔
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“庆祝吴文俊院士九十华诞·数学史专辑”后记
16
作者 郭世荣 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2009年第5期610-610,共1页
关键词 数学史 吴文俊 《中国科技史料》 黑白照片 专辑 院士 北京学 老照片
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最小二乘法的创立及其思想方法 被引量：136
17
作者 贾小勇 徐传胜 白欣 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期507-511,共5页
目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽... 目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽地阐述了最小二乘法的理论依据。结论两位数学大师异曲同工地谱写了数理统计学的新篇。相比之下,高斯把最小二乘法推进得更远、更深刻,这极大地促进了数理统计学的发展。 展开更多
关键词 数理统计学 最小二乘法 概率 正态分布 误差函数
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圣彼得堡数学学派
18
作者 庞军霞 《数学之友》 2023年第4期7-10,共4页
圣彼得堡数学学派创立于19世纪下半叶,该学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最大的学派,是推动19世纪数学发展的一支重要生力军,不仅在许多领域作出了巨大的贡献,还培养了多位著名的数学家.通过对文献的分析,本文将对圣彼... 圣彼得堡数学学派创立于19世纪下半叶,该学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最大的学派,是推动19世纪数学发展的一支重要生力军,不仅在许多领域作出了巨大的贡献,还培养了多位著名的数学家.通过对文献的分析,本文将对圣彼得堡数学学派的成因及具有代表性的历史伟人作些梳理分析. 展开更多
关键词 圣彼得堡 圣彼得堡数学学派 切比雪夫
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幂律速度运动表面上磁流体在驻点附近的滑移流动 被引量：18
19
作者 朱婧 郑连存 张志刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第4期411-419,共9页
从理论上研究了具有非线性延伸表面的磁流体在滑移流区的动量传输问题.通过Lie群变换把控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了问题的近似解析解.获得的级数解与文献中的数值解吻合得较好.另外,利用级数解分析滑移参数、... 从理论上研究了具有非线性延伸表面的磁流体在滑移流区的动量传输问题.通过Lie群变换把控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了问题的近似解析解.获得的级数解与文献中的数值解吻合得较好.另外,利用级数解分析滑移参数、磁场强度、速度比率参数、吸入喷注参数和幂律指数对流动的影响.结果显示这些参数对壁剪切力和边界层内流场有较大的影响. 展开更多
关键词 边界层 滑移流 驻点 Lie群变换 同伦分析法
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温籍数学家群体
20
作者 胡毓达 《科学》 北大核心 2009年第6期41-45,共5页
自20世纪初至中叶，在中国浙南的温州地区，先后孕育和涌现了为数众多卓有成就的数学家和数学教育家。温州因此被人们美称为“数学家之乡”。现代温籍数学家群体的出现，是中国现代数学史中引人瞩目的事件，也是近代国际数学史上一种罕... 自20世纪初至中叶，在中国浙南的温州地区，先后孕育和涌现了为数众多卓有成就的数学家和数学教育家。温州因此被人们美称为“数学家之乡”。现代温籍数学家群体的出现，是中国现代数学史中引人瞩目的事件，也是近代国际数学史上一种罕见的现象。 展开更多
关键词 数学家 群体 温州地区 代数学史 数学教育家 中国
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