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模糊集范畴
1
作者 张德学 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期17-24,共8页
在模糊集的理论和应用研究中,一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴,相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后,一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案,其一是由Goguen提出的Goguen范畴,其... 在模糊集的理论和应用研究中,一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴,相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后,一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案,其一是由Goguen提出的Goguen范畴,其二是受topos理论影响发展起来的Q-集理论.这2种方案差异很大,Goguen范畴把模糊集的隶属函数看作一个集合到单点集的模糊关系,因而2个模糊集之间的态射就是2个集合之间满足一定条件的模糊关系;Q-集范畴则把隶属函数看作类型函数,因而2个模糊集之间的态射就是2个类型函数之间满足一定条件的模糊关系.这2种方案的共同特点在于充分利用逻辑值域的逻辑结构,这也是模糊集理论区别于其他数学分支的一个基本特征. 展开更多
关键词 模糊集 QUANTALE Goguen范畴 强化范畴
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矩阵中的异常——从“爱情”角度对《黑客帝国》的一种解读
2
作者 叶晓璐 《国际比较文学（中英文）》 2024年第1期124-136,共13页
本文首先说明了何为矩阵以及矩阵的历史,矩阵是由电脑操纵的梦境世界,它与真实世界相对立,目的就是为了控制人类并给机器世界提供能源。矩阵一共经历了七代,由救世主来实现矩阵的更迭。矩阵的最高管理者是架构师,从第三代矩阵开始,又出... 本文首先说明了何为矩阵以及矩阵的历史,矩阵是由电脑操纵的梦境世界,它与真实世界相对立,目的就是为了控制人类并给机器世界提供能源。矩阵一共经历了七代,由救世主来实现矩阵的更迭。矩阵的最高管理者是架构师,从第三代矩阵开始,又出现了先知。架构师和先知在矩阵中扮演着父亲和母亲的角色,分别代表了理性的原则和感性的原则;到了第六代救世主尼奥这里,先知又特别地为尼奥设置“爱情”的元素,从而使得遵循爱情原则的第六代救世主尼奥和崔妮蒂一起,颠覆了架构师的固定设置,做出了与前五代救世主完全不同的选择,走出了一条新的拯救人类的道路,实现了机器世界与人类世界的和平共处。到了第七代矩阵,为了给机器世界提供能源,集架构师与先知的功能于一体的矩阵最高管理者——分析师,复活了在第六代矩阵中已经牺牲的尼奥和崔妮蒂,并用人类的情感分别控制他们。在矩阵中已经浸淫多年的尼奥和崔妮蒂,在前世的爱情记忆的激发下,经过艰难的斗争,终于打败了分析师,回到了真实世界。文章最后以莎蒂这一人物作为结尾,探讨了如果程序之间产生了爱情所引发的开放性话题;以及随着人工智能的发展,随着“人机社会”的来临,对于人类而言,情感所具有的重要意义。 展开更多
关键词 矩阵 尼奥 崔妮蒂 先知 架构师 分析师
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线性代数课程思政案例式教学分析
3
作者 高阳 戴芊慧 《创新教育研究》 2024年第2期686-692,共7页
分析了线性代数课程思政案例式教学。经过多年的建设,团队确立了课程思政教学目标,并依据目标梳理汇总了线性代数中能够融入课程思政的知识点以及适合融入到线性代数课堂的思政内容,编制出10个线性代数课堂思政案例。从相关历史、拓展... 分析了线性代数课程思政案例式教学。经过多年的建设,团队确立了课程思政教学目标,并依据目标梳理汇总了线性代数中能够融入课程思政的知识点以及适合融入到线性代数课堂的思政内容,编制出10个线性代数课堂思政案例。从相关历史、拓展案例和哲学思维三方面介绍了将思政教育融入线性代数课堂的实施办法,将思政教育有机地融入教学过程,力求将立德树人的教育目标落实到每一堂课中。在实施过程中增强学生的文化自信和民族自豪感,培养学生以科学的态度看待问题和评价问题。案例式教学有效解决了如何确定课程思政教学目标和如何将思政元素有机融入课堂的教学问题。 展开更多
关键词 线性代数 课程思政 教学案例
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一道课本习题的推广——兼谈Fibonacci倒数列
4
作者 李鸿昌 靳朋 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第3期27-28,共2页
先从三种不同的视角来证明一道课本习题,然后结合Fibonacci倒数列的性质给出习题的推广,最后给出Fibonacci倒数列的一个恒等式与两个推论.
关键词 课本习题 复数 FIBONACCI数列 Fibonacci倒数列 推广
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二元广义反码与最优LCD码
5
作者 李瑞虎 付强 +1 位作者 宋昊 刘杨 《空军工程大学学报》 CSCD 2024年第1期123-127,共5页
基于二元线性码的定义向量理论,引入广义反码及其定义向量概念,确立广义反码、它的参数与二元最优线性码之间的联系。利用广义反码的性质和参数研究对应二元最优线性码的线性补对偶(LCD)性质,证明11类二元最优线性码不是LCD码。该方法... 基于二元线性码的定义向量理论,引入广义反码及其定义向量概念,确立广义反码、它的参数与二元最优线性码之间的联系。利用广义反码的性质和参数研究对应二元最优线性码的线性补对偶(LCD)性质,证明11类二元最优线性码不是LCD码。该方法突破现有方法的局限性,为研究高维二元LCD的参数确定与构造问题提供了可借鉴的新理论和新方法。 展开更多
关键词 广义反码 线性补对偶码 定义向量 最优码
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改进的Mertens第一定理估计及应用
6
作者 苑金臣 王军霞 郭艳凤 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期62-65,共4页
在Mertens第一定理的基础上,利用定积分估计的主要思想和Stirling’s公式的估计,对Mertens第一定理中的估计不等式进行了进一步的精确化,得到了更好的估计。改进的估计结果比原来的Mertens第一定理中的估计更加精确。把改进的Mertens第... 在Mertens第一定理的基础上,利用定积分估计的主要思想和Stirling’s公式的估计,对Mertens第一定理中的估计不等式进行了进一步的精确化,得到了更好的估计。改进的估计结果比原来的Mertens第一定理中的估计更加精确。把改进的Mertens第一定理估计应用到一个具体的渐近公式中,提高了该渐近公式中Landau记号里对应常数的精度范围。 展开更多
关键词 Mertens第一定理 改进的估计 估计不等式
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*-诣零McCoy环
7
作者 王尧 李欣 任艳丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2024年第2期162-171,共10页
研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。 展开更多
关键词 对合 McCoy环 *-诣零McCoy环 *-斜多项式环
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偏序集上的弱Scott拓扑与弱测度拓扑
8
作者 王武 李旭东 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期264-268,共5页
讨论偏序集的s_(2)连续性和弱Scott拓扑的一些性质:给出s_(2)连续偏序集上伴随的一些性质;定义弱测度拓扑,研究s_(2)连续偏序集上弱测度拓扑的性质;利用弱测度拓扑给出s_(2)交连续偏序集的等价刻画;研究弱Scott拓扑的连通性.
关键词 偏序集 s_(2)连续 伴随 弱Scott拓扑 弱测度拓扑 连通性
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乘型模糊判断矩阵排序向量的递推方法
9
作者 何霞 杜迎雪 刘卫锋 《郑州航空工业管理学院学报》 2024年第1期106-112,共7页
文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵... 文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵排序向量的求解过程,从而给出了乘型一致性模糊判断矩阵排序向量的一种递推方法。然后,在偏差函数基础上,通过构造并求解一个优化模型,求出了非乘型一致性模糊判断矩阵的排序向量,结果显示,其解的形式与采用乘型一致性模糊判断矩阵递推方法得到的排序向量完全一样。最后,通过实例以及相关方法对比说明排序向量递推方法是可行有效的。 展开更多
关键词 模糊判断矩阵 排序向量 乘型一致性 递推方法
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关于赋权非正则图的A_(α)特征值和特征向量
10
作者 何常香 王文燕 刘乐乐 《运筹学学报（中英文）》 CSCD 2024年第1期121-130,共10页
设G_(ω)=(G,ω)是一个赋权图,其邻接矩阵和赋权度对角矩阵分别A(G_(ω))和D(G_(ω))。对于α∈[0,1],G_(ω)的A_(α)-矩阵为A_(α)(G_(ω))=αD(G_(ω))+(1-α)A(G_(ω))。对于连通赋权非正则图G_(ω),给出了其关于A_(α)-特征值的一些... 设G_(ω)=(G,ω)是一个赋权图,其邻接矩阵和赋权度对角矩阵分别A(G_(ω))和D(G_(ω))。对于α∈[0,1],G_(ω)的A_(α)-矩阵为A_(α)(G_(ω))=αD(G_(ω))+(1-α)A(G_(ω))。对于连通赋权非正则图G_(ω),给出了其关于A_(α)-特征值的一些界,并得到了A_(α)-谱半径对应的特征向量中最大分量与最小分量比值的下界。 展开更多
关键词 赋权图 A_(α)-矩阵 A_(α)-谱半径
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两类具有低自相关和大线性复杂度的4p周期二元序列
11
作者 杨波 朱自坤 肖自碧 《数学杂志》 2024年第1期17-34,共18页
具有良好自相关性质和大线性复杂度的二元序列设计对于通信系统和流密码的各种应用非常重要.本文从Hall六次剩余序列和它们的修改版本中选取4条合适的序列作为基序列,利用交织技术构造了两类周期为4p的二元序列,并且完全确定了这两类序... 具有良好自相关性质和大线性复杂度的二元序列设计对于通信系统和流密码的各种应用非常重要.本文从Hall六次剩余序列和它们的修改版本中选取4条合适的序列作为基序列,利用交织技术构造了两类周期为4p的二元序列,并且完全确定了这两类序列的自相关和线性复杂度.研究结果表明这两类序列既具有低自相关性质又具有非常大的线性复杂度. 展开更多
关键词 二元序列 交织结构 自相关 线性复杂度
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稀疏图的r-动态染色
12
作者 卜月华 王晓燕 朱洪国 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期150-156,共7页
通过分析极小反例的结构性质,运用权转移的方法,研究了对于mad(G)14/5的稀疏图G的r-动态染色数,证明了对于满足mad(G)14/5的图G,若r≥9,则χr(G)≤r+2.研究结果推广了稀疏图r-动态染色的已知结果.
关键词 稀疏图 r-动态染色 最大平均度 权转移
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基于PSO-ELM组合算法的热力站负荷预测研究
13
作者 马文菁 郭晓杰 +3 位作者 曹姗姗 孙春华 夏国强 齐承英 《暖通空调》 2024年第3期157-162,共6页
提出了一种粒子群优化极限学习机(PSO-ELM)算法用于热力站负荷预测,应用粒子群(PSO)算法优化极限学习机(ELM)的输入权值和隐含层阈值。将提出的组合算法应用于天津市某小区热力站的负荷预测中,并与ELM、支持向量回归(SVR)和粒子群优化... 提出了一种粒子群优化极限学习机(PSO-ELM)算法用于热力站负荷预测,应用粒子群(PSO)算法优化极限学习机(ELM)的输入权值和隐含层阈值。将提出的组合算法应用于天津市某小区热力站的负荷预测中,并与ELM、支持向量回归(SVR)和粒子群优化支持向量回归(PSO-SVR)算法在同等条件下进行比较。结果表明,PSO-ELM在预测精度上优于其他算法;在热负荷波动较大时,表现优于PSO-SVR;在一定范围内样本容量对预测结果影响不大,PSO-ELM可遗忘更多的数据。 展开更多
关键词 热力站 热负荷预测 极限学习机 粒子群优化 负荷波动 训练集样本容量
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双重伪补Ockham代数的理想与滤子的构造
14
作者 赵秀兰 刘洁 马红娟 《黄河科技学院学报》 2024年第2期33-36,共4页
序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ock... 序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ockham代数的运算规律以及双重伪补运算与Ockham代数运算的关联性,对双重伪补Ockham代数的理想与滤子做进一步的研究。首先,运用Ockham代数的运算构造出双重伪补Ockham代数的滤子,并探讨了相关性质。其次,借助于双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件构造出了核理想和余核滤子的具体集合形式。所得结论为其他序代数类的理想和滤子性质的研究提供了方法,也将有助于进一步探索序代数理论在其他学科如模糊集、计算机科学中的应用。 展开更多
关键词 伪补代数 双重伪补Ockham代数 理想 滤子 核理想 余核滤子
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以学科交叉为导向的医药类高校线性代数课程思政建设
15
作者 赵娟 彭春花 +1 位作者 赵莹 孙继佳 《数理医药学杂志》 CAS 2024年第4期318-322,共5页
课程思政建设是贯彻新时代全方位育人理念的关键基础。在医药类高校人才培养过程中,线性代数对培养学科交叉的复合型医药人才具有重要意义。然而,线性代数的课程特点导致其课程思政建设存在融入不够丰富、效果不显著等问题。本文以上海... 课程思政建设是贯彻新时代全方位育人理念的关键基础。在医药类高校人才培养过程中,线性代数对培养学科交叉的复合型医药人才具有重要意义。然而,线性代数的课程特点导致其课程思政建设存在融入不够丰富、效果不显著等问题。本文以上海中医药大学线性代数课程为例,归纳总结一系列以学科交叉为导向的课程思政方法和元素,将知识传授、思政育人和高校专业特色有机结合,以为医药类高校线性代数课程思政建设提供借鉴。 展开更多
关键词 医药类高校 课程思政 线性代数 学科交叉
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最省刻度尺设计的组合差集递推算法
16
作者 唐保祥 任韩 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2024年第2期178-185,共8页
在长度为n(n≥2为正整数)的直尺上最少刻多少个刻度就能度量1到n的所有长度,这便是至今未解决的最省刻度尺问题。阐明了最省刻度尺与极小优美图之间的关系,给出了计算最省刻度尺的所有最省刻度值的组合差集递推算法,得到长度为3~40的最... 在长度为n(n≥2为正整数)的直尺上最少刻多少个刻度就能度量1到n的所有长度,这便是至今未解决的最省刻度尺问题。阐明了最省刻度尺与极小优美图之间的关系,给出了计算最省刻度尺的所有最省刻度值的组合差集递推算法,得到长度为3~40的最省刻度尺的所有最省刻度值,同时,结合图论模型,给出了长度为41~82的最省刻度尺的最省刻度值。 展开更多
关键词 最省刻度尺 优美标号 极小优美图 优美标号算法 组合差集递推算法
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基于最省刻度尺构造极小优美图的图论方法
17
作者 唐保祥 任韩 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2024年第2期339-344,共6页
[目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a... [目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a_(1)<a_(2)<…<a_(m)=n,使得任意整数s(0≤s≤n)均可表示成该集合中两个元素的差a_(j)-a_(i),则称{a_(i)}为n上的受限差基.根据极小优美图和受限差基的定义,将极小优美图问题等效为最省刻度尺问题进而得到极小优美图的构造方法.[结果]由n≥5时K n不是优美图和n≥1时图K 4+K n,n是优美图的结论,得到了边数是6至82的极小优美图顶点数的上下界;用构造方法给出了图K_(3)∨K 1,3,n-3 e,K_(3,n)∨K_(3-e)和K_(2,3,n)∨K_(3)-7e的优美标号,从而证明了这三类图都是优美图,并且当0≤n≤9时,K_(3)∨K_(1,3,,n)-3 e和K_(2,3,n)∨K_(3)-7e都是极小优美图,当0≤n≤8时,K_(3,n)∨K_(3-e)都是极小优美图,由此给出了29组最省刻度尺的刻度值.[结论]最省刻度尺可以为构造极小优美图提供新的研究思路. 展开更多
关键词 最省刻度尺 优美图 联图 极小优美图 优美标号
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加权概率犹豫模糊集多属性群决策算法及应用
18
作者 朱国成 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期275-284,共10页
对于概率犹豫模糊集中的不同隶属度值赋予了决策专家的综合权重,由此构造出一种蕴含信息量更大、更方便解决决策问题的概率犹豫模糊集合——加权概率犹豫模糊集.针对加权概率犹豫模糊集中的加权概率犹豫模糊元,在使用三维点坐标进行描... 对于概率犹豫模糊集中的不同隶属度值赋予了决策专家的综合权重,由此构造出一种蕴含信息量更大、更方便解决决策问题的概率犹豫模糊集合——加权概率犹豫模糊集.针对加权概率犹豫模糊集中的加权概率犹豫模糊元,在使用三维点坐标进行描述的基础上建立加权概率犹豫模糊元的三维得分值模型、三维离差值模型、2个加权概率犹豫模糊元的几何距离模型以及大小判别准则.结合决策专家的综合权重与属性的综合权重提出一种确定正理想方案与负理想方案的方法,基于TOPSIS思想给出一种新的贴近度公式,并利用新的贴近度公式来鉴别各方案优劣.最后,通过一个数值算例说明文中理论与方法的可行性. 展开更多
关键词 概率犹豫模糊集 加权概率犹豫模糊集 三维点坐标 综合权重 TOPSIS
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广义θ-图和广义梅花图φ的奇异性
19
作者 马海成 攸晓杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 2024年第1期7-12,共6页
利用奇异图的邻接矩阵行列式等于零的方法讨论广义θ-图和广义梅花图φ的奇异性,分别给出广义θ-图θ(a_(1),a_(2),…,a_(k))和广义梅花图φ(a_(1),a_(2),…,a_(k))是奇异图的充分必要条件,并计算这两类图中奇异图发生的概率值.
关键词 邻接矩阵 奇异图 零度 概率
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拓扑空间中的理想收敛
20
作者 王武 张舜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 2024年第1期13-19,共7页
用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题,给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件.结果表明:T0拓扑空间上的定向拓扑、理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同;定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间;定向空间中理想... 用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题,给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件.结果表明:T0拓扑空间上的定向拓扑、理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同;定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间;定向空间中理想广义S收敛是拓扑的当且仅当其为局部强紧空间. 展开更多
关键词 理想S极限 理想广义S极限 c-空间 局部强紧空间 定向拓扑
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