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清宫武英殿修书处书籍通行机制研究
1
作者 张小李 《中国出版史研究》 2024年第1期48-66,共19页
清宫武英殿修书处刊刻书籍中,供宫廷陈设、皇室传用或各衙门行取、赏赐高阶官员、作为标准本颁发各地翻刻的为正项书籍,纳入进奉皇帝的黄册、供衙门保管的蓝册管理。在行政系统内部售卖以及通过崇文门监督向社会发售书籍,只是武英殿修... 清宫武英殿修书处刊刻书籍中,供宫廷陈设、皇室传用或各衙门行取、赏赐高阶官员、作为标准本颁发各地翻刻的为正项书籍,纳入进奉皇帝的黄册、供衙门保管的蓝册管理。在行政系统内部售卖以及通过崇文门监督向社会发售书籍,只是武英殿修书处的附带职能。武英殿修书处售卖的书籍称为通行书籍,管理该项职能的机构为通行书籍处,通行书籍的来源有利用已有书板刷印、清理库存、聚珍版排印。通行书账目不纳入黄蓝册管理,正项书籍与通行书的库存、账簿均自成体系。通行书籍的结款方式多次变迁:首先是先发书后回款,后改为交纳书款再发书,最后又回转到先发书后结款。 展开更多
关键词 武英殿修书处 殿本 通行书籍 通行书籍处 崇文门监督
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一个带参数的对偶插值型细分
2
作者 亓万锋 曹宏 +1 位作者 何月 刘月 《理论数学》 2024年第2期661-668,共8页
对偶插值型细分是近年来提出的一种新型细分格式。它区别于传统的插值型细分格式,不通过逐步插值的方式,而只是确保极限曲线插值于原始控制网格。对偶插值型细分可有效结合了插值型细分和对偶型细分的优势。由于其新颖性,该类格式引起... 对偶插值型细分是近年来提出的一种新型细分格式。它区别于传统的插值型细分格式,不通过逐步插值的方式,而只是确保极限曲线插值于原始控制网格。对偶插值型细分可有效结合了插值型细分和对偶型细分的优势。由于其新颖性,该类格式引起了广泛的学术关注。本文提出了一个带参数的四重九点对偶插值型细分格式,对其连续性和多项式再生性进行了分析,并计算了相应的Hӧlder指数。 展开更多
关键词 细分格式 连续性 多项式再生性 H?lder指数
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浅谈分析学对人类社会的重要意义
3
作者 张宇卓 李子煜 《榆林学院学报》 2024年第2期80-83,90,共5页
分析学是近代数学发展过程中产生的一个重要分支。高等数学中时常探讨的诸如极限、函数的导数、微分与积分、无穷级数等问题均属于分析学的范畴。分析学不仅在数学界享有盛誉,其发展过程中蕴含的众多思维方式与理论成果也极大促进了数... 分析学是近代数学发展过程中产生的一个重要分支。高等数学中时常探讨的诸如极限、函数的导数、微分与积分、无穷级数等问题均属于分析学的范畴。分析学不仅在数学界享有盛誉,其发展过程中蕴含的众多思维方式与理论成果也极大促进了数学体系乃至整个人类文明的发展。本文阐述了分析学起源及发展历程,分析学对人类社会的重要性以及分析学的研究价值,对开展分析学研究具有一定借鉴意义。 展开更多
关键词 分析学 函数 微积分 人类社会 重要意义 研究价值
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一维热传导方程推导及定解条件小结
4
作者 默会霞 梅婷 《物理通报》 CAS 2024年第2期79-82,共4页
以均匀且各向同性的细棒为例,用两种方法推导细棒在传热过程中温度所满足的偏微分方程,且对一些常见的定解条件进行总结说明.
关键词 热传导方程 定解条件 Fourier定律 能量守恒与转化定律 Newton冷却定律
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一类具有复杂执行器动态的双曲线型偏微分方程输出调节
5
作者 肖宇 徐晓东 阳春华 《自动化学报》 EI CAS CSCD 2024年第2期295-307,共13页
本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而... 本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而非直接作用在PDE系统上,这使得控制任务变得相当困难.基于几何设计方法和有限维与无限维反步法,本文提出了显式表达的输出调节器,实现了该类系统的扰动补偿及跟踪控制.并且我们采用Lyapunov稳定性理论严格证明了闭环系统及跟踪误差在范数意义上的指数稳定性.仿真实例对比验证了所提出控制方法的有效性. 展开更多
关键词 双曲线型偏微分方程 输出调节 执行器动态特性 非线性 反步法
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一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法
6
作者 韩松 张明俊 何晓莹 《广西科技大学学报》 CAS 2024年第1期131-138,共8页
本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线... 本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。 展开更多
关键词 二阶驻定方程 特征方程 指数变换 特征伴随方程(法) 降阶法 异型通解
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具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性
7
作者 薛婷婷 姜永胜 曹虹 《数学杂志》 2024年第1期1-16,共16页
本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.
关键词 P-LAPLACIAN算子 Leggett-Williams范数型定理 共振 正解
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一类退化抛物方程熵解的稳定性
8
作者 詹华税 袁洪君 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2024年第2期315-320,共6页
[目的]考虑需要承担金融风险的情况下代理人的决策问题的效用函数满足的方程uxx+uuy-ut=f(x,y,t,u),此方程属于强退化抛物方程,如何选择合适的边界条件使得其弱解具有唯一性和稳定性是一个具有本质难度的问题.[方法]通过选取合适的检验... [目的]考虑需要承担金融风险的情况下代理人的决策问题的效用函数满足的方程uxx+uuy-ut=f(x,y,t,u),此方程属于强退化抛物方程,如何选择合适的边界条件使得其弱解具有唯一性和稳定性是一个具有本质难度的问题.[方法]通过选取合适的检验函数,找到了适用于此强退化抛物方程的部分边界条件的表达式.[结果]改进了相关文献的结果,并利用Kruzkov双变量方法讨论了该方程在部分边界条件下BV熵解的稳定性;并在一定条件下探讨了独立于边界条件下的稳定性问题,给出了具体的例子.[结论]揭示了非线性退化抛物方程边界条件与空间变量所在的区域的几何性质具有密切的联系,这是一个容易被忽略但又是非线性退化抛物方程边界条件所具有的本质特征,因此具有比较重要的理论意义. 展开更多
关键词 Kruzkov双变量方法 金融数学 BV熵解 稳定性
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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题
9
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 2024年第2期237-242,共6页
考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.
关键词 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理
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一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
10
作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 2024年第2期465-475,共11页
利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.
关键词 一阶非线性时标动态方程 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 Picard算子
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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性
11
作者 李林锐 洪明理 郑琳 《应用数学》 2024年第1期63-72,共10页
本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它... 本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多
关键词 磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入
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非Kerr光纤中亮孤子的稳定性与相互作用
12
作者 胡唯伊 王运涛 +1 位作者 徐友才 张世全 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2024年第1期1-8,共8页
非Kerr光纤中的亮孤子的演化可以用具有三次-五次竞争非线性项的非线性薛定谔方程来描述.为数值求解该方程的初值问题,本文将无界区域截断为有界区域,根据亮孤子在远场的渐近行为构造了合理的边界条件,从而将该初值问题转换为初边值问题... 非Kerr光纤中的亮孤子的演化可以用具有三次-五次竞争非线性项的非线性薛定谔方程来描述.为数值求解该方程的初值问题,本文将无界区域截断为有界区域,根据亮孤子在远场的渐近行为构造了合理的边界条件,从而将该初值问题转换为初边值问题.对这个初边值问题,本文分别提出了Crank-Nicolson有限差分(Crank-Nicolson Finite Difference, CNFD)格式和时间分裂有限差分(Time-Splitting Finite Difference, TSFD)格式.这两种格式在空间和时间维度上都具有二阶精度,其中CNFD格式是全隐格式,可以守恒离散能量和质量,TSFD是线性隐式格式,可以守恒离散质量.在以数值算例验证两种方法的计算效率后,本文用TSFD格式研究了非Kerr光纤中亮孤子的稳定性与相互作用. 展开更多
关键词 亮孤子 薛定谔方程 三次-五次非线性 非Kerr光纤
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一种用于汽车零部件分拣与传送并联机构的设计及动力学分析
13
作者 鞠涛 沈惠平 李涛 《机械传动》 2024年第2期61-69,共9页
为实现对汽车零部件的智能分拣与传送,提出了一种全铰链新型一平移一转动(1T1R)并联机构,其结构简单且部分运动解耦。首先,基于方位特征方程的拓扑设计理论和方法,设计、分析了一种2自由度1T1R并联机构;其次,基于拓扑特征运动学方法,求... 为实现对汽车零部件的智能分拣与传送,提出了一种全铰链新型一平移一转动(1T1R)并联机构,其结构简单且部分运动解耦。首先,基于方位特征方程的拓扑设计理论和方法,设计、分析了一种2自由度1T1R并联机构;其次,基于拓扑特征运动学方法,求解出机构的符号式位置正解,并对该机构的工作空间、奇异性进行了计算;最后,运用基于虚功原理的序单开链法,求得其驱动力矩和子运动链(Sub Kinematic Chain,SKC)连接处的支反力。研究为汽车零部件并联机构设计研究奠定了基础。 展开更多
关键词 并联机构 运动解耦 运动学分析 动力学分析 智能分拣
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浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法
14
作者 李继彬 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期451-468,共18页
首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的... 首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示. 展开更多
关键词 浅水波方程模型 广义CAMASSA-HOLM方程 奇非线性行波方程 分枝 动力系统方法
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具有扩散的生态-流行病模型的稳定性分析
15
作者 王玲书 陈若彤 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期141-147,共7页
讨论一个食饵具有扩散和捕食者具有疾病的生态-流行病模型的稳定性,考虑了由捕食者种群的妊娠期引起的时滞对种群动力学性态的影响。首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,给... 讨论一个食饵具有扩散和捕食者具有疾病的生态-流行病模型的稳定性,考虑了由捕食者种群的妊娠期引起的时滞对种群动力学性态的影响。首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,给出了平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;其次,通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSalle不变性原理,讨论了该模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态系统永久持续生存的充分条件。 展开更多
关键词 生态模型 扩散 时滞 HOPF分支 稳定性
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非线性三阶时滞微分方程的振动性
16
作者 赵玉萍 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期21-25,共5页
利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,研究了一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性,获得了该类方程振动的充分条件,最后用例子作了验证.
关键词 时滞微分方程 RICCATI变换 振动性 渐近性 正解
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Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性
17
作者 倪仁兴 徐亚军 《高校应用数学学报（A辑）》 2024年第1期73-88,共16页
在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并... 在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充. 展开更多
关键词 广义混合均衡问题 Bregman相对非扩张映像 Bregman拟渐进非扩张映射 收缩投影法 强收敛性
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矩形上全组合偏差的极值问题
18
作者 冯小高 刘初玥 唐茹月 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期8-13,共6页
根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两... 根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果. 展开更多
关键词 全组合偏差 组合偏差 极值问题 仿射映射
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具有最大项的模糊微分包含的平均法
19
作者 王培光 王淳妹 鲍俊艳 《纯粹数学与应用数学》 2024年第1期44-57,共14页
通过引入模糊映射的定义,性质以及半离差概念,应用不等式技巧和Filippov定理,讨论了具有最大项的模糊微分包含解的平均问题,分别给出了右端模糊函数平均极限存在和不存在两种情况下,模糊微分包含和模糊平均包含的解之间的近似关系.
关键词 微分包含 模糊 最大项 平均法
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线性正则正余弦加权卷积及其应用
20
作者 王小霞 冯强 《贵州大学学报（自然科学版）》 2024年第2期15-21,25,共8页
针对积分方程的求解问题,本文提出了利用卷积运算及其卷积定理来讨论两类卷积类积分方程组的解。首先,在线性正则正弦变换与线性正则余弦变换的基础上,定义了线性正则正余弦卷积运算及其加权卷积运算;其次,推导了相应的卷积定理,研究了... 针对积分方程的求解问题,本文提出了利用卷积运算及其卷积定理来讨论两类卷积类积分方程组的解。首先,在线性正则正弦变换与线性正则余弦变换的基础上,定义了线性正则正余弦卷积运算及其加权卷积运算;其次,推导了相应的卷积定理,研究了该卷积与傅里叶正余弦变换卷积运算的关系;最后,讨论了两类卷积类积分方程组的解,给出了该方程解的一般形式。 展开更多
关键词 线性正则正弦变换 线性正则余弦变换 卷积定理 积分方程
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