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实变函数中简单函数的研究
1
作者 李晓萌 秦喜梅 苏先锋 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2024年第5期1-5,共5页
实变函数较之数学分析更加抽象复杂,是近代数学的重要基础。简单函数是实变函数中非常基础且具体的重要函数类。围绕简单函数与可测函数间的联系,及其在Lebesgue积分中的运用等问题开展研究,探讨简单函数在实变函数教学中的广泛应用,以... 实变函数较之数学分析更加抽象复杂,是近代数学的重要基础。简单函数是实变函数中非常基础且具体的重要函数类。围绕简单函数与可测函数间的联系,及其在Lebesgue积分中的运用等问题开展研究,探讨简单函数在实变函数教学中的广泛应用,以期实现降低学习的难度提升实变函数的教学效果目的。 展开更多
关键词 实变函数 简单函数 LEBESGUE测度 LEBESGUE积分
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正弦和周期定理的简单证明
2
作者 林开亮 张浩 《数学教学》 2024年第8期13-14,共2页
关于多个正弦型函数的和的周期,有以下结果.定理:设f(t)=c_(1)sin(ω_(1)t+φ_(1))+c_2sin(ω_(2)t+φ_(2))+…+c_nsin(ω_(n)t+φ_(n)),其中c_(1),c_(2),…,c_(n)是非零实数,ω_(1),ω_(2),…,ω_(n)是不同的正数,φ_(1),φ_(2),…,φ_... 关于多个正弦型函数的和的周期,有以下结果.定理:设f(t)=c_(1)sin(ω_(1)t+φ_(1))+c_2sin(ω_(2)t+φ_(2))+…+c_nsin(ω_(n)t+φ_(n)),其中c_(1),c_(2),…,c_(n)是非零实数,ω_(1),ω_(2),…,ω_(n)是不同的正数,φ_(1),φ_(2),…,φ_(n)是任意实数. 展开更多
关键词 正弦型函数 周期 实数 定理
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两类双单叶Bazilevic函数类的Fekete-Szegö不等式
3
作者 张亚 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2024年第1期4-9,共6页
在两类双单叶Bazilevic函数类的引入应用下,采用分析技巧研究Fekete-Szegö不等式.在完成f(x)∈M^(uλ)_(Σ)(ϕ)、f(x)∈H_(Σ)(u,λ,k)两类双单叶定义定理分析后探讨推论结果,所获取的第三项系数估计实现了对部分双单叶函数已有结... 在两类双单叶Bazilevic函数类的引入应用下,采用分析技巧研究Fekete-Szegö不等式.在完成f(x)∈M^(uλ)_(Σ)(ϕ)、f(x)∈H_(Σ)(u,λ,k)两类双单叶定义定理分析后探讨推论结果,所获取的第三项系数估计实现了对部分双单叶函数已有结果的改进. 展开更多
关键词 两类双单叶 Bazilevic函数类 Fekete-Szegö不等式
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单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点
4
作者 陈玉 邓冠铁 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1154-1162,共9页
本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果... 本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果是已有相关结果的推广. 展开更多
关键词 微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点
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一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究
5
作者 连博勇 蔡清波 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期211-217,共7页
该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所... 该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果. 展开更多
关键词 Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子 K-泛函 连续模 Voronvskaya型渐近展开公式
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由Hermite-Hadamard不等式的一个推广形式所生成的不等式
6
作者 时统业 董芳芳 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期1-6,共6页
考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的右边部分的连续加细所生成的两个差函数.引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式.
关键词 Hermite-Hadamard型不等式 LIPSCHITZ条件 凸函数 加强
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便于快速计算的4带小波子带算子的范数
7
作者 邹庆云 王国秋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期962-972,共11页
多带小波比2带小波具有更丰富的参数空间、更灵活的时频铺叠、提供更好的能量压缩,所以在信号处理、数值分析等领域有着广泛的应用。对子带算子理论进行了研究,建立了优化模型,能够在含有自由参数的紧支撑对称多带双正交小波中挑选子带... 多带小波比2带小波具有更丰富的参数空间、更灵活的时频铺叠、提供更好的能量压缩,所以在信号处理、数值分析等领域有着广泛的应用。对子带算子理论进行了研究,建立了优化模型,能够在含有自由参数的紧支撑对称多带双正交小波中挑选子带算子范数最小的小波,为研究适合数字图像处理的小波理论及其快速算法提供参考。首先,给出了双无限维矩阵–子带算子的定义,发展了循环矩阵的理论,得到了便于快速计算的4带双正交小波子带算子的范数。通过构造一个特定的三角函数并计算其最大值,得到该子带算子的范数。然后,建立了范数最小化模型,构造并挑选一类具有快速计算结构的4带双正交小波滤波器。最后,通过实例验证了所得到的结论。 展开更多
关键词 多带小波 循环矩阵 双正交性 范数 对称性
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小波分析概述:从信号处理的视角
8
作者 杨力华 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期202-223,共22页
本文从信号处理的视角对20世纪80年代末兴起的小波分析做一个通俗的概述.内容包括小波分析产生的基本问题背景和关键历史事件,小波分析的基本理论,及其对信号处理的意义和作用.希望透过本文能科普性地展示小波的基本理论以及为什么要建... 本文从信号处理的视角对20世纪80年代末兴起的小波分析做一个通俗的概述.内容包括小波分析产生的基本问题背景和关键历史事件,小波分析的基本理论,及其对信号处理的意义和作用.希望透过本文能科普性地展示小波的基本理论以及为什么要建立这样的理论.除此以外,笔者还对小波分析之后时频分析领域所出现的经验模型分解方法和图信号处理的基本问题给出简要的介绍.作为中山大学百年校庆的约稿综述,本文对中山大学小波分析研究团队的基本阵容以及历年来所开展的重要学术事件进行了简单的回顾. 展开更多
关键词 小波分析 函数逼近 信号处理 模式识别
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矩形上全组合偏差的极值问题
9
作者 冯小高 刘初玥 唐茹月 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期8-13,共6页
根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两... 根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果. 展开更多
关键词 全组合偏差 组合偏差 极值问题 仿射映射
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有理分式函数的对称复极点的留数
10
作者 丁明玲 肖祥春 李薇 《大学数学》 2024年第2期92-99,共8页
在复平面上分别给出复系数有理分式函数关于坐标轴以及原点对称的对称极点的留数之间的关系.结合复变函数的奇偶性得到有理分式函数的对称极点的留数的简便计算方法,并应用于有理分式函数在闭合路径上的复积分的计算.
关键词 有理分式函数 极点 留数 对称 奇偶性
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一类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达
11
作者 程晓亮 付瑀 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期105-109,共5页
在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该... 在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该域的Bergman核函数的显式表达。 展开更多
关键词 BERGMAN核函数 semi-Reinhardt域 华罗庚域
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一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质
12
作者 金钰 丁芳 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期40-46,共7页
引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.
关键词 α-Bernstein-Kantorovich算子 保形性质 Voronovskaja型 逼近
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一个由拟从属定义的有关对称点的双单叶函数类的系数估计
13
作者 李宗涛 郭栋 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期69-73,共5页
根据拟从属关系定义了一类单位圆盘内有关对称点的双单叶解析函数,利用拟从属的性质研究了它们的系数|a_(2)|和|a_(3)|的估计,推广了已有结论,改进了以往的证明技巧.
关键词 星像函数 凸像函数 双单叶函数 系数估计 拟从属
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Douady-Earle延拓中用到的拟共形映照参数表示
14
作者 林珍连 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第6期808-811,共4页
假设f^(μ(z))(z)是单位圆D到自身保持-1,i,1不动,具有复特征μ(z)的Douady-Earle延拓。借助于上半平面到自身保持0,1,∞三点不动的拟共形映射的参数表示,利用单位圆到上半平面的共形映射,给出Douady-Earle延拓f^(μ(z))(z)的参数表示。
关键词 拟共形映照 参数表示 复特征 Douady-Earle延拓
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利用四阶样条小波快速计算信号的希尔伯特变换
15
作者 康会刚 余波 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期124-136,共13页
在有限区间内计算给定信号的希尔伯特变换是数据分析中的一个重要问题。在现存的最好算法中,该问题的计算复杂度为O(nlog n),其中n为信号长度。为了进一步提高计算速度,本文建立一种基于四阶样条小波计算信号的希尔伯特变换的快速算法,... 在有限区间内计算给定信号的希尔伯特变换是数据分析中的一个重要问题。在现存的最好算法中,该问题的计算复杂度为O(nlog n),其中n为信号长度。为了进一步提高计算速度,本文建立一种基于四阶样条小波计算信号的希尔伯特变换的快速算法,将计算复杂度从O(nlog n)降到O(n)。数值实验表明该算法在具有更快计算速度的同时,具有与现存最好算法可比较的计算精度。 展开更多
关键词 希尔伯特变换 样条小波 基数B-样条 快速算法 计算复杂度
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一类例外Forelli-Rudin结构的Bergman核函数
16
作者 王安 赵昕 席永浩 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期52-59,共8页
一类例外Forelli-Rudin结构是以16维例外Cartan域为底的半Reinhardt域。当这类域的所有参数为正实数时,给出其级数形式的Bergman核函数,并且当其中一个特定的参数为正整数时,得到该域的有限形式的Bergman核函数。
关键词 例外Cartan域 Forelli-Rudin结构 BERGMAN核函数
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复变函数在不同圆环域内洛朗展开的探究
17
作者 袁志杰 张神星 《南阳师范学院学报》 CAS 2024年第3期38-41,共4页
针对解析函数在同圆心的不同圆环域内洛朗级数,给出了这些洛朗级数的系数之差与函数在两个圆环之间的极点的关系。特别地,由有理函数在某一圆环内的洛朗展开可以直接得到它在同圆心的任一圆环域内的洛朗级数。
关键词 解析函数 洛朗级数 有理函数
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变量核Marcinkiewicz积分交换子在变指标λ-中心Morrey空间上的有界性
18
作者 邵旭馗 崔建斌 岳晓红 《青海大学学报》 2024年第1期95-99,共5页
应用核函数Ω(x,z)的性质,证明了由变量核Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω,m)^(θ)与Lipschitz函数b生成的交换子μ_(Ω,m,b)^(θ)是变指标λ-中心Morrey空间M^(q(·),λ)(R^(n))上的有界算子,扩宽了以往的研究结果.
关键词 MARCINKIEWICZ积分算子 变指标λ-中心Morrey空间 交换子 变量核
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复系数有理分式函数共轭极点的留数
19
作者 丁明玲 温永仙 张慾 《高等数学研究》 2024年第3期70-74,共5页
本文得到复系数有理分式函数的共轭极点的留数在一定条件下具有相应的对称性,并给出一类特殊的复系数有理分式函数在共轭极点的留数的实部、虚部的特性.
关键词 复系数有理分式函数 极点 共轭极点 留数
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双权变指标Herz-Morrey空间上的双线性Calderón-Zygmund算子的交换子
20
作者 王盛荣 郭鹏飞 徐景实 《应用数学》 北大核心 2024年第2期337-358,共22页
利用Muckenhoupt权的性质、有界平均振荡函数的性质和Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间上的有界性,本文得到了双线性Calderón-Zygmund算子和BMO函数生成的交换子在双权变指标Herz-Morrey空间乘积上的有界性.
关键词 CALDERÓN-ZYGMUND算子 Muckenhoupt权 变指标 HERZ-MORREY空间
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